lect4mag (931144)
Текст из файла
4–24–31Магнитное поле1. Основные особенности магнитного поля.В 19 веке опытным путем были исследованы законы взаимодействияпостоянных магнитов и проводников, по которым пропускался электрическийток. Опыты показали, что подобно тому, как в пространстве, окружающемэлектрические заряды, возникает электростатическое поле, так и впространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовоеполе, которое называется магнитным.Были установлены два экспериментальных факта:1) магнитное поле действует на движущиеся заряды;2) движущиеся заряды создают магнитное поле.Этим магнитное поле существенно отличается от электростатического,которое действует как на движущиеся, так и на неподвижные заряды.Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды.Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на токзависит от (1) формы проводника, по которому течет ток; от (2) расположенияпроводника и от (3) направления тока.2.
Рамка с током. Направление магнитного поля.Аналогично тому, как при исследовании электростатического поляиспользовался точечный пробный заряд, при исследовании магнитного поляиспользуется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейныеразмеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующихмагнитное поле.Ориентация контура в пространствехарактеризуется направлениемGнормали n к контуру.В качестве положительного направления нормали принимается направление,связанное с током правилом правого винта(правилом буравчика):За положительное направление нормалипринимается направление поступательногодвижения правого винта, головка котороговращается в направлении тока, текущего врамке.Магнитное поле оказывает на рамку стоком ориентирующее действие, поворачиваяеё определенным образом. Это свойствоиспользуетсядлявыборанаправлениямагнитного поля.За направление магнитного поля вданной точке принимается направление, вдоль которого располагаетсяположительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током, илинаправление, совпадающее с направлением силы, действующей на северныйполюс (N) магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.А.Н.Огурцов.
Физика для студентовДля того, чтобы эта система уравнений была полной ее необходимодополнить такими соотношениями, в которые входили бы величины,характеризующие индивидуальные свойства среды, в которой возбуждаютсяэлектрическиеимагнитныеполя.Этисоотношенияназываютсяматериальными соотношениямиGG GG GGD = ε0εE , B = μ 0μH , j = γE ,где ε0 и μ 0 – соответственно электрическая и магнитная постоянные, ε и μ –соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости, γ – удельнаяпроводимость вещества.Из уравнений Максвелла следует, что— источниками электрического поля являются либо электрическиезаряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля,— магнитные поля могут возбуждаться либо движущимисяэлектрическимизарядами(электрическимитоками),либопеременными электрическими полями,— переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым имэлектрическим полем, а переменное электрическое поле всегдасвязано с порождаемым им магнитным, т.е.
электрическое и магнитноеполя неразрывно связаны друг с другом – они образуют единоеэлектромагнитное поле.Для стационарных полей ( E = const и B = const ) уравнения Максвеллаимеют видG JJGG JJJGG JJGG JJJGE d l = 0;D d S = q;H dl = I;Bd S = 0 .v∫v∫v∫v∫LSLSВ этом случае электрические и магнитные поля независимы друг отдруга, что позволяет изучать отдельно постоянные электрическое и магнитноеполе.Воспользуемся известными из векторного анализа теоремами Стокса иГаусса (см.
стр.1-31)G JJGG JJJGAdlrotA=v∫∫ d S,LSG JJJGGv∫ Ad S = ∫ div A dV .SVGПо определению, дивергенцией и ротором векторного поля A в даннойточке M называют следующие производные по объёмуG JJJGGdiv A( M ) = limгде интегралыG JJJGv∫ Ad SSSV →0иG JJJGv∫ Ad SVGrot A( M ) = lim,G JJJGv∫ [ A,d S ]V →0v∫ [ A,d S ]SV,есть, соответственно, скалярный иSвекторный потоки векторного поля через замкнутую поверхность S , котораяокружает данную точку M , охватывая область с объёмом V .Дивергенция есть мера источников поля. Если в некоторой областидивергенция равна нулю, то векторное поле в этой области свободно отМагнетизм4–304–3Если в каком-либо проводнике имеется переменный ток, то внутрипроводника существует переменное электрическое поле. Поэтому внутрипроводника имеется и ток проводимости, и ток смещения и магнитноеполе проводника определяется суммой этих двух токов.Максвелл ввел понятие полного тока, равного сумме токов проводимостии смещения.
Плотность полного токаGjполнGG JJG⎛ G ∂D ⎞ JJJGv∫ H d l = ∫ ⎜⎝ j + ∂t ⎟⎠ d S .LSGОбобщенная теорема о циркуляции вектора H представляет собойвторое уравнение системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля.45. Полная система уравнений Максвелла.Третье уравнение системы уравнений Максвелладля электромагнитногоGполя это теорема Гаусса для поля D . Для заряда, непрерывнораспределенного внутри замкнутой поверхности с объемной плотностью ρ , этоуравнение имеет видG JJJGv∫ Dd S = ∫ ρ dV .VGЧетвертое уравнение Максвелла – это теорема Гаусса для поля BG JJJGv∫ Bd S = 0 .SТаким образом, система уравнений Максвелла в интегральнойформеGG JJG∂B JJJGv∫ E d l = − ∫ ∂t d S ,LSG JJJG=dDSv∫∫ ρ dV ,SGгде pm – вектор магнитного момен-GG ∂D= j+.∂tПолный ток всегда замкнут.
На концах проводников обрывается лишь токпроводимости, а в диэлектрике (или в вакууме) между концами проводникаимеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.Из всех физических свойств, присущих току проводимости, Максвеллприписал току смещения лишь одно – способность создавать в окружающемпространстве магнитное поле.GМаксвелл обобщил теорему о циркуляции вектора H , использовавполный токS3.
Вектор магнитной индукции.Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так иот свойств рамки с током и определяется векторным произведениемGG GM = [ pm , B ] ,VGG JJG⎛ G ∂D ⎞ JJJG=+dHljv∫∫ ⎜⎝ ∂t ⎟⎠ d S ,LSG JJJGv∫ Bd S = 0.SА.Н.Огурцов. Физика для студентовGгдеGGта рамки с током, B – вектормагнитной индукции – силоваяхарактеристика магнитного поля. Поопределению векторного произведенияскалярная величина моментаM = pm B sin α ,α – угол между векторами pm и B .Для плоского контура с током I магнитный момент определяется какGGpm = ISn ,Gгде S – площадь поверхности контура (рамки), n – единичный вектор нормалиGG Gк поверхности рамки. В этом случае вращающий момент M = IS [n , B ] .Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различнымимагнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты,но отношениеM maxдля всех контуров одно и то же.pmАналогично тому, как силовая векторная характеристика электростатического поля – напряженность – определялась как сила, действующая на пробныйзаряд,силовая характеристика магнитного поля – магнитная индукцияGB – определяется максимальным вращающим моментом, действующим нарамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамкеперпендикулярна направлению поля.Графически магнитное поле, так же как электрическое, изображают спомощью линий магнитной индукции – линий,G касательные к которым вкаждой точке совпадают с направлением вектора B .Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники стоком, в то время как линии электростатического поля – разомкнуты (ониначинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах).4.
Макротоки и микротоки.В дальнейшем мы будем различать макроскопические токи, т.е.электрические токи, протекающие по проводникам в электрических цепях имикроскопические токи, обусловленных движением электронов в атомах имолекулах.Намагниченность постоянных магнитов является следствием существованием в них микротоков.Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее, упорядочивающеедействие на эти микротоки. Например, если вблизи какого-то тела поместитьпроводник с током (макроток), то под действием его магнитного полямикротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая втеле дополнительное магнитное поле.Магнетизм4–44–29GВектор магнитной индукции B характеризует результирующее магнитноеполе, создаваемое всеми макро- и микротоками.GПоэтому, при одном и том же макротоке, вектор B в различных средахбудет иметь разные значения.Магнитное полеG макротока описывается вектором напряженностимагнитного поля H .В среде магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоковсреды.GGциркуляция E q равна нулю, то циркуляция суммарного полягде μ 0 – магнитная постоянная (см.
п.12), μ – магнитная проницаемостьсреды (п.39), безразмерная величина, показывающая, во сколько размагнитное поле макротоков H усиливается за счет поля микротоков среды.6. Подобие векторных характеристик электростатического и магнитногополей.GВектор магнитнойG индукции B – аналог вектора напряженности электростатического поля E . Эти величины определяют силовые действия этих полейи зависят от свойств среды.GАналогом Gвектора электрического смещения D является векторнапряженности H магнитного поля.Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принципсуперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемогонесколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной суммемагнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимсязарядом.GЭлемент проводника d l с током I создает внекоторой точке A индукцию поляGGG μ0μ I [d l , rG ]dB =,4πr3где r – радиус-вектор, проведенный из элемента d lпроводника в точку A .GGGНаправление d B перпендикулярно d l и r , исовпадает с касательной к линиимагнитнойGиндукции.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
