Проектирование автоматизированнь2х станков и комплексов (862477), страница 51

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 51)

Нет необходимости конструировать какое-либоустройство или узел, если есть возможность использовать готовые. Найден­ные аналоги могут лечь в основу будущей конструкции. Но если в процессеанализа общей задачи проектирования выявится невозможность применениясуществующих разработок для решения проблемы, то общая постановка за­дачи должна быть изменена, например разбита на подзадачи, каждая из кото­рых выступает как отдельный проект.При выполнении конструкторских работ, во-первых, проводят функцио­нальный анализ объекта проектирования для создания его многоуровневойструктуры. Результатом этого этапа является объективное разбиение задачипроектирования на части и определение стратегии решения общей задачи.Затем каждый элемент структуры объекта проектирования представляютв виде системной модели, а его служебное назначение описывают как функ­цию элемента многоуровневой системы.

Проводят постановку и анализ всехчастных задач проектирования, в результате чего формируют описание про­цесса проектирования вплоть до проектных процедур.Когда все задачи проектирования поставлены и проанализированы, необ­ходимо выбрать методы их решения. Если задача не может быть формализо­вана, то конструктор выбирает эвристический метод ее решения. Если задачу24215.Автоматизированное проектирование металлоре;11сущих станковудается формализовать, т. е.

имеется полная математическая модель объекта,то ее можно решать в автоматизированном режиме.Данная методика может служить основой для разработки САПР металло­режущих станков.15.2. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВМЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ15.2.1. Математическоемоделирование при проектировании станковПроцесс проектирования металлорежущего станка неразрывно связан спроцедурами моделирования различных реальных явлений, оказывающихвлияние на поведение объекта проектирования.

Изучаемые явления бываютвесьма сложными, и их никогда не удается проанализировать в полном объе­ме. Поэтому построение модели всегда предполагает наличие ряда допуще­ний, которые определяют различия между реальными условиями и моделью.Математическое моделирование проектируемых объектов позволяет заме­нить дорогостоящее и длительное физическое моделирование при проведе­нии инженерного анализа конструкций и представляет собой основу для по­строения автоматизированных расчетных систем.Математическая модель-это совокупность математических выраже­ний, адекватно описывающих исследуемые свойства объекта проектирова­ния. В математической модели выделяют следующие составляющие: системууравнений, описывающих процесс функционирования объекта проектирова­ния; ограничения; функцию качества; варьируемые параметры и метод ихварьирования.Уравнения процесса функционирования объекта проектирования можнопредставить в видеУ = Y(F,x, -.),где У= (у1, У2, ...

, Уп) -xh) -вектор конструктивных параметров;вектор выходных параметров объекта; хствий (внешних и внутренних); 't -= (х1, х2, ... ,F = (li,fz, ... ,fт) - векторвоздей­аргумент.Ограничения, накладываемые на конструктивные параметры, могут иметьвид уравнений и неравенств:g(x, F, У, -.)/ 0,гдеg-обобщеная функция ограничений.Функция качества-это целевая функция, или вектор показателей каче­ства:Ф = Ф(х) = (Ф 1 (х), Ф 2(х),..

. , Фv(х)).Варьируемыми являются конструктивные параметры х=(х 1 , х2,... ,Xk),ккоторым относятся как структурные параметры конструкции, так и парамет­ры конструктивных элементов. В качестве отношений между составляющими15.2. Автоматизированные расчеты детш~ей и узлов металлоре;)!Сущих станков 243математической модели берут их взаимодействие в процессе получения тре­буемых значений проектных параметров, которое можно представить в видеструктурной схемы системы с отрицательной обратной связью (рис.МетодЛФ-хварьирования15.2).хОграниченияпараметровУправленияфVФункцияпроцессафункцио,шрованиякачестваобъекта-rFРис.15.2.Структурная схема математической модели объекта проек­тировюшяНа вход модели поступает заданный уровень функции качества Ф0 .

В ре­зультате сравнения Ф0 с текущим значением функции качества Ф получаютрассогласование ЛФ, которое используют в методе варьирования параметровдля вычисления новых значенийтируют всоответствиисi= (х;, х;, ... , xk).ограничениями,Далее значенияв результате чегоiкоррек-находят векторi = (x,,x2,••·,xk).В математической модели при полученных значениях составляющих век­тора х решают уравнения процесса функционирования объекта и вычисляютновое текущее значение Ф.На первых трех уровнях автоматизации проектирования представленнаяструктурная схема будет описывать полную математическую модель, в ко­торой методом варьирования является метод проб и ошибок, а для обратнойсвязи-соответствующий способ моделирования или расчета. Последую­щие четыре уровня будут иметь по две математические модели: синтеза ианализа, причем для модели анализа будут использованы только блоки об­ратной связи.В качестве примера рассмотрим математическую модель параметрическо­госинтеза(рис.15.3).шпиндельногоузлатокарногостанкапокритериюжесткостиРасчетная схема шпиндельного узла принята в виде упругой бал­ки на упругих опорах.

Балку нагружают силой резания Р2 и силой Р 1 , возни­кающей в зубчатом зацеплении. Варьируемый параметрстояние а, функция качества --межопорное рас­прогиб у1 переднего конца шпинделя. На меж­опорное расстояние накладывают конструктивные ограничения, связанные сминимально и максимально возможной длиной шпинделя:l=с+ а+ Ь;ао <а< Gmax ·24415.Автоматизированное проектирование металлоре;11сущих станковсьауу(х)сьа------14------------1-------iРис.Эскиз и расчетная схема шпиндельного15.3.узла по критерию жесткостиУравнение, описывающее упругую линию балки, в предположении малыхпрогибов имеет виду"(х) = M(x)/(EJ),где М(х)изгибающий момент; Е - модуль упругости первого-(15.1)рода; J -момент инерции поперечного сечения.Для заданной схемы нагружения из выражения( 15 .1)интегрированиемможно найти уравнение у(х) упругой линии балки.Общий вид структурной схемы полученной математической модели при­веден на рис.15.4.Поскольку эта модель решает задачу параметрическогосинтеза, то ее структура характерна для автоматизированного оптимальногопроектирования.~-------------------1Алгоритм варьирования11г-----------,11у1 (а;)--межопорного расстоянияЛу1 11Ограничения11 11- - - - ~ 111111~---~ :1а = а+ Ла Н-+--+-<1----+--<1~----~1______________ J1~1-----ах = а-Ла~----------------+- ах = а + Ла /2YtРис.15.4.= У(/)у (х)Структурная схема математической модели параметрического син­теза шпиндельного узла15.2.

Автоматизированные расчеты детш~ей и узлов металлоре;)!Сущих станков 245Математические модели объектов проектирования можно классифициро­вать на основе признаков, характеризующих вид составляющих математиче­ской модели. Наибольшую мощность имеет множество математических мо­делей, образованных на основе признаков, которые характеризуют уравненияпроцесса функционирования объекта проектирования. По виду этих уравне­ний различают линейные и нелинейные, алгебраические и логические, раз­ностные, дифференциально-разностные и дифференциальные и другие мате­матические модели. Процессы, анализируемые в ходе принятия проектныхрешений, определяют следующие математические модели: дискретные и не­прерывные,стационарныеи нестационарные,детерминированныеи стоха­стические, статические и динамические, тепловые и вибрационные, механи­ческие и электрические и т. д.Классификационными параметрами функции качества являются размер­ность ее вектора и тип : одно- и многокритериальная модель; модель точностии производительности или надежности и эффективности.По виду и числу варьируемых параметров математические модели быва­ютструктурныеипараметрические,одно-наличию или отсутствию ограничений-имногопараметрические,апоусловные и безусловные.

Методварьирования параметров выделяет оптимизационные и поисковые матема­тические модели.Вид составляющих математических моделей в значительной степени за­висит от объекта проектирования и вида проектных работ, т. е. от уровняавтоматизации проектирования.

Можно построить иерархию математиче­ских моделей по иерархии объекта проектирования и по иерархии автома­тизированных проектных работ. Так, для различных уровней иерархии объ­екта проектирования структурная модель может иметь вид формы, схемы,компоновки и структуры. Параметрические модели на уровнях иерархииобъекта проектирования могут быть с распределенными и со сосредоточен­ными параметрами; непрерывные и дискретные.В процессе разработки математических моделей нужно учитывать ихадекватность, универсальность и эффективность.Адекватность означает, во-первых, описание процесса функционированияобъекта проектирования с достаточной точностью, а также обеспечение соот­ветствия выбранных параметров математической модели проектной задаче и,во-вторых, правильность выбора варьируемых параметров и ограничений наних, а кроме того, функций качества.

Универсальность предполагает возмож­ность многократного использования математической модели для анализа илисинтеза некоторой группы объектов проектирования. Эффективность требуетвыбора таких методов варьирования параметров и других составляющих ма­тематической модели, которые позволяют получить проектное решение приминимальной сложности модели.Требования адекватности, универсальности и эффективности являютсяпротиворечивыми. Например, чем точнее и универсальнее модель, тем она15. Автоматизированное проектирование металлоре;11сущих станков246сложнее. Предпочтительность тех или иных требований, поиск компромисс­ных решений в основном определяются особенностями конкретной проект­ной задачи и наличием средств для ее вьшолнения.15.2.2.

Характеристики

Список файлов книги