Главная » Просмотр файлов » 1629215821-cc57de1771f9fcf148c7b78f76a4ecbb

1629215821-cc57de1771f9fcf148c7b78f76a4ecbb (845956), страница 6

Файл №845956 1629215821-cc57de1771f9fcf148c7b78f76a4ecbb (Гмурман В.Е. — Руководство к решению задач по терверу) 6 страница1629215821-cc57de1771f9fcf148c7b78f76a4ecbb (845956) страница 62021-08-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Вероятность появления хотя бы одного событияПусть события Aif Лз! •..» А„ независимы в совокупности,причем P(i4i) = pt, P(i4t) = Pa, • . . , Р(А„) = р„; пусть в результатеиспытания могут наступить ссе события, либо часть из них, либони одно из них.Вероятность наступления события Л, состоящего в появлениихотя бы одного из событий Аи /ta» •••» An* независимых в совокуп­ности, равна разности между единицей и произведением вероятно­стей противоположных событий ^1, ^а> •••• Лп'Р{А)^1--дгЯш ....

QnВ частности, если все п событий имеют одинаковую вероятность, равную р, то вероятность появления хотя бы одного из этихсобытийР ( Л ) - 1~9п.80* В электрическую цепь последовательно включенытри элемента, работающие независимо один от другого.Вероятности отказов первого, второго и третьего эле­ментов соответственно равны: р, = 0,1; р, = 0,15; р, = 0,2.Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.Р е ш е н и е . Элементы включены последовательно, поэтому токав цепи не будет (событие Л), если откажет хотя бы один из элементов.Искомая вероятностьР (А) = {^дгЯшЯ»^ I - ( I - 0 , 1 ) (1 -0,15) (I ^0,2) = 0,388.81.

Устройство содерм<ит два независимо работающихэлемента. Вероятности отказа элементов соответственноравны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устрой­ства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя быодин элемент.82. Для разрушения моста достаточно попадания однойавиационной бомбы. Найти вероятность того, что мостбудет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы,вероятности попадания которых соответственно равны:0,3; 0,4: 0,6; 0,7.83* Три исследователя, независимо один от другого,производят измерения некоторой физической величины.29Вероятность того, что первый исследователь допуститошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1.Для второго и третьего исследователей эта вероятностьсоответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того,что при однократном измерении хотя бы один из иссле­дователей допустит ощибку.84.

Вероятность успешного выполнения упражнениядля каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсменывыполняют упражнение по очереди, причем каждый делаетпо две попытки. Выполнивший упражнение первым полу­чает приз. Найти вероятность получения приза спорт­сменами.Р е ш е н и е .

Для вручения приза достаточно, чтобы хотя быодна из четырех попыток была успешной. Вероятность успешнойпопытки р=0,о» а неуспешной д^=1—0,5=0,5. Искомая вероятностьр = 1_^4=1-.0,5«=0,9375.85. Вероятность попадания в мишень каждым из двухстрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причемкаждый должен сделать по два выстрела. Попавшийв мишень первым получает приз. Найти вероятность того,что стрелки получат приз.86. Вероятность хотя бы одного попадания стрелкомв мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероят­ность попадания при одном выстреле.Р е ш е н и е .

Вероятность попадания в мишень хотя бы приодном из трех выстрелов (событие А) равнаР(Л) = 1-(уЗ.где д—вероятность промаха.По условию, Р (Л)=0,875. Следовательно,0,875=1—^, или ^з«1_о,875 = 0.125.Отсюда д= ^ 0 , 1 2 5 = 0 ; 5 .Искомая вероятность87. Вероятность хотя бы одного попадания в цельпри четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятностьпопадания в цель при одном выстреле.88. Многократно измеряют некоторую физическуювеличину.

Вероятность того, что при считывании показа­ний прибора допущена ошибка, равна р. Найти наимень­шее число измерений, которое необходимо произвести,чтобы с вероятностью Р > а можно было ожидать, чтохотя бы один результат измерений окажется неверным.30§ 3. Формула полной вероятностиВероятность событияА,которое может наступить лишь припоявлении одного из несовместных событий (гипотез) В], Bty •••• Bntобразующих полную группу, равна сумме произведений вероятно*стей каждой из гипотез на соответствующую условную вероятностьсобытия Л:Р(А)^Р(В,)РвЛА)+Р(В^)РвЛА)+...-^Р{Вп)Рвп{А).где Р (ВО + Я ( ^ 2 ) + . . .

+ Р (5«) = 1.(•)Равенство С*) называют формулой полной вероятности.89. В урну, содержащую два шара, опущен белыйшар, после чего из нее наудачу извлечен один шар.Найти вероятность того, что извлеченный шар окажетсябелым, если равновозможны все возможные предположе­ния о первоначальном составе шаров (по цвету).Р е ш е н и е . Обозначим через А событие--^извлечен белый шар.Возможны следующие предположения (гипотезы) о первоначальномсоставе шаров: Bi—белых шаров нет, В^—один белый шар, В^ —два белых шара.Поскольку всего имеется три гипотезы, причем по условию ониравновероятны, и сумма вероятностей гипотез равна единице (таккак они образуют полную группу событий), то вероятность каждойиз гипотез равна 1/3, т. е.

Р (Bi) = P (В2) = Р (i5.,)== 1/3.Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, приусловии, что первоначально в урне не было белых шаров, Яд, (А) = 1/3.Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар,при условии, что первоначально в урне был один белый шар,Р л , М ) = 2/3.Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, приусловии, что первоначально в урне было два белых шараРвзМ) = 3 / 3 = 1 .Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар,находим по формуле полной вероятности:Р{А)^Р (Вг) Рвг {А) + Р (Вг) Ря, (А) ++ / ' ( 5 8 ) / ' в з М ) = ^/31/ЗЧ-1/3-2/3+1/3.1=2/3.90. В урну, содержащую п шаров, опущен белыйшар, после чего наудачу извлечен один шар.

Найтивероятность того, что извлеченный шар окажется белым,если равновозможны все возможные предположения о пер­воначальном составе шаров (по цвету).91. В вычислительной лаборатории имеются шестьклавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероят­ность того, что за время выполнения некоторого расчетаавтомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавто­мата эта вероятность равна 0,8. Студент производит рас­чет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность31того, что до окончания расчета машина не выйдет изстроя.02.

В пирамиде пять винтовок, три из которых снаб­жены оптическим прицелом. Вероятность того, что стре­лок поразит мишень при выстреле из винтовки с опти­ческим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптиче­ского прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятностьтого, что мишень будет поражена, если стрелок произве­дет один выстрел из наудачу взятой винтовки*93.

В ящике содержится 12 деталей, изготовленныхна заводе № 1, 20 деталей—на заводе Хв 2 и 18 дета­лей—на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изго­товленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,9;для деталей, изготовленных на заводах № 2 и Л% 3, этивероятности соответственно равны 0,6 и 0,9.

Найтивероятность того, что извлеченная наудачу деталь ока­жется отличного качества.94. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Изкаждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затемиз этих двух шаров наудачу взят один шар. Найтивероятность того, что взят белый шар.95. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4белых шара. Из первой урны наудачу извлечен одиншар и переложен во вторую урну, после чего из вто­рой урны наудачу извлечен один шар и переложенв третью урну.

Найти вероятность того, что шар, наудачуизвлеченный из третьей урны, окажется белым,9в. Вероятности того, что во время работы цифровойэлектронной машины произойдет сбой в арифметическомустройстве, в оперативной памяти, в остальных устрой­ствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружениясбоя в арифметическом устройстве, в onepafnBHofi памятии в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9;0,9. Найти вероятность того, что возникший в машинесбой будет обнаружен.§ 4. Формула БейесаПусть событие А может наступить лишь при условии появле­ния одцого из несовместных событий (гипотез) Bi, Bft • • •» Вп* которые образуют полную группу событий. Если событие А уже про­изошло» то вероятности гипотез могут быть переоценены по фор­мулам Бейеса^А (^|) =32"РТА)(«== Ь Z, .

. . , /I),гдеР (Л) = Р (В,) Рв, {А)+Р(В^) Р в а ( А ) + . . . + Р (Вп)Рв^(А).97. Два автомата производят одинаковые детали,которые поступают на общий конвейер. Производитель­ность первого автомата вдвое больше производитель­ности второго. Первый автомат производит в среднем60% деталей отличного качества, а второй—84%. На­удачу взятая с конвейера деталь оказалась отличногокачества.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
17,87 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее