Fedorenko-RP-Vvedenie-v-vychislitelnuyu-fiziku (810773), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Рябсиький В. С. Метод разностных потенциалов для некоторых задач механики сплошной среды. — Мэ Наука, 1987 1!5. Рябенький В. С., Филигшов А. Ф. Об устойчивости разностных уравнений. — Мс Гостехиздат, 1956 1 16. Самарский А. А. Введение в теорию разносгных схем. — Мэ Наука, 1971 ! 17, Сама/жкий А. А, Теория разностных схем. — Мэ Наука, 1977 ! 18.
Самарский А. А., Гулим А. В. Численные методы. — Мс Наука, 1989 1! 9. Самарская А. А., Моисеенко Б. А. Экономическая схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана //ЖВМиМФ. 1965. Т. 5, УВ 5 . 120. Симарскии А. А., Николшв Гь С. Методы решениа сеточных уравнений.— Мэ Наука, 1978 ! 21, Самарский А, А., Попов Ю. П. Разиостные схемы газовой динамики. — Мэ Наука, ! 975 122. Саульев В. В.
Интегрирование уравнений параболическою типа методом сеток. — Мг Физматгиз, 1960 !23. Сигов Ю. С., Ходырев Ю. В. К теории дискретных моделей плазмы //Численные методы механики сплошной среды. 1976. Т. 7, Рй 2 124. Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. — Мэ Наука, 1974 125. Соболь И.
М. Численные методы Моите-Карло. — Мс Наука, 1973 126. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике.— Мэ Наука, 1976 127. Стра.савская Л. Г., Климов А. Д, Фсдореико Р. П. Метод расчета кинетики импульсного реактора, — Препринт НПМ АН СССР, 1975, Кт 42 128. Страхоескал Л. Г., Федоренко Р. П. О методах расчета некоторых квазистационарных режимов работы ядерною реактора //ЖВМиМФ. 1979. Т. 19, Нт 5 ! 29. Страхоескаи Л. Г„Федоренко Р.
П, Об одной специальной разностной схеме //Численные методы механики сплошной среды. 1974. Т. 5, Гй 1 130. Страховская Л. Г., Феде)мико Р. П. Об одном варианте метода конечных элементов //ЖВМиМФ. ! 979. Т. 19, йй 4 ! 3!. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. — Мэ Мир, 1977 132. Саусвглл Р. В. (5оиймей В. У,) Ве1ахайоп шешобз 1и рзеогейса! рйув!ш.— Ох1огб, 1946. У. 1; ! 956. У.
2 !33. Тихонов А. Н. Об устойчижкти обратных задач //ДАН СССР. 1943, Т. 39, Но 5 134. Тшшиов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных задач. — Мэ Наука, 1979 135. Тихонов А. Н., Арсении В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютернойтомо~рафии. — Мэ Наука,!987 ! 36.
Тьэтоиов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. РегуляризиРУющие алгоритмы и априорная информация. — Мэ Наука, !983 ! 37. Тихонов А. Н,, Самарский А. А. Об однородных разностных схемах //ЖВМиМФ. 196!. Т. 1, Гй 3 138. Федоренко Р. П. Вывод и обоснование уравнений в медленном времени //ЖВМиМФ.
! 974. Т. 14, ВВ 5 список л итеРАтугы 522 139. Федоремю Р. П. Жесткие систеиы обыкновенных дифференциальных уравнений //Вычнслительнме процессы и системы. Вмп. 8 /Под ред. Г. И. Марчука. — М.: Наука, 1991 140, Федаремко Р. и. Итерационное решение ревностных эллиптических уранией //УМН. 1973. Т. 28, Вып. 2 141. Федоренко Р. П. Некоторые задачи и приближеннью методы вычислительной механики //ЖВМиМФ. 1994.
Т. 34, Рй 2 142. Федоренко Р. П. О минимизации негладких функций //ЖВМИМФ. 1981. Т. 2!', )Ч)3 143. Федоремю Р. П. О регулярных жестких системах обыкновенных дифференцибльных уравнений //ДАН СССР. 1983. Т. 273, )й 6 . 144. Федоренко Р. и. О скорости сходимости одного итерационного процесса ЛЖВ)4ИМФ.
1964. Т. 4, Н$3 145. Федоремю Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления.— Мл Наука, 1978 ,, 146. Федоренко Р. П. Применение разностных схем высокого порядка точности два поюрболичшжцх уравнений //ЖВМиМФ. 1962. Т. 2, )й 6 !47. Фвдоремко Р, П. Ревностная схема для задачи Стефана //ЖВМИМФ. 1975. Т. 15.
Н$..5 ' $48. Федоремю Р. П. Ревностный метод расчета течений газа в канале произвольной формы //Численные методы механики сплошной среды. 1974. Т. 5, )й 1 149. Федоремко Р. П. Релаксационный метод решения ревностных эллиптических уравнений //ЖВМиМФ, 1961. Т. 1, гй 5 !Я). Федоренко Р. П. (Рш/отел/го й. Р.) Веп туз!ежа о1 огд(пату Фйегепйа( ецоайоп //))ншег(са! шейхи)з апй вррйсайопз / еа. О. магсьй. — и.ул сйс Ргеш, )пс., 1994 $51.
Филями С. (Р!Вр! 5.) Ацгегз опй Мсяез юг г(ошег$зйеп й!Пегепйайоп //Е(ес!гошзйе $)а)епчегагйе((опб. 1966. Вй 2 152. Хайрер Э., Нерсешш С., доннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. — Мл Мир. 1990 153. Харлоу Ф, Х Чншинный меиш частиц в ячейках для задач газовой динамики //Вычислительные методы в гидрвхинамике. — Мл Мир, 1967 $54. Хаким Р., Нсшвуд Дж. Числешюе.моделирование методом частиц. — Мл Мир, 1987 $55. Холл Дж., Ушнгн Длс.
Современные численные методы решенив обыкновенных дифференциальнык уравнений. — Мс Мир, 1979 156. Холодов /с С. О построении разностнык схем с положительной аппроксимацией //ЖВМиМФ. 1984. Т. 24, Рд 9 157. Хакбуш В, (Насйбизсй !'.) Мо!йбгю шефш$ апй аррйсайопз. — Вегйп егсо Зрпвйег-ч/ег1аб, 1985 158. Хцэмым 4., Ошер О. (Ногтем г(., Озйег 5.) Ов!(опв(у Ь!Вй-огйег ассига!е аопозсйайпй ыйеюез Ш.
)цошег. Апа!уз, 1987. Ч. 24, КВ 2 159. Ченцов Н, Н. Статистические решающие правила. — М.( Наука, 1972 160. Чермоусько Ф, 'Л., Бамичук В. П. Варнацнонные задачи механики и управления. — Мл Наука, 1973 161. Шайдуров Я. Многосеточные методы конечиьш элементов, — Мл Наука, 1989 162. Шоким Ю. Н., Яненко Н. Н. Метод дифференциального приближенна: Применение к пшовой динамике, — Новосибирск: Наука, 1985 163.
Шор Н.3. Методы минимизации недифференцируеммх функций. — Киев: Науковй думка, 1979 ' ' 164. Ямз'Д, Хейгдаи Л. Прикладные итерационные методьь — М., Мир, 1986 165. ЯмемЮ Н. Н, Метод дробных 'шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, !967 523 ьиьлиоп лвический комментлгий БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ К у А Решение систем нелинейных уравнений Конструкции итерационных методое н их теорию см.
в 197); там же имеется полная библиография и сведения по истории. Решение функциональных уравнений методом продпзжения по параметру предложено Д. Ф. Давиденко [49), в частных задачак оно использовалось и раньше (см. [97], с. 230). Термин «инвариантное погружение» введен в [Ю]. Нормировка задачи введена в [61, 145). Метод Ньютона в функционаяьиых пространствах рассмотрен в [71, 72]. К у 2, Численное дифференцирование Численное дифференцирование описано в [18, ! 9, 70, 1 ГВ) и др. О современных алгоритмах надежного дифференцирования си. обзор [151]. Некорректная задача вычислений производной как функции, определенной на интержше, изучена в [134).
К у 3. Интерполяцил функций Теорию интерполяции см. в [18, 19, 70, 118) и в монографиях [9, 54, 92), Вопросы наилучшей аппроксимации функций см. в [9, 331. Теорию сплайн-интерполяции см. в [5. 126), Об оригинальной конструкции локальных сплвйнов, разработанной В. С. Рябеньким (1952 г.), см. в 1115]. Метод конечных элементов описан в монографиях [131, !61].
Конструктивную теорию функций (включая теорию полиномов Чебышева) см. в [54, 92) . К у 4. Вычисление определенных интегралов Теорию численного интегрирования см, в учебниках [9, 18, ! 9, 70. ! 18) и др. Современные исследование оценок минимального обьема вычислений, необходимьш для интегрирования с заданной точностью, см, в [! 24]. Теория и приложения метода МонтеКарло описаны в [83, 87, 125, 159). Экстраполяция Ричардсона в сложных задачах математической физики рассмотрена в [83). К 9 5.
Численное интегрирование задачи Коиш для систем обыкновенных дифференциальных уравнений Методы Адамса (! 883 г.), Рунге Н 895 г ), Кутты (190! г ), составляющие основу современных алгоритмов, описаны з руководствах [9, 18, 19, 70, ВЗ, 118] и др. О современньж исследованиях повышения надежности, автоматизации выбора шага интегрирования, обеспечивающего заданную точность при возможно меньшем объеме вмчислений, см. в [! 9, 44, 152, 155]. О развитии ма»адов приближенного интегрирования уравнений с большим параметром (жестких систем) см.
в [51, 108] и в 8 17, 18. К у б. Абстрактная форлкг приближенного метода Изучение приближенных методов с позиций функционального анализа проведено в [2, 72, 1!5, 117]. Исследование точности некоторьпг конкретных схем при возможно более слабых предположениях о гладкости решения см., например, в !64 — 66]. К у У. Исследование сходимости методов Рунге-Кутты См. список литературы к 8 5.
К у 8. Приближенное решелие краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений Методы решения краевых задач (зключая вычисление спектра) см. в [9, 18, 19, 44, 70) . Реализация метода Ньютона в функциональном пространстве и пример решения жнпы нз [103]. Метод вычисления точек комплексною спектра применен при решении задачи, связанной с исследованием устойчижхти атмосферы Венеры, в дипломнод ра- боте А. В. Лемехи (МФТИ), БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ 524 к 9 9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
