1589806164-1a1a56808b8ec06d2ecaff7ccac4c5cb (804047), страница 25
Текст из файла (страница 25)
(Использовать теорему о циркуляции H ).8.25. Заряженный и отключенный от источника плоскийконденсатор, состоящий из двух дисков радиусом R, пробиваетсяэлектрической искрой вдоль своей оси. Расстояние между дисками h.Вычислить мгновенное значение напряженности магнитного полявнутри конденсатора в зависимости от расстояния r до оси,проходящей через центры дисков. Сила тока в электрической искре врассматриваемый момент времени равна i.8.26.
Плоский конденсатор образован двумя дисками радиусом R,между которыми находится однородная среда с диэлектрическойпроницаемостью . Расстояние между обкладками d. Конденсаторподключен к источнику с напряжением U = U0.cos t. Найти плотностьтока смещения и циркуляцию вектора H по окружности радиусомr = R/2. (Центр окружности расположен на оси диска).8.27. Плоский воздушный конденсатор с площадью каждойпластины S = 200 см2 заряжен до разности потенциалов= 100 В.Пластины конденсатора стали раздвигать со скоростью v = 1 мм/с.Найти плотность тока смещения в момент времени t = 10 с от началадвижения, если первоначальное расстояние между пластинамиd0 = 3 мм.
Ответ обосновать.8.28. Пластины плоского воздушного конденсатора емкостью Снаходятся на расстоянии d друг от друга. Одну из пластин начинаютотодвигать от другой по нормали к ним со скоростью v. Найтиплотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени,если конденсатор все время остается подключенным к источникутока.
Начальный заряд на пластинах конденсатора q0.8.29. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью Sнаходятся на расстоянии d друг от друга. Одну из пластин начинаютотодвигатьот другой по нормали к пластинам с постоянным ускорениемa . Найти плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости отвремени, если конденсатор все время остается подключенным кисточнику тока. Начальный заряд на пластинах конденсатора q0.8.30. Ток, текущий по длинному прямому соленоиду, радиуссечения которого R, меняют так, что магнитное поле внутрисоленоида возрастает со временем по закону В = .t2, где-150постоянная.
Найти плотность тока смещения как функцию расстоянияr от оси соленоида. Изобразить график зависимости jсм(r).8.31. Бетатрон предназначен для полученияНбыстрых электронов. Он состоит из вакуумнойкамеры, которая помещена между полюсамиэлектромагнита, обмотка которого питаетсяRпеременным током.
Принцип работы бетатронаоснован на явлении электромагнитной индукции.Возникающее переменное магнитное полесоздаетвихревоеэлектрическоеполе,ускоряющее электроны (рис.8.5). Определить,Рис. 8.5какую скорость приобретает электрон в концепервого витка в бетатроне, радиус которого R, если напряженностьоднородного магнитного поля изменяется по закону H = t, где постоянный коэффициент.8.32. Электрический контур состоит из плоского воздушногоконденсатора, расстояние между пластинами которого d = 2 мм,площадь каждой пластины S = 400 см2 и катушки индуктивностьюL = 2.10–3 Гн. Определить максимальный ток смещения вконденсаторе, если при t = 0 разность потенциалов на конденсатореU0 = 50 В, а начальный ток в контуре равен нулю.8.33.
Чему равна длина электромагнитной волны , соответствующаясобственной частоте колебательного контура, состоящего из катушкииндуктивностью L = 0,4 Гн и конденсатора емкостью С = 10–8 Ф?8.34. На какую длину волны резонирует колебательный контурТомсона, состоящий из катушки индуктивности L = 1 мкГн и плоскоговоздушного конденсатора, площадь пластин которого S = 100 см2,расстояние между пластинами d = 3 мм?8.35. Индуктивность колебательного контура L = 5.10–4 Гн. Каковадолжна быть емкость контура С, чтобы он резонировал на длинуволны = 300 м?8.36. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки синдуктивностью L = 10–3 Гн и переменного конденсатора, емкость которогоможет меняться в пределах от С1 = 9,7.10–12 Ф до С2 = 92.10–12 Ф. В какомдиапазоне длин волн может принимать радиопередачи этот приемник?8.37.
Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностьюL = 10–6 Гн и плоского воздушного конденсатора, площадь каждойпластины которого S = 10–2 м2. Контур резонирует на волну = 10 м.Найти расстояние d между пластинами конденсатора.8.38. Как изменится длина электромагнитной волны с частотой= 5 МГц при переходе волны из вакуума в немагнитную среду сдиэлектрической проницаемостью = 9?1518.39. Волновое уравнение плоской электромагнитной волны,распространяющейся в среде с относительной магнитной22EE16проницаемостью µ = 1, имеет вид (в системе СИ):.10x2t2Найти относительную диэлектрическую постоянную среды ε.8.40. Выразить модуль напряженности электрическогополя Еплоской волны через модуль вектора Пойнтинга S и диэлектрическуюпроницаемость среды .
(Считать = 1).8.41. Заданы параметры импульса, излучаемого рубиновымлазером: длительность = 0,1 мс, энергия W = 0,3 Дж, диаметр пучкаd = 5,0 мм. Найти максимальное значение напряженностиэлектрического поля Еmax и интенсивность I излучения лазера.8.42. Амплитуда электрической составляющей плоской электромагнитнойволны Е0 = 50 мВ/м. Волна распространяется в вакууме.
Найти среднееза период колебаний значение плотности потока энергии <S>.8.43. В источнике колебаний отношение максимального ускоренияк максимальной скорости колебаний равно 5с–1. Чему равна длинараспространяющейся от этого источника волны, если скоростьраспространения колебаний v = 20 м/с?8.44.
Среднее значение плотности потока энергии в плоскойэлектромагнитной волне ‹S› = 8,5·10–6 Вт/м2. Волна распространяетсяв вакууме. Найти амплитуду электрической составляющей волны Ео.8.45. Плоская электромагнитная волна распространяется ввакууме. Частота волны , среднее значение плотности потокаэнергии равно <S>. Найти амплитудное значение плотности токасмещения jсм(max) в этой волне.8.46.
Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяетсяв вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля в волне E0 = 50мВ/м. Частота = 100 кГц. Найти амплитуду плотности тока смещения.8.47. В современных лазерных установках достигаются напряженностиэлектрических полей Еmax109 В/м. Оценить соответствующие имплотность энергии и интенсивность лазерного излучения.8.48.
В немагнитной среде ( = 1) с диэлектрической проницаемостью= 4 распространяется плоская электромагнитная волна с амплитудойэлектрической составляющей Е0 = 200 В/м. На пути волны находитсяшар радиусом R = 0,5 м. Какая энергия падает на шар за время t = 60 с?8.49. В вакууме распространяется плоская электромагнитнаяволна длиной= 10 м с амплитудой вектора напряженностиЕ0 = 50 В/м. На пути волны располагается поглощающая поверхность,имеющая форму полусферы радиусом R = 1 м, обращенная своей152внешней сферической поверхностью к падающей волне.
Определитьэнергию, поглощаемую этой поверхностью за время t = 5 мин.(Учесть, что время t>>T, где Т - период электромагнитной волны).8.50. Уравнениеплоскойэлектромагнитнойволны,.распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид Е = Е0 sin( t – kx), гдеЕ0 = 200 В/м, = 2 .108 рад/c, k = 2 м–1). Определить, какая энергияежеминутно проходит через квадратную рамку площадью S = 2 м2,расположенную так, что нормаль к плоскости рамки составляет угол= 30 с направлением фазовой скорости волны. Диэлектрическаяпроницаемость среды , магнитная проницаемость среды = 1.8.51. Плоскаяэлектромагнитнаяволнасамплитудой.–2напряженности магнитного поля Н 0 = 5 10 А/м распространяется ввакууме. Определить среднее значение плотности потока энергии<S>. Найти максимальное pmax и среднее р давление, котороеоказывает волна при нормальном падении на поверхность тела,полностью поглощающего волну.8.52.
Оценить максимальное давление, производимое лучомлазера на абсолютно поглощающую поверхность, если амплитуданапряженности электрического поля в луче лазера Е 0 = 1010 В/м.Среда – вакуум.8.53. В вакууме вдоль оси OХ распространяется плоскаяэлектромагнитная волна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
