okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 22
Текст из файла (страница 22)
(Градуированной называют алгебру, содержащую наряду с коммутаторами также и антикоммутаторы.) Таким образом„суперсимметрия предлагает обобщение группы Пуанкаре и углубление специальной теории относительности. Геометрические сдвиги и повороты не меняют природу частицы: электрон остается электроном при любых сдвигах и вращениях. Внутренние преобразования, которые мы изучали до сих пор, не меняют координат частицы.
Теперь мы столкнулись с тем, что, перейдя от одной частицы к другой, а затем вернувшись к исходной, мы обнаруживаем ее в другой точке пространства. Следует отметить, что и раньше мы встречались с проявлениями связи пространственных и внутренних переменных. Я имею здесь в виду СРТ-теорему. Связь между зарядовым сопряжением С и обращением времени Т заложена в 107 основы квантовой теории поля. Вспомните, что один н тот же оператор рождает частицу и уничтожает античастицу, а на языке фейнмановских диаграмм позитрон — это движущийся вспять во времени электрон. Что касается Р-преобразования, то оно оказывается замешанным в силу изотропии 4-мерного евклидова пространства.
Нетривиальным образом связаны между собой изотопические и пространственные координаты в неабелевых монополях. Но это есть свойство пространственно-протяженного объекта, решения, а не лагранжиана теории. Суперсимметрия открывает в математическом аппарате теории новые глубинные связи между различными типами преобразований. Если перейти от глобальной суперсимметрии (Волков, Акулов, 1972; Зумино, Весе, 19747 к локальной, параметры преобразований которой являются функциями пространственно-временных координат, то мы получим обобщение общей теории относительности — супергравитацию (Дезер, Зумино, Феррара, Фримен, Ньювенхойзен, 1976). Простейший супергравитацнонный мультнплет содержит две частицы: гравнтон н гравнтнпо — гипотетическую нейтральную частицу со спином 3!2.
Симметричное присутствие в одном мультиплете фермнонов и бозонов обещает компенсации нежелательных расходимостей как в глобальной суперсимметрии, так и в супергравитации, поскольку, как уже отмечалось выше, фермионные петли имеют отрицательный знак, а бозонные— положительный. Очень интересной величиной, для которой обсуждаемые компенсации могут быть жизненно важными, является так называемый космологический член Х, который описывает гравитационный «заряд» вакуума, гравитационную плотность тензора энергии — импульса вакуума. На опыте действие Х-члена никогда не проявлялось, и Х обычно полагают равным нулю. Наблюдательные астрономические данные указывают на то, что Х(10 " ГэВ' (этот предел отвечает примерно одной протонной массе в кубометре вакуума). С другой стороны, на основе наивной размерной оценки вакуумных флуктуаций какого-либо одного поля можно было бы ожидать, что Х т~4, !О" ГэВ'.
Не означает ли это, что в природе осуществляются сверх-сверхточные компенсапии вкладов различных полей? К сожалению, сегодня не видно, каким образом подобные фантастически точные компенсации могли бы осуществиться не в строгой, а в нарушенной суперсимметрин. А Я)ЬУ, если она вообще имеет место в природе, нарушена очень сильно. Ведь ии 108 одного супермультиплета мы на опыте не видели и надеемся, что суперпартнеры наших обычных частиц не обнаружены потому, что имеют гораздо большие массы. Как мы уже отмечали выше, суперсимметрия открывает уникальную возможность объединения внутренних симметрий с геометрическими. Практически такое объединение осуществляется «навешиванием» на спинорный генератор Я некоторого внутреннего индекса 1(1 ='1(Ж). Генератор Я, меняет не только спин, но и «аромат» частиц. Такую суперсимметрию называют расширенной.
Выделенный пример расширенной глобальной суперсимметрии представляет собой случай, когда индекс 1 пробегает значения от 1 до 4. Это так называемая Ф=-4-суперсимметрия. В этой теории 11 безмассовых частиц: одна с /=1, четыре с «'=-1!2 и шесть с У=Π— всего восемь бозонных и восемь фермионных спиральных состояний. (Воспроизведите, пожалуйста, сами все эти числа, начав с правого спирального состояния векторной частицы и учитывая, что под действием Я; спин состояния уменьшается на '1, и что ЯД,»Р=О, если 1==1'.) Очень интересна модель, обладающая произвольной калибровочной симметрией, включающая У=4-глобальную конструкцию как внешний фактор.
Примером такой модели является модель с калибровочной симметрией 5У(2) и изотопическим триплетом калибровочных полей, в которой каждая из трех частиц триплета входит в состав своего собственного 11-компонентного супермультиплета. Недавно было обнаружено, что в подобных моделях бегущая калибровочная константа перестает «бежать». Прямые вычисления показали, что зависимость калибровочной константы от импульса исчезает в одно-, двух- и трехпетлевом приближениях. Затем было показано, что подобное зануление имеет место во всех порядках теории возмущений.
Это означает, что такая теория конформно-инвариантна и конечна при любых импульсах, Еще более захватывающие перспективы открывает расширенная супергравитация. Здесь объединение внутренних и геометрических степеней свободы дает надежду на суперобъединение всех фундаментальных сил природы, включая гравитацию. Последователыю действуя спипориыми генераторами ф, легко убедиться в том, что максимально расширенная супергравитация, не содержащая частиц с У=»2, отвечает У=8. Супермультиплет в этом случае содержит следующие безмассовые частицы: 1 гравитон, 8 гравитино, 28 бозонов с 1=1,86 фермионов с 1=-1!2 и 70 скалярных частиц (всего 109 128 бозонных и 128 фермионных спиральных состояний). Такая теория обладаег глобальной 50 (8)-симметрией. У=8-супергравитация выделена по сравнению с теориями супергравитации с меньшими значениями У, так же как У=4-суперсимметрия выделена по сравнению с другими глобальными суперсимметриями.
Для У=8-супергравитации отсутствие ультрафиолетовых расходимостей доказано для наибольшего числа петель. Ее поведение на малых расстояниях гораздо менее сингулярно, чем у обычной гравитации и, возможно, чем у ее «младших сестер» с У(8. Предпринимались интересные попытки построить на базе У=8-супергравитации модель, которая обладала бы локальной 5««'(8)-симметрией и содержала в качестве своих подгрупп группу 5с!(8) для каждого из трех поколений и группу горизонтальной симметрии, связывающей различные поколения. То, что уже сделано в этом направлении, гораздо меньше того, что еще осталось сделать. В последние два года опубликовано большое число работ, посвященных внедрению У=!-суперсимметрии в модели великого объединения типа 511(б) или 50 (1О). Задача эта не столь грандиозна, как задача суперобъединения.
Авторы ставят перед собой более скромную цель: решить проблему иерархии масс, о которой говорилось в конце предыдущего параграфа. Цена, которую приходится платить за сокращение расходимостей, заключается в удвоении числа всех известных фундаментальных частиц: у каждой частицы должен существовать суперпартнер. Не все эти суперпартнеры получили установившиеся названия. В то время как термины «фотино» и «глюино» являются общепринятыми, в названиях других частиц имеется разнобой; так, например, скалярные суперпартнеры лептонов часто называют слептонами, спинорные партнеры хиггсовых бозонов — схиггсами, а адронов — садронами. Эти названия несколько неблагозвучны, и их трудно сопрягать с конкретными частицами, например с электроном. Кажется более удобным образовывать !названия всех суперчастиц единым образом— с помощью суффикса «ино», например: электрино, нюино, мюино, хиггсино, адрино — и обозначать их символом соответствующей частицы со штрихом: е', т', р', ...
*) *) Примечание ко 2-му надавив», См, статью «Счастицы» и Словаре терминов, 1! О На это предложение можно возразить, что уменьшительный итальянский суффикс «ино» («нейтрино» означает нейтрончик) вряд ли подходит для суперчастиц, которые наверняка гораздо тяжелее своих обычных собратьев. Но в физической терминологии много таких милых, исторически возникших несуразностей, на которые привыкли не обращать внимания: атомы делимы, протон не так уж прост, й' некоторые мезоны гораздо тяжелее многих барионов.
Но все это так, к слову; проблема, конечно, не в том, как назвать суперчастицы, а в том, как предсказать их свойства, в особенности — их массы. Очевидно, чтобы осуществить те компенсации масс скаляров, о которых говорилось выше, массы «ино» должны быть существенно меныпе, чем 1 ТэВ. В противном случае хиггсово вакуумное среднее в электрослабой теории оказалось бы существенно больше своей известной величины, которая порядка 200 ГэВ. Для того чтобы точнее предсказать массы суперчастиц, нужно выбрать одну из многочисленных конкретных моделей с определенным набором частиц и определенным механизмом нарушения суперсимметрии.
Феноменологический анализ имеющихся экспериментальных данных показывает, что фотино может быть столь же легким, как обычные нейтрино. С другой стороны, нижняя граница для массы глюино и содержащих его суперадронов (адрино) составляет несколько ГэВ. Поиски таких адрипо возможны на действующих протонных ускорителях. Существование суперчастиц должно сказаться на времени жизни протона, поскольку от их количества и типа супермультиплетов зависит скорость бега бегущих констант (наклоны траекторий на рис.
32), а следовательно, и масса великого объединения. Кроме того, возникают новые механизмы распада. Даже если все суперчастицы тяжелые и нх массы лежат вблизи 100 ГэВ, открытие и исследование по крайней мере некоторых из этих частиц кажется вполне реальной задачей для следующего поколения коллайдеров и при благоприятных условиях может быть осуществлено в течение следующего десятилетия. Открытие суперчастиц было бы триумфом идей симметрии. Вместе с тем оно, несомненно, многое сказало бы нам о механизмах нарушения симметрии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
