1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Давление продуктов детонации у границы раздела будет в первые моменты времени после окончания детонации( возрастать; лишь по истечении некоторого времени давление продуктов детонации начнет падать. Если среда является не очень плотной, то граница раздела между продуктами детона- ции и средой будет двигаться быстрее продуктов детонации, и с самого начала процесса расширения давление в продуктах взрыва будет падать. В первом рассмотренном случае по продуктам детонации пойдет от границы раздела вглубь ударная волна, являющаяся следствием удара продуктов детонации о среду; лишь дойдя до центра ударная волна «превратится» в волну разрежения, и тогда везде в продуктах взрыва давление начнет падать. Во втором случае по продуктам взрыва пойдет волна разрежения; .по среде, сразу вовлекаемой в движение, пойдет ударная волна.
Таким образом, изучение разлета продуктов взрыва в какую- .либо среду значительно усложняется по сравнению с изучением разлета в пустоту и, говоря о поле взрыва в первом случае„ нужно определять параметры не только продуктов детонации„ но и среды, вовлеченной в движение. Однако даже не развивая теории разлета продуктов взрыва„ можно оценить расстояния, на которых действие продуктов взрыва уже практически не будет сказываться, а также оценить расстояния, на которых будет действовать ударная волна, распространяющаяся в среде, окружающей источник взрыва.
558 [гл. хн1 взеыв в воздтхе Прежде всего очевидно, что при взрыве в неограниченной среде продукты взрыва через некоторое время после начала разлета займут некоторый предельный объем п, отвечающий остаточному давлению продуктов взрыва, равному давлению окружающей среды р,. Если среднее начальное давление продуктов взрыва Р, 2р !! (79,3) (в случае показателя изэнтропы для продуктов взрыва к=3) и остаточное давление Р =р, прн п=п, то предельный объем легко определить из следуюших соображений: для типичных ВВ до давления р»ж 2000 кг/см' продукты взрыва, как известно, расширяются по закону: Р~. = сопя! = Р„Фо = Р»~и где о» вЂ” объем, соответствующий давлению р».
При р(р» мь1 считаем, что расширение происходит по закону (79,5) Р. — 100000 кг/см', р, = 1 кг/см'; откуда 1 50 з . 2000 т 3,7 ° 220 = 800; еа при 4 т = 4 — = 50» ° 2000' = 1600. Таким образом продукты взрыва типичных ВВ расширяются приблизительно в 800 — 1600 раз. В случае сферического взрыва предельный радиус объема занятого продуктами взрыва будет РФ = сопз1 = Р»п» = ДаРо~ » з т где т= 1,2 —:1,4. Сопряжение двух законов прн р» = 2000 кг/см» мы производим согласно уравнению состояния продуктов взрыва н уравнению сохранения энергии (см.
главу ЧП). Таким образом, — — — (79,6) Здесь о,— начальный объем продуктов взрыва. Поскольку для типичных ВВ р» — — 1,6 г/см', 0 =7000 м/сек, то 9 791 основныв оизнчяскня явлвння, пгонсхоаяшяя пгн взоывв 569 в 1О раз больше начального радиуса заряда. В случае цилиндрического взрыва это отношение будет равно приблизительно 30. Таким образом можно утверждать, что действие продуктов взрыва ограничено весьма небольшими расстояниями. К этому надо добавить, что вследствие иестационарности процесса расширения продуктов взрыва они будут достигать предельной границы путем ряда затухающих колебаний около этой границы; сначала продукты взрыва, расширяясь, займут наибольший объем, превышающий предельный (на ЗΠ— 40о/о) так, что среднее давление в них будет меньше рд; затем внешнее давление подожмет их до давления несколько большего, чем рд и т.
д. Однако реально имеет смысл разбирать лишь процесс первого расширения и первого сжатия, после чего практически процесс прекратится. Заметим теперь, что в действительности граница раздела между продуктами взрыва и средой, будучи сначала явно выраженной, с течением времени становится все более и более размытой, поскольку за фронтом ударной волны движение будет вихревым; в окрестностях границы раздела возникнет турбулентная область, которая, усиливаясь, и будет размывать границу раздела. «Диффузия» продуктов взрыва в среду происходит, однако, довольно медленно и лишь после окончания процесса разлета произойдет полное перемешивание продуктов взрыва со средой. Для первой стадии разлета мы вправе поэтому говорить о наличии границы разлета.
Зная предельный объем, можно определить энергию (Е ), «застрявшую» в продуктах взрыва: о о (79.7) Поскольку начальная энергия взрыва (Ед) определяется соотношением Ед = Роно(« = гл(« (79,8) где т — масса ВВ, то энергия, перешедшая в среду (в ударную волну), будет Е„,=Е,— Е =т~Я вЂ” о „]. (79,9) Отсюда Е„д Ра под — =1— (т — 1 .0 " О Принимая для типичных ВВ Я =1ккал/г, — „=800, ро=1,6г/смо,. У Егд Едд найдем то прн 1 — — 0 971 прн Т 4 о Ео о [ГЛ. ХН1 660 ВЗРЫВ В ВОЗДУХЗ Подавляющая часть энергии взрыва переходит в среду, окружающую область взрыва; разумеется, что вследствие возрастания энтропии и соответственного уменьшения свободной энергии в ударную волну переходит значительно меньшая часть энергии взрыва, чем это следует нз расчета.
Как мы указали выше, часть продуктов взрыва будет до установления состояния равновесия двигаться к центру и уносить около '/з энергии взрыва. Следовательно, в основную ударную волну перейдет около '/з энергии взрыва. Кроме того, поверхностный слой ВВ в ряде случаев «сгорает» с неполным выделением энергии, поэтому не вся энергия Е выделяется, а лишь около 0,9 — 0,8 Е„ что еще более снижает энергию, переходящую в ударную волну.
В том случае, когда продукты взрыва представляют собой идеальный газ, предельный объем вычисляегся по формуле причем Р,=(Т 1)РЗ««= 2[. [ В В ударную волну перейдет энергия Коэффициент перехода энергии в ударную волну будет Е р„] е» 1(т — В Р«0 В случае Я = 1 ккал/г, рз 1,6 г/см', 7 = — будем иметь 7 У" = 0,94.
в Ь Е В случае 7 = — —." = 0,86. Таким образом, вычисления, проведенные для неидеального н идеального газа, практически совпадают. Перейдем к приблизительной оценке области заметного действия ударной волны при взрыве в воздухе. При ударе продуктов детонации о воздух начальное давление на фронте ударной волны достигает 700 †13 кг/см', причем это давление быстро падает со временем. а 79] основныв физические явления, пгоисходящив пги взгыве бб! Как известно, для ударной волны скорость распространения ее фронта (0т,) и скорость течения газа за фронтом волны (и ) связаны соотношением где с, — скорость звука в невозмущенном воздухе. При распространении ударной волны довольно быстро устанавливается такой режим, при котором скорость течения газа в волне почти линейно увеличивается от границы раздела до фронта.
Принимая, что при расширении продуктов взрыва скорость фронта волны в — раз больше скорости границы раздела, мы найдем 1+1 2 ° расстояние, пройденное фронтом ударной волны, которое будет меньше, чем действительное, т. е. несколько уменьшим действительные размеры области, занятой ударной волной, так как скорость фронта ударной волны превосходит скорость границы раздела больше„ чем в — раз. Это уменьшенное раст+1 стояние, как очевидно, будет также в —, раз больше расстоят+1 2 ния, пройденного границей раздела. Длина ударной волны будет ~+! т — 1 — — ! = — раз меньше этого расстояния.
Следовательно, 2 2 для сферического взрыва объем ог,, занятый ударной волной, при о = и, будет определяться соотношением отсюда, разлагая в ряд и пренебрегая членами 2-го и 3-го порядка малости, получим 3 пгх )~ 2 (Т !)и =05п 500по (7 5)' Собственной энергией воздуха, находящегося в этом объеме, по сравнению с энергией взрыва, перешедшей в ударную волну, можно пренебречь, поскольку энергия взрыва в единице объема 427 .
1,6, 10з равна „', а энергия воздуха во всем объеме (при из= !) равна 500 — =500 ]О' 2,5. 106 Таким образом, отношение энергии воздуха кэнергни взрыва равно 500 — ж 0,0075. зз Физике аврыаэ 562 [гл. хш взеыв в воздьхе Среднее давление воздуха в ударной волне (считая всю энергнн~ заторможенной) будет р„((Т вЂ” 1) рА — „"' = 50 лг/см'. Таким образом, для сферического взрыва на расстояниях от центра взрыва порядка 1Π— !2 гз среднее давление в ударной волне будет порядка 50 кг/см'.
Дальше давление начнет падать примерно обратно пропорционально квадрату расстояния (р -г'), что на расстоянии в 25 гэ дает рг,= 10 кг/см'. Дальнейшее падение давления будет менее интенсивным, а сама ударная волна уже не будет сильной. Поэтому, если разрушения определяются давлением ударной волны, то расстояние в 25 — 50 га можно считать предельным в смысле ее сильного воздействия на среду, окружаюшую источник взрыва. Импульс ударной волны (удельный) меняется приблизительно пропорционально г', поскольку продолжительность действия ударной волны пропорциональна гм Если учесть плотность и потенциал ВВ, то можно сказать, что расстояние предельного действия ударной волны, если раз- 1 рушения определяются давлением, пропорционально МзЯ; и при импульсивном разрушении это расстояние пропорционально М' УЯ.
Для цилиндрического взрыва Фэ» гх)~ ('1 — 1) п~ = 0,4п„— 300по, на расстоянии порядка 30 — 40 гз р „(80 хг/смэ. Закон падения давления до р=10 кг/см' будет р г Таким образом, давление в !О кг/см' будет достигнуто иа расстоянии порядка 150 го Расстояние предельного действия ударной волны по давлению пропорционально Г' Лй~, а по импульсу М ' Я. В случае одномерного взрыва т †! пт,~)~ ~ п~=0,2п~=150пм На расстоянии порядка 1000 га среднее давление р х( 150 кг/см', дальнейшее падение давления до давлений порядка 30 кг/сжз будет происходить по закону ртх г '.
Далее давление будет -1 ! падать медленнее (р-г з/. Расстояние предельного действия взрыва по давлению пропорционально МЯ. Импульс ударной а 79) основные «изичвские явления, пеоисходящив пги взгывв 555 волны в одномерном случае, как мы увидим ниже, даже прп г- со остается конечным. Практически при наличии потерь энергии, накапливающихся со временем (в основном, вследствие возрастания энтропии), действие ударной волны, особенно в одномерном случае, будет проявляться на расстояниях, значительно меньших вычисленных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
