1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 94
Текст из файла (страница 94)
При интегрировании этого дифференциального уравнения получим (ево + е-~оо) (77,4) го 2 Зная величину ооо= 300 об/сек, можно легко подсчитать отг ношение — для любого момента времени. го Суммарное время движения элементов струи в воздухе (на пути 50 мм) и проникания в броню на 30 мм для рассматриваемого нами случая примерно составляет 1 = 3 ° !О ' сек. Результаты подсчета показывают, что к этому моменту диаметр струи увеличится на 25%, а площадь ее поражения на 56%. Средняя плотность струи соответственно уменьшится на 50% . Этот результат находится в согласии с тем уменьшением бронепробиваемости (на 32% ), которое было зафиксировано в наших опытах по врашению.
й 78. Сверхскоростная кумуляция Для экспериментальной физики представляет большой интерес получение газовых и металлических струй, движущихся со скоростями порядка многих десятков километров в секунду. Помимо использования сильных электрических разрядов, приводяших к подобным скоростям движения плазмы, как это было показано в работах И. В. Курчатова и др., для получения столь высоких скоростей можно использовать методы кумуляцин. Анализируя основное соотношение теории кумуляцин (78,1) легко убедиться в том, что скорость кумулятивной струи возрастает с уменьшением угла а. Отсюда следует, что если скорость во захлопывания элементов облицовки достаточно велика 544 (гл. хп кумуляций (что может быть достигнуто надлежащим выбором ВВ, металла облицовки и других параметров кумулятивного заряда), то при достаточно малых значениях а принципиально могут быть достигнуты весьма большие скорости кумулятивной струи.
Такие скорости, в частности, могут быть реализованы в условиях осуществления цилиндрической кумуляции. В ряде работ американских ученых было показано, что при использовании в качестве облицовки цилиндрических трубок нз / легких металлов, боковая поверхность которых окружена достаточно толстым слоем ВВ, в головной части кумулятивной струн могут быть обеспечены скорости порядка нескольких десятков километров в секунду. Наибольшая скорость ! кумулятивной струи, равная 90 км)сек, была достигнута при использовании трубок из бериллия, удельный вес которого 1,5. Схематическое устройство кумулятивного заряда показано на рис.
194. Вследствие неодновременного подхо! да детонацнонной волны к различным 4 элементам облицовки, ее захлопыванне, несмотря на цилиндрическую форму облицовки, все же будет происходить под некоторым углом, возрастающим по мере продвижения детонационной волны вдоль ~94 Куку»а«навий трубки. Регулируя тем или иным спосо- к Л я ««и а а» «д н а з «б о м в Р е м Я п о д х о д а д е т о н а ц и о н н о в о л н ы 3 — заряд йв, 4 ку„'у к различным элементам трубки, можно а«таза»а оахкцовка.
в известных пределах менять угол а и тем самым обеспечить заданное распределение скоростей в кумулятивной струе при возможно большей скорости головной ее части. Параметры кумулятивной струи (КС) для случая цилиндрической кумуляции могут быть легко рассчитаны. Прежде всего оценим угол, под которым будут сходиться к оси элементы облицовки. Дадим решение для плоского случая, полученное Баумом и Станюковичем. Для расчета примем схему, прн которой детонационная волна, искривленная «линзой», начинает возбуждать активную часть заряда на расстоянии уз от металлической облицовки (рис. 195).
Фронт детонационной волны, начинающейся в точке ум достигнет точки хо через время )' .+у (75,2) $18) СВЕРХСКОРОСТНАЯ КУМУЛЯЦНЯ Движение данного элемента облицовки начнется именно в этот момент времени. Будем считать, что каждый элемент облицовки движется вдоль оси у, тогда закон движения элемента облицовки определяется соотношением а Ж~ (78,3) где М =зйЬ вЂ” масса данного элемента облицовки, з — его площадь; Ь вЂ” толщина и в — плотность материала облицовки. Отсюда (78,4) Интегрируя (78,4) по времени, найдем, что скорость движения данного элемента облицовки с зив= — = — рсуг= з» в — зг — аа (78,5) где ? = ?(с) есть импульс (количество движения), переданный данному элементу облицовки и рассчитанный на единицу ее площади.
Рнс. 1%. К выводу завнснмостей для кумулятнв- ного заряда с цнлнндрнческой облнцовкой. давление, действующее на данный элемент облицовки, можно апроксимировать соотношением р= р. (';," ,)'. (78,6) где величины ра и 11 зависят от координаты хв данного элемента облицовки. При этом можно считать, что импульс, передаваемый данным элементом ВВ данному элементу облицовки, постоянен и не зависит от ха. Количество движения, которое развивают продукты детонации в заданном направлении (без присоединенных масс), имеющие массу т, определяется, как мы знаем, выражением (?8,?) 85 Фазана взрыва 546 (гл. хп кумулйцня Если ВВ заключено в металлический корпус, н масса стенки корпуса, соответствующая массе данного элемента ВВ, есть Мь а масса элемента облицовки есть Мь то можно вычислить соответствующее количество движения, развиваемое при детонации и метании присоединенных масс облицовки и стенки.
Соответствующие соотношения приведены в 9 65. В частном случае, если Мх=0, формула существенно упрощается: (и+ 2М,)т У (е+ М1)з(ш+ 4МР) (78,9) Если Мй = М1 — — М, то (78,10) Последний случай прост для расчета; мы нм и воспользуемся. В общем случае положим, что (78,11) 7 = 'ч)о В частности, ч определяется из (78,9) илн из (78,10). Поскольку м аз М = злз, то т = аНрй и — = —, где ро — плотность ВВ. РО Тогда 2аз ~ 1 НРо Исходя из соотношения (78,6), найдем ОР У= / Рог = 2 (гй — г1). (78,13) Величина р, прн нормальном отражении определяется соотношением (78,14) При этом половина массы продуктов взрыва движется в одну сторону, половина в другую. Полное количество движения равно нулю, поскольку силы, действующие при взрыве, являются внутренними силами.
При отражении от абсолютно твердой стенки (78,8) з 781 547 СВЕРХСКОРОСТНАЯ КУМУЛЯЦИЯ Р00» где Р»= 4 . откуда !6Р,0» Ро = (78,15) 64Уоо + 27хоо Р»=Р»27(„о+») Используя соотношения (78,7), (78,1!) и (78,19), получим 4»ро//0я оуо0 64уо+ 27хо / = 'ч/о — — о ()/ хо+ уо ~7~~), (78 2О) 4+Уо (78,!9) откуда следует, что РГ»= УХо+уо — 32»1Н е ' о» (78,21) 64уо+ 27хо Таким образом, в приближенном законе падения давления со временем на границе продукты взрыва — облицовка мы знаем все константы (Ро, /о, /~). В частности, если хо=О, уо=О, МЯ=О, М~ -+со, то я= 2, 0/1 — — О, что следует из теории отражения детонационной волны. Поскольку (- ) где Р=Ро(хо), /1 =/1(хо) (при заданном уо), то, воспользовав шись уравнением (78,3), найдем о (78,22) 66» При скольжении детонационной волны Ро==Р' (78,16) В общем случае можно положить Ро=Р»+( 27 — 1)Р»соз р /64 (78,17) где 8 — угол между фронтом детонационной волны и облицовкой.
Выражения (78,17) удобно написать в виде р, — Р„~! + — Соз'р) . (78,18) Уо )/4+ У.о Таким обРазом, посколькУ созоР= . о . ~> — — ', бУ- хо~+у» 0 дем иметь 548 [гл. хп кумуляция Интегрируя (78,22) по времени, найдем закон движения данного элемента облицовки: У= 2ъь <~о Ч~~+~ъ 2ро+~" ~Г~. (78,23) Поскольку 64уо+ 2ухо ~ ~ '™ хо+ уо о'о7+~' ' о а и,'-;-ш'' " уравнение (78,23) принимает вид 1В р,НЧ (à — Г,)о У= =27 ()ЬИ Г вЂ” Г, ' (78,24) или 4 НЧГо В (Ф вЂ” Го)о (78 25) У 27 «ь г — г, Ф Зная у = у(г, хо), легко определить угол а, под которым данный элемент облицовки подходит к плоскости симметрии. Очевидно, что '=(Ф). (78,26) Скорость, которую будет при этом иметь данный элемент облицовки, "=®) .
Используя выражения (78,25), найдем, что (=то+АУ + $~2АУ(4~ — (1)+ Аоу'~ (78.29) где 27 а а А=-й-— написав (78,28) в виде 2 дг 1ахо)„ (78,30) Поскольку скорость струи гв~ —— — 'и при малых углах (а нас ф-х для получения больших скоростей интересуют именно малые а 1 Углы) (8'~ 2 (ця, то ду 2мо до о д(у;хо) г дхот =1яо= (ау) = (Г1У) = ~ат)„ Яхо!ю 549 $781 сввгхскоростнля куиуляцня найдем, что 2 г г оГГ, 1 (78,31) Ау(— ~И~ ! Фхо Фхо 1 вхо У А'У'+ 2АУ Ио — Го) г ) ( ) 1 (78 3о) 4 Н роР Ф вЂ” Со Г ог1 ого 1 27 и Ь (г — Г )о1 Ихо «хо! ' где ойо хо Ихо Р У' ~~+у,' Уо Уо ЧН аоо хо аго хо I ЗУЧНЧ Р ' Р 2Р ' Лхо Руо' дхо Руоп 64уо! ' Ю,— (78,36) Ау — ~ 64 уо Аоуо+ Ау Чс (78,35) Ф вЂ”вЂ” Уо 4 Нро хо Р тн а= — — —— 12 Х =27 Л Ь у,~, у, ЧН1о .Р 2Р! Х ~(à — ~')(1 — —, ~ ) — 2(à — У' + 2Р)~.
(78,37) Очевидно, что при Г=О и а=0, однако разлетающаяся масса при этом равна нулю. В этом случае обе противоположные части облицовки соприкасаются, и процесс струеобразоваиия вообще не начнется. С увеличением времени угол а и раз. летающаяся масса растут, а скорость струи падает. Прн этом для заметных мисс, переходящих в струю, можно достичь ог. ромиых скоростей порядка 100 км/сек. Найдем предельные выражения при малых углах, что соответствует малым значениям хо. 1гл.
хп 550 кьмьляция Очевидно, что наибольшие скорости движения образующейся струи будут при малых значениях хр. Максимальная скорость будет прн хл — — О. Энергия данного элемента струи практически равна энергии движения данного элемента облицовки; эта энергия растет со временем н при Г-+со достигает своего максимального значения.
При Г-+со ао 4ЧроН е(~ 2уо 4Нр«ло ( 37 ЧН»! ,0 27ЬВ ' 77 хо 27Иуо ! 64 уо 7 — . — = — —. )па= — (1+ — — 1. (7838) Энергия данного элемента струи — 1 — — з Е! = — и«п««, (78,39) где ц»! — скорость данного элемента струи. Поскольку масса данного элемента струи — 2 И! = Ил $!П 2 4 )8~й, (78,40) где тл — масса данного элемента облицовки, будем иметь (78,41) Эта энергия не зависит от значения хв Количество движения данного элемента струи — — аЖРНролр ~ З7 ЧН»я 2 2 7«=т«та«= 27 27а«з, 11+ — — ~ . (78,42) уо» у«) (78,43) 7о = го(хо)«У =.1(хо)« т. е.
(7 будет заданной функцией ха. Количество двнження растет по мере увеличения хл. Поскольку практически максимальная скорость движения облицовки ц«л достигается при относительно малых интервалах времени, прошедших от начала движения, нет необходимости удалять оболочку от плоскости нлн в реальном случае от осн симметрии на большое расстояние. Достаточно взять за это расстояние величину порядка (2 †: 3)уо.
Отличие осеснмметрнчного случая от разобранного плоского будет незначительным. Можно развить аналогичную элементарную теорию для облицовки произвольного криволинейного профиля. Общие соотношення прн этом сохраняют свой внд. При этом также надо учесть, что прн интегрировании выражения (78,5), прн 551 4 781 сВЯРхскОРОСтнАя кумуляция 2 2 Р Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
