1625915648-5ed1152c004edfe493dad6e5388afaf3 (843956), страница 247
Текст из файла (страница 247)
Особенногтьх>, усугубля!ошей это явление, янлнется то. что потребность < ердечной мьщщы в кислороде значительно возрастает. Поэтому вь>раженное падение боково. го давления во время',сердечного.выбргка у пациентов с тяжелым аортальным стенозом может'способствовать развитию стенокардии, или грудной жабы (загрудиниых Гелей, связанных с нарушением кровоснабжеипя сердечной мыпщы), которая может' привести к виезанной смерти. (47.5) $~~:"! РАЗДЕЛ Ч11. Физиология сердечно-сосудистой системы 47.3.
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ДАВЛЕНИЕМ И КРОВОТОКОМ Основной закон, которому ио><чиня<я<я движение жидкостей в цнлиндрич<ских трубках, бь>л:жширичсским путем выведен Ж. Пуазейлем (). Ро!5<-нй1с), Его, >йяжлс' ВС<ГО, ННТСРССОИ>ЛИ фн:Шх>ЕСКИС Щв!Ч>ШЫ, Оп!ЮЛелякяцие величину кровотока, нп для измерений движения жидк<юти в стеклянных капиллярных трубках вместо крови Ж. Пуазсйль использовал более простые жидкости. Еп> исслслования были так точно выполнены и так важны, что получили название закона Пуааейля.
Вно< лслствии этот закон бь>л выведен теоретически. 47.3.1. Применение закона Пуазейля Закон Оцазеилл примени.ч только к равномерному лииингцп<омц потоку нь>отгл<овс>асг жидкостеи в цилиндрических трубк<хт. (Подробнее терм>ш «ньютоновские жидкости» будет объяснен ниже.) Термин «равномерный поток> (згеа<1у Йож) означает отсутствие изменений в потоке жидкости на протяжении времени (т.е. не пульсирующий поток жидкости). Термин «ламинарный ноток«(!аиипаг Йо>с) —;.по тин движения, нри котором жилкосп движется и виде послсдова>ельности отдельных <лосв, причем каждый слой двнжетгя со своей скоростью, отличной от скорости соседних (рис. 475). 11ри ламинарном течении в трубке жидкость гостоит из лослсловательности боек<вечно ма- Рис 47 5.
При ламинарном гечении есе мельчайшие частицы жидкости движутся е потоках, параллельных оси трубки; движение жидкости е радиальном направлении ипи по окружности не происходит. Прис>еночный слой жидкое>и неподвижен; у центрального потока жидкости е трубке ыексимельнап скорость лых.>онких кошвчпричсгкнх ело< в, скользящих один относит< пыл> другого.
Подробнее ламинарный лоток рассматривается ниже, гд<" описаны различия между »им и турбул< нтным по пжол< жилкости. В настоящем обсуждении ламинарный >шток рассматривается лля <цин>родной жидкости, такой как вода, в отличие от суснснзии, такой как кровь. Говоря упрощенно, закан 1!уазсйля описывает двин<еиис жидкостей в цилиндрических трубках, ис>юл>л зуя такиг хараюгеригтикн, как объемная ско1юсть, дав. ление.
размеры труб>ки и вязкость жидкости, находящейся в ней. Далее эш термины рассмотрены ипдробно и затем соотнегены дру> с другом для выведения закона Пуазейля. Давление — одна из главных причин, определяя>- щих скорость потока. Давление Р(лииггсмк) на расстоянии Ь (см) ниже поверхности жидкости равно Р= Ьрй, (47.4) где р . пл<л ность жилкости. г/см', й — ускорение гилы тя кестн, смг'<7, Однако для удобства давление часто выражакл. проста> как высоту стл>лба жилкости (Ь) над произвольной ис ходной точкой.
Рассмотрим трубку, соединякяцую резервуары й, и йз на рис, 47.6, и. Резервуар й, заполнен жилкостью на высоту Ьл а й, пуст. П<ютол<у давле>ше жидкости, вытекающей в резервуар К; из соелиняющей эти резервуары трубки, обозначенное как Ры равно атмосферно. му, которое < ледуст принять за нулеяой, или исходныи, уровень. Давление жидкости, втекающей в .<Рубку из Йь обозначенное как Р„будет равно сумме исходного уровня и высоты столба жидкости Ь, в этом резервуаре. Прн:>том пусть объемная скорость жидкости (Ц). нротекак>щей через трубку, будет равна 5 млдс. 1!а рис. 47.6, б резервуар й, наполнен до высоты Ь;, которая и два раза больнн, чем !>ь а резерв>ар й, щп>ва нус>.
Объемная скорость жидюкти в части б едва раза больше, чем в части и (т.е. составляет !О мл,'с). Следовательно. к<теда давл< нне жидк<ктн, втскающей в йе из соединяющей эти резервуары трубки, обозначенное как Р„, равно нул >о, объемная скорость прямо вропорционал ьна давлению жилктк ти Р„вытекающей в труб>- ку из резервуара Йс Если дать резервуару й; запал. литься на высоту Ьл а уровеш жидкости в К, ш»щерживать на вьи отс Ьь как на рис. 47.6, и, то объеьн>ая скорость снова будет составлять 5 мл!с.
Следовательно, обьел<иаг> гкороопь эсидкоси>и прямо пропорциональна рази<гцг и< лед<7 давл< ни<э> тпг'кагощг и в пц>цбкц жидкости и дав<ение я вьппг кон>щей из трубки жидкосл>и В<ли уро<юнь жнлкос>н в Й: л<к"п<г>н> такой ж< вьнт>ты, как в йл движение жидкости но трубке нрекрагится (рлс. 47.6, 7). Рагсмо>рлм, как на об>ъ< к<ну>о скорость влнякж размерь» рубки.
11ри люоой звланцой разниц< лавлеш<й п доул концах трубки обьекшая скорогть зависит от ГЛАВА 4?. Гвмодинамика '=,'-".)фф Когда Яз пуст, жидкость течет в него нз Н! со скоростью, лрслорцнональной давлению в Яь Когда уровень жидкости в Яь поднимается в два раза, объемная скорость жидкости лролсрцнонально увеличивается 6 Когда давление в Язлсвышается и становится равным давлению в Яь движение жидкгютн в соединяющей трубке прекращается Обьемная скорость жидксюти, текущей нз Н, в Яз пропорциональна разнице давлений в обоим резервуарах Я!и Нз Рнс. 4?.б. От е до з объемная скорость жидкости, О, в трубке, соединяющей два резервуара, Н, н Яь лролорцнональна разнице между давлением Р, в том конце трубки, по которому жидкость втекает в трубку из резервуара Яь н давлением Р, в том конце трубки, из которой жидкость вытекает из трубки в резервуар Я, 11аконсц. Нри залаьшых разнице лавлений и размграх цилнндричь ской трубки ькгьсм лая скорость жидкости завит»п' От природы самой жидкости.
( Ной!-гво жидкостей, нлняхнцсе иа скорость их движения, называется вязкостью ц, которуш 11. 1)ььытон Он)н делил как пншьненнь. напряжения сдвига (з!ьеаг зсгсзк) к скорости сленга (з!ьсат гасе). Смысл этих терминов можно поняты рассматривая ноток Однородной жидкости между ларго!лельными пластинами. 11а рнс. 457.8 ншкняя плагтшщ (лно большой раковины) ислолвижна, а верхняя движется ИО !Льверхности жидкости. Нацряжеяис слвиьа т Оцрсдслястс5! Как ОтнОшсние г гт, гдь')г сила, нрилОжь'инты! к верхней нласпше в ианравле!шн еелвижеиия но новсрхноспь жнлкоьти; а Л - !поьцадь верхней пластины. соирикасашьцаяся с жилкостьк!.
Скорость сдвига ранна ь)иг11)), !у!с и лнш'бная скорое! ь мсльчайшгй частш!ы жилкоььи в нанран.!сниц, !шраллс.ььном двнжснн!О верхней пластины; р расс иьяиш от.!той частшьы текущей л;нлкости до нижьн й ненолвилгной нлас!.Ины. Для илаеги ны, которая лвижь ься с постои иной скорое»! Кэ (! Но нонсрхлшгтн Олиорол!кьй жидкое!и, тии !номеров трубки. Рассмотрим трубку, соелинсннукь с резервуаром, на рнс.
47.7, и. Прн длине трубки )1 и рнлнусь г, Объемная скорость Я! равна 1О мл 1. Трубка, соединенная с резервуаром, иа рис. 47.7, бьннеь т такой жь радиус, ИО нлвос длиннее, чем у трубки в ~асти и. !1рн ~аких условиях Объемная скорогть Яз будет ранна б мл,'с, нлн лишь ',', обьемиой с ко!нтсти Ц. Другими словами, Обыьч лая гкорогть аеш)к!хули обриглпо пропорцигыььс !ьна дл!гне !арийки () -1.!. ('!7.6) Для!и трубки, соединенной с рс:нрвуаром, на рис. 47.7, и равна )ь ио ес радиус, гь н лва раза больше ! !. Б !!тих уь'лОни5!х Обзтсмиа5! скорОсть ()! унглнчииа- 1"гтя ло 160 мл )с, ч ць н 16 раз больик ()ь Точныь нзмерсшш, сдслаииыс )!Т.1!уазсйлсм, иозньшили уггановш.!к и о обьгшлпл гкорогтпь зк иг)клг!Ли прясло лропорционильнп )ьги)и!)Си гири!?ни в чете рглои гтлелали (47.7) '1 аким обрщоль, так как!, = 25е вьйшвелсином выше лр!ькк'!и ()ь будет !цинк!рц!шнальна (2г,)", нлц 16 г",; поэтому ()ьбу;1ст равна 16 Яь.
Исходное условие: при задвннык величинах давления. длины, радиуса и вязкости пусть объемная скорсють О! будет равна 10 мпгс Если длину трубки увеличить вдвое, объемная скорость уменьшится на 50% (17 с/) Если вязкость жидкости увеличивается едва раза, объемная скорость уменьшается на 50% а Если радиус трубки увеличить вдвое, объемная увеличится В1браз к(!), -Р„)г< 81)! (47. 10) Г/Я "' аи/ду С//у г<-:-(Р, Р„)) !4= 8>1!Ялг '.
(47.11) РАЗДЕЛ У11. Физиология сердечно-сосудистой системы Риг.. 47.7 От а доз объемная скорость жидкости в трубке О обрат- но пропорциональна длине трубки / и вязкости жидкости и и пря- мо пропорциональна радиусу трубки с в четвертой степени скорости ип)пка жнлк<нти булс"г линейным. Слой жидкости, соприкасшощшгся < верхней гтастшюй, будет прилипать к иси и лвиппа ся с той же самой скорое и ю !/', что и пластина. !Са)ж/сая мельчайшая час п! Иа жишц>сти мс жду илагт иизми буде) двигаться со скоростью и, пропорциональной расстояишо у, нз которос чагтица Рис. 47.В Для ньютоновской жидкости Вязкость Ч определяется как отношение напряжения сдвига т к скорости сдвига диМу Для пластинки, плывущей по поверхности жидкости и имеющеи площадь соприкосновения с поверхностью жидкости Я, т равно отношению сипы Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
