1611143575-9594eae618314f5037b2688bf71c4d71 (825039), страница 70

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 70)

Важным применением неуравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы является создание шкусстггнных горизонта и ггртикали, Это необходимо в навигации в условиях отсутствия видимости линии горизонта. Направление вертинали в каждом месте земного шара можно просто определить с помощью обыкновенного маятника, применяемого в качестве отвеса. Однако такой способ не годится на корабле или самолете ввиду неизбежвых ускорений, которые они получают при наборе скорости, поворотах, качке и пр. В этих случаях вместо обыкновенного маятника используется гиргскали««скин маятник (гирагориэонт) с очень большой приведенной длийой (см. 3 50, п.

4). При отсутствии ускорений ось гироскопического маятника устанавливается вертнхально. Если аппарат движется ускоренно, та появляется прецессия, уводящая ось маятника от вертикального положения. Однако сслн период прецессии Т очень велик, а время ускорения мало по сравнению с Т, то за это время прецессия, ввиду ее медленности, не успеет заметно отклонить ось гирамаятника ат вертикали (см.

задачу 3 к 3 50). Зги условия соблюдаются, например, при поворотах движущегося аппарата. Время поворота всегда мало по сравнению с периодом Т. Еще менее чувствителен гиромаятннк к качке корабля. Период качки всегда много меньше периода прецессии Т, а гланное, при качке ускорение за время Т многократно и периодически меняет знак.

Качка приводит лишь к малозаметным колебаниям оси гироскопического л«алтника около вертикального положения. Наиболее неблагоприятно нз направление оси гиромаятника влияет увеличение или уменьшение скорости, которые могут длиться значительное время и вызывать, хотя и не очень большие, по все же заметные отклонения оси фигуры гироскопа, б. Важнсяшим применением гироскопа является гироскопический камлаг, получивший широкое распространение на кораблях. Обычный магнитный компас подвсрх«еп действию разнообразных возмущений земного магнитного поля (магнитные бури), На его показания алия|от возмущения магнитного полл, вызываемые большими массами железа на корабле, а также различные элсктродиаамические воздействия са стороны слажнога электротехнического оборудовалил корабля. В этих условиях использование магнитного компаса ва корабле и становится практически невозможным.

Гироскопический компас свободен от этих недостатков. Идея гироскопического компаса впервые была высказана Фуко в 18ба2 г. Он предложил для этой цели использовать гироскоп с дгул«л сшгпгнями свободы 284 МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. Уу! в кардановом подвесе.

Чтобы лучше уяснить идею гироскопического компаса, а также некоторых других гироскопических приборов, поставим вопрос шире и исследуем, как ведет себя гироскоп, закрепленный на вращающемся основании. 6. Закрепим неподвижно наруигное кольцо карданова подвеса (см. рис. 144). Гироскоп будет лишен той устойчивости, какая была свойственна ему, когда он обладал тремя степенями свободы. Причина этого, как было выяснено в предыдущем параграфе, заключается в том, что закрепление наружного кольца лишает гироскоп возможности совершать прецессию вокруг вертикальной осн. Утраченную степень свободы можно, однако, в известной степени восстаковитеч если закрепать наружаое карданова кольцо на основании, которое может свободно вращаться вокруг вертикальной оси.

Такое закрепление просто эквивалентно увеличению момента инерции наружного кольца. Подвесим к оси гироскопа грузии. Он вызовет прецессионное вращение вокруг вертикальной оси. Это вращение передастся основанию, на котором закреплено карданова кольцо. Благодаря наличию у основания собственного момента инерции угловая скорость вращения его 11 будет меньше угловой скорости Яь, с которой прецесси- М ровал бы гироскоп, если бы он не был закреплен. 'г!аличке основания, таким образом, ведет к торможению прецессии, вызванной грузиком. По этой причине грузик будет опускаться (см.

й 50, пп. 9 и 10). Если, воздействуя на основание, увеличить угловую скорость его вращения, чтобы она сдела- В' лась равной Й„то при прецессии грузик будет оставаться на постоянной высоте. Если же основание вращать со скоростью, большей Ор, то грузик начнет подниматься, пока ось фигуры гироскопа А' не примет вертикальное положение, причем полоув жительный конец ее будет обращен вверх. При вра- (3 шенин со скоростью Я ( Яь или в противополож- 1 вв ном направлении ось фигуры установится также Р .

!59. Рис. ! 9. вертикально, но положительный конец ее будет обоащеа вниз. Описанное поведение гироскопа обьясняется тем, что гироскоп вместе с основанием вынужден вращаться вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ы, отличной от скорости Яч, с которой он прецессировал бы только под действием веса грузика. Благодаря этому возникает деформация кручения вертикальной оси(У'0 (см. рис, 144). Деформация кручения создает врагцаюп!ий момент' М, параллельный той же оси. Под действием этого момента возникает прецессионное вращение вокруг горизонтальной оси В'В, в результате которого ось гироскопа устанавливается вертикально в том нли ином направлении, в зависимости от того, с какой скоростью и в какую сторону вращается основание. Такая арисатация оси фигуры гироскопа будет наблюдаться и в предельном случае, когда масса грузика равна нулю, т.

е. когда грузика нет и Яь = О. Легко сообразить, чта в этом случае ось фигуры гироскопа рстанавливавтсл параллельно оси враиггнич основания и пршпол так, что аба вращения совершаются в одинаковых направлениях (правила Фуко). Про такие оси говорят, что они одноипгнно параллельюп Все это легка демонстрировать с помощью небольшого гироскопа в кардановом подвесе.

Для балтией наглядности мы заменили на рис. 169 круглые кольца прямоугольными рамками. Раскрутив гироскоп вокруг оси фигуры, возьмемся руками за внешнюю рамку и будем медленно поворачивать ее вокруг вертикальной оси. Ось гироскопа примет вертикальное положение и притом такое, что аба вращения — вращение рамки и вращение гироскопа вокруг сабственнаи оси— будут происходить в одну и ту же сторону.

Если начать вращать рамку в противоположном направлении, то произойдет чопрокидываниез гироскопа, т, е. поворот оси ега Вригуры нокруг горизонтапыюй оси А'А иа 180'. В результате оба вращения будут снова совершаться в одном направлении. И такое опрокидывание гироскопа будет наблюдаться всякий раз, когда мы меняем 285 ПРИМЕНЕНИЯ ГИРОСКОПОВ направление вращения наружной рамки.

Во время опрокидывания гиросиопа демонстратор испытывает заметное воздействие гироскопических сил, стремящихся повернуть его вокруг горизонтальной оси, перпендикулярно к плоскости наружной рамки. В другой демонстрации уравновешенный гироскоп с двумя степенями свободы ставят на горизонтальный диск, который может вращаться нокруг вертикальной Рис. 160. оси (рис.

160). При вращении диска ось гироскопа становится вертикально, При изменении направления на противоположное гироскоп опрокидывается, 7. Рассмотрнм теперь идею гироскопического компаса, предложенную Фуко. 1)усть наружное кольцо в кардановом подвесе гироскопа может свободно вращаться вокруг вертикзлыюй оси П'0 1см. рис. 169). Внутреннее кольцо жестко закреплево в наружном под прямым углом. При этих условиях ось фигуры гироскопа А'А вынуждена / оставаться в горизонтальной плоскости, совпа- / дающей с плоскостью внутреннего кольца. Она / Я может свободно вращаться в этой плоскости / вокруг вертикальной оси Р'Тэ, Гироскоп ста- / вится на горизонтальную подставку. Последняя, / конечно, участвует в суточном вращении Земли.

/ Пусть 1х — угловая скорость вращения Земли / вокруг своей оси. Разложим вектор 17 на вертикальную Г)в и горизонтальную Г)г составляю-,9, ф' щие. Вертикальная составляющая не влияет нз поведение гироскопа, так как вокруг вертикальной оси он может вращаться совершенно свободно. Поэтому от наличия Г), можно отвлечься.

Рнс. 16!. Горизонтальнан составляющая Г)„лежит в плоскости меридиана, т. е. направлена вдоль полрй)анной линии. Таким образом, на поведении гироскопа сказывается вращение Земли лишь вокруг полуденной линии рассматриваемого места. Пусть плоскость рис. 161 совпадает с горизонтальной плоскостью. Разложим вектор 1)г на составляющую вдоль оси фигуры гироскопа Г)г и составляющую 1ха, к ней МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА (гл. Р11 перпендикулярную. Первая составляющая на движение гироскопа не влияет, таи как вращению вокруг его осн фигуры ничто не препятствует.

Остается единственная составляющая (),, изменение которой обусловливается вращением Земли. Гироскоп не может вращаться вокруг оси 1)е, так как его ось фигуры вынужденаоста. ваться в горизонтальной плоскости (в плоскости рисунка). Но он может свободно вращаться вокруг своей оси фигуры и вокруг вертикальной осн, т. е, оси, перпендикулярной к плоскости рисунка. Тем самым рассматриваемый случай сведен к случаю, подробно разобранному в п.

6, причем роль вертикали играет направление вектора ь)з. Поэтому ось фигуры гироскопа должна поворачиваться в плоскости рисунка в ваправлеаии к полуденной линии, стремясь стать одноименно параллельной оси вектора Г)э. Однако при таком вращении длина составляющей 1)з уменьшается, а составляющей (1, — увеличивается. Когда ось фигуры гироскопа установится параллельно полуденной линии, 1)э обратится в нуль. В этом положении поворот оси фигуры гироскопа, обусловленный вращением Земли, прекратится. При этом, в соответствии с правилом Фуко, собственное вращение гироскопа и вращение Земли вокруг полуденной линии будут происходить в одинаковых на.

Характеристики

Список файлов книги