Информатика и программирование - Основы информатики (926517), страница 33

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 33)

Если параметр признак имеет значение ИСТИНА, то функция возвращает интегральную функцию распределения. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения.

Функция возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если a или  не является числом.

Функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!, если  ≤ 0.

Формула интегральной функции нормального распределения:

F(x) = .

Формула плотности нормального распределения:

f(x) = ,

Если a = 0,  = 1 и признак = ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает стандартное нормальное распределение, то есть НОРМСТРАСП:

НОРМСТРАСП(x),

где x – значение, для которого строится распределение.

Формула плотности стандартного нормального распределения:

(x) = .

Значение распределения Пуассона:

ПУАССОН(k; ; признак),

где k – количество событий;  – среднее количество событий в единицу времени; признак – логическое значение, определяющее форму возвращаемого распределения вероятностей.

Если параметр признак имеет значение ИСТИНА, то функция возвращает интегральное распределение Пуассона, то есть вероятность того, что число случайных событий будет от 0 до k включительно. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения Пуассона, то есть вероятность того, что число событий равно k.

Параметр k усекается до целого.

Функция возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если k или  не является числом.

Функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! в следующих случаях:

1) k ≤ 0;

2)  ≤ 0.

Формула расчета интегрального распределения Пуассона:

P_n(x  k) = .

Функция плотности распределения Пуассона:

P_n(x = k) = .

10.6.8.Финансовые функции Microsoft Excel

Основные понятия и обозначения

Для всех финансовых операций справедлив принцип временнóй ценности денег: сегодняшние поступления ценнее будущих. Другими словами, будущие поступления обладают меньшей ценностью по сравнению с текущими. Из принципа временнóй ценности денег вытекает, по крайней мере, два следствия:

1) необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций;

2) некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

При количественном анализе финансовых операций не рассматривается их экономическое содержание. Порождаемые финансовыми операциями движения денежных средств можно представить в виде численного ряда, состоящего из последовательности платежей. Для обозначения подобного ряда в мировой практике широко используется термин поток платежей или финансовый поток.

Введем следующие обозначения:

FV – будущая стоимость финансового потока;

PV – текущая стоимость финансового потока;

r – процентная ставка;

n – срок (количество периодов) проведения операции.

Текстовый процессор Microsoft Excel 2003 содержит множество финансовых функций.

Финансовые функции находятся в надстройке Пакет анализа, которая входит в состав программы установки Microsoft Office. Чтобы активировать надстройку Пакет анализа необходимо выполнить следующие действия:

1) выбрать пункт меню Сервис | Надстройки;

2) в списке Доступные надстройки установить флажки Пакет анализа и Analysis Toolpak - VBA.

Классифицируем финансовые функции. В скобках указываются названия функций, используемые в предыдущих версиях табличного процессора Microsoft Excel.

Функции для расчета финансовых потоков

Текущая стоимость потока PV растет и со временем достигает уровня будущей стоимости FV. Как правило, разница между стоимостями этих потоков выражается не в абсолютных единицах (R = FV – PV), а в относительных единицах r = PV/FV (Рис. 10 .80).

Рис. 10.80. Соотношение стоимостей потоков

1. Текущая стоимость инвестиций PV по ставке, числу периодов выплат, периодическим выплатам и/или выплатам в конце периода (стоимость денег, даваемых или взятых в долг, на текущий момент; сколько деньги стоят сейчас).

   1. Периодические выплаты отсутствуют или одинаковы: ПС (Приведенная Стоимость) (ПЗ).

Задача. Какая начальная сумма необходима для получения ежегодных выплат в размере 1 000 руб в течении 4 лет, если процентная ставка равна 10% годовых?

Решение. Определим для каждой ежегодно выплачиваемой 1 000 тот начальный доход, который она даст:

PV = 1 000/l,10 + 1 000/(l,10)² + 1 000/(l,10)³ + 1 000/(l,10)⁴ = 3 169,87.

Формат функции: ПС(r; n; плт; [FV]; [тип]),

где плт – размер периодической выплаты; тип – 0, если выплата производится в конце периода, и 1, если в начале.

Формула для решения задачи:

=ПС(0,1; 4; 1000) (Результат: 3 169,87).

1. Выплаты могут быть различными, но их периодичность сохраняется: ЧПС (Чистая Приведенная Стоимость) (НПЗ).

2. Выплаты и их периодичность могут быть различными: ЧИСТНЗ.

1. Будущая стоимость инвестиций FV по ставке, числу периодов выплат, периодическим выплатам, текущей стоимости (отдача от текущей стоимости денег; сколько деньги будут стоить).

   1. Периодические выплаты и ставка постоянны: БС (Будущая Стоимость) (БЗ).

Задача. Определить будущую величину вклада в 10 000 руб, помещенного в банк на 3 года под 5% годовых, если начисление процентов осуществляется:

а) раз в году; б) раз в месяц.

Решение. Формат функции: БС(r; n; плт; PV; [тип]).

Формулы для решения задачи:

а) =БС(0,05; 3; 0; -10000) (Результат: 11 576,25);

б) =БС(0,05/12; 3*12; 0; -10000) (Результат: 11 614,72).

Ставка обычно задается в виде десятичной дроби: 5% – 0,05; 10% – 0,1; 100% – 1 и т. д.

Если начисление процентов осуществляется m раз в году, аргументы r и n необходимо скорректировать следующим образом:

r = r / m;

n = n  m.

Аргумент PV здесь задан в виде отрицательной величины (-10 000), так как с точки зрения вкладчика эта операция влечет за собой отток его денежных средств в текущем периоде с целью получения положительной величины (11 576,25) через 3 года.

Однако для банка, определяющего будущую сумму возврата средств по данному депозиту, этот аргумент должен быть задан в виде положительной величины, так как означает поступление средств (увеличение пассивов):

=БС(0,05; 3; 0; 10000) (Результат: -11 576,25).

Полученный же при этом результат – отрицательная величина, так как операция означает расходование средств (возврат банком денег вкладчику).

Последний аргумент функции тип опущен, так как начисление процентов в подобных операциях, как правило, осуществляется в конце каждого периода. В противном случае функция была бы задана с указанием всех аргументов.

1. Периодические выплаты отсутствуют, ставка в разные периоды различна: БЗРАСПИС.

1. Определение ставки (скорости оборота средств, ставки доходности) r по числу периодов, текущей и будущей стоимостям инвестиций.

   1. Единовременные и периодические выплаты отсутствуют или постоянны: СТАВКА (НОРМА).

Задача. Вложение в 10 000 руб гарантирует 15 000 руб через 3 года. Определить скорость оборота средств.

Решение. Формат функции:

СТАВКА(n;плт;PV;[FV][;тип][;предположение]),

где предположение – предполагаемая величина ставки.

Формула для решения задачи:

=СТАВКА(3;;-10000;15000) (Результат 14%).

Значение PV – отрицательное, так как средства изымаются у вкладчика, а FV – положительное, так как средства возвращаются.

1. Выплаты могут быть различными, но их периодичность сохраняется: ВСД (Внутренняя Ставка Доходности) (ВНДОХ).

2. Выплаты могут быть различными, но их периодичность сохраняется, при этом деньги получены под одну ставку, затем инвестируются под другую ставку: МВСД (Модифицированная Внутренняя Ставка Доходности).

3. Выплаты и их периодичность могут быть различными: ЧИСТВНДОХ (Чистый Внутренний Доход).

Функции для расчета параметров кредитования

Предположим, что взята ссуда под процент. Возвращение ссуды происходит равными выплатами P = S + D за n равных периодов (Рис. 10 .81), где:

S – выплата по ссуде;

D – выплата по процентам.

Рис. 10.81. Параметры кредитования

1. Расчет показателей, связанных с кредитованием.

   1. Размер периодической выплаты P: ПЛТ (ППЛАТ).

Задача. Определить ежегодные выплаты кредита в 1000 руб. на 3 года под 8% годовых.

Решение. Формат функции: ПЛТ(r;n;PV;FV;тип).

Формула для решения задачи:

=ПЛТ(8%;3;1000) (Результат -388,03).

1. Выплата по процентам D.

   1. За один период: ПРПЛТ (ПЛПРОЦ).

   2. За несколько периодов: ОБЩПЛАТ.

2. Выплата по ссуде S.

   1. За один период: ОСПЛТ (ОСНПЛАТ).

   2. За несколько периодов: ОБЩДОХОД.

3. Число периодов выплат n: КПЕР.

Функции для расчета амортизации

Амортизационные отчисления A – процесс постепенного переноса стоимости средств труда по мере их физического и морального износа на стоимость производимых с их помощью продукции, работ и услуг в целях накопления денежных средств для последующего полного восстановления (Рис. 10 .82). Амортизационные отчисления производятся по установленным нормам амортизации, их размер устанавливается за определенный период по конкретному виду основных фондов (группе, подгруппе) и выражаются в абсолютных (руб.) или относительных (проценты к их балансовой стоимости) единицах.

Рис. 10.82. Зависимость величины амортизации от времени

1. Расчеты амортизации.

   1. Метод прямолинейной амортизации (метод равномерного начисления): АПЛ (Амортизация за один Период, рассчитанная Линейно) (АМР).

Расчет равномерного или линейного уменьшения стоимости на один и тот же процент ее первоначальной стоимости.

Формат функции: АПЛ(нс;ос;время),

где нс – начальная стоимость (затраты на приобретение актива); ос – остаточная стоимость (остаточная стоимость актива); время – количество периодов амортизации (период амортизации).

Формула функции АПЛ: (нс – ос)/время.

1. Метод n-кратного (двойного) учета амортизации (двойного уменьшения остатка).

Этот метод состоит в том, что фиксированный процент снижения стоимости имущества принимается равным удвоенному проценту снижения при равномерной амортизации. Такое снижение будет продолжаться до конца срока амортизации, пока стоимость не достигнет остаточной.

1. За один период: ДДОБ.

Формат функции: ДДОБ(нс; ос; время; период; [коэффициент]),

где период – период, для которого требуется вычислить амортизацию; коэффициент – процентная ставка снижающегося остатка.

Характеристики

Список файлов книги