teplotekhnika (852911), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Это-му индикатору соответствует число Фурье:Ро =ЦТ-1-2-=і<1ет,(9.56)которое характеризует нестационарность тепловых процессов. ЧислоФурье является безразмерным временем т/(І2/а) и выражает определенное соответствие между темпом изменения условий в окружающей средеи темпом перестройки температурного поля внутри тела.Из условия сие/д = с,си/сІ получим индикатор подобия еше/са = І. Изэтого индикатора выводится число Пекле:_ И __›хост.Ре-ї-(9.57)Число Пекле - критерий подобия температурных полей. В этот критерий не входит температура, но входит скорость. Следовательно, числоПекле, как и число Рейнольдса, характеризует кинематическую обстановку процесса. Для теплового подобия скоростные поля должны удовлетворять не только тому требованию, которое вытекает из условияКе = ісіет, но и дополнительному требованию Ре = ісІет.Выясним физический смысл числа Ре. Так как , а =__Ре-срри»Ж/І'Ж-с-ррто(9.58)Массовый расход жидкости, как известно, равен ршА, где А - плошадь поперечного сечения потока.
Изменение энтальпии этого количества жидкости при повышении температуры на А! (в связи с перемещением вдоль потока) будет равно срри/ААІ. При А = І м2 и А! = І °С изменение энтальпии будет равноКоличество теплоты, передаваемоесррш.теплопроводностью через І м2, определяется по формуле 4 = -Мі/Ап, ипри А! = І °С и Ап = І получим |4| = Ж/І.
Следовательно, число Ре явля185ется мерой отношения интенсивности конвективного переноса теплотык интенсивности переноса теплоты теплопроводностью.Из условия сЖ/сІ = са получим индикатор подобия сисІ/сА = І и соответствующее число Нуссельта:Ми =%= іоет.(9.59)Число Нуссельта представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи.
Оно характеризует интенсивность теплообмена на границетвердое тело - жидкость. Число Нуссельта является определяемым, таккак в него включен искомый коэффициент теплоотдачи а (не входящийв условие однозначности). Число Ми часто определяют как меру отношения конвективного переноса теплоты от жидкости к поверхности твердого тела, к переносу теплоты теплопроводностью через слой жидкоститолщиной І.Если разделить число Ми на число Ре, получим число Стентона:_ Ми _І___Реари/ср__ошж чет)рис/,Иж - ст).(9.60)Число ЅІ характеризует меру отношения интенсивности теплоотдачик интенсивности конвективного переноса теплоты в жидкости при условии изменения ее температуры от значения, равного температуре жидкости Іж, до значения, равного температуре стенки іст твердого тела.При тепловом подобии систем в любых сходственных точках и в сходственные моменты времени числа подобия Ро, Ре и Ми должны иметьодинаковые значения.В общем случае уравнение конвективного теплообмена можно записатьМи =/(Ро, Ре).(9.61)Числители чисел Ре и Ке одинаковы, а знаменатели разные.
В знаменатель числа Ке входит кинематическая вязкость, т.е. та физическая величина, от которой существенно зависит характер поля скоростей. Вчисло Ре входит температуропроводность а - физическая величина, откоторой существенно зависит темп перестройки поля температур.При делении числа Ре на число Ке получим новый критерий, который носит название числа Прандтля:Рг = Ре/Ке = у/а.(9.62)В число Прандтля входят только физические параметры жидкости,поэтому это число само является безразмерным физическим параметром.
Число Прандтля характеризует соотношение между толщинамигидродинамического и теплового пограничных слоев в случае ламинар186ного пограничного слоя, а таюке вязкого и теплового подслоев в турбулентном пограничном слое.Для идеальных газов Рг практически не зависит ни от температуры,ни от давления, его значение определяется атомностью газа и изменяется в пределах от 0,66 для одноатомных до 1,0 для многоатомных газов.Для капельных жидкостей Рг > 1 и является функцией температуры. Так,дЛя дизельного масла при 20 °С Рг = 8000, а при 100 °С Рг = 162. Жидкиеметаллы имеют значения Рг << 1.Условие Ре = ісіет и Ке = ісіет может быть заменено требованиемКе = ісіет и Рг = ісіет, а (9.61) записано следующим образом:Ни =_/(Ро, Рг).(9.63)Таким образом, гидромеханическое и тепловое подобия могут иметьместо только при определенном соответствии физических свойств сопоставляемых систем, выражаемом требованием, чтобы у этих системРг = іоет.При Рг = 1,0 имеем у = а и Ре = Ке, т.е.
требования для подобия температурного и скоростного полей совпадают.При сопоставлении двух подобных систем, в которых протекают процессы с идеальными газами одинаковой атомности (например, с воздухом), условие Рг = ісіет выполняется автоматически, а следовательно,при выполнении требования Ке = ісіет всегда имеет место и Ре = ісіет стой степенью точности, с какой газ следует законам идеальных газов.9.6.
Уравнения подобия конвективного теплообменаВ соответствии со второй теоремой подобия критерии, определяемые изсистемы дифференциальных уравнений, описывающих конвективныйтеплообмен, одновременно являются и критериями, получаемыми изуравнения, представляющего решение этой системы, поэтому, используяполученные выше критерии подобия, уравнение подобия конвективного теплообмена можно записать в следующей общей форме:Ни =_/(Но, От, Ке, Ро, Ре, І/ІО).(9.64)Число гомохронности Но и число Фурье Ро являются определяющими критериями для нестационарных процессов. При стационарных проЦессах, для которых ді/дт = 0 и ошх/сіт = 0, как это непосредственно следует из рассмотрения (9.6) и (9.18), эти критерии отсутствуют. Отметим,что наибольший практический интерес представляет определение коэф-фициента теплоотдачи а при установившемся режиме.
Это позволяет вдальнейшем ограничиться составлением уравнений подобия только длястационарного теплообмена. В этом случае (9.64) записывают так:187Ми =/(6г, Ке, Ре, І/ІО).(9.65)Учитывая, что Ре = КеРг, (9.65) можно записать в следующем виде:Ми =//Ог, Ке, Рг І/ІО).(9.66)В приведенных уравнениях симплекс І/І0 - это отношение линейныхразмеров твердого тела (например, отношение диаметра трубы к ее длине). Он характеризует условия геометрического подобия.В отдельных случаях (9.66) упрощается.
Так, в случае вынужденноготурбулентного потока можно не учитывать влияние естественной конвекции, т.е. пренебречь числом Грасгофа:Ни =](Ке, Рг, 1/10).(9.67)При свободном движении, т.е. когда вынужденная конвекция отсутствует, в (9.66) не будет входить число Рейнольдса:Пи =/(Ог, Рг, І/Іо).(9.68)Условия подобия процессов конвективного теплообмена получены впредположении, что физические характеристики теплоносителя (теплопроводность, вязкость, теплоемкость и др.) постоянны во всей областипротекания процессов. В действительности эти физические свойства зависят от температуры, причем для разных теплоносителей характер зависимостей ї.
=](!), у =/(!), =/(!) различен. В процессе теплообмена темсрпература теплоносителя изменяется, следовательно, в общем случае меняются и его физические свойства. Подобие процессов выполняется темполнее, чем меньше относительное изменение этих свойств. При значительном изменении физических свойств строгое подобие различныхпроцессов в обшем случае становится невозможным. В этих условияхможет быть лишь приближенное подобие. Это обстоятельство должноучитываться при обобшении опытных данных.В тех случаях, когда изучение конвективного теплообмена на образцезатруднительно, его заменяют изучением на модели.
Метод замешенияобразца моделью называется моделированием. Согласно третьей теореме подобия подобие модели и образца соблюдается при подобии условийоднозначности и равенстве определяющих чисел подобия. При собл юдении этих условий выводы, полученные на модели, могут быть распространены на образец.
Моделирование на основе теории подобия является одним из основных методов научного изучения конвективного теплообмена.9.7. Экспериментальное изучение конвективного теплообменаПри изучении процессов конвективного теплообмена искомой величиной является коэффициент теплоотдачи а.
Для его определения исполь188зуют различные методы. Наиболее распространен так называемый методстационарного теплового потока. При этом методе средний коэффициент теплоотдачи находят в соответствии с (9.2):Ф _ ч(1ст-1)А дет-1.(9.69)Как видно из приведенного уравнения, для определения а в опытахнеобходимо измерять тепловой поток Ф, температуру стенки твердоготела Іст и температуру жидкости І.Способы подвода теплоты к исследуемой жидкости могут быть различными. Выбор исследователем того или иного способа подвода и метода определения теплового потока зависит от вида конвективного теплообмена (свободная или вынужденная конвекция), формы и размеровповерхности нагрева, от поставленных задач в опытах и т.д.Наиболее простой способ подвода теплоты к рабочему телу - это нагрев поверхности теплообмена площадью А с помошью электрическогонагревателя.
Тепловой поток (Вт) в этом случае определяется по замеренным в опытах силе тока І (А) и падению напряжения АП (В) в нагревателе:Ф= ІАП.(9.70)Большие тепловые потоки в опытах могут быть также получены припропускании непосредственно через поверхность нагрева постоянноготока низкого напряжения.При исследовании теплообмена жидкости в трубах и других каналахподводить (отводить) теплоту можно в результате изменения энтальпиинагретой (охлажденной) однофазной жидкости. Тепловой поток (Вт) вэтом случае находят по уравнению теплового балансаФ=тс($-%»тртшт)где тт - массовый расход жидкости, кг/с; срт - средняя удельная изобарная теплоемкость жидкости, Дж/(кг- К); Ґт и Ґ; - температура жидкости соответственно на входе и выходе из опытной установки, °С.При обогреве поверхности теплообмена конденсируюшимся паромтепловой потокФ=тд-д»(9П)где тт - массовый расход пара, кг/с; іи іК - удельная энтальпия соответственно конденсируюшегося пара и конденсата.Кроме рассмотренных способов, тепловой поток в опытах можетбыть определен и другими методами, описание которых приводится вспециальной литературе.189Температуру поверхности стенки іст, через которую передается теплота, в опытах обычно измеряют при помощи термопар, устанавливаемыхв нескольких точках поверхности нагрева.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
