1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 97
Текст из файла (страница 97)
Рассмотрим принципиальные особенности действия взрыва в неограниченной жидкости (в воде). Расширение продуктов взрыва в воде будет происходить более лгедленно, чем в воздухе, вследствие большей сопротивляемости воды на сжатие. Однако предельные размеры полости, заполненной продуктами взрыва, ие будут отличаться от размеров, вычисленных для взрыва в воздухе, если только собственное давление воды близко к атмосферному. При взрыве на некоторой глубине, например на глубине 100 м, где р = 10р,, предельный объем, занимаемый продуктами взрыва, о = 160ом Очевидно, что начальное давление среды заметно влияет на величину и.. При глубинном взрыве газовая полость (пузырь) будет постепенно всплывать на поверхность вследствие заметной разности давлений, действующих на различные ее части.
Однако скорость подъема полости значительно меньше скорости разыгрывающихся при взрыве процессов; сам взрыв и заметные его последствия уже закончатся к моменту всплытия полости. Поле возникающей ударной волны будет резко 'отличаться от поля воздушной ударной волны. Причина этого различия очевидна; во-первых, начальное давление на фронте ударной волны, которое в воздухе для наиболее мощных ВВ не превосходит !500 — 2000 кг/см', в воде будет для типичных ВВ порядка 150000 кг/см»; во-вторых, вследствие малой (по сравнению с воздухом) сжимаемостью воды ее температура будет весьма мало увеличиваться; при этом рост энтропии также будет небольшим и, следовательно, перешедшая в ударную волну энергия взрыва будет «полезно» тратиться на перемещение волны (на механическую работу, а не на тепло).
При глубинных взрывах в ударную волну будет переходить несколько меньше энергии, чем прн взрывах в воздухе. Так, например, при взрыве на глубине 100 м (р = !Ор,) в ударную 7т волну перейдет (при 7= — ) 94% энергии взрыва, тогда как 5) 7Х при взрыве в воздухе (при т= — ! в ударную волну переходит 97' энергии взрыва. Эта разница невелика. Следовательно, общее действие ударной волны в воде будет несколько более сильным, чем действие ударной волны в воздухе.
В начальной стадии расширения продуктов детонации давление в ударной волне будет в случае сферического и цилиндрического взрыва Зб" взвыв в эоздххв [гл. хш Резко падать, в первом случае примерно по закону р — г -', во втором — по закону р г '. В случае одномерного взрыва падение давления сначала будет очень медленным (до гж20гэ). Далее давление будет падать по закону р г -'. По достижении среднего давления в продуктах взрыва порядка 2000 кг/см' падение давления замедлится.
Эти данные относятся к средним давлениям в ударной волне. Давление на фронте ударной волны будет падать в случае сферического взрыва также по закону р„ г-з, цилиндрического— по закону р„ г -' и одномерного в по закону Р„ — г '. Форма ударной волны в воде будет сильно отличаться от формы воздушной ударной волны, а именно рассматриваемая ударная волна уже в первые моменты времени после своего образования будет характеризоваться очень резким падением давления, плотности и скорости за фронтом.
Можно сказать, что наиболь. шая плотность энергии в ударной волне будет локализована в очень узкой зоне. Изменение плотности на фронте сильной ударной волны в воде может быть значительным, так, например, при давлении порядка 100000 кг/см' плотность воды достигает значения 1,5 г/см'. Предельные расстояния, на которых еще проявляется значительное действие взрыва, имеют приблизительно те же значения, что и при взрыве в воздухе.
Сильное разрушительное действие взрыва проявляется в объеме, занимаемом продуктами взрыва. Действие водяной ударной волны в объемах больших, чем объем, занятый продуктами детонации, уже незначительно, несмотря на большую величину начальных давлений, поскольку давление весьма быстро падает.
Действие взрыва в неограниченном грунте сказывается в объемах, соизмеримых с объемом расширения продуктов взрыва до атмосферного давления; действие взрыва у свободной поверхности, как известно, сопровождается появлением воронки, 1 радиус которой /г (тЯ) ', при этом происходит выброс грунта на расстоянии, превышающем на один-два порядка размеры воронки.
Ударная волна, которая образуется при этом в грунте, по своим свойствам несильно отличается от ударной волны, распространяющейся в воде. Действие взрыва в неограниченной металлической (кристаллической) среде проявляется в объемах, значительно меньших, чем предельный объем продуктов детонации, причем объем определяется величиной давления, еше производящего заметные пластические деформации металла. Принимая грубо для стали 666 $80) одномееный елзлет пеоюктов детонлцни зто давление р»10000 кг/см', мы придем к объему, который лишь в два с небольшим раза превосходит начальный объем ВВ. При взрыве у свободной поверхности металла или внутри не- толстой металлической облицовки часть металла будет дробиться и действие взрыва будет сопровождаться осколочным действием. й 80.
Одномерный разлет продуктов детонации Изучение разлета продуктов детонации в самом простом одномерном случае представляет значительный интерес и помогает выяснить основные закономерности разлета продуктов детонации при взрыве сферического заряда, что и будет рассмотрено ниже. Детонационная волна, как мы уже знаем, может быть определена из особого решения основных уравнений газовой динамики. Поскольку всегда можно считать, что детонация какого-либо цилиндрического заряда начинается в произвольном сечении х= 0 в момент времени 1=0, то для волны, распространяющейся вправо, будет справедливо уравнение х = (и + с) (+ Р (а), причем в данном случае 2е Р(и) =0 и и — — =сопз1. Л вЂ” 1 Для волны, распространяющейся влево, будут справедливы уравнения х=(и — с) 1, и+а —— сопз1.
2е Поскольку на фронте детонационной волны В й0 ав =а+1 э св=д+1 э то для «правой» волны 2е О и — — = — — р Д вЂ” 1 = Д вЂ” 1 для «левой» волны е — =а, и р =та, где ( — длина заряда. 2е  — Д вЂ” 1' Для дальнейших расчетов целесообразно ввести безразмерные величины 666 [гл.
х~и ВЭРНВ в воздухе Окончательно уравнения правой детонационной волны напишем в виде е 2а — 1 — = та+ иу тв =— А — 1 $1 1 прн О( — ( — а=— 2 2 (80,1) при — ( — (1 1 Для левой детонационной волны будем иметь 2а — 1 (80,2) при — 2 » — — 1; при О» — ~ 2 и + 2 и та=0. 1 1 1 1 2 (с„— с) и=и„+ Р лР при с=0, и,= +,, с„= л+! Плотность или пропорциональная ей местная скорость звука, напротив, скачком уменьшается до нуля. Распределение скорости и плотности в продуктах детонации может быть найдено только в том случае, если мы воспользуемся общими решениями уравнений газодинамики. Это становится ясным из следующего. Когда детонационная волна достигает границы заряда, то возникают две волны: одна из них может быть интерпретирована как волна разрежения, идущая от границы заряда вглубь, а другая распространяется в пространство.
Таким образом, римановское решение здесь уже не применимо, поскольку оно справедливо лишь для волны, бегущей в одном направлении с постоянными параметрами на фронте, а вглубь заряда бежит волна разрежения, параметры которой на фронте меняются (постепенно убывают). Общее решение необходимо подчиним граничным условиям, в частности условию сопряжения нового решения со старым особым решением.
Рассмотрим, что происходит с волной, распространяющейся направо в момент, когда эта волна доходит до границы заряда и начинается разлет продуктов детонации. Будем изучать разлет продуктов детонации в пустоту. Разлет продуктов детонации в пустоту. Характерной особенностью такого разлета является то, что скорость движения частиц на фронте разлета продуктов детонации скачком достигает 3» — 1 /" 20 своего максимального значения и =, ! сл = (Зй — 1) ь определяемого, как мы знаем, особым решением в во1 одиомвгный гАзлет пгодгктов детонации 557 Если разлет продуктов детонации происходит в пустоту, то для полного описания этого процесса достаточно тек двух уравнений газодинамики, которыми мы до сих пор пользовались.
Если разлет происходит в среду заданной плотности, то перед фронтом продуктов детонации возникает ударная волна переменной амплитуды, вследствие чего энтропия на ее фронте будет непрерывно меняться, и полное решение задачи может быть получено только исходя уже из трех уравнений газодинамики. Ограничимся пока разлетом продуктов детонации в пустоту. Новое решение, о котором мы только что говорили, будет справедливо до тех пор, пока фронт волны разрежения не дойдет до точки слабого разрыва особого решения для детонационной волны. При этом возникает другое решение. Нетрудно видеть, что оно будет опять особым решением, так как за точкой слабого разрыва плотность или местная скорость звука остаются постоянными, а скорость движения частиц тождественно равна нулю.
Следовательно, бегущая внутрь заряда волна будет обладать постоянными параметрами на фронте, т. е. свойствами, которыми как раз характеризуется римановская волна. Это особое решение дает зависимость скорости и местной скорости звука х уже не в функции —, а более сложной функции х и й Аналогичный анализ можно провести и для левого конца заряда. В результате мы придем к тому, что две особые волны разрежения, одна из которых бежит от правого конца справа налево, а другая от левого конца слева направо, встретятся. Тогда в момент встречи возникает пятое решение, которое не будет особым и может быть найдено только из общего интеграла уравнений газодинамики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
