1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 24
Текст из файла (страница 24)
:1;>! ! о ! .>з; н>> я<*:н>>нн < до<>лн>чннн лло ирак>а<н точностью и >они и 'н >нял<ы о с<! ''>уоч>н>мн <(и>рмул>мк< а! >!н»ь>щяин >ь 6! я>оро>а«иная и аг>голи>!них единицах — -н сан>им <гр! о >>л <ти> >н>и; > р алины <нцнн>: воя >иран!и>нонной линчи (>них 6.41 йз<>:>> 7> < ро«н ищг мг ьлг >и;н>рамн яр<аллоя, г — радиус нро>ь<)><! !!> и г и рон>никиных г ><нелло), р мы ив>ная пронина<нос>ь н> р> ь<оон<я.
<'!н'оы; <! .'«< ь<ыь < но:ни< Н>:нн>ин ! рнс, >>.г>! -.>>с<ь !<' и г. вну>ренина радиус нне>нне>о и радиус внутреннего >йннголцнкои коакснала. б! Емкость С, в абсолюгных единицах — сантиметрах на сантиметр <нлн>иа линии ноже> быть найдена из формул> для двухпроводной линии где о--дизлектрическая проницаемость среды. Следовательно, волновое сопротивление линии без потерь в омах выразится так: для двухпроводной линии Ео=-30~ —,' =1201п -~; 6.=276!3 -~'' ц (олг!, (6.86) До=ВО~' -.—.' =601н — -~< -с=138!д — ~' ~-[ел<1.
(637) основы твогни длинных линий Напомним, чго .Ж <де 3-Ю-3 <3<а Ф фт <Ю Лг Я< 3'и! И 3 ' Ус=! е 3. 31см) = - —,='=, 6,62 1Х<г(гй!' (6.39) гв ( см ( тг' А,(см! 1О-', з,/ ~,(см! ф ( г С<(см! 1О '-'= 'г Г73(ел<! ' ,р==1 ' см) Длинные линии, применяемые в технике высоких, н сверхвысоких частот в качестве передающих или резонансных систем, имеют обычно такие размеры и конструктивные особепносги, <по потери йЮ 'Ж Д< .,: Н (3 Д г г <<и<, В Н< Риг В 1! их с<к<да <ся 3«!й<д<«<ич<кки 3<и'3<ож13ы»3 И<личинам, и 13дс'и1 1<олио<3ых соиро<иилсинй мо<хио асс<и ио формулам (63.36) и (6.37).
соо<нов<ения (6.36) н (6.37) ирияеленм и анде <.рафиков на рис. 6.10 и 6.11 для случая х=-1»=!. 6 6.6. Особенности рзснрострзненнн электромагнитных волн в длинных линиях. При изучении длинных линий пользуются понятиями нанряжеиия и тока, рассматривая изменение их вдоль линии. По существу, однако, явления а длинных линиях ири сформулированных ранее гсоме<рическнх о< раничениях (понеречные размеры линий намного меньше длины волны) ирсдс<аилянн собой частный случай рзспрос< раисина э<<с<3<ромзгии<иых иола, энергия которых сосредоточена я элекцюма< пи <нам иоле, прос П!анственио связанном с проводниками линии. Попждиие служа! лишь «3<аправляющи»<и» для электрома<ии<иой золян, обусловливая передачу энергии ее н нужном направлении.
Таким образом, электромагинп<ая волна, связанная с линией, юище<ся «иаираилиемой ° нли «ведомой в отлн<ие от «свободной» волны, раснрос<рапя<о<цейся в нрострзнсгве. например от излучающего диноля. Д<и<3333333. линии же служат своеобразным «волноводом«.
Как мы увидим далее, термин «волновод» применяется главным образом к передающим системам иных типов. й 6.6) еьснвоетвзнв<<ив элвктвомь<н<<тиых волн в линиях 147 Как уже указывалось, в рамках нринятых ограничений с донустимой в практическом использовании высокочастотных линии точностью можно принять во многих случаях потери в иих достаточно малыми, При этом физическая картина электромагнитного поля, распространяющегося вдоль линии, становится особенно лростой. 3<ах электрические, тзк и магнитные силовые линии ноля распола„,,-.'„,,' . гаются в плоскостях, перпендикулярных к проводам линии.
Структура электрического и ма!.Ив<ного полей длинных линий воспроизводит нри этом поли, которые получаются н статических случаях. 1!а рис, 6.12 приведено рзсиоложение электрических (снло<дные) и магнитных (пунктирные) силовых линий в поперечном сечении двухнроводной линии и коаксиальном кабеле. При наличии конечной проводимости образующих линию провод.ников нроисходит проникновение электромагнитной волны и токов и глубь проводника на некоторое расстояние, характеризуемое так называемой «глубиной скин-слоя» 3. Если радиус кривизны поверх.ности проводника зелик по сравнения с 3, то величина 6 вырзжае<гч <ак! (6.38) ! ' '.г«ч«, 2»! аД~ <дг с удсльизя злск<роировощ<ос<ь ма<ериалз проводника, р,— е<о магии<мак нроницаемос<ь.
Величина 6 представляет собой расстояние от поверхности проводника в глубь его, на котором ток уменьшаегся в е раз! Лля меди --ма<еризлз, наиболее часто применяемого при констру.. ировании передающих линий, — глубина скин-слоя может быть с до ' 'статочной для расчетов точностью дана формулой основы твовни длинных линий /гы. 6 6 6.61 гаснйостеанвнив элвктэомьгнитных волн в линиях /49 О>сюда глубина скин-слоя для медно~о проводника при различных частотах может быть оценена следукяцими цифрами> 300 3 0,03 !0" 10', 10в 0,007 1 0,0007 ! 0,00007 3>а небольшая ьаблиые яссьиа ошлял>н> харак>сризуг> роль >ншсрх нос гио> о слоя лн>бо> о шлсокочас>о> но> о проволок.
1)ссмо> ря оа крайне >ш шачи(ельоук» лубоиу проникновения элок>рома(ннпюго ноля в мс>алл проводников линии, создается, строго говоря, некоторое искаженно с>руктуры электромагнитного поля распространяющейся волны. Прзктически, однако, наиболее важным следствием конечной проводимости является не искажение ноля волны„ а возникновение потерь в линии и вызванного ими умвньшения амилигуды напряжения и тока при распространении волны вдоль линии. Процесс распространения воли в линии опреде.- ляется в«личиной «нос>ояноой распространения» 7, равной по онреЛсь>ения> 1)оде гаяяо ишчсшш Р> н >', и ч>о выражение.
оолуьш> !',, :1 =-)ь(/(, -! /в/.)(О, ! /вС,). (6АО) Значиг, 7 как некоторое комплексное число может быть предста- влено в виде !! ц=!/„е (' = — /ььье ье гя. !»ак видно о(с(опа, .шйсгяи>слыша час>ь а определяет эксзоненциальное убывание амньшьулы вдоль линии и может быгь поэтому названа «козффициеи(ом эа»хани»* нли «настоянной затухания». Мнимая же часть, лаю>цая мпо>кн>ель е /"', определяет гармоническое наменение рассматриваемой величины, в,пином случае напряжения, вдоль линии. Если учесть, ч>о гарь(ооическю зависимость от времени была уже ностулирована ранее, то полное пыражение 1/( может быть дано в гаком виде: () /) ы.
>(ю Рь> (= ое 2>та в =- ь вяляс(ся «фазовой постоянной», характеризующей пространственную иериодичность волнового процесса, раснространяняцегося вдоль линии. Онределим теперь значения величин а н (). Возведя в квадрат уравнения (6АО) и (6.41), получим: Т = — (й(-).lв(-()(6, ': Р«С>).=й>О> . вЧ>С> ! 7(й(вС> ) 6(в/>] и 7> — --'.' (»'ь ! 2М. 1)рир шнояьш .>р! > к „ьру> у цойе ьяп >сльпыь о мниюяе шсгн эгих яыр.>женив, ь>ььь сч.
а" — (»»=/с>0( в"/.,С(; 2ар=- й(вС( ~ 6(в((. Ю>с>ола после несложшах нреобразованвй получаются выражения лля а и(»: а=~', !(й,О, вЧчС,) ~ Г'(йь.! вЧ.',)(О; ~-оРСЯ, (643) (й,(/, ьь>ь/.ь(.'ь) ( 1 (йь ( ь»Ч.-,')(О', ~-вЯС,')).
(6А4) 6,>к оя:оо> и.ь >м>т нырюяь;шю, нри й>, (ь, - и, г. е. для линии без ь>оьь'!ь(о нь>«тчаь" >('я: а-- — -(), 6 =- в )У):,Сь. (6А5) !.1з но(левис(о соотношения фазовая скорость оказывается равной в,ь = — = —.. (ОАО) ) сс,' Подставив сюда значения 7.> и С, из уравнений (6.32)--(6.36), получим как для двухпроводной, так и для коаксиальной линий: 1 3 ° 10>«!'ем 7 е (6.47) 0 й Отсюда видно, что величина -„- =ой определяет собою фазовую скорость распространяяицегося вдоль линии волнового процесса.
Так как ОСНОВЫ ГВОРНИ ДЛИННЫХ ЛИНИИ распределение плотности тока на поверхности проводов липин. В силу этого приведенное выше значение сопротивления Й) двухнроводной линни необходимо умножить па «коэффициент близости., если Отпо- й щение:- меньше 15 —: 10. Значение э гого коэффициента можно' взять из графика рис. 6.14. В к<>зксиальных линиях эффекг в силу 1и) Рг г Е Р )Р )л М Н)РТР ); РР э 6.5) РаспРОстРанйння элвктРОиагнитиых НОлн В линиях 163 б) для коаксиальпой линии Ь т — — '--- - - .'=:-' 7 ° 10 '.
7,3 Г))' л 13 )х;:-'-.. Приведенный расче) являегся. коне шо, весьма приближенным, но он показывает, ч)с скорос)ь ра))йнк)ранения волн в реальных линиях о)лн щс)ся о) скоро«)п ржнрос)ранения я идеальных па доли нропсп)а ';1)а яслнчнна, безусловно, должна учи)ыаагься )фи досТа)очно )очных измерениях.!!римером >аких измерений может служить абсолютное измерение длины электромагнижгой волны с помощью ДЛИННОИ ЛИНИИ, ВОПРос о котором будет рассмотрен в дальнейшем изложении. В заключение приведем выра>кения коэффициента а — «постоянной затухания.» для ливий, состоящих иа медных проводников, для случая, когда можно пренебречь утечкой 0): для двухпроводной линни « — !5),!Ол))!гп!ш 1) ) !«л)!!й г лля коакснальной линии Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
