1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 23
Текст из файла (страница 23)
На рис. 10 изображены две такие молекулы, получающиеся друг из друга зеркальным отражением в вертикальной плоскости (атомы С на рисунке не показаны). Очевидно, что зти молекулы не могут быть совмещены друг с другом никаким поворотом в пространстве, н в этом смысле онн не идентичны. Такие две подсбные друг другу, но неидентичные молекулы, получающиеся друг из друга зеркальным отражением, называются зеркальными изомерами (нли сгпереоизоиерами). Один из изомеров называется при этом правым, другой — левым.
Далеко не все молекулы могут обладать стереоизомерами. Наличие или отсутствие их связано с симметрией молекулы. Так, если молекула обладает хотя бы одной плоскостью симметрии, то ее зеркальное изображение будет идентично с ней самой: они будут отличаться лишь поворотом в пространстве вокруг некоторой оси. Поэтому, например, не имеет стереоизомеров не только сама очень симметричная молекула СН», но и значительно менее симметрич- 2 42) кгнстлллнчвскля Решатка ная молекула СН,С! и даже молекула СНзС(Вг, имеющан все же плоскость симметрии.
Точно так же не имеют стереоизомеров молекулы, имеющие центр симметрии или вообще какую-либо зеркально- поворотную ось. Почти по всем своим физическим свойствам стереоизомеры оказываются совершенно одинаковыми. Отличие между ними проявляется, в частности, в определенных явлениях, возникающих при прохождении света через растворы этих веществ (по этой причине стереоизомеры называют также оптическими изомераии). Различие между стереонзомерамн существенно проявляется при нх реагировании с другими, тоже асимметричными молекулами. Реакция между правыми нзомерамн обоих веществ протекает так же, как реакция между их левыми изомерами: оба эти процесса отличаются друг от друга лишь зеркальным отражением и потому не могут различаться по своим физическим свойствам.
Аналогично этому, реакции правого изомера с левым и левого с правым протекают также одинаково. Однако ход реакции в первых двух случаях существенно отличается от хода реакции в двух вторых случаях. В этом заключается главное отличие стереоизомеров друг от друга. Если при химической реакции между двумя симметричными (не обладающими стереоизомерами) веществами образуются асимметричные молекулы, то, поскольку зеркальное отражение не изменяет исходных веществ, оно не может изменить и продукта реакции.
Это значит, что в результате реакции получится смесь равных количеств обоих изомеров. 2 42. Кристаллическая решетка Основным свойством кристаллов является регулярность расположения в ннх атомов. Эту симметрию внутреннего расположения атомов в кристаллах, а не симметрию их внешней формы мы и будем изучать. О совокупности точек, в которых расположены атомы (точнее, атомные ядра), говорят как о криспюлличсской рсиегпхс, а сами точки называют узлами решетки, При изучении симметрии решетки можно представлять ее себе как 1Зг ~гл.
ш учение а симметРВН бы неограниченной в пространстве, отвлекаясь ат наличия у кристалла границ, не имеющих отношения к строению решетки как таковой. Основной характеристикой кристаллической решетки является пространственная периодичность ее структуры: кристалл как бы состоит из повторяющихся частей. й1ы можем тремя семействами параллельных плоскостей разбить кристаллическую решетку на совершенно одинаковые параллелепипеды, содержащие одинаковые количества одинаково расположенных атомов. Кристалл представляет собой совокупность таких параллелепипедов, параллельно сдвинутых друг по отношению к другу.
Это значит, что если сместить кристаллическую решетку как целое параллельно самой себе вдоль направления какого-либо из ребер параллелепипедов на расстояние, равное целому кратному длины этого ребра, та решетка совместится сама с собой. Эти смещения называют трансляциями, а о симметрии решетки по отношению к этим смешениям говорят как о трансляционной симметрии.
Наименьший по объему параллелепипед, повторением которого можно составить всю кристаллическую решетку, называют элементарной ячейкой кристалла. Этой ячейкой— ее размерами, формой и расположением атомов в ней— полностью определяетси структура кристалла. Величины и направления трех ребер элементарной ячейки задают три вектора, которые называют основными периодами решетки; это — наименьшие расстояния, на которые можно сместить решетку так, чтобы она совместилась сама с собой.
Если в вершине какой-либо элементарной ячейки находится атом, то такие же атомы должны, очевидно, находиться и во всех остальных вершинах этой и всех других ячеек. Совокупность этих одинаковых и одинаково расположенных атомов называется региеткай Браее данного кристалла (рис. ! 1). Она представляет собой как бы скелет кристаллической решетки, олицетворяющий собой всю ее трансляционную симметрию, т. е. всю ее периодичность. Все ее атомы могут быть совмещены друг с другом путем той или иной трансляции решетки.
Не следует думать, что атомы решетки Бране должны исчерпывать собой все вообще атомы в кристалле. Более того, они не обязательно исчерпывают собой даже атомы одинакового сорта. Разъясним это важное обстоятельство на примере, причем для большей наглядности рассмотрим не пространственную решетку (каковой в действительности Рис. 11. является решетка кристалла), а плоскую решетку, которую легче изобразить на чертеже. Пусть решетка состоит только из одинаковых атомов, которые на рис. 12, а обозначены точками. Легко видеть, что, хотя все этн атомы одинакового рода, они отнюдь не ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф в 1 ° вг ° ° ° ' ° ° а- — -в л- — и с — л ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Рис. !2.
являются в кристаллографическом отношении вполне равноценными (или, как говорят в этой связи, не являются эквивалентными). Действительно, одинаковость расположения всех атомов в решетке Бране означает, что если какой- либо ее атом имеет на некотором расстоянии в определенном направлении соседа, то и все атомы решетки Бране.будут иметь таких же соседей в тех же направлениях и на таких же расстояниях. В этом смысле ясно, что точки типа 1 на рис. 12, а расположены не так, как точки типа 2. Точка 1 имеет соседа 2 на расстоянии д, но точка 2 на таком же расстоянии и в таком же направлении соседа не имеет.
Поэтому й 421 кгистлллвческля гешеткл 1ЗЗ [34 [гл. ч! учение о симметиии точки 1 и 2 не эквивалентны друг другу и не образуют вместе решетки Браве. Точки же каждого из этих двух типов в отдельности образуют решетки Браве, сдвинутые друг относительно друга на расстояние 0. Если же атомы 2 передвинуть в центры квадратов, построенных наточках 1(рис.
[2, б), то все атомы станут эквивалентными: атом 2 будет иметь соседа 1 на таком же расстоянии (и в таком же направлении), на каком атом 1 имеет соседа 2. В такой структуре все атомы вместе образуют единую решетку Б раве. Из сказанного ясно, что в общем случае кристалл представляет собой несколько решеток Браве, вдвинутых одна в другую. Каждая из них соответствует определенному сорту и расположению атомов, причем все эти решетки, рассматриваемые просто как системы точек, совершенно тождественны. Если все атомы в кристалле образуют одну решетку Браве, то каждая элементарная ячейка содержит всего по одному атому. Так, на рис. !2, б каждая ячейка (в плоской решетке это — параллелограмм) содержит по одному атому 1 или 2.
[В этой связи заметим, что прн подсчете приходящегося на одну ячейку числа атомов к каждой ячеике надо относить лишь одну нз ее вершин, а другие вершины — к соседним ячейкам.! Если же кристалличеРис. !3. сная решетка складывается из нескольких решеток Бране, то элементарная ячейка содержит несколько атомов — по одному атому от каждой решетки Бране. Так, в изображенной на рис.[2,а решетке элементарная ячейка содержит два атома: один атом 1 и один атом 2. Разделение кристалла на основные параллелепипеды— элементарные ячейки — не является однозначным.
Элементарную ячейку можно, в принципе, выбрать бесконечным числом способов. Для уяснения этого обратимся снова к рисунку, изображающему плоскую решетку (рис. 13). Ясно, что мы можем с одинаковым правом считать элемен- э 431 КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 1зз тарной ячейкой как параллелограмм а, так и параллелограмм а'. Существенно, однако, что, несмотря на такую неоднозначность, элементарная ячейка, как бы мы ее ни выбрали, будет содержать одинаковое число атомов и будет иметь одинаковый объем (в плоской решетке — одинаковую площадьс площади параллелограммов а и а', имеющих одинаковые длины основания и высоты, одинаковы). В самом деле, рассмотрим атомы какого-либо одного рода и расположения.
Из предыдущего ясно, что в каждой ячейке находится по одному такому атому; поэтому число ячеек в некотором объеме Р' кристалла всегда равно числу й этих атомов; следовательно, объем одной ячейки равен с=1Г/Ф, вне зависимости ог способа ее выбора. й 43. Кристаллические системы Решетка Бране является очень важной характеристикой кристалла, и классификация различных типов симметрии кристаллов основывается прежде всего на классификации различных типов решеток Браве. Все решетки Бране обладают трансляционной симметрией.
Но, помимо этой симметрии, они могуг обладать также и теми элементами симметрии, о которых шла речь в $ 40,— различными осями и плоскостями симметрии. Имеяно об этой симметрии и идет речь в излагаемой ниже классификации. Так, каждый узел решетки Бране является центром симметрии. Действительно, каждому атому в решетке соответствует другой атом, расположенный на одной прямой с рассматриваемым узлом и первым атомом таким образом, что расстояния обоих атомов от узла одинаковы. Поэтому центром симметрии обладает любая решетка Бране. Но решетки Бране могут обладать и большей симметрией.
Тело конечных размеров — молекула — может обладать, в принципе, осью симметрии любого порядка. В противоположность этому периодическая структура — кристаллическая решетка — может иметь оси симметрии лишь очень немногих порядков: 2-го, З-го, 4-го и 6-го.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
