1625915648-5ed1152c004edfe493dad6e5388afaf3 (843956), страница 249
Текст из файла (страница 249)
47.1! ) Лш)ление нрпп каклцсй и лзвлсннс вытекзк»ц< Й жнлкастс й олннакавы у нссх )рубок. Прн статичном со<-саяпин сиги мы обн!вя абъ( мнзн скор<к ть. (~л равна сумм(' объемных скараспй в атлсльных параллельнаа раси алажеш а!х,>лсм ситах сит и мы (уравтинис а). Так как гралиепт лаял<Я»ня (1>, -Р„) один п тот жс но всех параллельно расположенных злсм<>птах, кажлук> с<к та ел як»цук> уравнения и можно рззЛсл ить пз:>тот гралиснт лля получения ) равпсппя 6 Из опредслс'ни51 сапрОтннл('ния МОжна вывести уравнсние с, ксп орос уг< сша ел и вает, что лри лл) >иллельиом р>с<спсусожеиии с ог!сдав обратная летти<и! общего совр<>тивлеиия, )Сл 7>ис<>си < 174<.че обРитиы! величин лтс)сльнык го!!Рспп!<сисе>сии '!з с( 1 'ссс = 1У)71 + 1с'7(г+ 1Ул!.
(47.16) Бал<о простой способ вывести >заатнан>снпе исти>льзонать сермин»гидравлическая проводимость». кс>>ар>са можно Опрсяслит< кзк величин), обрати?!о сопро си плен и к>. Тогяз становится ачсвпяпь< м, что лри т<рлллельиаы риглола>к внии з>сел<с н>лав аб!ция сравадимасгаь гогтемь! Нредгтслмсятл гобой сум чу лроладимостеи атс)ельиыл злементом При рассмотрении ряда простых пллк>страций выявляется рял фундаментальных (>сабеннастей гилравличсских сиги'и с параллелынсми элемсч<таыит Например, если бы сопротивления трех параллельно расположенных злсментав системы на рис. 47.11 были бы одинаковыми, тогда Из уравнения 47.1б тогда получил< Рнс. 47 11, Прн параллельном расположении величина, обрат- ная общему сопротивлению Я„ равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных элементов (Яь й, и Яз) !Р— Лавле- ние, Π— объемная скорость потока) Приравнясм абратныс вслнчипь»;тих значений )7, = й>/3.
(47. 19) Таким обр шом, величина общего сопротивления мспыце сопративэюиий атпельных элементов сис ге мы. Другил>и словами, общее сопри>пиеление любы т г>ириллеэи>нс> Рс>слало:кге>эньст зэ>ел>е>элкю дс>ляг>сс> бы>пь меньше, >сел> сопротивление любодч игпдельносо элемента. Например, рассмотрим систему, в которой трубка с очень высакил> сопротивлением расположена параллельна трубке с низким сопротивлением. Общее сопротивление системы должна быть меньше, чем сопротивление ее элемс нта с низким сопротивлением, потому что:элемент системы с высоким сопротивлением дает дополнительный путь, илп пра- водим>К тЬ, Лля лвплц ння жидкости. В качестве физиологической илл>астрацин этих принципов рассмотрим связь межлу общим периферическим сопротивлением всей сосудистой системы н сопротивлением аллой пз ее саставлшощих, такой как сосуд>к тая система почек.
Общее периферическое сопротивлснис представляет сабс>й отношение разницы артериального и непознан> давлений (Рк- Рк) к кровотоку ва всей сскулистой системс (т.е. сердечному выбросу,(4,). Сопротивление сосудов пачек (Й,) будет представлять собой отношение той же разницы между артериальным н веназным давлением (1> — Рг) к кроватоку В сосудах почек (0,). У человека с артериальных> давлением 100 мм рт. >и., гкрифсрнческим венозным лавлен нем окала 0 мм рт. ст.
и сердечным выбросом 5000 мл/мин общее псриферическас сопротивление будет равно 0,02 мм рт. ст./ /(мл/л>ин) нли 0,02 Р)сП (единица периферического сопротивления). В норме кроваток в одной почке сасгавнт приблизительно 600 ли/мин. Сопротивление сосуэюв почек будет о>етому 100 мм рт. ст./(600 мл/мнп), или примерно 0,17 л>л> рт. ст./(мл/мнн), или 0,17 Р)сП, что в 8 5 раза бал ыве общего»ериферичсскога сопротивления. Ката-то вначале удивит, чта эп>кай ар> ан, как ~~~~~, ~~~~~ л>нпь ~~~~~ 1 % ат общего веса тела, обладает гораздо большим сасулиогым сощхп.
пилением, чем весь болыпой круг кровообращения. Но надо помнить, чта в большом круге кровообращения гаразлабалыпе альтернативных путей лля кравотока.чем водной-епипсз венной почке. Слстсавасел»нс>, нет ничего у)сивитсльнагс> в там. что сапративлс> цк кровотоку будет вьппе в органе, являющимся сас щвнай чака и сиоп>мы, >ем у болыного круга кровообращения. При рассмотрении рис. 43.2 мажет показаться парадоксом, чта сопротивление кровотоку малых артерий н артеряол (что демонстрируется падением давления от артериал да капиллярных концов этих сосудов) аначптельна выше сопротивления крои>току других сосудов артериальной системы,.шкнх как крупные артерии, пссматря на та, чта общая площадь поперечного сечения малых артериальных сосудов превьппаег ила>цаль лопсречиого сечения крупных артерий.
Анализ простых моделей систем, состоящих из параллельных трубок, намажет поня~ь этот явный ГЛАВА 47. Гемодинамика .';фФ~ .'~" 3>г > парадокс. ! )а рнс. 47.12 сап рс>пивленнс патоку жидкости в одной широкой трубке, имекнцсй площадь >ни юрс чши о сечения Ак, сравнивается с сопротивлением пож>ку жидкости в четырех более узких трубках, расположенных параллельно, с плащалыа папсреч нага сечения каждой трубки А,. Обнсая площадь цопсречнога сечения четырех параллельных узких трубок равна площади паперечноы> сечения широкой трубки, г.е. А„= 4А„.
(47.20) Так как трубка цилиндрическая, то А=пуз. (47.21) Из уравнения 47.11 сопротивление )7 обратно пропорционально ралнусу г в четвертой степени. Поэтому из уравнения 47.21 следует, что й = Й/А2. (47.22) Козффнцис>п пропорциональности, и, связан с длиной трубки и вязкостьк> жидкости; в паннам примере абе аги величины будут постоянными. Согласно уравненик> 47.22, сопротивление широкой трубки, )ск„ и сопротивление одной узкой трубки, )7„, будут )се=а/А 2; >с„= )с/А„2.
(47.23) (47.24) Из уравнения 47.16 1Щ =. 1/й„+ 1/>с„+ 1/йк+ 1/эс„= 4/)7„. (47.25) Подставим формулу Я„из уравнения 47.24 в уравнение 47.25 и персгруппнруем й,=й/4А„2. (47.26) й>дз дж д,= >/д эс -й>Я2 — = — + — + — + — = — = 4дзгк 1 1 1 1 1 4 я, >ч >ч„гэ сэ„>э„ г 4>. >Я2 4>з рнс 47.12. Когда четыре узкие трубки каждая площадью поперечного сечения Д„„расположены параллельно, нк общая площадь поперечного сечения равна площади поперечного сечения широкой трубки, Д, т.е.
Я„= 4Д„Хотя общие площади поперечного сечения равны, общее сопротивление потоку жидкости в лереллельнык узких трубках, йк е четыре раза выше сопротивления потону жнпкостн в одной широкой трубке й„(̈́— сопротивление одной узкой трубки; >с — коэффициент лролорцнональнОсти) (;.:~й!гй!::. РАЗДЕЛ Ч!!. Физиология сердечно-сосудистой системы Из уравнений 47.20 и 47.23 иолучаел! й; = 4(Г>('Ан > = 4 >(„,. (47.27) Следовательио, общее сопротивление >(н четырех узких параллельных труГюк в четыре раза больше (опротивлеиия одной широкой трубки, 7!х, ири оди иаковой общей площади поперечного сечения.
Если произнести подобные расчеты для восьми парзллельиых трубок с площадью поиеречиого сечения каждой трубки в одну четвертую площади одной и>ирокой трубки, выясшгтся, что их общее сопро> ивлеиие равно 271„,. При з тих условиях соиротивлеиис потоку в восьми узких параллельных трубках будет все равно вдвое вь>ше сопротивления в одной широкой. Эта взаимосвязь аналоги ч иа связи между сои!к>- тивлбицем и илошддьк> иоперечио!.о сечения в системе кровообращеиия при сравнении малых артерий и зртсриол с круииыл!и артериями. Хотя общая илов(здь поперечного сечения мазь>х артериальных сосудов иамиого превосходит общую илощадь поперечного сечения крупных артерий (см.
рис. 43З), сопротивлсиие кровотоку в л(алых артериальных сосудах значительно выше сопротивления кровотоку в круииых артериях (см. рис. 43.2). Если мы иродолжим анализировать данный пример, то выягиим, что сопротивлеиие потоку жидкости в 16 параллельных узких трубках, общая илои(адь иоперечного сечения которых в четыре раза больше площади иог(еречио(о сечения одной широкой, равно сопротивлеишо потоку в и(ирокои трубке. Сопротивление потоку у любого количест>>з иараллельиых узких трубок, иревыша>ощсго 10, будет ниже сопротивления потоку в одной широкой трубке.
Эта ситуация аналогична ситуации с артериолами и капиллярами, показа>шыми иа рис. 43.2. У о.гдельиого капилляра сопротивлениее кровотоку гораздо выше сопротивления отдельной артериолы (сч. рис. 4(7.9), олиако общее количество капилляров настолько превосходит число артериол, как показывает соответствующая разница в площадях иопсречцого греза (ель рис. 433), что падеиие давления в артериолзх значительно болыис, чем падение давления в капиллярах (см. рис. 43 2).
47.3.4. Ламинарное и турбулентное течения При оирс>((лени»(х условиях т("(сии( жидкости в цилиилрической трубк( будет ламиизриым (!ашшаг) (ииогла сшс у>кцрсблш(я термин з!((Ив>!(Ие(!), кзк показано иа рис. '!7.5. По мере Движения жидкости в трубк( тонкий слой жилкогг>и. соприкаса(оп(ийся с ее стенками, ирилиизст к иим и Осгасгся и( подвижным. Слой >хилке(ти, изхоля(иийся ближ( к ц(»тр«иш(осрслствеши> после этого .(оикого виеише!.о слоя, должен и!К»(ви>т(ться мимо иеполвижио!.о слоя, позтоы« (н ! Лвихехгся м(Лл( и ио. с умерс! И(ой скор(ютьк>,! 1о згочу ж( принципу следу(оший слой, рзсиоложсииьи! ближе к центру, Движется Г>ыстрсс; продольный профиль ско!нюти здесь имеет (!К>рму израболоидз (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
