Atomnaya_fizika_Lektsii_Milantyev_chast1 (846371), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Если считать, что t   среднее время жизни атома в возбужденномсостоянии, то E имеет смысл неопределенности значения энергии этого состояния. Восновном состоянии атом может находиться без внешнихвоздействий бесконечно долго: t   . Тогда E  0 - в основномсостоянии энергия атома точно определена. Однако каждыйвозбужденный уровень энергии имеет конечную ширину, котораяопределяется временем жизни атома в этом состоянии. Спектральнаялиния излучающего атома не является строго монохроматической, аимеет конечную ширину (рис.2.28).

Ширина спектральной линииопределяется шириной уровней энергии, между которымипроисходит переход. Обычно ширина уровней энергии мала.Например, для оптических переходов:6,6  1027E эрг  4  10 7 эВ.(2.91)108Так же мала относительная неопределенность в частоте или длиневолны излучения: 1 10 7 .Рис.2.28(2.91а) Естественная ширина спектральной линии - обусловленаконечным временем жизни атома в возбужденных состояниях: частота линии излучения«размазана» в интервале  . Зависимость интенсивности излучения от частотыопределяет форму спектральной линии. Для нахождения формы спектральной линиииспользуем полуклассические рассуждения, считая, что основной тип излучения атома электрическое дипольное излучение.

Модель атома в виде колеблющегося затухающегодиполя:d et / 2 ei0tt0d (t )   0.(2.92)t00Спектр Фурье d ( ) функции d (t ) определяется формулой:1d ( ) 2Рис.2.29 d (t )eitd0dt 12   i(  0 ) 2Интенсивность излучения на частоте  :I  d ( ) 2.(2.92а)d 021 4 2 (   0 ) 2  2 4.Отсюда следует, что форма спектральной линии описывается функцией:(2.92б)g ( ) 112 (   ) 2  104 2.(2.93)Функция g ( ) - форм–фактор спектральной линии, или форма линии. Это - криваяЛоренца (рис.2.30).

Форм–фактор нормируют таким образом, чтобы g ( )d  1 .Лоренцева кривая имеет острый максимум при   0 , и быстро спадает с удалением отчастоты 0 . Ширина лоренцевой кривой  определяется по половине ее максимальногозначения. Видно, что    1 . Это соответствует соотношению неопределенностей.Если излучение возникает при переходе между возбужденными уровнями энергииE m и E n , то величина 1 /  есть сумма 1 /  m  1 /  n , где  m , n – времена жизни уровней Em иEn .Естественное уширение спектральной линииотражает наименьшую «размытость» спектральнойлинии.

При этом уширенными являются как линииизлучения, так и линии поглощения. Уширениеспектральных линий вызывают также различныепроцессы, приводящие к уменьшению временижизни атома. Обычно это уширение значительноперекрываетестественнуюширину.Такиепроцессы связаны с эффектомДоплера,столкновениями между атомами и др.Рис.2.30Измерение времени жизни атома в возбужденномсостоянии проводится различнымиметодами (прямые и косвенные методы). Прямыми методами время жизниопределяется непосредственно по наблюдению затухания интенсивностиизлучения.

Косвенные методы основаны, главным образом, на измерениивремени жизни по кривым поглощения. Допустим, что электромагнитноеизлучение частоты  с плотностью потока энергии I  падает на слойвещества толщиной dx (рис.2.31). При прохождении этого слоя потокРис..2.31ослабляется вследствие поглощения атомами вещества. Уменьшение плотности потока dI   k  I  dx , где k коэффициент поглощения. Таким образом, плотность потокаизлучения на расстоянии x от плоскости падения изменяется по закону Бугера (1729):I ( x)  I (0) exp( k x) .(2.97)Поглощение излучения носит резонансный характер: излучениеболее всего поглощается на частоте, совпадающей с частотойперехода между двумя уровнями энергии, при этом линияпоглощения характеризуется некоторой конечной шириной.Коэффициент поглощения имеет острый максимум на частотеперехода (рис.2.32).

Его можно определить из следующихсоображений. Пусть, что на верхнем уровне E2 находится N 2Рис.2.32атомов в единице объема вещества, на нижнем уровне E1 - N 1 атомовв единице объема. За единицу времени в единице объема вещества происходит g ( ) B21 N 2 переходов атомов с вынужденным испусканием.

Здесь явно введен форм–фактор g ( ) , чтобы учесть «размазанность» частоты.  g ( ) B12 N1 - это числопоглощаемых фотонов за единицу времени в единице объема. Каждый фотон несетэнергию  . Следовательно, разность   g ( ) ( N1 B12  N 2 B21 ) определяет энергиюизлучения в единице объема вещества за единицу времени. Помножив эту разность натолщину слоя dx, получим выражение для изменения энергии излучения за единицувремени на единице площади - выражение для изменения плотности потока энергии: dI   g ( )( N1B12  N 2 B21 )dx .(2.98)Учтем соотношение I  u , где u  c /  – скорость распространения излучения в даннойсреде,  – показатель преломления. Сравнивая с (2.97), получаем:k N1B12 g ( )(1  N 2 B21 / N1B12 ) .(2.99)uРассмотрим теперь площадь кривой поглощения:0 N1B121 c2 g2 N1(2.100)kd(1gN/gN)(1  g1N2 / g2 N1 ) .1 22 1u 2 202 g1Таким образом, измеряя площадь экспериментально найденной кривой поглощения,можно вычислить время жизни атома  в возбужденном состоянии.

Практически площадьнаходят как произведение kmax   .Общие принципыиндуцированного усиления электромагнитного излучения. Мазеры и лазеры.Обычно число атомов на верхних энергетических уровнях гораздо меньше их числана нижних уровнях, т.е. N 2  N1 . Поэтому вторым членом в скобках формулы (2.100)можно пренебречь. При термодинамическом равновесии отношение числа атомов на этихуровнях равно N2 / N1  exp{( E2  E1 ) / kT}  exp( / kT ) .

Для видимого излучения  7,5 1015 c1 при нормальной температуре T  300K отношение  / kT  1,2  103 .Следовательно, N 2  N1 . Поэтому излучение, проходя через вещество, ослабляется.Может ли излучение не ослабляться, а напротив того – усиливаться? Оказывается, может.Это явление было предсказано В.А. Фабрикантом в 1940 г. и подтверждено в 1951 г. В.А.Фабрикантом, М.М.

Вудынским и Ф.А. Бутаевой. Из формулы (2.99) следует, что есликонцентрация N 2 превышает N1 , то коэффициент поглощения k становитсяотрицательным - возникает отрицательное поглощение. В результате происходитусиление излучения. Таким образом, для того, чтобы среда усиливала падающее на нееизлучение, необходимо обеспечить инверсную, т.е. обращенную, населенностьэнергетических уровней.

Населенность - величин N m / g m . Неравенство(2.101)N2 / g2  N1 / g1основное условие индуцированного усиления. Среда, в которой осуществленаинверсная населенность энергетических уровней - активная среда. При этом термин«инверсная населенность энергетических уровней» оказывается эквивалентнымтермину «отрицательная абсолютная температура».Условие (2.101) является необходимым для усиления электромагнитного излученияактивной средой.

Однако оно вовсе недостаточно. Дело в том, что в активной средеизлучение не только усиливается, но и ослабляется. Ослабление излучения происходит,например, из-за поглощения, из-за рассеяния на неоднородностях среды, из-за выхода изее объема и т.п. Если коэффициент усиления превосходит суммарный коэффициентпотерь, то активная среда становится усилителем для проходящего через нееэлектромагнитного излучения. Чтобы среда стала генератором излучения, необходимоиспользовать положительную обратную связь. В этом случае часть усиленногоизлучения возвращается в активную среду и снова усиливается и т.д.

Если усиление,достигаемое с помощью такой связи, превышает суммарные потери усилителя и цепиобратной связи, то усилитель самовозбуждается и превращается в генератор. Для созданияположительной обратной связи в радиочастотном диапазоне используют объемныерезонаторы, а в оптическом диапазоне - системы зеркал, которые называют открытымирезонаторами.Важной особенностью активной среды является не только то, что она усиливаетпроходящее через нее электромагнитное излучение, но при этом происходит сужениеспектра излучения.

Излучение становится более монохроматичным. При осуществленииположительной обратной связи достигается высокая степень монохроматичностиизлучения. Таким образом, современные квантовые генераторы электромагнитногоизлучения являются источниками когерентного монохроматического излученияОбщие принципы индуцированного усиления и генерации электромагнитногоизлучения осуществлены в современных квантовых устройствах - мазерах и лазерах.Мазер - это квантовый усилитель волн микроволнового диапазона.

Его название –MASER образовано из начальных букв фразы «Microwave Amplification by StimulatedEmission of Radiation» – усиление микроволн с помощью стимулированной эмиссииизлучения. Лазер – это квантовый генератор в оптическом диапазоне. Его название –LASER также образовано из начальных букв аналогичной фразы, в которой словоMicrowave заменено на слово Light–свет. Первым был создан мазер на молекулах аммиакав 1954-1955 гг. независимо и почти одновременно Н.Г.

Басовым и А.М. Прохоровым вСССР и группой физиков во главе с Таунсом в США. Всем им в 1964 г. была присужденаНобелевская премия.Работа квантового генератора любого типа требует выполнения двух резонансныхусловий:1. Классическое условие: резонанс волнарезонатор. На длине резонатора должноукладываться целое число полуволн генерируемого излучения. Если L – длина резонатора, – длина волны излучения, то должно быть s / 2  L , где s – целое число.2.

Квантовое условие: резонанс волна–атом. Энергия каждого фотонагенерируемого излучения должна быть равна энергии перехода между двумя рабочимиуровнями активной среды..

Характеристики

Список файлов лекций