1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Но задача состоит в том, чтобы получить Рис, 166. требуемое расположение в результате наименьшего числа ходов. Чему равно это наименьшее число ходов, читатель должен открыть сам. Перед вами на рис. 167 восемь перенумерованных пней. На пнях 1 и 8 сидят кролики, на О и 8 — белки. Но и белки и кролики недовольны своими местами; они хотят обменяться пнями: белки желают сидеть на местах кроликов, а кролики— на местах белок.
Они могут сделать это, перепрыгивая с пня на пень, однако только по линиям, обозначенным на рисунке. Как они могли бы это сделать? Рис, 167. от ек то ем, тес зме ель: ь, кр чны а от а 2. телю бме Рис !68. Помните следующие правила: 1) прыгать с пня на пень можно только п торые обозначены на рисунке; каждый звер и несколько прыжков кряду; 2) два зверька на одном пне поместиться му прыгать можно только на свободный пень Имейте также в виду, что зверьки желаю стами наименьшим числом прыжков, Впроч 16 прыжками они сделать этого не могут.
Прилага изображает кой дачи, в которой ра щая меб стол, роял и библиоте бодна пок ко комнат Нанима добилось о рояль и ем линиям, ко-:.-::::;.-'-;;; может делать.:::;:;.:::::'::-".,",. е могут, поэто- .—.:-';.,'",;, '-.1." бменяться меменьше чем -'.,:':,.--" ~ый чертеж план маленьных комнатах щена следую- письменный овать, буфет й шкаф. Свомебели толь- дачи понанять местами .;:~'Ф.:,' шкаф.
Это была нелегкая задача: комнаты настолько малы, что две из перечисленных вещей в одной комнате сразу поместиться не могут. Выручило наличие комнаты 2, свободной от мебели. Передвигая вещи из одной комнаты в другую, удалось наконец добиться желаемой перестановки. Как можно выполнить этот обмен наименьшим числом перемещений? Три брата —.
Петр, Павел и Яков — получили для обработки под огород три участка земли, расположенные рядом, невдалеке от их домов. Здесь на рисунке вы видите расположение домов Петра, Павла и Якова и соответствующих им земельных участков. Вы замечаете, что участки расположены не ° ° ~чмток мти~ ° * совсем удобно для работающих на них, но братья не могли сговориться об обмене.
Каждый устроил огород на своем участке, и кратчайшие пути к огородам пересекались. Между братьями вскоре начались пререкания, перешедшие в ссоры. Желая избежать столкновений, братья решили отыскать такой путь к своим участ'- кам, чтобы не пересекать друг другу дороги. После долгих 1?б Дол решил Мож ние 10 буемое В с как он слишко Рис. 172. чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение: — Оставь только пять рядов деревьев, по четыре дерева в каждом ряду. Остальные сруби и возьми их себе на дрова за работу.
Когда рубка кончилась, садовник вышел посмотреть рабо' ту. К огорчению, сад был почти опустошен'. вместо 2О деревьев работник оставил только 1О, срубив 39 деревьев. — Почему же ты вырубил так много? Ведь тебе сказано было оставить 20 деревьев! — распекал его садовник. — Нет, не сказано: <с2О»; сказано было оставить пять рядов по четыре дерева в каждом. Я так и сделал. Посмотрите. И в самом деле, садовник с изумлением убедился, что оставшиеся на корню 1О деревьев образуют пять рядов по четыре дерева в каждом. Приказание его было исполнено буквально, и все-таки вместо 29 деревьев работник вырубил 39, Как же ухитрился он это сделать? Все 13 ыышей (рис.
173), окружающие эту кошку„обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их.в определенном порядке, а именно: каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последней? О Т В Е Т Ы В шесть рядов Требованию задачи легко удовлетворить, если расставить '-.-::":::;-::.":,",.::-:!;--'."'.'„"'.:„:.;-,.:.; людей в форме шестиугольника, как показано на рис. 174.
Ф Э ® Э Ф в Ф Э Ф Рис, 174. Запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд клеток переносите наверх (рис. 175). Расположение изменилось, однако требование задачи выполнено: монета со спичкой не сдвинута с места. Рис. 175. ОБМОИ МОНВМ Вот ряд перемещений, необходимых для достижения цели (число указывает монету, буква — ту клетку, иа которую ев перемешают): 2 — д 2 — г 10 — а 15 — б 1 — з 3 — д 10 — г 10 — д 15 — б 2 — 3 2 — к 2 — Г 20 — д 15 — и 3 — к 10 — к 3 — ж 2 — и Менее чем 24 ходами решить задачу нельзя. Задача решается так, как показано на рис.
176. Так как из 36 нулей НЯдо зачеркнуть 12, то должно остЯТЬ- ся 36 — 12, то есть 24, по четыре нуля в каждом ряду, Расположение незачеркнутых нулей таково: О о О о о О О о о о Решение задачи легко отыскивается следующим рассуждением. Чтобы четыре караульных могли отлучиться незаметно для начальника, необходимо наличие в рядах 1 и Ш (рис. 179, а) по девяти караульных; а так как общее число их 24 — 4 = 20, то в ряду П должно быть 20 — 18 = 2, то есть один солдат в левой палатке этого ряда и один в правой. Таким же образом находим, что в верхней палатке Р ряда должен находиться один солдат и в нижней — также один. Теперь ясно, что в угловых палатках должно размещаться по четыре караульных.
Следовательно, искомое расположение для отлучки четырех солдат таково (см. рис. 179, 6). Подобным же рассуждением отыскиваем требуемое распо. ложение для отлучки шести солдат (рис. 179, в,). 4 1 4 $4 П Ш 4 1 4 4 5 2 5 2 1 У 1 9 3 5 7 7 9 9 2 5 г 1 У ~ 9 Рис. 179. Для четырех гостей (рис. 179, г). Для восьми гостей (рис. 179, д). И, наконец, на рис, 179, е показано расположение для 12 гостей. Легко видеть, что при указанных условиях не может безнаказанно отлучиться с караула более шести солдат и не может прийти к караульным более 12 гостей. Десять замков На рис. 180 (слева) показано расположение, при котором два замка защищены от нападения извне, Вы видите, что 10 замков расположены здесь, как требовалось в задаче: по четыре на каждой из пяти прямых стен. Рис.
180 ~справа) дает еще четыре решения этой же задачи. Плодовый сад Деревья, оставшиеся несрубленными, были расположены так, как показано на рис. 181; они образуют пять прямых рядов и в каждом ряду четыре дерева. Белая мьииа Кошка должна съесть первой ту мышь, на которую смотрит, то есть пятую, считая от белой. Попробуйте, начав с этой' мьшш счет по кругу, зачеркивать каждую 13-ю мышь,— вы убедитесь„что белая мьншь будет зачеркнута последней. Рис. 184 Столяр был мастер, каких мало, но и заказ был не из легких. Долгб ломал себе столяр голову, прикидывал так и этак и наконец догадался, как исполнить заказ. Может быть, и вы догадаетесь? Вырежьте из бумаги две точно такие фигуры, какие изображены на рис.
184 (только размерами побольше), и с их помощью попытайтесь доискаться решения. Этот участок земли (рис. 183) с~~::=-':-"."ч;."-.,"";==',-'-.'.-':.„- лен из пяти квадратных участков одц ковой величины. Можете ли вы р~~.,',-.'-',",:-."",'.-'. зать его не на пять, а только на чет~~,=-"„',-,:-,',, тоже одинаковых участка~ Н а чертите участок на отдель~~~~~.;=.,"='; листке бумаги и отыщите решение, '.'::-:.':.::.:,:,'=:-.-',",':;-,'::=",,:;:;:: ~"ис. 1Я. Сделать круг Столяру принесли две продырявленные доски из редкой,",,',!!.'-:.-;*"!~'::,:-1 породы дерева и заказали сколотить из них совершенно круг-':-',:.''.=:-,":,,.':.':..'';,--',".;"'';-',-'"-',:=':,:,' лую сплошную доску для стола, да так, чтобы никаких обрезков дорогого дерева не осталось.
В дело должно пойти все де=--':::-,':,':'-::;.-.-,"''-;,:,'..'-.:-„'-;.„';:-:-:::,1 рево до последнего кусочка. ф„'де:,"; ~ Ф ",-~, '~.'',.'~;!',::~ф~ т Этот циферблат (рис. 185) надо разрезать на шесть частей любой формы,— так, однако, .чтобы сум-. ма чисел, имеющихся на каждом участке, была одна и та же.
Задача имеет целью испытать не столько вашу находчивость, сколько быстро~у соображения. Эту фигуру лунного серпа (рис. 186) требуется разделить на шесть частей, проведя всего только две прямые линии. Как это сделать? Веление запятой Вы видите здесь широкую запятую 1Р (рис. 187). Она построена очень просто: на прямой АВ описан полук.руг, и затем на каждой половине линии АВ описаны попукруги — один вправо, другой влево. о Задача состоит в том, чтобы разрезать эту фигуру одной кривой линией на Ю~. И7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
