1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Это возможно при следующих условиях. Продукты детонации, идушие от разных точек детонирующей поверхности в точку фокуса, должны сходиться одновременно; следовательно, фронт сходящейся вол- т Г ж ны продуктов детонации должен быть )с сферическим, а угол между касательной к поверхности заряда и направле- д пнем на фокус — постоянным. Выведем уравнение такой «кумулирующей» ! поверхности. Сначала рассмотрим и х плоскую задачу и выведем уравнение «кумулирующейз кривой, даюШей схо- Ркс. 159. Логарифмическая дящуюся круговую волну.
Начало сппрллл координат поместим в фокусе этой кривой, Пусть детонация начинается в некоторой точке О (рис. 159). Тогда из принципа таутохронизма (принцип Ферма) имеем АР ОР— += == =сопя(. лз 474 (гл, хц ктмхляцна Отсюда для длины дуги ОА получим выражение ОА= Яг'+( — )~ Ыт=(ОР— АР)= ==(г~ — г), (64,1) ат и и где и — скорость движения максимума действия. Дифференцируя выражение (64,1) по а, получаем Фг дт г /пэ (64,2) Решая уравнение (64,2), находим т+— 2 ~/ л1 г=г,е (64,3) т = а — 90'+ ч. Поскольку г' — — сят 1н (90' — а) = с(п а =,,~ = 16 ~ягела —, — ~р~= 1д[ — (ч+т)), — Мт+1 Г то г' агс1я — = — т; г у — = — от г но, как мы установили, г' /вз поэтому и 1) 1 ь 1 / м (64,4) и з1п ( Мы получили уравнение логарифмической спирали. Образуя поверхность вращения (ось вращения Ог), получим кумулирующую поверхность, дающую сходящуюся сферическую волну. Как известно, логарифмическая спираль удовлетворяет условию: угол между касательной в любой точке А и радиусом-вектором есть величина постоянная.
Из построения очевидно, что этот угол равен 90' — т и что 90' — т= 180' — (а+а), где а — угол наклона касательной. Отсюда б41 Рьзлвт ПРодзктов взеывх с косой поввгхности зл»яд« 475 Таким образом, основное соотношение для прямолинейного заряда справедливо и в рассматриваемом случае.
Логарифмическая спираль является единственной кривой, которая при фокусировании продуктов детонации одновременно обладает свойством таутохронизма и свойством с каждого элемента своей поверхности направлять в фокус продукты детонации точно с одними и теми же параметрами под одним и тем же углом. Эксперименты с детонирующим шнуром (ДШ) дают хорошее совпадение с теорией. Для детонирующего шнура и 1 - р — — «, 7=14. Максимальная деформация пластинки, иа которой лежит спираль, сделанная из ДШ, происходит с точностью до несколь'ких процентов в теоретическом фокусе спирали. Объемный заряд, образованный вращением логарифмической спирали около оси ОР и дающий сходящуюся волну про' дуктов детонации, представляет большой принципиальный интерес, так как при достаточно больших размерах такого заряда в его фокусе будут созданы весьма высокие давления, доходящие до миллиона атмосфер.
Начальное среднее давление продуктов детонации равно !00 000 атм. Поверхность, образованная вращением логарифмической спирали, будет «кумулятивной» поверхностью заряда, обеспечивающей одновременное фокусирование продуктов детонации лишь в том случае, когда детонатор будет находиться вблизи точки О. Если слой ВВ между детонатором и кумулятивной поверхностью (в точке 0) имеет достаточно большую толщину, то рассматриваемая форма кумулятивной поверхности уже не будет обладать указанным свойством, поскольку она одновременно не будет больше удовлетворять таутохронизму и истечению продуктов детонации под заданным углом к поверхности заряда (при заданном угле между фронтом детоиационной волны и поверхностью).
Срезая часть заряда, образованного вращением логарифмической спирали (например, по плоскости й!Ф), мы получаем реальный кумулятивный заряд, способный обеспечить весьма высокое давление в зоне схождения элементарных струй. Однако бронепробивная способность подобного заряда будет невелика; это объясняется тем, что при его детонации нормальной кумулятивной струи осевого действия не образуется. Более подробно этот вопрос рассмотрен ниже. Теория незамкнутого кумулятивного заряда, обеспечивающего направленную осевую кумуляцию, представляет значительно большие трудности, чем теория замкнутого заряда, поскольку истечение продуктов детонации будет обладать уже не центральной (точечной) симметрией, а осевой, что увеличивает [гл хп 47б кьмьляцня число независимых переменных задачи на единицу.
Однако закономерности, установленные выше, позволяют сделать ряд полезных качественных выводов относительно природы и процесса формирования кумулятивной струи и произвести некоторые приближенные подсчеты ее параметров. Процесс формирования кумулятивной струи. Выше было установлено, что основная часть энергии продуктов детонации, прилегающих к границе взорванного заряда, излучается внутри малого угла, биссектриса которого с нормалью к поверхности заряда составляет угол т.
Отсюда следует, что при истечении через поверхность кумулятивной выемки продукты детонации будут отклоняться от своей первоначальной траектории так, что максимум действия будет иметь направление, почти перпендикулярное к этой поверхности. Произойдет своеобразное преломление продуктов детонации и возникающего впереди них фронта ударной волны. В результате такого движения элементарных струй будет образован поток продуктов детонации, сходящийся вдоль оси кумулятивной выемки и обладающий повышенной плотностью и скоростью по сравнению с продуктами детонации, которые разлетаются в других направлениях. Процесс формирования кумулятивной струи схематически показан на рис. 160.
Отдельные элементарные струи будут дви- гаться нормально к поверхности выемки только рис.1ЗО, форма- вблизи самой выемки. При дальнейшем движероваиие кунухя- нии струи будут выпрямляться в соответствии тивиой струи с общими законами газовой динамики. На неко- тором расстоянии от основания выемки произойдет наибольшее уплотнение кумулятивной струи. Это расстояние Р и определяет место нахождения так называемого кумулятивного фокуса. На расстоянии, превосходящем фокусное, кумулятивная струя быстро вырождается вследствие радиального разлета сжатых до большого давления продуктов детонации.
Известно, что кумулятивный эффект проявляется достаточно отчетливо лишь в непосредственной близости от заряда. С уве. личением расстояния до заряда кумулятивный эффект резко снижается и даже полностью исчезает. Из этого можно заключить, что действие кумулятивного заряда обусловлено главным образом ударом потока продуктов детонации (кумулятивной струи), которые на близких расстояниях от очага взрыва обладают значительно большей плотностью, чем плотность воздуха в движущейся впереди них ударной волне. Даже при обычном э «б41 ехзлет пеодхктов вз»мвл с косой поввехности за»Яда 477 истечении продуктов детонации, как было установлено в главе 1Х, плотность воздуха на фронте ударной волны примерно в 20 — 30 раэ меньше плотности потока продуктов детонации.
Разница в плотности воздуха и кумулятивного потока еше более значительна. Таким образом, мы приходим к выводу, что при исследовании явления кумуляции основное внимание нужно уделять рассмотрению движения продуктов взрыва, а именно той их части, которая, собственно, и образует кумулятивную струю. Вопросы, связанные с движением ударной волны, в данном случае имеют второстепенное значение. Как показывают результаты эксперимента, максимальная скорость кумулятивной струи (скорость ее головной часги) для зарядов из высокобризангных ВВ достигает 12 — 15 км/сек. Фокусное расстояние прежде всего зависит от формы выемки: чем меньше кривизна кумулируюшей поверхности, тем меньшее преломление претерпевают продукты взрыва при истечении через эту поверхность и тем соответственно больше фокусное расстояние. Принципиально можно задаться таким профилем выемки, при которой кумулятивный фокус будет находиться на расстоянии, превосходящем зону непосредственного действия продуктов взрыва.
В этом частном случае кумулятивный эффект будет главным образом обусловлен схождением ударных волн. Однако действие подобных кумулятивных зарядов будет существенно уступать действию нормального кумулятивного заряда. Фокусное расстояние при заданном профиле выемки изменяется в зависимости от скорости детонации ВВ заряда. Разберем это положение на примере заряда с полусферической выемкой. Если детонационная волна подойдет ко всей поверхности полусферы одновременно, то кумулятивный фокус будет находиться лишь немного дальше центра полусферы. Неполноесовпадение фокуса с центром полусферы объясняется тем, что при осевой кумуляцни элементарные струи по мере своего приближения к оси заряда выпрямляются.
Одновременный подход фронта ко всей поверхности выемки, очеиддно,возможен только при бесконечно большой скорости детонации. Отсюда следует, что чем меньше скорость детонации ВВ заряда, тем соответственно больше фокусное расстояние. Это обстоятельство является одной из причин существенного падения кумулятивного эффекта при подрыве кумулятивных зарядов из малобризантных ВВ (аммониты и т.
п.). При заданном профиле выемки и свойствах ВВ заряда фокусное расстояние может быть изменено путем введения внутрь заряда специально подобранных «линз» из инертного 1гл. хн 478 кямтляцня материала или другого ВВ. Такие «линзы» позволяют управлять процессом детонации, обеспечивая, в частности, одновременный подход детонационной волны к поверхности выемки. Заряды с «линзами» изображены на рис. 161. В случае а регулировка времени подхода детонационной волны к поверхности выемки обеспечивается изменением направления фронта детонации; в случае б— линзой из ВВ с меньшей скоростью детонации. Для выяснения влияния а) и) формы и размеров выемки рнс. 161.
Кумулятивные зарялы с елин- на разрушительное действие замял. кумулятивного заряда, а также для оценки энергии и массы кумулятивной струи необходимо предварительно установить, какая часть ВВ заряда, собственно, образует кумулятивную струю. Назовем ее активной частью кумулятивного заряда. й 65. Активная часть кумулятивного заряда Для оценки активной части кумулятивного заряда воспользуемся схемой мгновенной детонации. В этом случае волны разрежения идут со всех сторон заряда с одинаковой скоростью, что позволяет очень просто определить форму поверхности схождения двух волн разрежения, идущих с каких-либо двух поверхностей в том случае, когда эти поверхности заданы (рис. 162).
Пусть уравнение поверхности вращения 1 будет Уь =Л (х,). (65,1) Уравнение поверхности 2 уз =)з (хз). (65,2) Искомое уравнение. напишем в виде у =)'(х). (65,3) Из построения очевидно, что Рнс. 162. Актнвная часть куму- лвтнвного заряда. у =у — н. (65,4) Исключая из уравнений (65,4) а, приходим к соотношению (65,5) у — уз=к — х,. 479 651 лктивнля члсть ктмтлятивного злгядл Так как х,=у»(у») и у» =У у,= у',(х,) и х= хм то соотношение (65,5) примет вид у+ т, (У)'= х+ ул (х). (65,6) Э, я) УлдХ вЂ” я ( у»ФХ,. (65,7) При этом У=У,; Их=Их,+ФУ» — ~УУм что следует из уравнения (65,5). Необходимо знагь х,=ч,(у,), тогда и'х, = — и'у» »гт1 Фу~ о я У»тУ» + пУ»»зУл я У»»гУ» '~У» ./ лу» Это уравнение определяет искомую поверхность встречи двух волн разрежения. Очевидно, что линия у=1(х) должна быть равно удалена от линий у» — — )»(х~) и уз=)л(хд).
Уравнение этой линии найти принципиально нетрудно. Однако, поскольку внутри выемки поток продуктов детонации рассеивается медленнее, чем с внешней стороны, относительно большая часть продуктов детонации будетистекать именно с внешнейстороны. Поэтому линия у=1(х) переместится ближе к линии уа=1л(хэ). Если расстояние от задней поверхности заряда (рис. 162) до точки О не меньше, чем расстояние от нее до вершины выемки (не меньше, чем г), то линия встречи волн разрежения приблизительно будет линией раздела масс продуктов взрыва, разлетающихся в различных направлениях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
