okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Нетрудно показать, учитывая унитарность матрицы, связывающей между собой штрихованные и нештрихованные кварки, что Й'«1' + 3'3' + Ь'Ь' = ~Ы + ы + ЬЬ. А это означает, что нейтральные токи диагональны по ароматам. То же относится, разумеется, и к электромагнитному току. Поиски Иг- и У-бозонов Решающим шагом на пути проверки единой теории слабого и электромагнитного взаимодействий явилось бы открытие 1»'- и В-бозонов. Массы, парциальные ширины отдельных каналов распада этих частиц, а также сечения их рождения полностью предсказываются теорией. Специально для производства 1Р'- и л-бозонов в ЦЕРНе был построен протон-антипротонный коллайдер, который вступил в строй летом 1981 г. Энергия каждого из сталкивающихся в коллайдере пучков равна 270 ГэВ.
Этого вполне достаточно для рождения В'- и л-бозонов, ожидаемые массы которых близки к 80 ГэВ и 90 ГэВ соответственно. В процессе рождения, скажем, 1Р'+-бозона и-кварк из протона сталкивается с «1-кварком из антипротона: и+ «1 — 'й»». Монохроматический пучок протонов можно рассматривать как пучок кварков с широким распределением по импульсам. Аналогично выглядит антипротон. В процессе рождения 1Р'-бозона кварк «выбирает себе» аитикварк с подходящим импульсом. Наблюдать образование 1г'-бозона лучше всего по его лептонным распадам: Ю/' — е т, или 1ге р«ую в результате которых образуются одиночные заряженные лептоны с болыцнмп поперечными импульсами, 78 Проектная светимость цериовского коллайдера - 10" см 'с '. К сожалению, реальная светимость в течение первого года работы была близка к 10'" см ' с что не позволяло наблюдать редкие процессы рождения й7- и л-бозонов.
Достижение коллайдером светимости 10" см 'с ' позволило бы наблюдать один лептоиный распад ир-бозона в день и один лептонный распад 2-бозона в 10 дней»). Еще больший протон-антипротонный коллайдер — Тэватрон сооружается в настоящее время в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии. Здесь энергия каждого из пучков составит 1 ТэВ= !О' ГэВ. В 90-е годы планируется ввести в строй УНК вЂ” ускорительно-накопительный комплекс вблизи Серпухова, в котором энергия каждого из сталкивающихся пучков может быть доведена до 3 ТэВ.
Большие ожидания связаны с электронно-позитронным коллайдером ЛЭП, строительство которого начато в ЦЕРНе в 1982 г. и который должен начать работу в 1989 г. Здесь будет наблюдаться резонансное рождение х,-бозонов: г+в — 2» при энергии каждого из сталкивающихся пучков, равной тх/2.
Планируется, что на ЛЭП будет рождаться х,'-бозон каждые 2 — 3 секунды. Это будет настоящая фабрика Л- бозонов. П'н создания э ектронно-позитронного ко..айдера для рождения х,-бозонов выдвинут в Станфордском ускорительном центре (СЛАК). Здесь основой коллайдера является существующий линейный ускоритель. Одной из первоочередных задач в исследовании л-бозонов является измерение полной ширины этих частиц, Дело в том, что если кроме трех известных поколений фермионов существуют и другие поколения, то Л-бозоны должны быть связаны с этими «грядущими» поколениями так же, как с уже известными.
При этом, если даже массы тяжелых заряженных лептонов и кварков настолько велики, что х.-бозоны не могут распадаться на пары этих частиц, то распад иа «грядущие» нейтринные пары обязательно должен иметь место. Таким образом, полная ширина 7-бозона является как бы счетчиком полного числа сортов нейт ино. Г) редполагается, что в дальнейшем энергия ЛЭП будет поднята, а кроме того, будут построены еще более энергич- ») См. примечание на с. !25. ные не кольцевые, а линейные коллайдеры электронно.
позитронных пучков, которые позволят изучить более тонкие, но очень важные предсказания электрослабой теории, относящиеся к рождению пар %'~В' -бозонов. Нарушение симметрии Мы вошли в здание электрослабой теории с парадного входа, со стороны калибровочной симметрии, где все выглядит очень красиво.
Ио есть в нем и не менее важная, но существенно менее красивая часть. Дело в том, что строгая калибровочная 5У(2)х У(1)- симметрия справедлива лишь в случае безмассовых калибровочных бозонов и безмассовых фермионов (последнее обстоятельство обусловлено тем, что массовые члены в лагранжиане уф связывают между собой левые изодублеты и правые изосинглеты (Чар=-фъфв+ф,фь) и потому нарушают как сохранение изоспина, так и сохранение гиперзаряда). 'Таким образом, в природе нарушена не только локальная„ но и глобальная симметрия 5У(2)Х У(1).
В основе так называемой стандартной электрослабой теории лежит предположение, что это нарушение И/(2)~ Х 0(1)-симметрии происходит спонтанно. Именно механизм этого нарушения симметрии имеют в виду, когда говорят о некрасивой части теории, В гл. 111, обсуждая приближенную глобальную киральную симметрию КХД, мы говорили о том, что при спонтанном нарушении глобальной симметрии возникают безмассовые голдстоновские бозоны. При спонтанном нарушении локальной симметрии происходит в некотором смысле обратное мвление: безмассовые калибровочные поля становятся массивными, «съедая» несостоявшиеся голдстоновские бозоны.
Из безмассового векторного поля, имеющего два спнновых состояния, и безмассового скалярного поля возникает массивная векторная частица с тремя проекциями спина, так что число степеней свободы сохраняется. Это явление в теории поля было открыто в 1964 г. и получило название механизма Хиггса.
Конкретная реализация механизма Хиггса в стандартной теории электрослабого взаимодействия основана на использовании изотопического дублета скалярных частиц р+, Ч~' и, разумеется, соответствующих античастиц ф у'. Обладая как изоспином, так и гиперзарядом, эти скалярные поля взаимодействуют калибровочно-инвариант- )О иым образом с четырьмя калибровочными полями, Яг, Тг', 1(7', В'. Соответствующий член в лагранжиане имеет вид ! ЙЛ !'=(ЙЛ)с (1~н~р)о где ковариантная производная т о В„=д„+~у,— )4',„-1 ~д,— В„ действует на изотопический спипор <р=-(Ч ), а по изотопическому индексу ~'=1, 2 производится суммирование.
Кроме того, скалярное поле ~р взаимодействует с фермионами, также с сохранением изотопического спина и гиперзаряда. При этом оно переводит изосинглетные правые фермионы в изодублетные левые. Такие взаимодействия фермионов со скалярами (их называют обычно юкавскими) есть у всех шести лептонных и кварковых пар: по два у каждой пары, если нейтрино рассматривать наравне с остальными г11х частицами, не предполагая, что они безмассовы. Никакого теоретического принципа для выбора юкавских констант пока что нет.
И имеющийся здесь произвол выглядит очень непривлекательно. Как калибровочные, так и юкав- ~~И ские взаимодействия скалярных час- Рис. 31 тиц ЯУ(2) х У(1) локально-инвариантны и непосредственно спонтанного нарушения ЯУ(2)Х х У(1)-симметрии не дают.
Это нарушение кроется в нелинейном взаимодействии между полями р, которое мы запишем в виде потенциала (рис. 31): ~'(р) =)*(! р!' — )*)*. Здесь 1~рР=~р;<р;=<р"~р++~р'р' — изоскаляр, Х вЂ” безразмерный параметр, величина которого нам пока неизвестна. Параметр я имеет размерность массы. Чтобы получить правильную величину фермиевской константы Ок, нам нужно будет выбрать (см. ниже) т)=2 м'б~ы'=174 ГэВ. Так как константы калибровочных взаимодействий к, и да и константы юкавских взаимодействий безразмерны (в единицах Ж, с 1), то параметр т) является единственным з! размерным параметром теории. Через него выражаются массы всех частиц.
Основное отличие рассматриваемой теории от всего, что обсуждалось на предыдущих страницах книги, заключено в знаке минус в выражении для У(ч~). Именно в нем — весь фокус. Если бы вместо минуса стоял плюс, теория была бы устойчива, спонтанного нарушения симметрии не происходило бы, векторные бозоны и фермионы оставались бы безмассовыми. А это значит, что теория пе описывала бы реальный мир, где эти частицы массивны. Ю Мы уже знаем, что при спонтанном нарушении симметрии лагранжиан симметрией обладает, а физические состояния — нет.
В частности, симметрией лагранжиана не обладает основное физическое состояние — состояние с минимальной энергией — вакуум. В напзем' случае вакуум несимметричен из-за упомянутого знака минус. Действи. тельно, глядя на выражение для У(~р), нельзя не увидеть, что энергия обращается в нуль, когда 1~р1=т). Это значит, что в вакууме существует постоянное скалярное поле— так называемый вакуумный конденсат скалярного поля. Но так как скалярное поле ~р обладает изоспином и гиперзарядом и не инвариантно относительно группы БУ (2)~~ ~с У (1), то, следовательно, и вакуум неннвариантен относительно этой группы. Симметрия оказывается спонтанно нарушенной.
Используя изотопическую симметрию исходного лагранжиана, мы можем выбрать поле ср таким образом, чтобы вакуумное среднее было только у нижней, электрически нейтральной компоненты изотопического спинора: ) (О) так что образование конденсата не нарушает сохранения электрического заряда. Посмотрим теперь, каким образом конденсат приводит к возникновению масс у промежуточных бозонов. Для этог > рассмотрим более внимательно приведенное выше выражение для ~0„~рф'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
