1610915373-7884768734f0bfbca2d58f9bd3e55026 (824749), страница 137

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 137)

незамкнутая о'! -- односвязная 55 — ориентированная 399 -- открытал 57, 119 — пространства ориентированная 404 — прямоугольная 56 — сферическая 57 — шаровая 57 Объем едивичного шара а н-мерном пространстве 324 — тела 605 — 606 — тетраэдра 31 Огибающая 604 — семейства прямых 188 — — поверхностей !97 Окрестность точки !20 Оператор Гамильтона 1!3 — дифференциальный !ГЗ Лапласа 114 Определитель Вронского 472 -- второго порядка 28 -- любого порядка 37, 472 -- ортогопальный 52 — системы линейных уравнений 38 — третьего порядка 32 — фУнкциональный 164, 592 -- четвертого и и-20 порядка 37 Оригинал 41 Ориентация поверхности 401 — системы координат !5, 16 Ориентированная кривая 372 — область плоскости 399 -- — пространства 404 Орт 22 Отображение 41, 154 — вззимно однозначное 154 — конформнос 183, 558 — абраыше 154 -.

однозначно обратимое 154 — адно-однознзчное 154 — с помощью обратных раднусон 155 Оцс~ ка двойяшо интеграла 255 Параметр 238 — семейства 187 Период показатсльнон ф!нкции 557 668 плпдметный укдзАтпль Плоскость касательная 82 — соприкасающзяси 114 Плотность 259 — вихрей 396 — циркуляции 420 Площадь единичной сферы 605 — кривой поверхности 290 — куска поверхности 605 — поверхности вращения 605 — — заданной параметрическими уравнениями 294 — — единичного шара в л-мерном пространстве 324 — треугольника 27 Поверхность вращения наименьшей площади 527 — дискриминантная 198 — минимальная 537 — односторонняя 403 — ориентированная 402 — трубчатая 197 — уровня 152, 494 — зквипотснциальная 494 Подзра 235 Поле безаихревое 396, 421 — векторное 100 — направлений 451 — силовое консервативное 437 — скалярное 102 Положение начальное 436 Полюс функции 574 Поперечник множества 1!7 — области 247 Порядок малости функций 62 Последовательность двойная 121 Постоянная интегрирования 452 — Эйлера 595 Потенциал 112, 375, 437 — лвойного слоя 496 — диполя 496 — силового поля 305 Поток вектора через поверхность 408 — силовой 408 Правила дифференцирования функции комплексной переменной 555 Правило Лагранжа 208 — цепочки 592 Предел последовательности 124 — — комплексных чисел 545 — функции нескольких переменных 61 Представление гамма-функции в виде бесконечного произведения 353 Преобразование 4! — аффинное 41 — вырожденное !73 — конформное !75 Преобрззовзние координат 20, 158 — кратных интегралов 598 — лапласиана к сферическим координатам 414 — обратное 42 — ортогонааьное 52 — плоского лапласиаиз 392 — примитивное 45 Приведение кратного интеграла к повторному 260 — тройного интеграла к повторному 269 Применение теоремы вычетов 582— 58о Принцип Гамильтона 534 — Кавальерн 288 — сравнения рядов 546 — точки сгущения Больцано †Вейерштрасса 115 — ферма о напменьшев времени распространенна света 518 Продолжение зналитическое 586 Проекция вектора 18 — стсреографичсская 178 Произведение вектора на число 597 — векторное 597 — Вейерштраса бесконечное 356 — двойное векторное 51, 597 — двух векторов скзлярное 21, 22 — отображений 166 — скалярное 597 — смешанное трек векторов 51, 597 Произлоднзл векторной фтнкции 103 — по нзпрзвлению 78, 597 — сложной функпии 88 — функции комплексной переменной 553 — частная 66 Прототип 41 Равновесие устойчивое 439 Радиус-вектор 20 Радиус кривизны 107 — сходимости ряда 548 Разложение аналитической функции в степенной ряд 570 — Гаусса для гамма-функции 355 Расстояние между двумя точками 15 Решение особое дифференциального уравнения 456 — системы линейных уравнений 38 Ротзция скалярнан 388 Ротор 112 — векторного яол я 598 Ряд абсолютно сходящийся комплексный 545 пРедметныЙ укАзл гель 669 Ряд Лорана 514 — стеценнои иомцлексный 547 — Тэйлора 19, 596 Свойства афйиниого преобразования 43 — векторною произведения векторов 29 — двойного интеграла 254 — 256 — кривол инийиого интеграла 372— 374 — нецрер ыюкх функций 60 — оиреле ли~стел 914 — 37 — показа теиьиой функции 555 — скаляраиою произведения векторов 21, 22 — якобнз на 593 Связь нежн! фм-функцией и гамма- функцией 159 Седловина 213, 223 Семействсэ тунвых одноцарамстрическое 181 — новсржнший одноцарамстрическос 187 Сетка косиржиатная 155 Симметрия наосительно единичной окружнстсп !55 Система тсоорияйат 15 — — нзрабшическая 159 — — цолярми 158 — — прямо!гэльная 158 — — сфе ри е скан ! 61 — — лиани!рическая 162 — решенитй фтндаментальная 475 Скорость наиииьная 436 Сложспяе викиоров 19 СЛОЙ !!во!зим! 495 Соопнлиспии олпоролностн Эйлера 129 Составлннциви вектора 20 Степень сия~насти области 55 Структура с3щего решения линейного лифифе1еициазьного уравнения без право! тасти 476 Сумма вгастарив 19, 597 — ограни я '141 — и из м р а твои 248 — вижнша 2!7 Сущем иовами двойного интеграла от ишрерывной функции 316 Схолимог ° ь изсолиотная 545 — непгбг и ишцо~ о интеграла равномерная 329, 330, 331 — нослшыноыиьносгн комплексных функци11 !Мишщ !ниая 545 Телесный угол 431, 498 Теорема Бора 350 — вычетов 576, 582 — Гаусса 599 — — интегральная 384, 410 — Гаусса — Остроградского 601 — Гейне — Бореля о покрытии 120 — Дини 593 — — о равномерной схолимости !27 — Коши 561, 607 — — для многосвязной области 562 — о дифференцирусмости сложной функции 87 — — проекциях !9 — — срелнем значении 97 — — — — двойного ннтегрзаа 2Гй, 591 — — — — для функции двух переменных 596 — — — — на окружности 502 — — — — — поверхности шара 500 — об обращении вреобраэоаания 110 †, обратнаа теореме Коши 573 — Острогрздскоио для плоскости 384, 599 — Стокса 417, 601 — — для плоскости 388 — существования и единственноспи решения 459 — — — — — дифференцнальноио уравнения 469 — — неявной функции 136, 139 — умножения определителей 49 — Фурье интегральная 341, 342, 34 1 — Хольдича 430 — Штейнера 301, 430 Теоремы Грина 414, 600, 60! Тождество Лагранжа 33 Точкз возврата 150, 228 — граничная 57, 1!9 — заострения 150, 228 — краевая 1!9 — кратная 149 — кривой изолированная 228 — — особая 149 — линейного преобразования неподвижная 559 — л-мерного пространства 5? — обыкновенная 149, 229 — особая 230 — перевала 203, 223 — поверхности коничсскзя 2 И вЂ” регулярная 149, 229 — стационарная 203 — тзловая 149, 227 Траектория ортогональная 456 670 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТВДЬ Угот между двумя плоскостнми 24 — — — поверхностями 152 — — — прямыми 24 — — нривыми 148 — полярный !8 Умножение вектора на число 21 — двух векторов векторное 28 — — — скалнрнос 21 — преобразований 44 Уравнение Абеля интегральное 363 — бета-функции функциональное 359, 596 — волновое в трехмерном пространстве 508 — — одномерное 506 — гамма-функции функциональное 346, 595 — дискриминантнос !89 — касательной к кривой 144 — — плоскости 151, 604 — Клеро 466 — кривой 602 — — тангенциальное 233 — Лагранжа 466 — Лапласа 573 — линейное дифференциальное 469 — — — без правой части с постоянными коэффициентами 480 — — — однородное 470 — нормали кривой 144 — ньютоново основное механики 435 — плоскости в пространстве 23 — поверхности 603 — показательной функции функцяональное 556 — потенциала дифференциальное 496 — прямой в пространстве 24 — — на плоскости 23 — Риккати 479, 480 — связей 2)1 — соприкасающейся плоскости 60'1 — Эйлера дифференциальное линейное 483 Уравнения Даламбера — Эйлера 554 — движения жидкости Лагранжа 232 — — — Эйлера 232 — — Лагранжа 534 — Коши — Римана 184, 607 — Мзксвелла 510 — Эйлера взриационной задачи 520, 606 Ускорение касательное 1О — нормальное 109 — тангенциальное 108 Условие касания двух кривых !48 — линейной зависимости функций необходимое 472 Условие линейной независимости решений линейно~ о дифференциального урззнения без правой части необходимое и достаточное 474 — независимости криволинейного интеграла от пути 376, 382 — оптогональности двух кривых 148 — перпендикулярности двух кривых 148 †, при котором вектор поля является градиентом 378 — существования точки перегиба необходимое 146 — сходимостк несобственного интеграла 279 Условия Кошя — Римана 554 — экстремума достаточныс 223, 602 — — нсобходямые 202, 601 — — функцнснзла необходимые 518 Фигуры Лнссяжу 444 Форма квадрзтичпая дифференциальная 180 — неопределеяная 222 — отрицательно определенная 222 — положительно определенная 222 — полуопредеяенная 222 Формула Грина вторая 390 — — первая 390 — Гульдина обобщенная 319 — дополнения для ~ амя1я-Функции 357, 595 — Коши интегральная 569, 607 — оценки крввоаинейного интеграла 374 — Тэйлора дяя функпни многих переменных 98, 596 — Эйлера 567 Формулы Фреяэ 115, 603 Функции яэанчно зависимые 173 — комплексной переменной гиперболические 551 — — — обратные тригонометрические 55! — — — тригонометрические 55! — многозначные 585 Функциопая 514 —, имеющий яид кратного интеграла 536 †, содержащий производныс вьппс первого порядка 535 Функция алгебраическая 58 — аналитическая 554 — аргументная 5!4 ОГЛАВЛЕНИЕ !! )3 !3 (3 (4 Предисловие ко второму русскому изданию Из предисловия к первому немецкому изданию Из предисаовня ко второму немецкому изданию Из предисловия к английскому изданию Предисловие к третьему немецкому изданию !5 !5 54 54 Г л а в а П.

Функции многих переменных и их произнодныв 4 (, 1)снятие функция многих переменных.........,...... 1. Функция и область ее ведения (341. 2. Простейшие типы функций Фа). 3. Геометрическое изображение Функций (69). б 2. Непрерывность . 1, Определение (39). 2. Понятие продела функции нескольких яеремеинык (6!). 3, Порядок малости функции (62). Упражнение (64). 6 3. Частные пронзводныс от функции многих переменных 1. Частные производные и их геометрический смысл (69).

Характеристики

Список файлов книги