1589806164-1a1a56808b8ec06d2ecaff7ccac4c5cb (804047), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Амплитуда напряженности магнитного поляволны Н 0 = 5.10-2 А/м. Определить: а) амплитуду напряженностиэлектрического поля волны Е 0; б) среднюю по времени плотностьэнергии волны w.8.54. Выразить интенсивность плоской электромагнитной волны,распространяющейся в немагнитной среде ( = 1) с показателемпреломленияn,черезамплитудувекторанапряженностиэлектрического поля Е0.8.55. Электромагнитная волна распространяется в немагнитной( = 1) среде с диэлектрической проницаемостью = 2.
Напряженность.электрическогополяизменяетсяпозакону=10cos(t+). ВекторkEH колеблется вдоль оси OХ. Найти вектор Пойнтинга.8.56. Какая энергия передается поглощающей стенке, площадькоторой S, за времяпри нормальном падении на нее плоскойэлектромагнитной волны с амплитудой Е 0 и частотой>>1/ ?(Считать и вещества стенки заданными).8.57. Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида,увеличивают. Показать, что скорость возрастания энергии магнитногополя в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковуюповерхность.153ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ1. Закон Кулона.
Напряженностьэлектростатического поля1.11. q = 50,1 нКл.1.12. На расстоянии х = 40 см от заряда 4q. Заряд положительный.q12q1.13. F44r106q24 0a 21.14. Fq22r24мН.54 мН.1.15. q1,22r0(1.16. q11( 22F21)2F2F1 );q10,09 мкКл; q20,01 мкКл.0,287 нКл.4 3R4 01,21 10 18 Кл.31.18. = 2,2.q1.19. q13.1.20. Q4 0 (n 1)mgL2 / q5,6 10 7 Кл.1.17. q1.21. Уменьшится в 2 cos21.22.
q L0k(L L0 ).5q29,99 м/с2.1.23. g28 0mL1.24. Q1.25.1,3 раза.(T0 T) R 2.qqQ8 0R2 .8T20dq 3a 2 0mg.dt2L1.27.За отрицательным зарядом на расстоянии rq1 q25 105 В / м.1.28. E20L1.26.1.29. E140q21q22r14r242q1q2cosr12 r221,7 10 4 В / м.d( 2 1).1541.30. E1.31. Eq81 В / м.20a4q141r40(r 22L2 )2r(r 21.32. Е = 1,41 В/м.81.33. EBEA cos 300 34,8 В / м.52q4q1.34. а) 0; б) 0;; или24 0a4 0a2зарядов.1.35. E 2,7 i 3,6 j; E 4,5 В / м.a2 sinqS4 0R21.36. ФD1.37.
ФEr21.38. ФE =2L2 )3 2 .в зависимости от расположения2,5 нКл.24,5 В м.= 1,78 кВ.м.01.39. ФD = 10 нКл.1.40. ФD=barсsin a = 20 нКл.2r1.41. ФЕ = 4 Ra1.42. E1 = 396 B/м ; Е2 = 170 В/м.1221.43. E =12 = 127 В/м.2 01.44. Е = 1122(1 cos ) = 5,65 кВ/м.05.2 021.46. ЕI = 2 ;1.45. EE2;E3001.47. r23 q2 0 4 g1,2 1022.02м.1.48. Слева от первой плоскости E1 = 0; D1 = 0.Между первой и второй плоскостями E2 = 3,4 103 В/м; D2 = 3 108 Кл/м2.Между второй и третьей плоскостями E3 = 3 103 В/м; D3 = 3 108 Кл/м2.Между третьей и четвертой плоскостями E4=7,9.108 В/м; E4=7,9.108 В/м.1.49. EQ1 Q22 0ab377 кВ / м.1551.50.
F121.51. Q1.52. E =1 2SR 221.53. E =16,9 мкН.o= 12 В/м.0R20r.1.54. E1 = 0;E2 =FL21.55. f22R0r20RR01.56. Eвне33,3 нКл.0F= 75,5 В/м.= 9.10–5 H/м.20rB, точка В - вне цилиндра;rA, точка А - внутри цилиндра.2 01.57. Е = 43,2 МВ/м.Eвнутр =1.58. Е1 = 0; E21.59. F1.60. F120r2200 В / м;E31220r3180 В / м.q9 мН.2 0aq R2,26 мН.r0R31.61. E =3r02= 105 В/м.1.62. 1) E(r1) = 0, 2) E(R) = 900 В/м, 3) E(r2) = 400 В/м.1.63.
a) E = 3,3.104 В/м; б) E = –1,2.104 В/м.1.64. a) E0r300Rб) Emax1.65. E3r) при r4R(190при rmaxR; E0R312 0r 2при rR;2R.32R a.6 01.66. E(r1) = 0; D(r1) = 02В0 (R 2 R1 )r3>R2 E(r3 ); D(r3)=3,76102мr0 30 (R 2r32R1 )3,3 108Клм2;156(r2 R1 )R1<r<R2 E(r2) = 1.67. E a 3 0 .1.68.
q = 2 R2 ; E =01.69. E3r02(r2 R1 )В, D(r2) =1,6 10мr22.0r3 ) .1 exp(21,8 10 220 r2Q1Q2150 мкН.24 0R21 R1.71. E =r 2 R2 = 2,71 кВ/м.32 0r1.70. Fqr1.72. E32 2r )240 (R.6q; Emax6 30Rпри r =2R.21.73. E = 0,7 10 В/м.1.74. 1) E1.75. E1.76. E1.77. E1.78. E2h1h20480L= 135 кВ/м.a210rE2xa2E 2yQ q1.80. F =221.83. F0R2r22В точке B: E x1.82. FR2q= 0,6.104 В/м.0 RR 01.79. В точке А: E x1.81. F= 2,54.103 В/м.
2) E = 8,47.103 В/м..0R1E440a2122sinasinB;= 3,4.10–3 H.= 0,16 мН.22 32(RL)011= 1,5 мН.aaL05q401q1qL4q4sin0a= 4,03 мН.A.; Ey = 0.Ey140a(1 cosB).9Клм2.1572q1.84. F42 0F q 1,06 мкКл / м2 .1.85.1.86. Fq2= 6,7.10-3 H.0 (r L ) r4q1.87. F1.88. T4oR24.0RmR.qq1.89. F435мкН.0R0a1.92.
E1241.93. E10r0r14(q 4 R 2 ) .R .2 0r 210r 2xR200r22; E21.1; E20422; E22q12(2b a) 2q1.91. E1q2 )2(q311.90. E1.94. E= 6,37 мН.0ax2R, E20 при2 R ..2. Потенциал электростатического поля. Работа поперемещению заряда. Движение зарядов вэлектростатическом поле2.11.2.12.2.13.2.14. E= 1 кВ.45 В.6 кB; dminq140q14 02.15. q1 > 0;2.16.1r4r2 r1 10 см; dmax(r21d2 )211)rr 2 d2q2 < 0.(= R/ 0; E = 0.2.17. Δφ =2ln0r2r1125 В.r(r22d2 )3 / 226,4 B.r1 r240 см.664 кВ / м;1582.18.ln 2462,4 B.012.19. E42a(r 20a2 );ln40r a.r a= 33,6 В.qhq2.21.
E.;22 3/224 0 (R h )4 0 (R h2 )1/ 2q12.22.(1) 12 кВ.2 0R1 (L / R)22.20.q(D 2 d 2) 22.23.q2.24. 1)222.26.2.27.Ex1 (R / L )220R1 , E=qd.2 0Sq( b2 x 2222 0 (b a )qx1(2222 0 (b a ) ax22AdRR22.32. grad1b22F2ab1,1кВ .01,2 кВ.40= –E;/r2.0grad0rE200В / м.180 В / м.2L2 R2x 2 );10; EL0a256,6 B.2.33.
grad2.34. grad( R 2 a2120B2.30.22b - поле точечного заряда.d2.28.2.31.q0при x2.29.0360 B; 2)0RL2.25.= 1,8.104 B..0x2),a) 149 B..1592.35. E 2 x 2 4y 22(ax i ay j bzk ) ; E = 2 a 2 ( x 2 2a( x i y j ) ; Eaj .2.36. E2.37. E2.38.y 2 ) b2 z 2 .= –Е0х + const.2.39. E = 0 (внутри первой сферы); Е =q4(между сферами);20R2qq(R 2 R1 )(вне второй сферы):.24 0 R 2R 14 0RrR a22.40.
1 – 2 =ln 2ln47B.2 0 r1 2 0 R a13q L2.41. а) 06,8 10 5 В; E 0 0;2R 4 0Е=r2r25б)6,8 10 (10 13R 24.8 10q r8E2,810r (для r R);.4 0R3R2.42. q2 = –q1 2 = -21.10–8 Кл.R1R2 R12.43. 21 = 100 B.R2q2.44.= 15 кВ.4 0L2.45.c2.46.0q0 14 0 a2.48.140q43RrR321(R2 R1 )3 0R21R21(1)3 02 0d2(r )238 B;472 B;228,07 B.8 02.50. А1 = –4 мкДж;= 200 В.Q1q2 1 1() 4,5 мкДж .2.51.
A4 0 r2 r12.49.);1= 4200 B.r2q= 120 B,0 3R22.47.1r133R23 0116 B.377 B.120 3 10 4 r 3 .160q1q2 1 1() 8,91 мДж ; 2) A4 0 r1 r2q1 1 3 1 мкДж.qq11(1) 659 мкДж .8 0a2q q2 11q0 1().4 0 RR a22.52. 1) A2.53. A122.54. A122.55. A minqq1q24 0r19 мДж .L sin0,24 Дж.2 02.57.
А = 2,62 мкДж.qR2.58. A(1) 47 мкДж .22 0R L22.59. A1 2 q 4 250 мкДж .2.56. Aq R21,13 10 4 Дж .0 (d R).2.61. F = 2,4 10–17 H; a = 2,75.1013 м/с2; v = 4,07.106 м/с.m e v 02 sin 22.62. 1) по параболе; 2) R =.eEeEt 2eEt2.63. S == 1,76 10–2 м; v == 35,2 106 м/с.2mm2.60. A2.64. Umv 2dtg35eL79,6 80B2.65.
a = 1,58.1016 м/с2; v = 5,63.106 м/с; t = 3,56.10–10 c.2.66. v2.67. L2 e r0 ln(r r0 )mL002 0 Wke2.68. q = mg 1= 6.105 м/с, где |е| - заряд электрона.v2v11см.d= 5e = 8.10–19 Кл.U2.69. v = 1 м/с.2.70. v1 = 0,17 м/с; v2 = 0,06 м/с;Rq22.71. h.3 4 0R 3mg2.72. x2mv 02v03q9,6 102м.1613q2.73. v min0,24 Мм / с .2m22.74.22.75.13mv 18emv 22emin2.76.
Wq L2 22.77. v2em23,3 B .284 B .510Дж .2 4L216.e210,1 пм .2omve2,35 106 м / с .0mrmin2.78. rmin2.79. v 0e22.80. W828 эВ .ln 1003. Электрический диполь. Диэлектрики.Проводники. Конденсаторы. Энергияэлектростатического поля3.12. E = 6,75 103 В/м;3.13. p 0.3.14.12= 0.pE= 2390 Гц.J3.15.
А = 2рЕ = 30 мкДж.p3.16.= 1,8.104 B.22 0L3p1p23.17. F1,35 мкН.2 0r 42pq3.18. F.4 0r 3dEq3.19.1,8 MB / м2; F3dr 2 0r3.20. T = 22Jp02JpEqp2 0r 374,1 106c.9 мкН.162p1p22 0r 33.21. W18 нДж.3.22. WpE(1 cos )3.23. WpEp2 03.25 W21q23.24. W = q. =4p20R0r0,5 мкДж .22...qdqq; E; Δφ =.SSS003.27. 1) r<R1: D = E = 0; (R1) = 14,35 B.3.26. D2) r>R2: E1220r13) R1<r<R2: E3.28.1(r1)3.29.11; D20r22 r; D12 r= 375 B; 2(r2) = 315 B;22(R1 R2 )238 B;2=3 0R23.30. r<R D(r) =rr; E(r)=;2 02;;3(r3)363.34. q внутр = –q140q(1 1R14R 22q1(r R1)0R2.r= 100 B.116 B.(r )r24; принять (0)=0.0R2 1 rln2 0R1.2= 3,14 B.q2(r R2 )lnr.R203.33. (r1) = 1 74 B;3.35.012lnq R31q r= 1,25.10–3r H; Fвне == 10–5.
2 Н.23 03 0rrR23.32.22(r )R2R2r>R D(r) =; E(r) =; (r )2r2 0r3.31. Fвнутри =1(r )4R12(r2) = 140 B;1)= – 2,0 мкКл; q внеш = q(1R211(r3) = 100 B.1R211R3= 3,4.103 В;= 1,2.10–6 Кл/м2;.–621 = -5,0 10 Кл/м .1)= 2,0 мкКл.1632(3.36.01.2 101)d7Кл / м2 .3.37. Е = 11,3 МВ/м.1)E00(3.38. P37,9 мкКл / м2.3.39. Р = 142 нКл/м2.3.40. F3.41. E3.42. F3.43. F3.44. E3.45. E3.46. F3.47. F3.48.
F3.49. a)q2160a= 0,9 мкН.23q640a= 187,5 В/м.2(2 2 1)q2420L1q2= 8 Н.= 0,36 мН.4a 214q.4 0 5 5d 240q 26 2 55h24(2 2 1)q2(2 2 1)q220L324(q124d2 )q12 a22q3.2 102 L23p 23.51. F.32 0L43.53.C1C2122V10h2= 16.10–5 H.16Кл/м2..0dd x.= –5,3.10–6 Кл/м2; б)3.50.3.52. A =04= 3,3 H.q22 )0 ( d10,92 q.20L81; U2U1d x; E1 = E2.dqа22 r3= –1,1.10–6 Кл/м2.1643.54.
a) C 4(b a) ; б) C0 ab3.55. 5.10–2 <R<7.10–2 м E41 r3.56. C0S2d123.57. A13.60. q =3.61. C =3.62. AR2bln .a17 10 9В / м. .4 0 R27,38 10(0121)Ф.d1 ) = 3,9 мкДж.( d22x1 )q2 ( x 2 x1 )0 SU ( x 2; б) A.2x1x 22 0Sx(1) = 460 В.d3.58. а) A3.59.0r4R(2= 9.10–9 Кл.1)0 1 2S2 d1= 65.10–11 Ф.2 1d20 SU2(d12d2d2 )2= 119.10–7 Дж.3.63.
Ecт = 8,1 В/м; Еф = 9,4 В/м;= 4,3.10–10 Кл/м2;= 4,2.10–10 Кл/м2.3.64. С = 2 R(1 + ) 0.3.65. ’ = 1,59.10–9 Кл/м2.3.66.0d1 d2= 2,21.10–7 Кл/м2, где d 1= d – d2.3.67. E1 = 3,75.104 B/м; E2 = 26,25.104 B/м.2 0 (1 )ab3.68. C.b a3.69.= 700 B.3.70. A = 0,18.10–3 Дж.3.71. W = –0,18 Дж.3.72. A = 0,57.10–7 Дж.23.73. 1) если заряды одного знака:W 1 = q ( 2 4) = 4,8.10–5 Дж.42) если заряды разного знака: W2 = –q40a22= –1,27.10–5 Дж.0a165q (L 2 L1 )cos = 97,9 мкДж.2 023.74.
A =3.75. q = 2m0= 8,6.10–11 Кл.3.76. W = 3,15.10–7 Дж.23.77.2820 r0= 1,3.10–4 Дж/м3.23.78. W = q (R 2R1 ).0R1R 282 2R5.3.79. W =45 03.80. R13.81.WL5R22ln4023.82. W =q83.83. W = qR2.R11R2= 2.10–2 Дж.01R11R2= 3,4.10–10 Дж.01R1280,87R3.84.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
