belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Осколки, в свою очередь, раскалывались на все более и более мелкие ромбоэдры. Увидев это, Аюи будто бы воскликнул: «Все найдено!» Преимущественное раскалывание кристаллов по некоторым плоскостям, называемым плоскостями спайности, было известно давно.
Однако только Аюи понял, что такоо раскалывание кристалла, будучи продолжено достаточно большое число раз, приведет к получению предельно малых многогранных частичек, которые уже нельзя будет расколоть без нарушения природы их вещества. Из этих частичек, как из кирпичиков, строится кристалл, вырастая в природных или искусственных условиях. Эти кирпичики образуют как бы бесконечную (учитывая их малость по сравнению с макроскопическим кристаллом) пространственную решетку. Умозрительная, хотя и основанная на наблюдении реально существующего явления спайности, теория решетчатого строения кристаллов Аюи только через 130 лет получила свое экспериментальное подтверждение.
В 1912 г. немецкие физики А. Лауэ, В. Фридрих и П. Книппинг обнаружили дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах. Поскольку рентгеновское излучение имеет электромагнитную природу, то их дифракция может происходить только на пространственной решетке кристалла, т. е. Ва цепочках 1Л. 7. КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ зз4 атомов или ионов, расстояния между которыми сравнимы с длиной волны рентгеновского излучения. Реальность пространственной структуры была доказана. Современные экспериментальные методы дают возможность «неп11средственно увидеть» расположение атомов кристалла в пространстве.
На рис. 7.2 и 7.3 показано, как выглядит кристалл вольфрама в ионном микроскопе и решетка висмута в туннельном микроскопе. 28,8 А Рис. 7.2 Рис. 7.3 Принципиальными особенностями кристаллических тел являются их трансляционная симметрия, то есть тот факт, что в кристаллах их структура (пространственное расположение ее элементов) полностью повторяется через определенное расстояние, называемое периодом решетки. Принято говорить, что в отличие от дальнего порядка, наблюдаемого в кристаллах (упорядоченное расположение частиц в узлах кристаллической решетки сохраняется по всему обьему кристалла), в жидкостях и аморфных телах имеет место ближний порядок в расположении частиц.
Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших соседей является упорядоченным, хотя и пе так четко, как в кристалле, цо по мере удаления от данной частицы расположение по отношению к ней других частиц становится все менее упорядоченным и довольно быстро (на расстоянии 3 — 4 эффективных диаметров молекулы) порядок в расположении частиц полностью исчезает. Ошибочным является представление, что переход вещества из жидкого состояния в твердое означает сближение молекул, которое сопровождается увеличением сил сцепления между ними, а это и создает «твердость» вещества. Дело в том, что некоторые вещества (вода, висмут, сурьма) при кристаллизации увеличиваются в объеме, следовательно средние расстояния между соседними молекулами у этих веществ будут в твердой фазе больше, чем в жидкой, хотя, безусловно, в твердой фазе молекулы будут прочнее связаны между собой. Исходя из этого можно утверждать, что решающим фактором в процессе отвердевания кристаллических тел является пе уменьшение расстояния между соседними частицами, а ограничение свободы их теплового движения.
Само же ограничение обусловлено увеличением сил ХЬ СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ связи между частицами, которое возникает при упорядоченном расположении их в кристалле. Итак, причиной гсометрически правильной внешней формы кристалла является геометрически правильное внутреннее его строение .-- пространегаеенная регаетка. Пространственная решетка — это, конечно, абстракция. Просто в пространстве, которое занимает кристалл, наблюдается правильное, закономерное чередование атомов или ионов.
Если их соединить воображаемыми прямыми, то получим пространственную решетку, в узлах которой располагаются атомы или ионы. Для наглядности рассмотрим простой пример кристалл хлористого натрия (поваренной соли) . - см. рис. 7.4. Структура этого кристалла представляет собой кубическую решетку, где каждый ион гяа~ окружен шестью ионами С1 на расстоянии 2,81 А и, в свою очередь, каждый ион С1 окружен шестью ионами Ха~. Поэтому ясно, что если кристалл хлористого натрия выращивается в равновесных условиях, то ири наслаивании одной сетки чередующихся ионов с1а~ и С1' на другую образуется моиокристалл кубической внешней формы. Это очевидный пример.
В других случаях, когда пространственные решетки более сложны, внешнюю форму крис.- таллов угадать пс легко. Но есть общее свойство, которое однозначно показывает, как пространственная решетка определяет макроскопичсскую форму кристалла, и это свойство — — симметрия. Симметрия «правит» миром кристаллов. Это общее свойство, определяющее законы расположения структурных элементов в пространственной репи'.ткс, взаимное расположение граней макроскопического кристалла, диктующее, какими физическими свойствами может обладать кристалл и по каким пространственным направлениям в нем эти свойства проявляются.
Свойство симметрии является проявлением общих фундаментальных законов природы. Вообще под симметрией следует понимать способность фигуры закономерно повторять в себе свои части. Например, при повороте куба вокруг трех прямых, мысленно проведенных через центры противоположных граней, оп будет повторять себя через каждые 90' (см.
рис, 7.4). Другой пример прямоугольный параллелепипед. Если мы разделим его мысленно плоскостями, проходящими через середины ребер, и отразим фигуру относительно этих плоскостей, то увидим, что фигура совместилась сама с собой. Симметрия внешней формы кристалла является проявлением геометрически правильного, симметричного расположения атомов и ионов. Симметрия кристалла кубической формы проявляется в том, что при повороте его вокруг оси, сосдииящсй центры противоположных граней, он совмещается сам с собой. Теперь вернемся к кубической рсп7етке.
Считая се бесконечной (с1це раз отметим, что в макроскопических масштабах мы имеем дело с громадным числом элементов кристалла; если ребро куба равно 1 см, то оно состоит примерно из 3 . 107 ионов!), проведем прямые через л7обую цепочку чередующихся ионов 1я'ат и С1 в том месте, где опи расположены особенно близко друг к другу. Тогда при повороте решетки вокруг любой из прямых на 90' получаем решетку совершенно идентичную первоначальной. 1Л. П КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Однако нетрудно сообразить, что в кристалле конечных размеров в каждом напРавлении Расположена оДна такаЯ осеп а в бесконечной пРостРапствепной решетке имеется бесконечное число таких параллельных прямых.
Это очень важный вопрос, и связан он с основным признаком пространственной решетки ес бесконечностью. Как мысленно можно построить бесконечную пространственную решетку? Выберем в любом месте пространства начало координат и поместим в эту точку, для простоты., атом или ион. Теперь из начала координат проведем три взаимно перпендикулярных вектора (в общем случае опи могут иметь любое направление), длина каждого из которых равна расстояниям до ближайших атомов или ионов того же сорта, что и помещенный в начало координат. Эти три вектора, называемые векторами трансляции, позволяют построить бесконечную пространственную решетку. Для этого надо просто переносить все атомы или ионы решетки из первоначального положения па расстояния, равныс трансляциям по их направлениям в пространстве.
Обозначим вокторы трансляции а, Ъ, с. Параллелепипед, имеющий в качестве ребер векторы а, Ъ, с, называется примипхивной ячейкой. Посредством соответствующих операций трансляций с помощью примитивной ячейки можно заполнить все пространство кристаллической структуры.
Вообще говоря, можно выбрать бесконечное число элементарных ячеек, путем трансляции которых получается кристаллическая структура., по примитивная ячейка является элементарной ячейкой минимального обьема. Существует много таких физических явлений, в которых атомная структура вещества нс проявляется непосредственным образом. При изучении этих явлений вещество можно рассматривать как сплошную среду, отвлекаясь от его внутренней структуры.
Таковы, например, тепловое расширение тел, их деформация под влиянием внешних сил, диэлектрическая проницаемость, оптические свойства и т. и. Свойства вещества как спло1пной среды называют макроскопическими свойствами. Макроскопические свойства кристалла различны по разным направлениям в нем. Например, особенности прохождения свата чероз кристалл зависят от направления луча; тепловое расширение кристалла происходит, вообще говоря, различно по разным направлениям; деформация кристалла зависит от ориентации внешних сил и т. и. Происхождение этой зависимости свойств от направления связано, коне шо, со структурой кристалла. Так, например, растяжение кубического кристалла вдоль направления, параллельного ребрам кубических ячеек его решетки, будет происходить не так, как при растяжении вдоль диагонали этих ячеек, ибо энергия связи между атомами зависит от расстояния между ними.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
