belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 101
Текст из файла (страница 101)
Свое название это излучение получило от слова синяротрон названия кольцевого ускорителя электронов или протонов, в котором энергия частиц увеличивается синхронно с возрастанием ведущего магнитного поля, заставляющего частицы двигаться по кругу. При движении по круговой орбите электроны испытывают ускорение и поэтому излучают электромагнитные волны. Обладая высокой монохроматичпостью, узкой направленностью и большой интенсивностью, источники синхротронного излучения позволяют, в частности, проводить и структурные исследования, подобно тому, как это делается с помощью рентгеновских лучей.
Особенно эффективно синхротронное излучение при исследовании биологических структур. 7.6. Дефекты кристаллов В реальных кристаллах частицы располагаются не всегда так. как им «положено» из соображений минимальности энергии. Неправильное расположение атома или группы атомов т. е. дефекты кристалличоской решетки увеличивает энергию кристалла. В принципе атомы, составляющие данный дефектный кристалл, могли бы перестроиться и создать энергетически более выгодную конфигурацию. Но для этого атомам пришлось бы преодолеть большие, по сравнению с й Т, потенциальные барьеры.
Поэтому дефектные кристаллы существу1от, и только специально принятые меры позволяют создать бездефектные или почти бездефектные кристаллы. Самыми простыми являются атомные дефекты. Это могут быть вакантные узлы (вакансии), т. е, пустые места в кристаллической решетке (рис. 7.14 а), либо примсспыс атомы, расположенные не в узлах решетки, а в междоузлиях - - в й и в промежутках между атомами кристалла Р ь 7.14 ис. (рис. 7.14 б), либо атомы примеси, замещающие исходпыс — атомы замещения (рис.
7.14 в). Одним из наиболее распространенных атомных дефектов являются примеси. Даже наиболее чистые химические элементы, примесь в которых не превышает 10 7 %, содержат в 1 смз примерно 101' примесных атомов. Примесные атомы могут располагаться либо в междоузлиях (это примеси внедрения), либо размещаться в узлах решетки (в таком случае говорят, что образовался твердый раствор замещения).
Практически все кристаллы имеют к тому же мозаичную сгврйк7пурр, они построены из неболыпих блоков «правильных» кристаллитов, расположенных лишь приблизительно параллельно друг другу. Так как кристаллическая решетка в соприкасающихся блоках имеет различную ориентацию, то между ними возникает переходный слой межблочпая граница, в которой решетка постепенно переходит от одной ориентации к другой.
372 1Л. 7. КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Дефекты кристаллической структуры могут быть не только точечными, но и протяженными., и в таких случаях 1юворят, что в кристалле образовались дислокации (слово «дислокация» означает в переводе «смещение»). Простейшими видами дислокаций являются краевая и вантовая дислокации. Краевая дислокация возникает тогда, когда одна из атомных плоскостей обрывается внутри кристалла, как это показано на рис. 7.15. В месте обрыва одна плоскость содержит на один ряд атомов больше, чем следующая.
Вблизи этого нарушения кристаллического порядка происходит максимальное искажение решетки., которое быстро рассасывается при удалении от Рис. 7.15 него. Винтовая (спиральная) дислокация происходит из-за дезориентации блоков, как это показано на рис. 7.16. Участок, примыкающий к оси дислокации, представлен в виде двух блоков, один из которых как бы соскользнул на один период по отношению к соседнему блоку. Если обойти по периметру верхней изогнутой поверхности двух блоков против часовой стрелки, то за один оборот произойдет подъем на высоту, равную межплоскостному расстоянию. Дислокации, являясь протяженными дефектами, охватывают своим упругим полем искаженной решетки очень большое число узлов. Важнейшим свойством дислокаций является их легкая подвижность и активное взаимодействие между собой и с любыми другими дефектами решетки, что существенно влияет прежде всего па упругие свойства кристалла.
Известно, например, что в ряде случаев кристаллы с большим числом дефектов обладают более высокой прочностью, чем кристаллы с мепыцим количеством дефектов. Согласно дислокационной теории пластической деформации, процесс скольжения атомных слоев кристалла происходит не по всей плоскости сечения кристалла, а начинается на нарушениях кристаллической решетки дислокациях.
Уже при небольших напряжениях дислокации начинают перемещаться (скользить) и выходят на поверхность кристалла, если не встречают препятствий на пути. Выход краевой дислокации на поверхность кристалла эквивалентен сдвигу части кристалла на величину, равную периоду решетки. После выхода дислокаций на поверхность кристалл избавился бы от дислокаций и стал бы идеально прочным. Но в реальных кристаллах такая ситуация пе наблюдается, так как плотность дислокаций и других дефектов достаточно велика, мала вероятность беспрепятственного выхода дислокаций на поверхность кристалла, и существенную роль играет фактор размножения дислокаций на препятствиях, который приводит к дальнейшему снижению прочности. Однако уменьшение прочности кристалла при увеличении концентрации дефектов имеет место до какого-то определенного предела. Все дело в том, что дефекты решетки сами затрудняют движение дислокаций, а это уже является упрочняющим фактором.
Поэтому в практике создания наиболее прочных материалов идут не по пути получения бездефектных кристаллов, а по пути создания однородных материалов с оптимальной плотностью дислокаций и других дефектов. Это достигается комбинацией таких технологических операций, как легирование (введение небольшого числа примесей, злдлчи 373 которые сильно взаимодействуют с дислокациями и затрудняют их движение), закалка, в результате которой создается мелкозернистая структура, границы которой препятствуют движению дислокаций, прокатка и т. п. Задачи 1. Ионные кристаллы хорошо описываются моделью соприкасак>шихся шаров.
Вычислить иа основе этой модели период гранецентрированиой кубической решетки поваренной соли 74аС1, исходя иэ ее плотности р = 2,17 10э кг/мэ и молекулярного веса р = = 68,4о кг/хмель. Ответ: а = 5,64 А. 2. В некоторых металлах происходит структурный переход от обьемноцентрированной к гранецентрированной кубической' решетке, практически не сопровождающийся изменением объема тела.
Найти отношение 4~/7ю где 4о г1е кратчайшие расстояния между атомами в гранецентрированной и объемноцентрированной решетках. Ответ: — = 2 Л ~ — = 1,03. 41 ) з Г2 4е 3 3. т1ему должна быть равна энергия протонов, для которых кристалл с постоянной решетки 1А мог бы играть роль дифракциоииой ре|петки? Ответ: 8 10 ~ эВ. 4. Для «очистки» пучка медленных нейтронов иэ реактора от всегда имеющихся в реакторе быстрых нейтронов, он пропускается через блок прессованного графита. При этом все нейтроны, которым соответствует длина волны меньше 6,7 А, испытыва|от инторференционное отражение.
Определить, какой максимальной температуре соответствует скорость выходящих после графита медленных нейтронов и чему равна постоянная решетки графита. Ответ: Т =14 К, а = 3,3 А. ГЛАВА 8 8.1. Характер теплового движения атомов кристалла В предыдущей главе мы обсуждали лишь основное состояние кристаллов, то есть статическую картину строения кристалла, соответствующую абсолютному нулю температур.
При конечной температуре частицы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, участвуя в тепловом движении, колеблются около положения равновесия. Амплитуда этих колебаний для большинства кристаллов обычно не превышает 0,1 А, что составляет около 5 о равновесного расстояния между соседними частицами. Характер этого колебания весьма сложен, ибо колеблющаяся частица связана силами со всеми своими соседями. Как любое малое колебание вблизи положения равновесия, в первом приближении колебания частицы в узле можно считать гармоническими, то есть считать, что сила пропорциональна смещению от положения равновесия. Чтобы не усложнять вычисления, мы рассмотрим вначале колебания одномерной цепочки, составленной из одинаковых атомов массы ш, расположенных на одинаковых расстояниях а друг от друга, и пусть жесткость связей равна у.
Выведем уравнение движения в-го атома. Пусть и„, п„~ и и„, ~ — соответственно смещения в, (п — 1) и (в+1) атомов относительно Рис. 8.1 положения равновесия. На рис. 8.1 показаны продольные колебания в линейной цепочке одинаковых атомов, связанных невесомыми пружинками. Тогда уравнение движения и-го атома будет иметь вид гп (с1 в„(И ) = у(и„,~ — и„) — т(и„— и„~) = у(и„г~ — 2и„+и„~). (8.1) г г Будем искать гармоническое решение этого уравнения в виде плоской волны ил = Аей~к" ~0, (й! = 2к/Л, х„= па.
(8.2) Вычислим первую и вторую производную решения по времени г1и„(г11 = — гыАей~*" "'0 с16и„(й~ = — м~.4е'(ьк" '"л) (8.3) и подставим их в исходное уравнение (8.1): ь~т Аейьх„— ий ~ Ае — и ~~ (ест(пеВа 2етьнв, ест(и — Ва) Ае — ™еь|спа (сьев 2 + е — ~Ра) (8А) ДИНАМИКА АТОМОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
