okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 21
Текст из файла (страница 21)
С точки зрения несохранения барионного числа превращение нейтрона в антинейтрон эквивалентно превращению двух нейтронов в мезоны нли фотоны. И там и тут 1ЛВ1=2. Вакуумные осцилляции п~-~п кажутся более интересными, чем распады ядер с 1ЛВ1=-2, поскольку осцилляции происходят гораздо быстрее распадов. Дело в том, что вероятность распада двух нуклонов в ядре пропорциональна квадрату матричного элемента с 1ЛВ1=2, а вакуумный переход и+->и пропорционален перной степени матричного элемента с 1ЬВ1=2. Поскольку энерговыделение в распаде равно 2т, где и — масса нуклона, то из размерных соображении следует, что 1 ~ ! 'в! трасваьз ~ тосцилд ~ Предполагая, что т„,„„,=З 1О" летж10м с, и учитывая, что \|тж10 " с, мы получаем, что ожидаемый период осцилляций и+~п составляет 10' с, т. е. около года.
Вакуумные переходы с такими периодами можно, в принципе, наблюдать в интенсивных пучках нейтронов от реакторов. Конечно, следить за нейтронным потоком в течение года невозможно. Но это и не нужно. В достаточно интенсивном пучке превращение одиночных нейтронов будет происходить в первые же доли секунды. Зарегистрировать это превращение можно, поставив на пути пучка мишень н наблюдая большое выделение энергии при аннигиляции антинейтрона в веществе. Такие опыты готовятся сейчас на ряде ядерных реакторов. Чем выше ранг группы, тем обширнее ее мультиплеты и тем больше гипотетических частиц они содержат. Так, например, исключительная группа шестого ранга Е„, имеющая 50(10) в качестве своей подгруппы, содержит фермионы одного поколения в 27-плете: (27)ьх = (16 1О 1)зозм Здесь среди 11 дополнительных частиц имеются как новые кварки, так и новые лептоны.
Авторы подобных моделей предполагают, что эти дополнительные частицы до сих пор не наблюдались потому, что обладают сверхтяжелыми массами. В минимальной Б(/(5)-модели спонтанное нарушение идет в два этапа. Первый этап характеризуется масштабом 10" — 10" ГэВ; здесь 3(/ (5) нарушается до 3(/(3) х 5(/(2) х и (/(1). Второй этап характеризуется масштабом 1О'— 10' ГэВ; здесь происходит нарушение симметрии до 5(/ (3), х ~ (/(1), .
Между этими двумя маспггабами тянется унылая калибровочная пустыня без новых частиц, без новых физических явлений. В группах более высокого ранга пустынные участки перемежаются оазисами. В каждом таком оазисе при движении по энергии сверху вниз происходит разрушение очередной промежуточной симметрии. Если исходная группа достаточно сложна, то в ней могут существовать различные альтернативные варианты оазисов.
Так, например, первым этапом в разрушении группы 30(10) может быть группа 5(/(5), а может быть — лево-право- симметричная группа Я(/(4) х 5(/(2) х 3(/(2)я. Заметим кстати, что первый по времени вариант модели великого объединения был предложен в 1973 г. Пати и Саламом именно на основе группы Б(/(4)хБ(/(2) хБ(/(2)в, Среди теоретических моделей, использующих группы высокого ранга, особенно интересны такие, в которых происходит объединение фермионов не только одного поколения, но и различных поколений.
Рассматривалось несколько типов таких кнстинно великих» моделей: 1) ортогональные 30(18), 30(22),,; 2) унитарные 5(/(8), 5(/(14),...; 3) исключительные Е„, Е„Е„; 4) произведения простых групп, связанных дискретной симметрией, так что имеется только одна калибровочная константа; 3(/(5)»= =3(/(5)хЯ(/(5) 30(10)»=50(10)мо0(10) и т. д. Эти модели содержа(г калибровочные бозоиы, дающие так называемые горизонтальные переходы между поколениями: е+-> р <-+ т, ~е ~ ~ ~я+ + ~» Н +-+ з «-» 6, и+-» с+-> !.
Если массы «горнзонтальных» бозонов не очень велики, то должны существовать редкие распады типа р -е-1-7, поиски которых приобретают особый интерес. Онн могут 1О4 осуществляться на мезонных фабриках — сильноточных протонных ускорителях с энергией, меньшей или порядка 1 Гэй. Особой точкой в океане моделей является самая старшая из исключительных групп — Е,. Ее интересным свойством является то, что размерности фундаментального и присоединенного представлений одинаковы: в Е„-модели 248 фермионов и 248 калибровочных бозонов.
К сожалению, скалярные бозоны исчисляются в этой модели тысячами. Это обстоятельство отпугивает теоретиков, и детального исследования модели Е, в литературе нет. Одним из наиболее серьезных недостатков всех упоминавшихся в этом параграфе моделей является то, что в них не решена так называемая проблема иерархии масс, проблема иерархии энергетических масштабов. Проще всего проблема иерархии выглядит в 50(б)- модели, где есть только два масштаба: 10" и 1О' ГэВ. Формально, чисто алгебраически, можно написать такой хиггсов потенциал, который будет иметь два независимых энергетических минимума: один — при высокой энергии, другой — при низкой. Однако физически трудно изолировать их друг от друга.
Благодаря квантовым эффектам, из-за обменов калибровочными бозонами, тяжелые и легкие хиггсовы бозоны взаимодействуют между собой. Поэтому, если даже добиться «сверхтонкой настройкой» в исходном лаграижиане различия вакуумных коидеисатов иа 12 порядков, эта настройка будет разрушена квантовыми поправками и масса )г'-бозонов станет порядка массы Х-бозонов. Другое проявление той же проблемы можно увидеть, даже не рассматривая великого объединения, а оставаясь в рамках стандартной 5У(3)х51/(2)Х (/(1)-теории, Дело в том, что диаграммы, дающие вклад в массы хиггсовых ~Е Рис. 34 бозонов, квадратичио расходятся (см.
рис. 34, где волнистые линии изображают частицы со спином О, гладкие— со спином 112, а штриховые — со спином !). Если не произойдет взаимной компенсации этих диаграмм, то обрезание квадратичных расходимостей сможет осуществиться 1Оз йри импульсах не ниже массы Планка. А это означало бь!, что естественный масштаб масс хиггсовых бозонов, а следовательно, и Ж'-бозонов — порядка массы Планка. Другими словами, это означало бы, что константа Ферми бг должна быть порядка константы Ньютона 6л, в то время как в природе первая на 33 порядка больше второй. Разрешить этот иерархический парадокс можно было бы, если бы расходимости диаграмм рис.
34 взаимно скомпенсировались. В принципе возможность для этого есть, поскольку фермионная петля имеет отрицательный знак, а бозонные петли — положительный. Но для того, чтобы компенсация произошла, необходима симметрия между фермионами и бозонами. И тут снова, как уже не раз было в теории элементарных частиц, оказывается, что такая симметрия уже изучается теоретиками, движимыми чистым научным любопытством, вне всякой связи с проблемой иерархии масштабов. Более того, за этой симметрией уже закрепилось название: суперсимметрия. Суперсимметрия Несмотря на бросающиеся в глаза различия между та,кими симметриями, как изотопическая, цветовая, электро- слабая или симметрия великого объединения, у всех у них есть существенная общая черта: все эти симметрии — внутренние.
Слово «внутренний» означает, что преобразования этих симметрий не действуют на пространственно-временные, геометрические свойства преобразуемых состояний. Под действием изотопических поворотов нейтрон может превратиться в протон, имеющий тот же спин, но не может превратиться, скажем, в и-мезоп. Преобразования 5У(5)- симметф~и переводят друг в друга лептоны и кварки. Но снова это состояния с данным саином (и данной спиральностью). В отличие от чисто внутренних симметрий, преобразования суперсимметрии переводят друг в друга фермионы и бозоны, например, скалярную частицу — в спинорную или спинорную — в векторную.
Ни в 1971 г„когда появилась первая рабора по суперсимметрии (письмо в редакцию ЖЭТФ Гольфанда и Лихтмана), ни сегодня, в конце 1982 г., когда пишутся эти строки и когда число работ по суперсимметрии исчисляется тысячами, не видно ни малейших следов суперсимметрии в спектре известных нам элементарных частиц. Почему же суперснмметрия — или 106 ЯЗВУ, как сокращенно называют ее специалисты,— привлекает такое болыпое внимание? Чем вызвана «золотая суперлихорадка»? Ответ скептиков на эти вопросы — мода.
Ответ энтузиастов — великие ожидания. Суперсимметрия действительно дает основания для суперожиданий. Рассмотрим какой-нибудь супермультиплет, например один из самых простых супермультиплетов, который содержит всего две частицы: фотон и фотино — гипотетическую истинно нейтральную частицу со спином 1/2, похожую на майораново нейтрино. Преобразования внутри супермультиплета осуществляет спинорный генератор Я.
Нетривиальность этих преобразований видна хотя бы из того, что поля в супермультиплете имеют различные размерности: бозонное т, фермионное ич*, Отражением этого является то, что антикоммутатор двух спинорных генераторов (~ выражается через величину размерности т, а именно через 4-импульс и„ вЂ” генератор четырехмерного сдвига' Я Ф = — ~Я 1 ~К= 2Р~пу~ где уп — 4-матрнцы Дирака. Спинорное преобразование— это как бы корень квадратный из сдвига.
Мы еще раз видим, что спин не является внутренней переменной. Мы знали это и раньше, ведь спин, наряду с орбитальным угловым моментом, входит полноправным слагаемым в выражение для полного углового момента. Генераторы пространственно-временных сдвигов рл и вращений Мн, совместно со спинорными генераторамй (~ образуют так называемую градуированную алгебру суперсимметрии, включающую алгебру Пуанкаре в качестве подалгебры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
