kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Лидерство в ценообразованииВместо того чтобы устанавливать объем выпуска, лидер может устанавливатьцену. Чтобы принять разумное решение в отношении того, как установить цену, лидер должен прогнозировать поведение ведомого. Соответственно мы вначале исследуем задачу максимизации прибыли, стоящую перед ведомым.Первое, что мы замечаем — это то, что в равновесии ведомый долженвсегда устанавливать ту же самую цену, что и лидер. Это следует из принятойнами предпосылки, что обе фирмы продают одинаковые продукты. Если быодна из фирм запросила цену, отличную от цены другой фирмы, все потребители предпочли бы производителя с более низкой ценой, и мы не могли быполучить равновесие, в котором производили бы обе фирмы.Допустим, что лидер установил цену р.
Будем предполагать, что ведомыйпринимает эту цену заданной и выбирает исходя из этого объем выпуска,максимизирующий его прибыль. По существу это то же самое, что и конкурентное поведение, рассмотренное выше. В конкурентной модели каждаяфирма считает цену находящейся вне своего контроля, потому что она имееточень малую долю рынка; в модели лидерства в ценообразовании ведомыйсчитает цену находящейся вне своего контроля, поскольку она уже была установлена лидером.Ведомый хочет максимизировать прибыль:max py2 - c2Cv2).УгЭто ведет к уже известному условию, состоящему в том, что ведомый захочет выбрать объем выпуска в точке, где цена равна предельным издержкам.Это определяет кривую предложения для ведомого S(p), которая проиллюстрирована рис.26.3.Обратимся теперь к задаче, стоящей перед лидером.
Лидер понимает, чтоесли он установит цену р, ведомый предложит рынку S(p). Это означает, чтообъем выпуска, продаваемый лидером, составит R(p) = Щр) — S(p). Эта кривая называется кривой остаточного спроса для лидера.Предположим, что лидер имеет постоянные предельные издержки производства с. Тогда прибыль, которую он получит при любой цене р, задаетсявыражением:Щ(Р) = (Р- c)[D(p) - D(p)\ = (р -c)R(p).Чтобы максимизировать прибыль, лидер стремится выбрать комбинациюцены и выпуска, соответствующую точке, в которой предельный доход равенолигополия509предельным издержкам. Однако кривая предельного дохода должна бытькривой предельного дохода для кривой остаточного спроса, фактически показывающей, сколько выпуска может продать лидер при каждой данной цене.На рис.26.3 кривая остаточного спроса линейна; поэтому соответствующая ейкривая предельного дохода будет иметь ту же самую точку пересечения с вертикальной осью и вдвое больший наклон.ЦЕНАРыночныйспросПредложениелидераКривая спросадля лидера(остаточный спрос)MR для лидераМС для лидераy*Lу*КОЛИЧЕСТВОЦеновой лидер.
Кривая спроса для лидера есть кривая рыночного спроса минускривая предложения ведомого. Лидер приравнивает предельный доход к предельным издержкам, чтобы найти оптимальный объем предложения, у\. Об-щий объем выпуска, предлагаемый рынку, есть у'т , а равновесная цена — р*.Рассмотрим простой алгебраический пример. Предположим, что обратнаякривая спроса есть D(p) = а — bp. Ведомый имеет функцию издержек C2(yi) = y l / 2 , а лидер — функцию издержек с\(у{) = су\.При любой цене р ведомый хочет производить в точке, где цена равнапредельным издержкам. Если функция издержек есть С2(У2) = у\ 12, то можнопоказать, что кривая предельных издержек есть MCjfyi) = Уг- Приравняв ценук предельным издержкам, получаемР = У2Из этого равенства получаем кривую предложения ведомого У2 = S(p) = р.Кривая спроса для лидера, или кривая остаточного спроса, естьR(p) =Рис.26.3510_________________________________________Глава 26С этого момента задача ничем не отличается от обычной задачи для монополии.
Выражая р как функцию выпуска лидера у\, имеем' - - * -омЭто обратная функция спроса для лидера. Соответствующая ей криваяпредельного дохода имеет ту же точку пересечения с вертикальной осью ивдвое больший наклон. Это означает, что она задана выражениемMR,,1 =Ь+lПриравнивание предельного дохода к предельным издержкам дает уравнениеМК,1 = -?— ———у. =1 с= А/С,.Ъ+ \ Ь+ ГНаходя из него объем выпуска лидера, максимизирующий его прибыль,получаемМы могли бы продолжать, подставив полученное выражение в уравнение(26.3), чтобы получить равновесную цену, но данное уравнение особого интереса не представляет.26.4. Сравнение лидерства в ценообразованиии лидерства по объему выпускаМы видели, как рассчитать равновесную цену и равновесный объем выпускав случае лидерства по объему выпуска и лидерства в ценообразовании. Каждая из моделей дает другую комбинацию равновесной цены и равновесногообъема выпуска; каждая из моделей подходит для других обстоятельств.Установление объема выпуска можно представить как выбор фирмой размеров производственных мощностей.
Устанавливая объем выпуска, фирмафактически определяет, сколько продукта она может поставить рынку. Еслиодна из фирм может первой произвести инвестиции в производственныемощности, то она естественным образом включается в модель как лидер пообъему выпуска.С другой стороны, предположим, что перед нами рынок, для котороговыбор производственных мощностей не имеет значения, но одна из фирмраспространяет каталог цен. Естественно считать эту фирму устанавливающей цены.
Ее конкуренты могут считать объявленную в каталоге цену заданной и принимать соответствующие решения в отношении собственной стратегии цен и предложения продукта.ОЛИГОПОЛИЯ________________________________________511Ответ на вопрос, какую из двух моделей — лидерства в ценообразованияили лидерства по объему выпуска — следует применить, нельзя дать на основе чистой теории. Чтобы выбрать наиболее подходящую для конкретногослучая модель, надо посмотреть, каким образом фирмы фактически принимают решения в области цен и объемов выпуска.26.5. Одновременное установлениеобъемов выпускаОдна из трудностей, связанных с моделью "лидер — ведомый ", состоит втом, что эта модель с необходимостью является асимметричной: одна изфирм может принять решение до того, как это сделает другая. В некоторыхситуациях это необоснованно.
Предположим, например, что две фирмы одновременно пытаются решить, какой объем выпуска производить. В этом случаечтобы принять разумное решение, каждая из фирм должна предвидеть, каковбудет выпуск другой фирмы.В настоящем параграфе мы рассмотрим модель для одного периода, в которой каждая из двух фирм должна составить прогноз в отношении выбораобъема выпуска другой фирмой. При наличии такого прогноза каждая фирмазатем выбирает для себя объем выпуска, максимизирующий прибыль.
Затеммы ищем равновесия в прогнозах — ситуации, в которой мнение каждойфирмы относительно предполагаемого поведения другой подтверждается. Этамодель известна как модель Курно, названная в честь французского математика XIX в., первым исследовавшего ее значение1.Начнем с предположения о том, что согласно ожиданиям фирмы 1 фирма2 произведет у\ единиц выпуска. (Буква е обозначает ожидаемый выпуск).Если фирма 1 решит произвести у\ единиц выпуска, то согласно ее ожиданиям общий произведенный объем выпуска составит Y = у\ + уе2 и будет продан по рыночной цене p(Y) = р(у\ + у\}.
Задача максимизации прибыли дляфирмы 1 тогда принимает видуе2)у\ —У\При любом данном мнении относительно объема выпуска у\ фирмы 2,для фирмы 1 будет существовать некий оптимальный выбор объема выпускау\. Запишем эту функциональную взаимосвязь между ожидаемым выпускомфирмы 2 и оптимальным выпуском фирмы 1 какЛ =1Опостэн Курно родился в 1801 г. Его книга "Исследование математических принципов теориибогатства" опубликована в 1838 г.512_____________________________________ Глава 26Данная функция есть просто функция реакции, ранее исследованная вэтой главе.
В нашей первоначальной трактовке функция реакции показывалавыпуск ведомого как функцию от выбора объема выпуска лидером. В рассматриваемом случае функция реакции показывает оптимальный выбор одной фирмы как функцию ее ожиданий в отношении выбора другой фирмы.Хотя интерпретация функции реакции в двух этих случаях и различна, ее математическое определение совершенно одинаково.
Подобным же образомможно вывести кривую реакции фирмы 2:показывающую оптимальный выбор объема выпуска фирмы 2 при данныхожиданиях в отношении объема выпуска у* фирмы 1.Вспомним теперь, что каждая из фирм выбирает свой объем выпуска,предполагая, что выпуск другой фирмы будет равен соответственно у" илиу\ . Для произвольных значений у\ и у\ это произойти не может вообще говоря, оптимальный объем выпуска у\ фирмы 1, будет отличаться от ожидаемого фирмой 2 объема выпуска yf фирмы 1.Поищем такую комбинацию объемов выпуска ( у * , у*2), чтобы при предположении о том, что фирма 2 производит у^, оптимальный объем выпускадля фирмы 1 составил у* , а оптимальный объем выпуска для фирмы 2 припредположении, что фирма 1 по-прежнему производит у' , составил у\.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
