1612725605-4dded65ddccf31b7c938d2d04f6947ad (828607), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Site Symmetty in Crysta1s: Theory andApplication / / Springer Ser. Sol. Scie. YoI. 108. Berlin-Heidelberg: Springer,1995.LUlЛvig W and FalterC. Symrnetry in Physics: Group Theory Applied to PhysicaJ[14] Elliot J.[15](161[17][181[)9][20]Р.Problems / / Springer Ser. Sol.
Scie. Vol.64. Berlin- Heidelberg: Springer, 1995.274Библиография[21]БаРУ111 А., Рончка Р. Теория представлений групп и ее приложения. Т.М.: Мир,[22][23][24][25][26][27][28]1,2.,1980.Ляховекий В. Д., Болохов А. А. Группы симметрии и элементарные частицы.Едиториа.;1 УРСС, 2002.CO/·"/lwell J. F. Group Theory in Physics.
Lie Groups and Their Applications. Vol.1, 11. Academic Press, 1984; Supersymmetries and Infinite-Dimentional Algebras.Vol. 1I1. Academic Press, 1989.Gillnore R. Lic Groups, Lic Algcbras and Somc ofThcir Applications. Ncw York:John Wiley & Suns, 1974.lnui Т., ТаnаЬе У, Оnоdега У. Group Theory and lts Applications in Physics.
2nded. // Springer Ser. Sol. Scie. Уоl.78 Berlin-Heidelberg: Springer, 1995.BU,.,lS G., GlaseI" А. М. Spacc Groups for Solid State Scicntists. 2nd ed. NcwУ ork: Academic Press, 1990.Kettle F. А. Symmetry and Structure: Readable Group Theory t"or Chemists. 2nded. New York: John Wiley & Suns, 1995.Cotton F.
А. Chemical Application of Group Theory. 2nd ed. New York: JohnWiley & Suns, 1990.ОглавлениеПредисловие ко второму изданию (как БЬ1J18 иаписаиа эта книra)3Предисловие к первому изданию6. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ПIава 1Введение.81.2.Свойства симметрии физических систем8Определение группы. . . . . .
. . . . . .93.4.Условия инвариантности уравнений движенияПримеры групп, имеющих приложение в физикеУпражнения..Глава 1IАбстрактные группы1.Сдвиг по rpуппе2.Подrpуппа. .. . . . .3. Порядок элемента4. Сопряженные совокупности.5. Сопряженныеэлементы и класс6. Инвариантная подгруппа (нормальный делитель)7. ФаКТОр-Iруппа.8. Изоморфизм и гомоморфизм rpуппУпражнения.Глава JIIПреДСТ8ВJJеиии конечllых rpупп1.2.3.. . . . . .Определение представления группыПримеры представлений. . . . .
. . .Представлениегруппы симметрии уравнения Шрёдингера,pea1Iизующеесяна его собственных функциях . . . . . . . .4. Существованиеэквивалентного унитарного представления . . . . .5. Приводимые и неприводимые представлениягруппы6. Первая лемма Шура .. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .7. Вторая лемма Шура8. Соотношение ортоroнальноетидля матричных элементовнеприводимыхпредставлений . .9. Характеры предстаWIений . . . . . . . .10. Регу..~ярпое представление . . . . . . . .11. q исло неприводимых представлений .12. Вычисление характеров неприводимых предстаWIенийУпражнения1112141515151516171819202123232526283032ЗЗ353840414244276ОглавлениеГлава 'У.45. .
. . . .Композиция предстамений группы . . . . . . . . . .Прямое произведение групп . . . . . . . . . . . . . .4547495053Компознции предстзв.леинй и пр_мое проиэведеиие rpynп.1.2.3.4.Прямое нроизведение матрицНеприводимые представления прямого произведения rpуппУпражненияГлава VТеорема Виrвера. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.Симметрия квантовомехапической системы относительно группыпреобразований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.Симметрия системы частиц, совершающих малые колебанияТеорема ВигнераГлава УIТочечные rpуппы. . . . . . . . . . . . .1. Элементы точечных групп . . . . . .2.
Классификация точечных групп3. Неприводим.ые представления точечных групп4. Классификация нормалышх колебаний и электронных'молекулы .54576167676972состоянийУПРaжJlенияГлава547881VIIРазложение приводимоro преД~lеllИJl на иеприводимые1. Построение базисов неприводимых представлений . . . . .2. Определение симметризованных смещений ядер молекулы . .3. Метод линейной комбинации атомных орбит. .Упражнение. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава VIIIflростраиетвенные фynпы н их иеприводимые представлении1. Подгруппа транслядий . . . . . . . . . . . . .2. Синi'Онии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3. Общий элемент нространственнойгруппы . . . . .4. Неприводимые предстаWIения группы трансЛЯIlИЙ .5. Звезда вектора k6. Группа вектора k .. . .
. . . . . . .. . . . . . . . . .7. Неприводимые представления пространственной группы. .8. Неприводимые представления группы вектора k . . . . . . .9. Пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10. Неприводимые предстамения пространственной группы,содержащей несобственные трансляции. .Упражнения82828590919393949698100101102103103105107ОглавлениеГлава277IXКлассификации колебатeJlltиых и электровнwx состоJIIIИЙ КРИCТ8JlJlа1.Классификация нормальных колебаний2.3.Классификация электронных состоЯНИЙ кристаллаОДНОЭJlектронное приближение.Упражнение.108108113114117.
. . . . . .. . . . . . . . . . . . . .Глава ХНепрерывные группы.1.2.3.4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .118Непрерывные группы линейных преобразованийОбщие свойства групп Ли118119. . . . . . . . . . . . . .Инфинитезимальные преобразования'И законы сохраненИЯГруппа двумерных вращений 0~(2)1221245. Группа трехмерных вращений 0+(3)124Упражнения126Глава XIНеприводимыепредстав..lении rpynпы трехмериых вращений.1. Инфинитезимальные матрицы предстаWIений группы 0+(3) . .2. Неприводимые предстаWIения группы 0+(3) . .
.3. Двузначные представления4. Разложение любого предстаWIения группы 0+ (3)на неприводимые5.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Неприводимые предетаWIения ортоrональной группыI 0(3) . .Глава2.130133135136XIIСвойства непрИ80ДИМЫХ представлеиий ФУDПы вращеиий1.127127. . . . .137Сферические функции как базисы неприводимbI.X представленийгруппы 0+(3). . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0+(3)Композиция ненриводимы.х представлений rpуппы3. Тензорные и спинорные представления группы вршцений4. КОМlшексно соnpюкеНlше предстамения .. . . . . .УпражнеllJlЯ137140144146148Глава XJIIНекоторые приложени. теории преllСТ8влеиий ФУDПы вращеиийк кваНТО80мехавичеспм задачам. .
. . . . . . . . . . . . . . . .1.Частица в центральном поле. Орбитальный момент КОJDIЧествадвижения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.Правило сложения моментов количества движенияСпин . . . . . . . . . . . . . .4. Теорема Крамерса.
. . . . . .5. Теорема Вигнера-ЭкхартаIJlaвa149149152153157160XIVДополиительиое вwpoждеиие в сферически симметричном поле.1. Дополнительное вырождение . . . . . . . . . . . . . . . . .163163278Оглавление2. Связь с классической механикой . . . . . . . . .Группа симметрии атома водорода . . . . . .4. Группа симметрии изотропноro осциллятора1643.ГлаваxvIPYппа перестано8ОК1.165169. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Квантовомеханическое описание системы тождественных частил.2. [}>yтma перестановок n символов . . . . . .3. llеприводимые предстаWIения группы SnГлава XVIСимметризованиые степени uреДСТ8влений.183Векторы и тензоры в n-мерном пространстве2. Матрицы перестановок тензорных значков . . . .3. Связь между представления.ми группы Sn И rpуппы Gв тензорном пространстве . .
. . . . . . . . . . . . . . . .4. Характеры симметризованной степени предстаWIения. .Упражнеl-lИЯ.1)1ава XVIIСвойства с·имметрии миоroэлектронных волновых ФУНКЦИЙ1.2.3.4.173174176182Упражнения1.173183184185186188189Постановка задачи189Свойства190. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .симметрии СПЮIовой во.нновоЙ функции ..Связь между симметрией спиновой и координатной волновыхфунщий.Свойства симметрии координатной волновой функцииУПрaЖI-lеIIИЯтава. ..193196197XVIIIСвойства симметрии воJ1новых Функций системы тождествениых частицс прои3вольвыии1.2.3.4.5.198спинамиПостановка задачи.Теорема Фробениусаs-тензоры. .
. . . .Статистический вес энергетического уровняСобственные значения оператора полноrо спина.Упражнения.Сlава XIXКлассификация сосmJIIIИЙ миоroэлектрониоro атома198200202203204205.206. . . . . . . . . . . . . . . . . . ..Соответствие между КОНфИIYPацией и термами206208209Спин-орбитальное взаимодействие2111.Конфигурация.2.Термы3.4.. . . . . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
