rybalev optimal systems_(отсюда брал лекции) (842910), страница 13
Текст из файла (страница 13)
При синтезе законов управления использовалось упрощенное описание объекта, не учитывающее малые инерционности и возмущения. Поэтомунайденные оптимальные программы управления не в состоянии обеспечитьудовлетворительную точность системы по углу поворота исполнительного вала. Для повышения точности следует предусмотреть переход системы в режим95непрерывного регулирования угла поворота по окончании оптимальной программы управления.u,x1,x21.5x110.5x20u-0.5-100.511.522.533.5tРис.
29. Оптимальное управление и оптимальнаятраектория5.4. ЗаданиеДанное задание может составлять часть задания на курсовой проект покурсу «Теория автоматического управления» (третья часть проекта) или выполняться независимо, в рамках практических и лабораторных работ по дисциплине.1. Построить модель оптимальной по быстродействию системы управления электроприводом постоянного тока независимого возбуждения (см.
п.5.2).1.1. Определить коэффициенты k1 и k2 для своего варианта. Исходныеданные по вариантам приведены в таблице.1.2. Построить упрощенную модель оптимальной системы, не учитывающую малые инерционности системы, в Simulink. С помощью модели получить графики изменения управления и координат объекта при отработке системой различных рассогласований.
Рассмотреть варианты с тремя, двумя и одним интервалами постоянного управления.1.3. Построить полную модель оптимальной системы в Simulink, учитывающую динамику всех входящих в нее звеньев (инерционность преобразователя напряжения и электромагнитную инерционность двигателя).Реализовать быстродействующий токовый контур.Предусмотреть переход в режим непрерывного регулирования скоростидвигателя с воздействием на напряжение якоря на участках ограничения скорости.96Исследовать переходные процессы в системе и сделать выводы о влиянии неучтенных при синтезе закона управления инерционностей, а также возмущения приведенным к валу двигателя моментом нагрузки механизма.2.
Построить модель оптимальной по комбинированному критериюсистемы управления электроприводом постоянного тока независимого возбуждения (см. п. 5.3).2.1. Определить «предельные» значения весового коэффициента k3 иначального рассогласования x1к-x10, разграничивающие четыре варианта оптимального управления, описанные в п. 5.3.2.2. Рассчитать четыре варианта оптимального управления и оптимальных траекторий, описанные в п.
5.3, и построить соответствующие зависимости.3.3. Построить полную модель оптимальной системы в Simulink, учитывающую динамику всех входящих в нее звеньев (инерционность преобразователя напряжения и электромагнитную инерционность двигателя).Реализовать быстродействующий токовый контур.Предусмотреть переход в режим непрерывного регулирования скоростидвигателя с воздействием на напряжение якоря на участках ограничения скорости.Предусмотреть переход в режим непрерывного регулирования угла поворота исполнительного вала по окончании оптимальной программы управления.Исследовать переходные процессы в системе и сделать выводы о влиянии неучтенных при синтезе закона управления инерционностей, а также возмущения приведенным к валу двигателя моментом нагрузки механизма.Исходные данные к курсовому проекту по вариантамМощ№ность,вар.КВт121231450,260,370,620,851,26789100,340,450,751,11,4111223НомиСопротивление обмотИндукнальнаяки при 15° С, Омтивностьчастотадобавочныхякоря, мГнвращения,якоряполюсовоб/мин3456Тип 2ПБ100МУХЛ4, 2ПБ100МГУХЛ480012,768,3546110008,495,1431316004,382,62150345623601,991,227831501,3250,745Тип 2ПБ112МУХЛ4, 2ПБ112МГУХЛ47508,727,0710610605,074,56615002,482,133122001,291,121630000,7880,68211Тип 2ПФ132MУХЛ4, 2ПФ132MГУХЛ47501,6931,263310600,9060,69218,597Моментинерцииротора,кг´м2Постояннаявремени ТП,сек.Времяполногоповорота,сек.6780,020,080,0670,090,04201211830150,0150,060,090,070,100,0940352225150,0380,110,1040240,0116Продолжение таблицы11314152467,516171819202,84,25,57,5113415000,47223600,22630000,14Тип 2ПФ132LУХЛ4,7501,0810000,6716000.26921200,16730000,08560,3089,70,1661,60,0942,852ПФ132LГУХЛ40,915230,445140,225.70,1243,50,0661,821222324254,267,5131675010001500224031505,68111618,5Тип 2ПФ160LУХЛ4, 2ПФ160LГУХЛ48000,3280,22710,510000,2160,175715000,0960,0733,123600,0440,0311,431500,0240,0170,78670,120,090,1381636220,0480,120,140,110,150,1428341815100,0830,080,090,110,100,152218101290,10,070,130,120,100,16161810850,20,150,140,090,1624251680,100,130,110,17182414120,250,14100,30,130,120,1518188Тип 2ПФ160МУХЛ4, 2ПФ160МГУХЛ426272829300,5160,3260,1450,0810,0370,4070,2080,1010,0560,02414942,20,99Тип 2ПФ180МУХЛ4, 2ПФ180МГУХЛ431323334912152635363738101418,52539224041421520307500,2860,2062210600,150 0924,915000,0840,0562,731500,0220,0150,68Тип 2ПФ180LУХЛ4, 2ПФ180LГУХЛ47500,2030,1457,310000,1360,0844,415000,0650,0442,221200,0420,030,81Тип 2ПФ200МУХЛ4, 2ПФ200МГУХЛ416000,0470,0291,6Тип 2ПФ200LУХЛ4, 2ПФ200LГУХЛ47500,1250,084,610000,0830,0533,215000,0310,021,20,23Номинальное напряжение питания двигателя для всех вариантов 220 В.986.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СРЕДСТВСИСТЕМЫ MATLABMatlab ориентирован на работу с данными, представленными в векторно-матричной форме. Следующие примеры поясняют правила задания матрици выбора элементов из них:1. Введение матрицы (пробел или запятая разделяют элементы строк,точка с запятой - строки):M = [1,2 3;4 5 6]M =1425362. Выборка элемента матрицы:N = M(2,1)N =43. Выборка строки (двоеточие следует читать как «все элементы строки»):N = M(1,:)N =1233. Выборка столбца (двоеточие следует читать как «все элементыстолбца»):N = M(:,2)N =24.
«Комбинированная» выборка элементов (2:3 следует читать как«столбцы со второго по третий»)N = M(2,2:3)N =565. Задание строки-последовательности с единичным шагом:N = 1:599N =123456. Задание строки-последовательности с заданным шагом (в данномслучае равным 2):N = 1:2:5N =1357. Объединение матриц (здесь добавление строки):N = [M;[7 8 9]]N =1472583698.
Объединение матриц (здесь добавление столбца):N = [[0;0] M]N =001425369. Транспонирование матрицы (знак « ' »):L = [1 2 3]L =123N = L'N =123Для работы с матрицами в Matlab определены основные арифметические операции над матрицами: сложение (+), вычитание (-), умножение (*),«левое» деление (\), «правое» деление (/), возведение в степень (^). Сложение ивычитание производятся поэлементно, поэтому размерность матриц-операндовдолжна быть одинаковой.
Умножение и деление матриц выполняются по правилам матричной арифметики, согласно которым число столбцов матрицыпервого операнда должно быть равно числу строк матрицы второго операнда.«Левое» и «правое» деления реализуют алгоритмы решения системы линейных алгебраических уравнений.100Левое деление позволяет найти решение системы AX = B (т.е. определить X):A = [1 2; 3 4]A =1324B = [2; 1]B =21X = A\BX =-3.00002.5000При этом X = A-1B.Правое деление решает задачу XA = B:A = [1 2; 3 4]A =1324B = [2 1]B =21X = B/AX =-2.50001.5000При этом X = ВA-1.Очевидно, что для выполнения данных операций необходимо, чтобы вобоих случаях матрица M была квадратной и ее определитель был не равеннулю.Для выполнения операции возведения в степень требуется, чтобы матрица-операнд была квадратной.Разрешаются операции сложения, вычитания, умножения и «правого»деления любых матриц со скалярной величиной, при этом соответствующаяоперация будет произведена над каждым элементом матрицы.
Кроме того,реализованы также операции поэлементного умножения (.*) и деления (./)матриц одной размерности, а также возведение в степень всех элементов матрицы любой размерности (.^).101Приведем краткие описания некоторых встроенных в систему Matlabфункций для формирования и работы с матрицами. Большинство функцийMatlab имеет несколько вариантов вызова, отличающихся числом входных ивыходных параметров.
Здесь дается описание только используемых в настоящем пособии вариантов. Полную информацию обо всех возможностях функций можно получить из справочной системы Matlab - например, с помощьюкоманды help:help имя_функции1. Создание диагональной матрицы:diag([1 2 3])ans =1000200032. Определение собственных чисел и собственных векторов квадратнойматрицы.Вызов с одним выходным параметром (определение собственных чисел):A = [1 2; 3 4]A =1424L = eig(A)L =-0.37235.3723Вызов с двумя выходными параметрами (определение собственныхвекторов и собственных чисел):[V,D] = eig(A)V =-0.82460.5658-0.4160-0.9094-0.3723005.3723D =Собственные числа определяются как диагональные элементы второговозвращаемого параметра.102Определение корней полинома производится с помощью функции roots.Полином задается как вектор коэффициентов, начиная со старшей степени аргумента. Найдем, например, корни полинома y = x3 + 2x2 + 3x + 4:%Задаем полином с помощью вектора коэффициентов:p = [1 2 3 4]p =1234roots(p)ans =-1.6506-0.1747 + 1.5469i-0.1747 - 1.5469iОпределение экспоненты (с матрицами и векторами работает поэлементно):t = [0 .5 1]t =00.50001.0000ans =1.00001.64872.7183exp(t)Вычисление определенного интеграла, заданного последовательностями значений аргумента и функции методом трапеций:% Задаем вектор-последовательность аргумента:x = 0:.1:1x =Columns 1 through 600.1000Columns 7 through 110.60000.70000.20000.30000.40000.80000.90001.00000.5000% вычисляем вектор-последовательность значения функции:y = 1-xy =Columns 1 through 61.00000.9000Columns 7 through 110.40000.30000.80000.70000.60000.20000.100000.5000% Строим график функции (только для демонстрации):plot(x,y),grid10310.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.20.40.60.81Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
