1611689570-2f7bf9f665e22b4e5993a1e15fa840d7 (826871), страница 28
Текст из файла (страница 28)
. . . . . . . . . 1176.2 Классические ортогональные многочлены . . . . . . . . . . . . 1246.3 Многочлены Лежандра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1267 Ограниченные операторы7.1 Определение линейного оператора . . . . . . . . .7.2 Непрерывность и ограниченность . . . . . . . . . .7.3 Операторная норма . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.4 Сходимость операторов . . . .
. . . . . . . . . . . .7.5 Обратные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . .7.6 Спектр оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.7 Линейные непрерывные функционалы . . . . . . .7.8 Сопряженные операторы . . . . . . . . . . . . . . .7.9 Самосопряженные операторы . . . . . .
. . . . . .7.10 Компактные операторы . . . . . . . . . . . . . . . .7.11 Теорема Гильберта–Шмидта . . . . . . . . . . . . .7.12 Возмущение точечного спектра самосопряженного. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. .
. . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .оператора1371371391401421451481521561591631671708 Неограниченные симметрические операторы8.1 Определение и примеры неограниченного оператора . . . . . .8.2 Замыкание оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3 Оператор, сопряженный к неограниченному . . . . . . . . . .173173175176ОГЛАВЛЕНИЕ8.4187Симметрические и самосопряженные операторы . .
. . . . . . 1789 Интегральные уравнения1839.1 Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра . . . . . . 183Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188188ОГЛАВЛЕНИЕСписок литературыИздания, подготовленные кафедрой высшей математики ФФ НГУ[Ab07] Абашеева Н.
Л., Ограниченные операторы в гильбертовых пространствах в примерах и задачах, Метод. пособие, НГУ, Новосибирск, 2007;www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsAb07(djvu).[A95]АлександровВ. А.,Геометрияпространствсоскалярнымпроизведением,Метод.пособие,НГУ,Новосибирск,1995;www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsA95(pdf).[A05]Александров В. А., Обобщённые функции, Учеб. пособие, НГУ, Новосибирск, 2005; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsA05(ps).[A96.1] Александров В.
А., Ограниченные операторы в гильбертовых пространствах, Метод. пособие, НГУ, Новосибирск, 1996.[A93] Александров В. А., Ортогональные многочлены, Метод. указания, НГУ,Новосибирск, 1993; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsA93(pdf).[A92] Александров В. А., Преобразование Лапласа, Метод. указания, НГУ, Новосибирск, 1992; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsA92(pdf).[A02] Александров В. А., Преобразование Фурье, Учеб. пособие, НГУ, Новосибирск, 2002; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsA02(pdf).[A96.2] Александров В. А., Ряды Фурье, Метод. пособие, НГУ, Новосибирск, 1996;www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsA96.2(pdf).[AK93] АлександровВ.
А.,КолесниковЕ. В.,Интегральныеуравнения,Метод.указания,НГУ,Новосибирск,1993;www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsAK93(pdf).[B11] Бельхеева Р. К., Ряды Фурье в примерах и задачах, Учеб. пособие, НГУ,Новосибирск, 2011; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsB11(pdf).[B14.1] Бельхеева Р. К., Обобщенные функции в примерах и задачах, Учеб. пособие, НГУ, Новосибирск, 2014; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsB14.1(pdf).[B14.2] Бельхеева Р. К., Преобразование Фурье в примерах и задачах, Учеб. пособие, НГУ, Новосибирск, 2014; www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsB14.2(pdf).[P12] ПодвигинИ.
В.,Гильбертовыпространствавпримерахизадачах,Учебно-метод.пособие,НГУ,Новосибирск,2012;www.phys.nsu.ru/ok03/ManualsP12(pdf).Издания, рекомендуемые кафедрой высшей математики ФФ НГУ[1] Антоневич А. Б., Князев П. Н., Радыно Я. В., Задачи и упражнения по функциональному анализу, Выш. шк, Минск, 1978;http://reslib.org/Antonevich78(e-djvu).[2] Арфкен Г., Математические методы в физике, Атомиздат, Москва, 1970.[3] ВладимировВ. С.,Уравненияматематическойфизики,издание4,исправленноеидополненное,Наука,М.,1981;http://reslib.org/Vladivmirov81(e-djvu).[4] Зорич В. А. Математический анализ, Часть II.
Издание 4-е, исправленное,МЦНМО, М., 2002.[5] Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы функционального анализа и теории функций, Издание 6-е, исправленное, Наука, М., 1989.ОГЛАВЛЕНИЕ189[6] Рид М., Саймон Б., Методы современной математической физики, Том 1.Функциональный анализ, Мир, М., 1977.[7] Рид М., Саймон Б., Методы современной математической физики, Том 2.Гармонический анализ. Самосопряженность, Мир, М., 1978.[8] Суетин П. К., Классические ортогональные многочлены, Наука, М., 1976.[9] Фихтенгольц Г.
М. Курс дифференциального и интегрального исчисления,Том. 3. Издание 5-е, Наука, М., 1969.Дополнительная литература, использованная при подготовке курса лекций[10] Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., Численные методы, Наука,М., 1987; http://reslib.org/Bakhvalov87(e-djvu).[11] Конторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, Наука, М., 1977.[12] Толстов Г. П., Ряды Фурье, Физматгиз, М., 1960.[13] Харди Г.
Х., Рогозинский В. В., Ряды Фурье, Физматгиз, М., 1962.[14] Халмош П., Сандерс П., Ограниченные интегральные операторы в пространствах L2 , Наука, М., 1985.[15] Шварц Л., Применение обобщенных функций к изучению элементарныхчастиц в релятивистской квантовой механике, Мир, М., 1964.[16] Кадец В.М., Курс функционального анализа, Учеб. пособие, ХНУ, Харьков,2006.[17] Хатсон В., Пим Дж. С., Приложения функционального анализа и теорииоператоров, Мир, М., 1983.[18] Фридрихс К., Возмущение спектра операторов в гильбертовом пространстве, Мир, М., 1969..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
