1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 89
Текст из файла (страница 89)
Совокупное влияние этих факторов (непостоянство и и с) будет иметь своим следствием неравномерное распределение скоростей вы вдоль кумулятивной струи. Величины активных частей различных элементов облицовки могут быть определены геометрически (рис. 180), Для этого достаточно знать форму облицовки и заряда, а.также вее облицовки и вес корпуса заряда. Поскольку мы рассматриваем действие на облицовку продуктов взрыва активной части, то процесс их расширения $ 691 влияние ивгавноиваности овжлтня овлнцовкн 5!1 Рис.
180. Обзгатие конической облицовки кумулятивного заряда. Поскольку масса ьго элемента активной части заряда равна «т;=Ыра, а (69,2) где р,И Р»= '8 то Отсюда "Ф)' »1 ( — ) 4(1+ — ) Интегрируя выражение (69,4) при условии, что и =О при и = О, придем к соотношению У=2~ о(м) [ (ь+п)~' (69,5) Так как Е гя у(1) (69,6) можно, как и ранее, считать одномерным. В этом случае для схемы мгновенной детонации будет справедливым следующее соотношение: (69,1) 2я'пт где М, — масса 1-го элемента облицовки, иг — его скорость, Ь' — площадь, лт — участок пути рго элемента к оси симметрии. !гл. хн 512 кумухяция где Рпо и Ео — масса и длина элемента активной части, прилегающей непосредственно к оси заряда то +=,'у"'Š—.",( -(-;.!! /ЛЛ Функция ~( — ) может быть легко определена геометрически для любой заданной формы выемки.
Масса любого элемента облицовки также известна; в самом общем случае м,=м;,( —," ). (69,8) л~ —— Л (й' ам поэтому уравнение (69,7) можно написать в виде В случае конической выемки с облицовкой постоянной толщины ( Л ) ! Л 9 ( Л ) 1 Е Е ( ! Л ) При этом ж> т-о в — = — — з!п ар, Мо з Р1 РРо ьо=7~м мв ач где д — толщина облицовки, ре — плотность ВВ, р| — плотность металла облицовки, !70 — радиус основания конуса. Теперь уравнение (69,5) примет вид 2ЗР! ~~о х~/ ~ [ 1~ф — д мв ) Л 2 (69,10) РР,(! — 71- мп,) + Л ~И, Л о Значение гам по-прежнему определяется выражением и( тик = —.
Р $д— 2 (69,11) Считая, что угол, под которым любой элемент облицовки подходит к оси заряда, не меняется (этот угол равен 90' — ач), мы легко определяем скорость захлопывания произвольного элемента облицовки. В самом деле, 514 !гл хп ктмтлоция где Рио торо Мо «« оро то х о В' 1 — 1~+ Здесь т — время, в течение которого детонационная волна проходит путь от вершины до основания конуса. Очевидно, ч)о [с05 «о в Поскольку 1.,г, Фх !' (Ео+х) Фх о ' 1 — о о+ о ~р 1 — 1~+), 3 $ б (1+2 — ') + 2 (1+2 — ) 3 У(хо) (69,!4) (при — о«,.
! это решение является достаточно точным), то Ао «2 Ьр~ Из выражений (69,!4) и (69,15) определяем хо. Зная хо, легко определить а — угол наклона облицовки к оси заряда в момент окончания детонации: — о= о =сов ао — з!па с1я'а, (69,16) о!и « где а — ао — прирашение угла. При решении усредненной задачи можно считать, что среднее значение угла (69,17) При решении задачи по элементам можно с достаточной точностью принять, что (69,18) Поэтому в формулах (69,!О) и (69,11) при вычислении ио и п)м следует угол ао заменить углом я) =оо+М. а 691 влияние нзелвноиееностн озжьтия овлицовки 5!б Для рассмотренного выше примера — ' = 1, Я(хе) = 0,231, МО ля л0 откуда — ' =1, — '=0,3 и Ла — 6'.
~о Поправка на угол дает для решения усредненной задачи (при вычислении мчи) коэффициент !ив ~е 2 (69,! 9) В нашем случае ае = 17'30' и Ч~.р= 0,70. Для того чтобы найти распределение скоростей вдоль струи, необходимо, задаваясь ь, вычислить по зависимости (69, 18) значения Лаь В нашем примере д, =6'(1 — —," ). р е (69,20) 3 оа+ е га ся причем р с, где с — средняя скорость звука в продуктах взрыва, получим е, сов ~ (69,21) о,+ о — предельный объем, занимаемый продуктами взрыва активной части заряда к концу обжатия облицовки.
Отношение энергии, оставшейся к этому моменту в продуктах взрыва, к их начальной энергии е ( с ! сои ар ~а ~ с, / 11+ соз ае)т (69,22) Характер распределения 'скоростей при учете изменения х угла показан на рис. 181 (кривая 2). При — = 0,5 ш~ —— = 7200 м/сек, что очень близко к максимальной скорости кумулятивной струи, установленной для подобного заряда экспериментально.
Вычислим теперь коэффициент т! применительно к формуле (68,32). Объем .активной части заряда о,= — Рз1п'ае, предельный объем, в котором расширяются продукты взрыва активной и вмята~ части в процессе обжатия облицовки, о = — Р— (см. рис. 180); 3 сов ац учитывая, что 5! 6 (гл хп ХУМУЛЯЦИЯ Кинетическая энергия, приобретаемая облицовкой [ соха аа Е Е ~ (1+ сол )а (1+ соа )а где 1)я — коэффициент, учитывающий неполноту использования энергии при определении и11 по уравнению (68,32).
Для' рассматриваемого примера 1)1 = 0,95. Поскольку, как уже было установлено выше, учет поправки на среднее изменение угла а дает для этого случая 1)1 = 0,70, то при определении и11 по формуле (68,32) 11 =0,95 0,7 =0,67. Поскольку скорость в кумулятивной струе увеличивается от головы к последующим элементам, -а затем снова падает к концу струи, будет происходить перераспределение скоростей, а именно, головная часть струи будет ускоряться, а средняя— тормозиться.
Диаметр струи при этом несколько возрастет. Для описания конечного распределения скоростей в струе и определения ее диаметра воспользуемся законами сохранения. Рассмотрим простой случай. Пусть скорость струи на интервале 0 <" 1 < 1 линейно возрастает от нуля до и11 „ (при к = = 1 — 1), а на интервале 1 < х < 1 — линейно падает до нуля (при х = 1). Начало координат совместим с концом струи. Через некоторое время установится новый режим, прн котором скорость головной части струи станет равной и11,„. Распределение скоростей будет линейным (от н11 ,„ до нуля прн х = О). Длина струи станет равной 1 — 1, а отношение средних площадей сечения струи до перераспределения и после распределения т — Т будет равно Докажем это.
До перераспределения скоростей т1 — — з,р1, т, = з,р (1 — 1), т = т, + и, = з,1р. Усредняя скорость в струе, получим т11Я1 тах 1 тхт1 2 ' с 2 1 1 +1 ™1аах т1Я11 пах т,тх.ах Е1= о, Еа= Е=Е,+Е,= (р — плотность струи, Л1 — площадь ее поперечного сечения (средняя), 1 — длина струн]. а 70~ теоеня веонзпеозивного действия ктмглятявноя стеки 5!7 После перераспределения скоростей т=зу(1 — 1), а 1= . —, Е= мю ш\э что доказывает наши предположения, Из этих соотношений следует зз з, г — 1 или (69,24) Время, за которое происходит перераспределение, может быть оценено соотношением 21 (69,25) где сэ — скорость звука в материале струи.
Этим соотношением учитывается пробег волны сжатия и разрежения в обе стороны. К концу обжатия облицовки длина струи 1 = 1е+га~ *то (69,26) где 1о=1 — 1о. В действительности первоначальное распределение скорости в кумулятивной струе не является линейным (см. рис. 181). Поэтому точное решение задачи является более сложным. Всегда, однако, можно разбить струю на несколько интервалов и в каждом из них считать распределение скоростей линейным. $ 70.
Теория бронепробнвного действия кумулятивной струи Теория бронепробивного действия кумулятивной струи впервые была разработана Лаврентьевым. Он исходил нз предположения, что прн соударенин струи с броней развиваются высокие давления, при которых можно пренебречь прочностным сопротивлением металла и рассматривать броню как идеальную несжимаемую жидкость. В соответствии с этим Лаврентьев подробно рассмотрел следующую задачу. Пусть струя имеет форму цилиндра радиусом гы скорость всех ее элементов одинакова и равна шь Кроме того, допустим, что струя проникает в цилиндр радиусом гь соосный со струей. В такой постановке эта задача эквивалентна рассмотренной задаче о соударении двух струй; перемена знаков в скоростях струй приводит схему образования струи при обжатин облицовки к схеме работы струи при проникании ее в среду с той же плотностью. 518 (гл. хп КРМРЛЯЦИЯ В этом случае рис.
177 можно рассматривать, как схему проникания струи А в препятствие В, если принять, что препят. ствие В (пест) при к-+ — оо имеет скорость, равную нулю. Отсюда вытекает зависимость для скорости проникания струи (скорости бронепробивания): ц — м~$, (70,1) Из зависимости (70,1) следует, что прн проникании струи на глубину /, расходуется также часть струн, равная /., т. е. максимальная глубина бронепробивания равна длине кумулятивной струи. Если струя и броня имеют различную плотность, то скорость бронепробивания определяется формулой п= ау! /- э (70,2) Ря+ Ря а глубина бронепробивания /.
=/~Я, где р1 и рг — плотности металла струи и брони,! — длина струи, равная длине образующей конуса. Лаврентьев указывает, что принятая им исходная схема справедлива, если давление прн соударении струи с броней бу. дет превышать 2 10з кг/смэ, т. е. если ш1 ) в,р - — 4 ° 10' м/сек. Результаты проверки показали, что рассчитанные по Лаврентьеву скорости и глубина бронепробивания в ряде случаев отличаются от экспериментальных. Основной причиной расхождения теории с опытом является пренебрежение сжимаемостью металлов при высоких давлениях и в особенности прочностным сопротивлением материала преграды. Прочностное сопротивление металлов, как известно, вообще возрастает при увеличении динамичности нагрузки и, как будет показано ниже, при определенных условиях становится соизмеримым с давлением, создаваемым кумулятивной струей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
