1611143568-6c414b7a65a7cc66444fbd70877c8701 (825027), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Скорость тела при затуха|ощнх колебаниях: 3'г: = Аое |3'( — )3сон(со!+ а) — со(со!+ а)) = = Ао е )3'со|! сов (со1 + сс + |р), где 'оеср = —;: ср = — —,, "йср = (3 . со со /сог + !3| у|с~г + анг 230 Прияозккние 1 Вели шны, характеризующие затухание: ь 1. )3 = — -- коэффици(шт затухания. 2~п 2. Время. в течение которого алшлнтуда колебаний уменыпается в е раз (время жизни колебоний): т = 1/)3. 3. Количество колебаний за промежуток времени, в течение которого их амплитуда уменьшаетгя в е раз: 1 ~Т' 4. Логарифмический декремент затухания, Л логарифм отношения амплитуд затухающих колебаний в моменты времени, разделенные промежу|ком в один период Т: Л = 1п ~1) = 5Т. й(1-ь т) 5. Двбратнаспгь 1„1 . — умножен|п1е на чи1шо к коли н ство колебаний за время, в течение которого пх амплитуда уменьшается в е раж с2= У. = —.
)32 ' П. Если р > о1о, то выведенное нз равновесия тело возврап1а- ется в исходное состояние, не совершая колебаний (апериодиче- ский процесс). Зависимость от времени координаты х тела: (1) = С,ел" + С ел" где Л1д = — ~3~ ф — аз~о, С1 и С2 -- постоянные коэффициенты, зависьпцие От 1ГЪчальиых условий движения. П1. Если /3 = соа, то выведенное яз равновесия тело возвра- щается в исходное состояние, не совершая колебаний (аперивди- ческий процесс).
Зависимость от времени координаты х тела: х(г) = С~е ~3'+ С22е ~3', где С1 и Сз постоянные коэффициенты, зависящие от началь- ных условий движешля: )3 = о1о .. критический коэффициент затухания. Зависилцк:ть от времени знереии затухающих колебаний: 2)3! где Ео — значение энергии в начальный момент времени 2 = О, Энергетический смысл добротности: добротность С',1 равна (с точностью до коэффициента 2к) отношения> энергии Е за- тухакпцих колебаний к величине ~ЬЕг~ потерь энергии за один 0<ивонн< вин<дел<вил и форл<ули 231 период колебания Х Е О )ЬЕт~ 277 !Зеличина Я приблизительно равна числу периодов, в течение которых вся механическая энерс.ия совершакнцей затухающие колебания системы преврасцается в теплоту. Вынужденные колебания.
Уравнение въ<нуж<3сннъ<х колебиний: х+ 2нох< + о)о = — сов соС,, 2 Ро '<в о Х гд<'. <3 = — к<хэффициент 'затухания, соо = 1 — - собствеп2<и <и ная частота систеълы, Р = го сова)2 -. внешняя вынуждающая гармоническая сила. Рс'.ш<эпи<з у3)авн<эиия Вынулсденных кол<'.бапий: х = Аое <3' сов (<о'1+ а) + В соа (сос — <р), где первое слагаемое --- решение уравнения:затухасощих коле- баний Ссо' = <<со~ ~— )3 циклическая частота, Ао " начальная 2 амплитуда, а †. начальная ф)гза); второе <шш немое - вынужден- ное колебание с частогой со, равной час готе вынуждаюпсей силы сВ -. амплитуда вынужденного колебания.
ср -- сдвиг по фазе между внешней вынс ждающей силой и вызываемым этой силой колебапи<)м) . По истечении достаточного времени первым стагаемым мож- но пренебречь, в этом сгн сае: х = В соа (о)с — ср) . Зависимое сь от частоты со амплитуды В вынужденных колеба- ний (у3)яви<энне и.инллииудной резонинсной кривой): Го)<о< <Тй < У' Аълплитуда В достигает максимального значения прн о) = ,, = Д вЂ” 2)ь <р.:1 ШН3псна ам<шитудпойс 3)сэзоспэ)н:нойс к3)ивой: 23<о — 2/3. Зависимость от час готы со разности фаз ср колебаний впс;шнсй вынужда!ОН[ей силы $ и смен<ения х тела '<у3)авнен11<! фивовосс, рс аонинсной к3)с<во<1): 2)30) <р — НССЦ о)о — о)'-' О 11. СИСТКМЫ КДИНИЦ ФИЗИИ1КСКИХ ВКЛИ)1ИН Единица физической величины это конкретная срязическая в(шичпна, которой по определению присвоено пилонов значение„равное единице. Кдиницы физических величин воспроизводятся мерами средствами измерений, предназначенными для полу.п)не!я (1)изич(зских Величин заданного 1)ехзх(сй)а.
Сисгпема еден(иц физических величщ( зто совокупность едешиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами и построенная на основе физических т('орнй, отражающих существующую в природе взаимосвязь физических везичин. Все системные единицы делятся па основнеь(е, выбираемые прои:звольно (ьзетр, килограмм, секунда и др.) и производнь(е., образуемые по уравнениям связи между физическими В(эли 1ипаьп! (Ньк)топ, д)кОуль и д1).).
Обычно В кач()ств() основных выбирав)т единицы, которые могут быть воспроизвед('.пы эта.чОнаыи или эталОе1ными устанОВками с наивысшей тОчностыо. соответствующей уровню развития науки и техники в данный исторический период. (ризи н)скис величины, единицы которых являются основными в данной системе единиц, называются основными величиналн( системы. Система единиц назыьается абсоли)!Ннои.
если ее основными фи,зичсскими Величине)ь!11 яйляются длина, масса и В1)емя, а электрические и магнитные величины рассматриваются как производные механических. Размерностью физической величиньс называется выражение, которое устанавливает связь этой фи(зической вели пшы с ОснОВными Величинаьп1 данен)11 с1Н'темы едипиП.
Так, если символ длины 1. символ времени Т, то размерность скорости 1.Т" . Физическая в()личина яв.(яется безразл(е1)но(с ()с:Еи В вы1)аж»; ние ее размерности все основные везшчины входят в нулевой степени. Международная система единиц. С 1982 г. в России применяется Меж !уне)родная система единиц (СИ). Определения и обозначения 7 основных и 2 дополнительных единиц:этой системы приведены в таб;пщах 1 и 2, производные единицы СИ в табл. 3. Таблица 1 Основные единицы СИ Наимено- ванио физичеснов веллгплны Наименование единицы физической величины 1гал- мср- вость Обо- зваче- нис Определенлле единицы фиплческой ве.зи*плны Длина, Метр - сдинида длины, равваа расстоянию, пролюдимому в вакууме плоскойл электромагнитной волаой за 1('299792108 71олей секунды. мел р м Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа.
кллглогралльла. Масса М килограмм кг Секрнйа, - одпнллца врсыони, равная 9 192 031 770 периодов нэлуюния, соответствующего переходу мЕжду двумя сверхтонкими урОвняыи основного состояния атоыа цезия.133. Время секунда Сила электрического тока Лмпьр — сила постоянного тока, который, проходи по двум параплельным прямозивейелым провод- викам бесконечной длины и ничтожно чщлой плоллладлл к(и сового поперечного сечения, расположенным па расстоянии 1 и одне от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2 1О т Н на каждый метр длины. ампер Термолипаллическал темпе- ратура 1лельоин — егщллица гормодипами илской температуры, равная 1 л273,10 части термодинамической температуры тройной точки воды.
кельвин Моль единица количества вещества, равная количеству велцества состемы, в которой содержится столько же структурных элементов (атоьлов, ыо.лл'кул, ионов, электронов и др.1, сколько содср жится атомов в углероде-12 массой 0,.012 Количество влпцсг. гва моль моль Сила света Кащ)ела . единица силы света. равная сито света в данном паправзении от всточника, испускающего моиохроматв леское излучение частоты О,тщ 1О" Гц (550 нмй сила излу'гения которого в этом направлении составляет 1,'б83 Вт,'ср. кандеча Оистелльл едиглиц л1гизи"лесник величин 234 Прнлощсгмие П Таб тица й Дополнительные единицы СИ Ра.!- мер- ность Обо- значе- ние Опрсдлепие единицы физической величины Радпгзи — угол меж, „у двуми радиу- сами окружности, длина д!ти меж- ду которыми равна радиусу.
Плоский угол радиан рад Телосиьпл УГО11 стерадиан ср Производныс единицы СИ пространства и времени, а также механических величин приведены в таолице 3. Таблипа 3 Производные единицы СИ Наименование едивицы физи !вской Примечание пог!ь чсние величины Наименование физической ВСЛИ 1ИНЫ Производны! единицы пространства и времени Площадь квадратный метр Объем. ВМЕСГИМОС1Ь м11 кубический метр 1.Т Скорость метр в секун;!у мегр на гокунду в квадранте 1.Т м,'с Ускорение '1астота Т Гп герц секунда в минус первой степени Т Час!о та врал!евин рад,'с углоааи скорость радиан в секунду радиан на секунду в квадрате рад,'Сг г Угловое ускорение П1пгцм МЮ;ОИП'!ГСКПХ пзоо<йгыс ед осип ит килограмм на кубический метр 1.
зм кгумз Плотность кнлогамм-метр в квадрате 1.гм кг мг Момент инерции Наимено- вавие физической ВЕЛИЧВНЬ1 Наименование единицы физической величины С!перлдпои телесный утоп с вершиной в цгвтре сферы, вырозающнй ва цоверхности сферь! п.ющадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу чтой сферы. 235 Сиоп>ел>ь> единиц у>изи">ескил' величин Продолжение таблицы 3 Р Наименов' ние Об ность единицы физической Приме*>ание чен>ие величины Наименование физической величины Производные едюплцм л>еианических ее.,личин килогамм-метр а секунду !.МТ кг.мус Импульс килогамч-метр о квадрате в секунду 1.- "МТ 1ДГ!" кг мз,'с Момент импульга Сида ньютон й!оьи нт силы ньютон-метр 1.МТ Импульс силы ньютон-секунда ,!анление, напряжение механическое, модуль упругости 11Онга, в частност>л) 1г 'МТ ласка>п, Поворхиосзиое юю яже вне МТ Н,'и ньютон на метр 1.тм Г 1,аМТ Дж 1 Дж — ! Н м 1 Нг — -1 Д>к,'с Работа, энергия Могппос гь и>коула ватт и! Дина>>ичсскал вязкость 'МТ Па.с паскаль-секунда квадратный >гетр на секунду Кинематическая вязкость 1.>Т ма,'с Система единиц СГС.
Кроме е,зинин СИ допускается в некоторых случаях применение системы единип СГС 1напризлср> в научных работах по физике). В системе СГС в рамках механики использованы 3 основные салин!лпы: длины .. сантпмстР (сй!) > массы грамм !г)> времени . секунда сс) и 2 дополнительных сдинипы: плоского угла радиан (рад)а телесного угла сзсрадиан (ср). Основныс и дополни.гольные сдинипы системы СГС либо совпадают с соответствующими единипами СИ, .либо являются дольными от них: 1 слл = 10 з м, 1 г = 10 'л к!з Прозлзводныс единипы СГС механических вел>лчин и их связь с сдиьнплами СИ приведены в габлипе 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
