1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Так как Ус» ~ср ууч' а колебательнаЯ хаРактеРис>ика пРспставлЯет собой кривУю У>н = =У(УУ„), то срслняя крутизна прслсзавлястся численно таигенсом угла наклона прямой, проведенион из начала координат в данную точку колей>ательиой характеристики. Одна из этих прямых лолжна оказаться сирямои обратная связис лаииои схемы. Для иес, как мы видели (20.2), т.ашенс угла наклона, а следовательно, и средняя крутизна имсюг вполне определенное значение: 1в>1 ' - >ср 'м ~м (20.11) Отметим величин> среднеи крутизны, соответствую>ц! ю нужной лля возбужления колебаний обратная связи, звездочкой — Яср. Как видна, на графике рис. 20.6 роль прямой обратной связи будет играть 9» 20.31 исследование лампОВОГО ГеиеРАтОРА 363 горизонтальная прямая„ пересекающая ось ординат в точке 8, = =Я;и.
Часть плоское~и, располо кениа» выше нее, для которой Зср)ЯР, СООГВЕтС>зуст В СИЛУ СООМЮШШ>ня (20.11) МЕНЬМ>ИМ Зиа'чейиям взаимоинлуктивиости абра>иои гв»зн, а нижняя часть, где Я,р< >9сср — большим. Продолжая сопосгавлсиис кривых среднеи кру>нзиы с колебательными характсристиками, надо а>мс>и>ь >акжс, ч>а крииыс первого типа (Т(О, с(0) должны опюси>ьс» к режимам шнкого возбуждения, а второ>о типа (1)0, с(0) — к ремимаь> жсспгого возбуждения.
Р!ослелние можно получить галька зо>ла, когда характеристика лампы аппраксимируется полиномом па«ой степени. Валяная 1„ полинамам третьей степени, как эта аногда делается при рассмотрении различных задач, мы ограничиваем возможности исслсдавани» режимом мягкого возбуждения. В самом деле, если 1 =У, >, ! Риз( т то, позгаР»» зс жс Расчгп» (ПРН ~,=-УУ»саз с>У), мы на»Учим "!', . ДЛЯ уср НЫРа» Синг„СОД«Р>яаи>СС ШЦ>а>ШНЫЯ И Квадра>Н ШЫН Ч»ЕИЫ: '>ср —" ! ! >У с.
:" Единственным реально возможным >игюм кривой;«',р-— — У(УУ ) тогда остается к иная пс ваго тина т. с. та кото ая соответств ет О. Р Р» Р Т( В 20.3. Исследование лампового генератора с помощью кривых средней крутизны. Вели сравнить между собой выражения ь.:.1 (20.1!) и (19.1!), та окаже>ся, чго условие поддержания колебаний, иа>ы н.ниас нз чис>а лниснных соображений, оказывается применншсм и нрн у к >с >ю.нюся>нм>и г заменая кру>нэпы Я пряь>олинсйиа>а уч;и >ьа «бык>гр>ш>ш.и г!>слися кру>иши>н .««р.
1!Рнблнжснносгь усл>нш» 1!!>.! 1! !щ>гшг>ргжг>шс членам с ) нрслс>аиляст Ус'> чисто формалшюе обс«а»гсльс>иа,. ясяь ш»сри, обусловленные ;:>:: внутренним саиротивлеиис:и лампы, исе>да мо»сиа перечислить в контур и счигатзэ что активное сопротивление УУ или затухание >У контура эти потери уже содержит. В этом смысле можно воспользоваться уравнением (19.9), переписав его в такам впле: 6с= У вЂ” м Ибср.
(20. 12) Здесь >У, — эквивалентное затухание всей системы,а У= 1,~!+Я, знак минус указывает иа нзвестну>а нам физическую природу второго члена. В установившемся режиме >Ус=О и, следова>сльио, «»11 = — 11-. (20.13) ср 364 ивлинвйныв мигоды твории лампового гвиираторл !гл.
20 Подставив это в (20.12), можно написать вырамсенис эквивалентного залухаиия в следующей простой форме: а.=. (1-4Р) (20.14) Здесь В, — «текущее значение среднеи крутизиыь, являющееся функцией амплитуды У, а В,.„— ее значение, определяемое фор- мулой. (20.11) или (20.13) и соответствующее установившемуся режиму.
Тогда, очевидно, возможны следующие положения." 1) г1,=0, условие полглгср>кания колсбаний выполняется, что соотвстслвус г Я,„=Я,*„. 2) л7, «О, эквнлылснл нос ллгулаиие о~рнпрлсллнип аяплгнуда колебаний растсг; это нет ~ мссп> при В„, >.",', 3) г! >О, эквнвалелгпюе затухание положительно, амплитуда р « колебаний убываег; такой режим возможен при б,р<Ь',р. Итак, вопрос об установившейся аллпллгтуде колебаний можно решить, зная зависимость В„р=)г(У„) и величину В,*р. Если взвс- стны данные схемы, величийа обратной связи и коэффициенты в, 7, а, рецлеггие этой зздачп нс составит особых затруднений.
Деле услогкняется, однако, тем, что Р каждому положению точки и покоя соответствует свой «на- . %', лр Р бор коэффппискповяч и расчспл сганоюпся чрезвычайно Р:=м ~роллозлгкнлпь 1!оэплму лначнлслннкл удабмее нользовагься л рафичсскилгн приемами: по данной характеристике и кри- Р вой изменения напряжения г возбуждения найти форму анодиого тока, при помощи известных графических прие- мов опредслиль амплитуду первой гармоники и, зная величину с7а, рассчитать соответствующее значение Я,р. 11о постРоенной тем или иным способом кРнвой Я,р —— 7(Уа) можно произвести детальный анализ данного режима автогснера- тора.
Пусть эта кривая для случая мягкого возбуждения дана на рис. 20.7. Как было показано вьнвс, прямые, 'параллельные оси абсцисс на агом графике, играют роль прямых обратной связи. Рр Рр Р Рис. 20.7. Пусть значение ВС ~в соответствует стационарным условиям, т. е. условиям поддержания й! колебаний определенной амплитуды. Эта амплитуда сл находится„ очевидно, как абсцисса точки А пересечения горизонтальной пря- 6 20.31 нсслвдоваиив лампового гвггврьторд 366 мой о««р с кривой Я,р — — у(Сгл).
Булез ли эла амплитуда устойчивойу Рассуждая совершенйо так жс, как и при рассмотрении колебательных характеристик, заметим, что при случайном увеличении ампли- тудЫ, например, до Ул, мы получим на кривой средней крутизны ::.::,: - 'точку В, соответствуквцую ббльшему аначспию обратной связи и меньшему значению средней крутизны, чем в лочкс Л. Это обусловит появление положнтсльнгно затухания в снс~сллс (формула (20.14)) лл и Уменьшсние амплнтУды колебаний до значении !7а. !1Реднолагав жс случайное уменьшение аллплллтуды (например, до 77а"), мы придем к обратному' положению: в точке С, в силу того что В«>8«р, ,л-:;:... эквивалентное затухание системы окажется отрицательным и амплитуда колебаний будет расти, пока не достигнет снова значения У', соогветсгвующсго точке А.
Слсдовалельно, амплитуда, определяемая точкой А, устойчива. 1!ре1знак устойчивости амплитуды моя<но математически сформулировать так." л':,р ИВР ;„т Поэтому любая точка кривой рис. 20.7, кроме начальной, в которой Я,р — в, удовлетворяет условию (20.!6), и при соо<вслствующем подборе обратной связи, может обеспечить ус~ввозившиеся колебания с устойчивой ампллпудой. Все это подтверждает яыска- 1-,:„: ванное ранее полоягение о том, что ';,!: представленная на рнс.
20,7 записи- Рр ность Я,р — — г'((7а) относится к режимам мягкого возбуждения. л, Обратимся пщсрь к рассмотрению Р ' Ф дру опл случая (рис. 20.8). !!усть кривая Х„,==:=1(У«) нмесг в точке В некоторый максимум. Если в схеме постепенно увеличивать обратную связь, начиная с положения Г (рис.
',:. 20.8), то самовозбуждение колебаний ! ! ! может иметь место только тога,а, Р :-::,;. когда прямая обратной связи достиг- Р Р лр гв Ргл Рта Ррл иет положения 1)г. Колебания тогда, Рис. 20.8. '«,:."возгликнув, быстро достигнут ампли- ! туды !' з, когорая будет постепенно расти с увеличением обратной 1;"';, связи (перемещение в сторону точки В). При уменьшении жс обрат'лл иой связи (ол В к А) амплитуда колебаний уменьшается.
В иптер- -'~~':: валс ВВ ка'алая прямая обратной связи дважды персссьасл кривую ";-средней крутизны: на подьемс и на спуске последней. Точка Л, В й В, в колорых )довлетворясгся услглвгле (20.!б), оп17елгеляют .:;:::"устойчивые атллрлуды. Тс же гочки, которые, подобно С, располо- ,!",:~;.::жены на восходюпсй части кривой средней крутизны, соотвстст';:!', вуюг неустойчивым амплитудам.
!.!с повторяя здесь уже известных (20.16) >ЬЧ, 1, Н', 1\ (20. ! 11'! Рис. 20.9 РИС 20.!П 366 нилннрйныв мвтоды твории лампового гана»Агарь )гл. 20 рассуждещ>й, отметим, что неравенство . ' '» .» 0 1!Г>, служит условием неустойчивости амплитуды, Точка П, в которой ~~',.» =-О, Ж)а =' яв>жется о>>посторонне устойч>иию, илн, практически, неустойчииОй, ч>0 дас-'1 ОсиОиаиие Зл>иса1ь ус.«анис' исус!опчииОс!и так> Точка Я =а, сао>иегс>иующщ амплн>удс ращ>ой нул>о, является ср в дан>юм случае у'сюйчивой, а при всех значениях Обратной связи между прямымн П и Ю система может быгь приведена в колебательное сосгоянве только впещпим толчком, ам>щнтуда которого Должна пРевыщвть ь>яа.
Есл>1 снстемУ «забРасить«как Раз в точкУ О, т. е. задать начальную амплитуду, равную 1>яп, то в силу равновсроя>пюстн любых случайных изменений амплитуды, колебания могут и нс ус>ановиться. Так мь> убеждаемся, что кривая средней кру>нэпы, представленная па рис. 20.8, типична Алч >к«с>ксн О рсжича иоэбуждщии сне>смы и аиало1 и и>а колсба>1>эьиои «арик>с рис>и«с рис.
20.2. Описан>иас э>щсь Особси>им>и мюксип и жсщко>о ре>кимаи воэ- Г>у>кдения ла>и>оио>О 1«нщю>ора Очень наглядно мо>ут быть представлены на «фазовых поргрегах-. системы. Как, например, выглядвт фззовая плоскасгь лампового генератора в режиме мягкого воэбуисдсиия? Точка (О, 0)„т,, е. начала координат„представляет собой в дащ>ом случае особую то игу типа неустойчивого фокуса», так как система сама эа счет внутренних сил начинает колебаться.
Возрастание амплитуды, характерное длч процесса .раскачки» генератора, иэобразигся, очевидно, выходящей из начала координат и постепенно развергьщающейся спиралью (рнс. 20.9). На рис. 20.9 цпс х==п,--нанряясение на конденсаторе контура, а х" =-- — „— '. Спираль э>а асимпгогически навнвается изнутри нв замкнутую кривую (круг или эллипс), изображающую наведение системы в усгаиоиившемся режиме. 1!оследняя носит название «предельного цпклз», наличие которо>о является сучцественным признаком авгоколебагельной систеиы. В рассиагриваеаюм режиме получается устойчивый предельный цикл, соответствующий устойчивой стационарной амплитуде системы.
Если аитогенератору задается некоторая начальная амплитуда, спираль может начаться нэ любой тачки фазовой плоскости как внутри, так и вне предельного цикла (точки А и б на рнс. 20Л0 и соответствующие им спирали). Как начальная ампли- ''9 20.3) всследОВАнив лтмпавого гвнзратОРА 367 :.:::.туда, тзк и начальная фаза колебаний никак не влияю>. Иа характер предельного цикла, опредсляемый >олька внутренними свай- "~-:::, 'гртвамп системы. В жестком режиме лачпово> о геиера>ара начальная точка А может быть задана галька юи так и« иии> ">ии О - неустойчивого предельного цикла», соответствующего режиму точки О (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
