okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Но так или иначе в течение нескольких лет, как правило, истина выясняется, и на смену турбулентности приходит спокойная ясность. Глава ЭЛЕКТРОСЛАБАЯ ТЕОРИЯ Особеииости слабого взаимодействия. Симмезрия о!у(Л);( !7(!! Фотон и л-бозои.
Взаимодействие заряжеииых токов. Взаимо действие нейтральных токов. Поиски йу- и Л-бозоиов. Нарупзеиие симметрии. Хиггсовы бозоиы. Модели, модели... Ска. ляры — проблема № !. О развитии теории. Особенности слабого взаимодействия Огличительцыми признаками слабых процессов, обсуждавшихся в предыдущей главе, являются следующие. 1. Их слабость (медленность), выражающаяся в том, что вероятность этих процессов на много порядков меньше вероятностей сильных и электромагнитных процессов.
2. Малый радиус взаимодействия — как минимум на два порядка меньший, чем радиус сильного взаимодействия. Ни в одном из слабых процессов не удалось до 1982 г. обнаружить каких-либо отклонений от точечного четырехфермионного взаимодействия. 3. Сильное, максимально возможное несохранение пространственной и зарядовой четкостей. Так, в заряженные токи входят только левые компоненты спиноров, описывающих частицы, и только правые компоненты спиноров, описывающих античастицы. 4. Несохраненне СР-четности. 5.
Несохранение ароматов (странности, чарма и т. д.). 6. То обстоятельство, что только в слабых взаимодействиях принимают участие нейтрино. Тем поразительней, что, несмотря на столь резкие отличия, слабые и электромагнитные взаимодействия представляют собой, по-видимому, проявление одного и того же взаимодействия, которое в последние годы получило название электрослабого. Согласно электрослабой теории слабые взаимодействия заряженных токов обусловлены обменами )и'-бозонами, а нейтральных — Я-бозонами, подобно тому как взаимодействие электромагнитных токов обусловлено обменом фотонами.
При этом слабость и малый радиус слабого взаимодействия объясняются тем, что, в отличие от фотонов, 73 )»'- и Л-бозоны — очень тяжелые частицы. Остальные особенности слабого взаимодействия прямо заложены в предположении о форме исходных фермионных токов теории. Так что в электрослабой теории удивляться надо не тому, что слабое взаимодействие зеркально-асимметрично, а тому, что электромагнитное — зеркально-симметрично. Симметрия 5У(2) Х У(1) Теория электрослабого взаимодействия была построена в 60-е годы. За участие в ее создании Глэшоу, Салам и Вайнберг в 1979 г.
были удостоены Нобелевской премии. Фундаментом теории является калибровочная симмегрия 5У(2)ХУ(1). Здесь 5У(2) — группа слабого изоспина, а У(1) — группа слабого гиперзаряда. Две характерные черты отличают электрослабую теорию от собственно электродинамики и от хромодинамики. Во-первых, калибровочная 5 У (2) х У (1)-симметрия спонтанно нарушена, вследствие чего слабые калибровочные бозоны — так называемые промежуточные бозоны ))»з и 2» — массивны. Во-вторых, теория с самого начала явно зеркально-несимметрична. Эта асимметрия заложена в основы теории: левые компоненты фермионов, »В,.='!,(1+у»)»р, образуют изотопические дублеты относительно группы 5У(2): (.")' И)' Я)' ~ ~' ( )' ~ ).
в то же время правые компоненты, »рв=»/»(1 — у»)»р, этих же 12 фермионов представляют собой изотопнческие синг- леты (штрихами обозначены «повернутые» кварки, обсуждавшиеся в гл. 1Ч). Подчеркнем, что слабый изоспин не имеет никакого отношения к той глобальной изотопической симметрии, которая характеризует сильные взаимодействия. То же относится и к слабому гиперзаряду. Ненарушенная локальная симметрия 5У(2)Х У(1) требует существования четырех безмассовых векторных бозонов — двух заряженных, К" и ))у, и двух нейтральных, Т»'» и В'.
При этом хри %'-бозона представляют собой триплет относительно 'группы 5У(2), а В'-бозон — синглет относительно этой группы. К-бозоны — калибровочные поля группы слабого изоспина 5У(2). Их взаимодействие характеризуется «зарядом» вЂ” константой калибровочного взаимодействия и». В'-бозон — калибровочное поле группы слабого гиперзаряда У (1), Его взаимодействие характеризуется «зарядом» д,. 74 Фотон и У-бовин С точки зрения ненарушенной групгювой структуры Яl (2) Х ~/(1) поле фотона А и поле У-бозона У менее фундаментальны, чем поля )Р» и В", и представляют собой взаимно-ортогональные линейные суперпозиции последних: А ВюсозО„,; )РвяпО„, У= — В'я'пО, Ч В" сов О,, где Оя, — угол Вайнберга. Как мы сейчас увидим, 1я О, = =д,1й».
Суперпозиции А и У выделены тем, что при спонтанном нарушении симметрии одна из них, А, остается безмассовой, а другая, Е, приобретает массу, так же как два других «падших ангела», )р' и ЧУ . Такой вид полей А и У легко найти, если исходить из того, что в результате спонтанного нарушения ВУ(2)Х Х У(1)-симметрии остается ненарушенной симметрия Р(1),„„связанная с сохранением электрического заряда 9. Покажем это. Начнем с ковариантной производной Р„. Учитывая, что источником триплета полей яг †- )р'+, )р', )(г» является изоспин Т, а источником поля В' является гиперзаряд У (более точно, '/,У), имеем следующее выражение для ковариантной производной: Р„=,да+1(д,»1 УВ'„+ п»Тр(д).
Учтем теперь, что по определению заряд Я (в единицах е), гиперзаряд У и третья проекция изоспина Т» связаны соотношением Я вЂ” — Т»+'/»У, и выделим поле А, источником которого является электрический заряд 9 и ортогональное ему поле Е. В результате амплитуда испускания полей А, Л, я7+, )р' соответствующими зарядами имеет вид ЯА +11/ д, '+й,"(Т,— Яз!п'О ) Л+ «»+а» + (д»(Т %" + Т'%' ). Легко видеть, что А и Е действительно должны описываться приведенными выше суперпозициями полей В" и )Р'». Это выражение является «центральной формулой» электро- слабой теории: оно содержит всю информацию об электромагнитном взаимодействии (первое слагаемое), о нейтральных токах (второе слагаемое) и о заряженных токах (третье слагаемое).
Из него следует, в частности, что константа тв электромагнитного взаимодействия е выражается через константы д, и д,; ахи $' а,'+«,' Взаимодействие заряженных токов Константа д, характеризует испускание и поглощение %'~-бозонов, аналогично тому как е характеризует испускание и поглощение фотонов. Мы видим, что йв)е, и, следовательно, слабое взаимодействие, по существу, сильнее электромагнитного. То, что в наблюдавшихся до сих пор процессах слабое взаимодействие на много порядков величины слабее электромагнитного, связано с тем, что К-бозоны очень тяжелые.
Рассмотрим в качестве примера взаимодействие токов еьтитвь и тиу„рь,вдающее распад мюона. На рис. 29 е ив Рис. 30 ив Р Рис. 29 4 ~«2 «ф У' 2 «вУ~ е1пв Оке ' 76 показано, как это взаимодействие происходит путем обмена Ю-бозоном. На рис. 30 то же взаимодействие изображено как взаимодействие двух токов в одной точке. Такое приближение является хорошим, когда квадрат 4-импульса, переносимого Ж-бозоном, дв, мал по сравнению с квадратом его массы, и,'«.
При этом пропагатор %'-бозона перестает зависеть от переносимого им импульса: 1 1 «4-д* и4 Используя пространственное описание, можно сказать, что в этом случае тяжелый~виртуальный бозон проходит от точки испускания до точки поглощенин расстояние, которое пренебрежимо мало по сравнению с длинами волн частиц, участвующих в процессе. Глядя на рис. 29 и 30, нетрудно выразить 6« через нв Н т1И: где ба=1,17 10 ' ГэВ ' — константа Ферми, а=а»/4п= ='/„,.
Как мы уже отмечали в предыдущей главе и как скоро убедимся, величина з)п» Оя, может быть найдена из опытов с нейтральными токами. Эти опыты дают з1п» 0в ж0,22. Обращая формулу для ба, мы можем, таким образом, предсказать массу 11«-бозонов: р" эо / ~!пВ~ мова» Здесь принципиально важным является то, что з)п Оя, определяет не только связь между а» и е, но и вид нейтральных токов. Взаимодействие нейтральных токов Вернемся к «центральной формуле» и рассмотрим член с Е-бозоном. Легко убедиться в том, что из него следует тот вид тока, который был описан в конце параграфа «Нейтральные токи» в предыдущей главе.
Действительно, для левых компонент все частицы, которые мы называли «верхними», имеют Т,=+»/», а все частицы, которые мы называли «нижними», имеют Т, = — '!,. Поэтому левые токи для верхних и нижних частиц имеют вид ('/,— Я з1п'0„,) ф,у„ф, и ( — '/,— Я з1п»0,) «)ьу ф, соответственно. Изотопический спин «правых частиц» равен нулю, поэтому для правых токов нз «центральной формулы» следует выражение — Я з1 и» 9„,фяу„фа. Слабое взаимодействие нейтральных токов осуществляется путем обмена виртуальными Е-бозонами. Заметим, что константа испускания «.-бозона ) и,'+ д» больше, чем константа испускания 1(7-бозона .д».
Их отношение равно 1/соз Оя,. Однако из той же «центральной формулы» следует (об этом речь будет идти ниже), что отношение масс У- и йт-бозонов тоже равно 1!соз О, . Поэтому эффективная четырехфермионная константа для нейтральных и заряженных токов одна и та же: 2 » 2 «» ««+У» 4~ Вт(г 4У ата Коснемся здесь нопроса об ароматах. Из-за того, что в слабые нзотопическне фермнонные дублеты входят «по- 77 вернутые кварки» «1', з', Ь', заряженные токи содержат переходы между кварками различных поколений. В нейтральных токах это не так: в электрослабой теории нет нейтральных токов, меняющих ароматы. Это следует из того, что слабые токи для всех нижних кварков имеют одинаковую форму и потому входят в полный нейтральный ток в виде суммы й'«1'+з'з'+Ь'Ь'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
