kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 105
Текст из файла (страница 105)
Другими словами, выбор объемов выпуска (у* , у*2) удовлетворяет уравнениямУ*Такая комбинация объемов выпуска известна как равновесие по Курно. Вравновесии по Курно каждая из фирм максимизирует свою прибыль приданных ожиданиях относительно выбора объема выпуска другой фирмой, и,более того, эти ожидания в равновесии сбываются: каждая фирма в оптимумерешает производить именно тот объем выпуска, производства которого ожидает от нее другая фирма.
В равновесии по Курно ни одна из фирм не сочтетдля себя выгодным изменить объем выпуска, как только обнаружит, каковвыбор, фактически сделанный другой фирмой.Пример равновесия по Курно приведен на рис. 26. 2. Равновесие по Курно — это просто пара объемов выпуска, при которых пересекаются две кривые реакции. В такой точке каждая фирма производит объем выпуска, максимизирующий ее прибыль при заданном выборе объема выпуска другойфирмы.олигополия51326.6. Пример равновесия по КурноВспомним случай линейной функции спроса и нулевых предельных издержек, исследовавшийся нами ранее. Как мы видели, тогда функция реакциидля фирмы 2 принимает вида-Ъу\2ЬПоскольку в этом примере фирма 1 ничем не отличается от фирмы 2, еефункция реакции имеет тот же вид:У}_а-Ьу\2ЬЭта пара кривых реакции изображена на рис.26.4.
Пересечение двух указанных линий дает равновесие по Курно. В этой точке выбор каждой фирмы есть выбор, максимизирующий ее прибыль при данных ожиданиях вотношении поведения другой фирмы, и справедливость ожиданий каждойфирмы в отношении поведения другой подтверждается ее фактическим поведением.ВЫПУСКФИРМЫ 2Кривая реакции/,09>2(У? , У?2)ВозможноеустановлениеравновесияКривая реакции/2 (У,)yfу! = ВЫПУСК ФИРМЫ 1Равновесие по Курно. Каждая из фирм максимизирует свою прибыль приданных ожиданиях в отношении выбора объема выпуска другой фирмой.Равновесие по Курно имеет место в точке (У] , у^), в которой две кривыереакции пересекаются.17 МикроэкономикаРис.26.4514______________________________________Глава26Чтобы получить алгебраическое решение для равновесия по Курно, ищемточку (yi, уъ), в которой каждая фирма поступает в соответствии с тем, чегоот нее ожидает другая фирма.
Мы устанавливаем у\ = у* и У2 = у2, что даетдва следующих уравнения с двумя неизвестными:»<—У1а-Ъу2•*•~иa-bytГ— ___2Ь 'У2~ 2Ь 'В данном примере обе фирмы одинаковы, поэтому каждая из них в равновесии будет производить один и тот же объем выпуска. Следовательно,можно подставить у± = У2 в одно из приведенных выше уравнений, получивпри этомa-by.2bРешив уравнение для у*, получаем*_ аТак как обе фирмы одинаковы, это означает также, что*_аи что общий выпуск отрасли есть** 2а26.7. Установление равновесияМы можем воспользоваться рис.26.4, чтобы описать процесс установленияравновесия. Предположим, что в момент времени t фирмы производят объемы выпуска (у(,у'2), которые не обязательно являются равновесными.
Еслифирма 1 ожидает, что фирма 2 собирается продолжать производить выпуску'2 , то в следующем периоде фирма 1 захочет выбрать объем выпуска, макси-мизирующий ее прибыль с учетом данного ожидания, а именно, /, (у'2) . Следовательно, выбор фирмы 1 в период t + 1 будет задан уравнениемФирма 2 может рассуждать таким же образом, поэтому выбор фирмы 2 вследующем периоде будет задаваться уравнениемОЛИГОПОЛИЯ_____________________________________515Эти уравнения описывают, каким образом каждая фирма изменяет свойобъем выпуска перед лицом выбора другой фирмы.
Рис.26.4 иллюстрируетперемещение точек выпуска двух фирм, подразумеваемое таким поведением.Поясним данный график. Начнем с какой-то точки выпуска (у\,у'2)- При заданном объеме выпуска фирмы 2 фирма 1 в оптимуме предпочтет в следующем периоде произвести у^ = /, (у'2) . Мы находим эту точку на графике, перемещаясь по горизонтали влево, пока не дойдем до кривой реакции фирмы 1.Если фирма 2 ожидает, что фирма 1 будет продолжать производить y\+l ,то ее оптимальным ответом будет решение производить у'^1 . Находим этуточку, перемещаясь вертикально вверх, пока не дойдем до кривой реакциифирмы 2. Продолжая двигаться вдоль "лестницы", определяем тем самым рядпоследовательных точек выбора объемов выпуска двух фирм. В проиллюстрированном нами примере этот процесс приспособления сходится в точке рав-новесия по Курно. Мы говорим, что в этом случае равновесие по Курно яв-ляется устойчивым равновесием.Невзирая на то что на интуитивном уровне данный процесс установленияравновесия кажется привлекательным, с ним на самом деле связаны некоторые затруднения.
Каждая из фирм предполагает, что выпуск другой фирмыпри переходе от одного периода к другому остается постоянным, но, как оказывается, обе фирмы все время изменяют свой выпуск. Лишь в равновесииожидания одной фирмы в отношении выбора объема выпуска другой фирмойдействительно сбываются. По этой причине мы, как правило, будем игнорировать вопрос о том, как устанавливается равновесие, концентрируя внимание лишь на том, как ведут себя фирмы в условиях равновесия.26.8.
Равновесие по Курнодля случая многих фирмДопустим теперь, что в равновесии по Курно находятся не две, а несколькофирм. Предположим, что каждая фирма имеет определенные ожидания в отношении выбора объемов выпуска другими фирмами отрасли, и попытаемсяописать равновесный выпуск.Допустим, что в отрасли существует п фирм, и обозначим общий выпускотрасли через Y = y}+...
+ yn. Тогда условие "предельный доход равняется предельным издержкам" для j'-й фирмы естьВынеся за скобку р( Y) и умножив второй член на Y/Y, можем записать этоуравнение какp(Y) Y516_____________________________________Глава26Применив определение эластичности кривой совокупного спроса и обозначив долю общего рыночного выпуска i'-й фирмы через s/ = y//Y, можносвести это уравнение к виду(26.4)P(Y)Можно также записать данное выражение какгXD i-i1= мод.Оно выглядит точно так же, как и выражение для монополиста, за исключением члена 5/. Мы можем считать e(Y)/*, эластичностью кривой спроса дляфирмы: чем меньше рыночная доля фирмы, тем более эластичной являетсякривая спроса для нее.Если рыночная доля равна 1, т.е.
фирма является монополистом, то кривая спроса для фирмы есть кривая рыночного спроса, так что данное условиепросто сводится к условию для монополиста. Если фирма представляет собойочень малую часть большого рынка, ее рыночная доля по существу равна нулю, и кривая спроса для фирмы по сути дела горизонтальна. Следовательно,данное условие сводится к условию для чисто конкурентной фирмы: ценаравна предельным издержкам.Это один из доводов в пользу конкурентной модели, описанной в гл.21.Если в отрасли существует много фирм, то влияние каждой из них на рыночную цену пренебрежимо мало, и равновесие по Курно по существу — то жесамое, что и чистая конкуренция.26.9. Одновременное установление ценСогласно предпосылке описанной выше модели Курно фирмы выбирают объемы выпуска, оставляя определение цены за рынком.
Согласно другому подходуфирмы устанавливают цены на свой выпуск, оставляя за рынком определениеобъемов продаж. Эта модель известна как конкуренция по Бертрану1.Выбирая цену, фирма должна предвидеть цену, устанавливаемую другойфирмой отрасли. Так же, как в случае равновесия по Курно, мы хотим найтипару цен такую, что каждая из них является выбором, максимизирующимприбыль при заданном выборе цены другой фирмой.Как выглядит равновесие по Бертрану? В ситуации, когда фирмы продают,как мы предположили, одинаковые продукты, структура равновесия по Бертрану на самом деле очень проста.
Это равновесие оказывается конкурентным равновесием в точке, где цена равна предельным издержкам!1Жозеф Бертран — французский экономист, представил свою модель в рецензии на работу Курно.ОЛИГОПОЛИЯ_____________________________________517Сначала обратим внимание на то, что цена никогда не может быть меньше предельных издержек, поскольку иначе каждая из фирм увеличила бысвою прибыль, начав производить меньше.
Поэтому рассмотрим случай, ко-гда цена больше предельных издержек. Предположим, что обе фирмы прода-ют выпуск по некоторой цене р, которая выше предельных издержек. Рассмотрим позицию фирмы 1. Если она снизит свою цену на любую малую величину е и если другая фирма сохранит свою цену на уровне р, то все потребители захотят покупать продукт у фирмы 1. Снизив цену на произвольномалую величину, эта фирма сможет увести у фирмы 2 всех покупателей.Если фирма 1 действительно думает, что фирма 2 назначит цену р, большую, чем предельные издержки, ей всегда будет выгодно снизить цену до р — е.Но фирма 2 может рассуждать точно так же! Следовательно, в равновесии неможет существовать никакая цена, которая была бы выше предельных издер-жек; единственно возможное равновесие — конкурентное.Этот результат кажется парадоксальным, когда вы с ним сталкиваетесьвпервые: как можно получить конкурентную цену, если на рынке имеетсятолько две фирмы? Если, однако представить себе модель Бертрана как модель конкурентных торгов, результат этот приобретет больший смысл.
Допустим, что одна из фирм участвует в торгах, назначая цену выше предельныхиздержек. Тогда другая фирма всегда может получить прибыль, сбивая этуцену. Отсюда следует, что единственная цена, "сбивания" которой не можетожидать ни одна из фирм, есть цена, равная предельным издержкам.Часто можно наблюдать, что в результате конкурентных торгов с участиемфирм, не готовых к сговору, устанавливаются цены, много ниже тех, к кото-рым можно бьшо бы придти каким-то другим способом. Это явление есть нечто иное как пример логики конкуренции по Бертрану.26.10.
СговорВ рассмотренных нами до сих пор моделях фирмы действовали независимодруг от друга. Однако в случае вступления фирм в сговор с целью совместногоопределения выпуска эти модели выглядят не очень разумными. Если сговорвозможен, то фирмам выгоднее выбрать объем выпуска, максимизирующийобщую прибыль отрасли, и затем разделить прибыль между собой. Объединение фирм в целях установления таких цен и объема выпуска, которые максимизировали бы общую прибыль отрасли, известно как картель. Как мы виделив гл.23, картель — это просто группа фирм, вступающих в сговор, чтобы вестисебя как единый монополист и максимизировать сумму своих прибылей.Таким образом, задача максимизации прибыли для двух фирм состоит ввыборе таких объемов выпуска у\ и yi, которые бы максимизировали общуюприбыль отрасли:max pfa + yfi Lv, + у2] -518________________________________________ Глава 26Условия оптимальности для данной задачи имеют вид+++Истолкование этих двух условий представляет интерес.
Обдумывая, неувеличить ли ей выпуск на &у\, фирма 1 ожидает двух обычных эффектов:получения добавочной прибыли от продажи большего объема выпуска и сокращения прибыли вследствие снижения цены. Однако рассматривая второйэффект, она теперь учитывает эффект снижения цены как на свой выпуск,так и на выпуск другой фирмы. Это связано с тем, что теперь она заинтересована в максимизации не только своей прибыли, но и общей прибыли отрасли.Условия оптимальности означают, что предельный доход от добавочнойединицы выпуска должен быть одинаковым независимо от того, где он произведен. Отсюда следует, что МС\(у\) = MC2(yl), так что предельные издержки обеих фирм в равновесии должны быть равны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
