1611143575-9594eae618314f5037b2688bf71c4d71 (825039), страница 91

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 91)

таких возмущений, длины волн которых очень велики по сравнению с глубиной канала й) определяется формулой и = )Гйй. Возьмем в качестве й среднюю глубину воды в океане (Ь = 3,5 км). Тогда нетрудно подсчитать, что возмущение обежит вокруг Земли за 60 часов. Прн рассмотрении явления приливов играет роль время, вдвое меньшее. Дело в том, что в этом случае возмущение состоит из двух одинаковых горбов А и В, распоноженных в диаметрально противоположных точках земного шара (рис.

192, а, б). По истечении 30 часов горб А перейдет в положение В, а горб В— в положение А, и первоначальная форма поверхности воды а канале восстановится. Значит, воде в канале свойствен собственный период колебаний Т„= 30 ч, Он больше периода колебаний приливообразующей силы Т =- 12 ч 25 мин. Из эаеыентарной теории колебаний известно, что в этом случае (при отсутствии сил трения) внешняя сила и аазбуаеденньм ею вынужденные колебания нахадяаюя е противоположных фазах. Наоборот, при Т, < Т колебания совершаются в одинако. аых фазах.

Так, если привести в колебания точку подвеса А математического маятника, то шарик маятника С также придет в колебание (рис. !92, з, г). При малых частотах колебаний точки подвеса она и шарим в каждый момент времени будут двигаться в одинаковых, прн больших — в противоположплых направлениях. Поскольку в разбираемом нами вопросе Т, ) Т, картина приливов должна соответствовать рис. 192, б, а не рис. 192, а.

Статическая теория приливов качественно нерио описывала бы явление приливов, если бы было Тэ < Т. Но для этого нужно, хах нетрудно подсчитать, чтобы глубина й превышала — 20 км, 8. Солнечные приливы' накладываются на приливы лунные. Если при этом наложении они усиливают друг друга, то приливы получаются особенно сильными. Это происходит тогда, когда Салйце и Луна находятся на одной прямой с Землей, т. е. в полнолуние и новолуние.

Наступающие тогда приливы называются большими (сизигийными) приливами. Наоборот, когда Луна находится в первой или последней четверти, лунный прилив ослабляется солнечным. Тогда говорят о мололи или кеадратурном, прилизе. Полная теория приливов, отвечающая всем требованиям прахтихи, еще ве создана. Это и понятно.

На характере приливов существенно сказывается сложный рельеф дна океанов и морей, наличие материков и островов, очертания берегов, трение, морские течения в ветры, деформации самой Земли цод действием приливообразующих сил и множество других трудно учитываемых факторов. На открытых островах в океане амплитуда прилива в полнолуние и новолуние обычно бывает — 1 и. Это находится в согласии г тем, что дает статическая теория приливов.

У берегов океана амплитуда приливов обычно 2 и. Мест с амплитудой н 3 м уже немного, а с амплитудой более 6 и очень мало. Все оии находятся либо в узких проливах, либо в глубине длинных заливов. Наиболее значительные приливы наблюдаются в заливе Фунди, на восточном берегу Канады, Этот залив расположен между материком и полуостровом Новая Шотландия. Амплитуда от 4 и при входе нарастает до 12 — !6 м в глубине залива, Во время сизигийных приливов здесь наблюдались амплитуды свыше 20 м.

збб двпжнние относит. нвинвпц, систем отсчета (гл, !х ЗАДАЧА Вывести формулы (39.1), (39.3), (39.4). Р е ш е н и е, Как ьыяснено в тексте, грпв =- ул+ ~р„а. Направим ось 3 н сторону Луны (рнс. !9!). Пусть ш — ускорение, с которым центр Земли 6 приблизкается к центру масс Земля — Лува. Соответствующая сила инерции будет — шш =- — ш. Считая ее однородной, имеем ~рвв =.ша =- шг соз б. Потенциал сил тяготения Луны равен Мл Фл = — 6 —. Р Из рис. !91 находим рз — — Азл — 2йзлг соз б+ г'. Применяя формулу бинома Ныл~она и пренебрегая кубами и высшими степенями г, получим 1 6Мл ( 2Р.

лгсозб — г) з (р = — — !в )(зл ~ Азл 6М„.! г 2из тг соз б — га 3 г2г соз б)з1 )сзл ~ 2гсзл 8 ), рзз! Мл Постоянный член — 6, как и всякую постоянную в выражении потенциала, 'Зз! ' мозкно отбросить. Линейный по г член компенсируется потенциалом ~р,пь так как м„ ш=6 —,. Далее, из потенциала ш можно исключить все члены, зависящие йЗЛ л только от г, но не зависящие от угла б. Они вносят одну н ту же радиальную добавку в действующую силу во всея точках земной поверхности. Эту добавку можно включить в й.

К образовани'о приливов она не имеет отношения. С учетом этих замечаний нетрудно получить 3 гз 3 6М, ~рчр — — — - — — ш соз 2о= — — —,' гз сов 29. 4 Йзз! 4 йьлз $ 70. Гравитационная масса и обобщенный закон Галилея !. Понятие массы было введено нами с помощью закона сохранения импульса. В основе этого понятия лежат инерционные свойства !пел. Поэтому так определенную массу называют инертной массой и иногда обозначают посредством т!'.

Однако тела обладают не только свойствами инериии, но и способношпью возбуждать в окружи!ои4ем пространстве гравитационные поля. В этом отношении онп аналогичны электрически заряженным телам, создающим вокруг себя электрическое поле. Инерция тел и их способность возбуждать в окружающем пространстве гравитационные поля не должны априори рассматриваться как взаимосвязанные и тем более тождественные свойства тел. Можно думать, что тела являются источниками гравитационных полей не потому, что они обладают инертными массами, а потому, что они несут особые заряды, аналогичные электрическим зарядам. Такие заряды называются гравипза))ионными зарядами или гравитационными массами.

Силы взаимодействия $701 ГРАВИТАЦИОННАЯ МАССА И ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГАЛИЛЕЯ 367 гравитационных масс, как показывает опыт, изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния мелсду ними. Для количественного определения гравитационных масс можно поступить так же, как поступают с электрическими зарядами в электростатике. Именно, обозначим гравитационные массы взаимодействующих точечных тел посредством т(г( и т(гц Тогда для силы их гравитационного притяжения можно написать Р С ю ьц (О (О г» (70. 1) юио (70.2) Так как инертная н гравитационная массы равны, то а — — д. Все тела в поле тяжести Земли падают с одним н тем же ускорением.

Зтот экспериментальный факт, установленный впервые Галилеем, где С вЂ” численный коэффициент, зависящий только от выбора единиц. Этому коэффициенту можно приписать произвольную размерность и произвольное численное значение. Тогда, считая единицы для г и Р установленными, мы установим также единицу гравитационной массы и ее размерность, а формула (70.1) даст принципиальный способ измерения гравитационных масс.

Пропорциональность силы гравитационного взаимодействия тел их гравитационным массам не является физическим законом. Мы так вводим понятие гравитационной массы, что указанная пропорциональность соблюдается по определению. Физический закон, установленный Ньютоном, соспюит в том, что сила гравитационного взаимодействия тел пропорциональна их инертным массам. Отсюда следует, что инертная масса тела пропорциональна его гравитационной массе. Единицы этих масс можно выбрать так, чтобы оии были не только пропорциональны, но и численно равны между собой. Поэтому этот фундаментальный физический закон называется законом равенства, или вквива ентности, инертной и гравитационной масс.

Посмотрим, каковы его опытные основания и физические следствия. 2. Рассмотрим сначала свободное падение тел в поле тяжести Земли. По второму закону Ньютона тьн и = Р, где Р— сила тяжести. По смыслу под тсн следует понимать инертную массу тела. Сила же тяжести может быть представлена в виде Р = т(е'й, где т'г' — гравитационная масса того же тела.

Заметим, что сейчас мы рассматриваем движение опюсительно инерциальной системы отсчета н поэтому не вводим никаких сил инерции. Все силы являются «реальными» в ньютоновском смысле. В частности, сила тяжести Р в нашем теперешнем рассмотрении есть сила только гравитационного притяжения между телом и Землей (центробежная сила в нее не входит). Второй закон Ньютона дает т('а = т(г'й', откуда зав движение ОтнОсит. ИеинеРц. систем ОтсчетА ггл.

гх является подтверждением закона о равенстве инертной и гравитационной масс. Он справедлив и для любого гравитационного поля. В одном и том же гравитационном поле все тела при свободном падении приобретают одиниковое ускорение. Этим положением под названием обоб(ггенного закона Галилея мы широко пользовались, начиная с 3 65. Мы видим, что обобщенный закон Галилея по своему содервгсанию соверигенно эквивалентен принцшгу равенства инертной и гравитационной масс. Опыты Галилея имели малую точность. Значительно большей точности достигли Ньютон, а затем Бессель (1784 — !846) в опытах с колебаниями маятника.

Для периода малых колебаний математического маятника мы вывели формулу Т=2п 1/- —. Г Я (70.3) Гели бы инертная и гравитационная массы не были равны между собой, то в этой формуле величину д следовало бы заменить на ускорение а, определяемое выражением (70.2). Тогда мы получили бы / г тсь Т=2п ~/ д пгчп (70.4) Только при ти' = т'е> формула (70.4) переходит в формулу (70.3).

Характеристики

Список файлов книги