1611143575-9594eae618314f5037b2688bf71c4d71 (825039), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Допустим теперь, что брусок скользит по поверхности стола со скоростью и. При равномерном движении действующая сила (" по-прежнему уравновешивается силой трения ~,р. Если равно- 102 ВАКОНЫ НЬЮТОНА [Гл. ц весия нет, то движение будет ускоренным. В обоих случаях величина силы трения ),р, вообще говоря, зависит от скорости о. Характер этой зависимости графически изображен на схематическом рис.

28. Сила трения, приложенная к поверхности бруска, всегда действует против направления движения последнего. На графике это отражено тем, что знаки величин ),р н о всегда противоположны. При о =- 0 график вырождается в отрезок вертикальной прямой. Этому соответствует тот факт, что сила трения покоя может принимать любое значение от — [р до +!р. При увеличении абсолютной величины скорости абсолютная величина силы трения сначала убываег, проходит через минимум, а затем начинает возрастать. Вся кривая симметрична относительно начала координат ()( + о) =- = — 1( — о)]. Как экспериментально установил Кулон (1736 — 1808), Рис.

28. Рнс. 29. величина силы трения ),р не зависит от величины площади поверхности, вдоль которой тела соприкасаются, и пропорциональна силе нормального давления )„, с которой одно тело действует на другое. Поэтому можно написать )..=И' (1 7.!) Постоянная р называется коэффициентом трения и зависит от природы и состояния трущихся поверхностей. Если тело действительно скользит по поверхности другого тела, то р называют «аэффициентом трения е«олэр«ения. Если же тела покоятся друг относ1ггельио друга, то его называют коэффициентом трения покоя. В последнем случае предполагается, что в формуле ),р равно 1„ т. е. максимальному значению, которое может принимать сила трения покоя. В соответствии с рис.

28 коэффициент трения р, вообще говоря, зависит от величины скорости о. Впрочем, как также установил Кулон, эта зависимость, как правило, выражена слабо, так что, когда не требуется большая точность, коэффициент р можно считать независящим от скорости. Тогда кривая рис, 28 вырождается ]оз $17] О ЗАКОНАХ ТРЕНИЯ в кривую рис. 29. Сила трения и в этом идеализированном случае зависит от о, поскольку при переходе скорости через нуль она меняет знак, а при и == 0 становится неопределенной.

Во всех задачах на силы трения, приводимых в конце этого параграфа, предполагается, что р не зависит от о. Независимость силы трения покоя от площади соприкосновения тел можно демонстрировать с помощью следующего опыта. Брусок (например, кирпич], имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, кладется различными гранями на наклонную плоскость. Увеличивая угол наклона наклонной плоскости, па опыте убеждаемся, что скольжение начинается прн одном и том же угле, независимо от того, какои гранью брусок был положен на наклонную плоскость. 3. При наличии сухого трения тело может находиться в состоянии покоя, даже если на него подействовать какой-либо силой.

Если пРиложеннаи сила ] не пРевосхоДит максимального значениЯ ]асилы трения покоя, то тело не придет в движение. С этой особенностью сухого трения связано так называемое явление застоя. Допустим, например, что тело А, лежащее на поверхности горизонтального стола, находится в равновесии, А когда обе прикрепленные к нему пружины не растянуты или растянуты одинаково (рис. 30). В этом положении сила, действующая на тело А, равна нулю. Сместим тело А из положения равновесия в ту или другую сторону.

Если сила ], действующая со стороны растянутых пружин, не превосходит ]а, то тело А и в новом положении останется в равновесии. На поверхности стола не существует определенного положения равновесия тела. Напротив, существует область, при смещении в пределах которой тело остается в равновесии. Эта область называется обласптью застоя.

Сухое трение, действующее, например, в подшипниках измерительных приборов со стрелками, ограничивает чувствительность таких приборов. Наличие же области застоя делает неопределенным положение равновесия, в котором устанавливается стрелка при измерениях, т. е. ограничивает точность измерения. 4. Во многих случаях силы трения оказываются полезными. Так, автомобиль приводится в движение силами трения, действующими между шинами колес и полотном дороги. Силы трения приводят в движение поезда.

Силы трения, возникающие между приводным ремнем и шкивами, осуществляют передачу движения от одного маховика к другому. Подобных примеров можно привести неограниченно много. Но сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы, например, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также между другими деталями машины. Они приводят к преждевременному износу машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смазка.

Однако более радикальным ЗАКОНЫ НЬЮТОНА !Гл. н способом уменыпения сил трения является замена трения скольжения трением качения (шарикоподшипники). Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без скольжения по плоской нлн изогнутой поверхности. Трение качения формально подчиняется тем же законам, что и трение скольжения.

Однако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем прн скольжении. Наиболее радикальным способом уменьшения сил трения, который за последнее время начинает получать все большее и большее распространение, является создание «воздушной подушки» между соприкасающимися поверхностями. 5. Как уже говорилось выше, в отличие от сил сухого трения, силы жидкого или вязкого трения обращаются в нуль вместе с относительными скоростями между соприкасающимися слоями среды. Более подробно вопрос о вязком трении будет разобран в механике жидкостей и газов, а также в кинетической теории газов.

Здесь же мы очень кратко рассмотрим только силы жидкого трения, возникающие при движении твердого тела в жидкой или газообразной среде. Помимо снл, обусловленных собственно внутренним трением„на поверхность движущегося тела са стороны среды действуют также силы нормального давления.

Результирующая этих нормальных давлений имеет составляющую, направленную против движения тела. Такая составляющая называется силой сопротивления среды. При больших скоростях она во много раз превосходит силы сопротивления, обусловленные собственно вязким трением. При рассмотрении движения тела в вязкой среде эти две силы целесообразно объединить вместе. Такую суммарную силу, направленную против скорости движущегося тела, условно будем называть также силой трения и обозначать символом 7",р.

При малых скоростях сила у«,р пропорциональна первой степени скорости тела: ,7„= — н«о. (! 7.2) При возрастании скорости зависимость становится более сложной, а затем сила трения начинает возрастать приблизительно пропорционально квадрату скорости: (! 7.3) «Коэффициенты трения» й, и н„а также область скоростей, в которой осуществляется переход от линейного закона (!7.2) к квадратичному ((7.3), в сильной степени зависят от формы и размеров тела, направления его движения, состояния поверхности тела н от свойств окружающей среды. Искусственно увеличивая поверхность тела и придавая ей надлежащую форму, можно сильно увеличить значения коэффициентов !«1 и !««. На этом основано устройство и действие парашюта (см.

задачу 8 к этому параграфу). Рйб О ЗАКОНАХ ТРЕНИЯ ЗАДАЧ И $17! о с — ?Г? Грд 2п г' А' где р — ноэффициент трения, д — ускорение силы тяжести. ег"нть ту же задачу, предполагая, что автомобиль движется с постоян. ной скоростью по эллипсу с полуосямн А н В, В каких точках траектории нормаль. ное ускорен"е автомобиля достигает максимального и мнннмального значений? Найти эти значения, О т в е т. а «« = — а = — . Заноса не будет прн условии Ао«Во« В« ° «и« — Аи ос В ~/ РУ. !. Удобный метод измерения коэффициента трения покоя состоит в следую. шем.

Тело кладется на наклонную плоскость. Измеряется минимальный угол нанлона плоскости а, прн котором начинается скольжение. Найти связь между углом и н коэффициентом трения р. Ответ: р= (йа. 2. Человек может, хотя н медленно, привести в движение тяжелую баржу нэ воде, если он будет тянуть за канат, привязанный к ней. Но он не в состояннн сделать это с тяжелым телом, лежащнм на земле, если даже вес этого тела заметно меныпе веса баржи. Почему? 3, Положите стержень в горизонтальном положении на указательные пальцы ваших рук.

Вначале пальцы должны быть разведены, а стержень должен лежать на них своими концами. Затем приближайте пальцы друг к другу. Около какой точки стержня они сойдутся? После этого пальцы снова разведите так, чтобы стержень все время лежал на них в горизонтальном положении. В каком месте будет находиться олин из пальцев, когда другой достигнет конца стержня? Произведите этот опыт и объясним наблюдаемые явления.

Характеристики

Список файлов книги