K. Oswatitsch - Gas Dynamics (ger) (798537), страница 97
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C. Techn. Rop.) (1945).65 M. D. VAK DYKE,G. B. \V. You:>\(; and C. SISKA: Proper use of the ;vITT.tables for supersonic flow past inclined cones . • f. aeronaut. ::lei. XVIJI/5 (19,51),S.355-356.66 A. FERIU: Proper use of tho :vII'!'. tables for 8upersnnie flow past inelinedcones. .J. aeronaut. Sci. XVUI/ll (1951), S. 771.67 A, FERRI: ::lupersonic flow at'ound circular conos at angles of attack.~ ACATN 2236 (1950).68 H. H.
KURZWEC,: Interrelationship betweon hmllldary layer Hnd ha,RP Ill·PSRUY'O •.r. aeronaut. ::lci. XVlII/ll (lD51), :'-1.743-749.IX. 1. Vorbemerkung.335IX. Stationare, reibungsfreie, schallnahe Str(hllung.1. Vorbemerkung.Mit dem Wort "Sehallnahe" sei alles umfaBt, was das Wort selbst bereitsausdruekt.
Es ist dabei nieht erforderlieh, daB die gesamte Stromung MaehseheZahlen nahe an M = I aufweiFlt. Schon das Erreiehen oder Uberschreiten derkritischen Gesehwindigkeit an einer einzigen Stelle bei sonst tiefen Unterschallgesehwindigkeiten oder hohen Ubersehallgesehwindigkeiten genugt, urn die Str(imung in den Problemkreis dieses Teiles einzuordnen. Freilich wird in der Praxisnur dann auf die besonderen Erseheinungen Rueksicht zu nehmen sein, wenn diesehallnahe Stromung einen wesentliehen Teil del' betraehteten Stromung ausmaeht.
Denn genau genommen ubersehreitet die Gesehwindigkeit aueh beiniedrigster Maeh-Zahl del' Anstromung an einer konvexen Kante stets den WertM* = 1, und es befindet sieh aueh in der praktisehen AusfUhrung an der Spitzejedes noeh so schnell fliegenden Gesehosses ein lokales Untersehallgebiet. Doehwerden solehe Erseheinungen nur dann der "sehallnahen Stromung" zuzuzahlensein, wenn man sieh ganz Rpeziell fiir die Vorgange in diesem fur die Gesamtstromung unbedeutenden Teilgebiete interessiert.Zumeist werden in der Literatur Vorgange behandelt, bei welchen die Geschwindigkeit in allen Teilen schallnahe ist. Dann wird die kritische Geschwindigkeit bereits bei kleinen Geschwindigkeitsstorungen durchschritten.
Das erleichtert nicht nur die Behandlung der Aufgaben etwas, sondern entsprichtauch weitgehend den praktisehen Erfordernissen, weil kleine Storungen auch imallgemeinen mit kleinen Widerstanden verbunden sind.Del' Begriff der "Sehallnahe" deckt sich weitgehend mit dem, was im angloamerikanischen Sprachgebraueh mit "transonic" (richtiger trans-sonic) bezeichnetwird. Dabei ist ein Durchschreiten der Schallgeschwindigkeit nicht unbedingterforderlich. Besonders bei Uberschallgeschwindigkeit zeigen 8ich die Effektedel' Schallnahe schon deutlich, wenn die Sehallgeschwindigkeit an den Stell engeringster Geschwindigkeit auch nul' erreicht wird.1m Gegensatz zu den letzten Teilen muB man sich bei sehallnaher Stromungtrotz del' groBen Bedeutung, welche dies em Problemkreis zukommt, mit verhaltnismaBig bescheidenen Ergebnissen begnugen.
Es ist anzunehmen, daB nochwesentliche FortsehrHte erzielt werden, so daB nur das berichtet werden soli,wo das Resultat den Aufwand einigermaBen rechtfertigt. Daruber hinaus seidem Forschenden ein Bild uber die bisher beschrittenen Wege gegeben.Zwei Problemkreise stehen bei 8challnaher Stromung im Vordergrund,jener des in Unterschallstromung eingebetteten lokalen Uberschallgebietes undjener des in Uberschallstromung eingebetteten lokalen Unterschallgebietes. Daserstere erscheint bei Unterschallstromungen an Stellen hochster Ge8chwindigkeit,wenn die mittlere Geschwindigkeit uber ein gewisses MaB gesteigert wird.
LokaleUnterschallgebiete wurden im letzten Teil bereits ofter erwahnt. Sie treten ander Spitze stumpter Korper oder auch an stumpfen Kegeln auf.Zl1 oiesen Hauptproblemen tritt das Durchschreiten der Schallgeschwindigkeitauf allen StromJinien, wie es in der engsten Stelle von Laval-Dusen auftritt.
Furdieses einfachste Problem dieses Teiles gibt es sowohl Naherungslosungen alsauch exakte Beispiele. Diese ergeben sich dadurch, daB gewisse exakte Losungen(etwa die Wirbelquelle, Abschnitt VI, 10) zwischen zwei geeignet gewahltenStromlinien betrachtet werden.Eine besondere Stellung nimmt schlieBlich die Umstromung eines Korpersbei Sehallgeschwindigkeit im Anstromgebiet selbst ein. Da die Stromdichte336IX. Stationare, reibung,;freie, schallnahc Stromung.dabei weit VOl' dem Korper den Maximalwert annimmt, lUuB sie im Rtorgebietdes Korpers also kleiner als im Anstromgebiet sein, und es ist nicht einzusehen,wie das Medium am Korper - der selbst auch noch Raum beansprucht - vorbeisoIl. Es mu13 also angenommen werden, da13 es bei Anstromung mit exakt Moo = 1keine stationare Losung gibt.
Diesel' Schlu13 betrifft allerdings nur den FallMoo = 1, nicht aber eine Mach-Zahl def AnstrolUl1ng, welche sich - wenn al1chnoch so wenig - von eim; unterscheirlet. Darnach diirfte es wohl Gren)f,)f,l1standegeben, welchen die Stromung zustrebL wenn 21f00 yon oben odeI' unten an denWert Moo = I heranruckt.2.
Uberblick tiber das Umstromungsproblem, Binfltisse und Abhangigkeiten.Das allgemeine Vel'halten del' Striilllung um ein Profil bei verschiedenenMach-Zahlen del' Anstrolllung M oo nahe an eim; HiBt sich dllrchaus yerstehen,wenn alleh eine quantitative BerechnunggraBen Sehwierigkeiten begegnet. Bei derBesprechung des Umstrijmnngsproblems beisteigenden 1l100-Werten kommen die wesentlichen Be::;ondel'heiten ~tller schallnahenStri)mungen zm Sprache. Die Uberschallgebiete entstehen in Untersehallstromung anrden Stellen hoelHlter Geschwindigkeit, d. h.in del' Niihe des Dickenmaximums, dieUnterschallgebiete an den Stell en niedrigsterGeschwindigkeit in Uberschallstrolllung, d.
h.an den Rtellen gro13ter Diekenzunahme,meistens a],;o all del' Flugelnase. Diese seizugespitzt, auch habe das Pl'ofil keine konvexell Ecken, flO dar~ es bei kleinem Jlfoo eineAbb. :WI. Lokalos ClJcrschallgcbiet am l'rofilreine Untel'sehall-, bei gro13em l1f00 eine reine(_. - - - stol.lfreic Geschwinaigkeitsvertcilung).Uberflchallfltramung gibt . In den Unterschallteilen der Striimung werden sich beHonden; die Unterseh'Llleigensehaften, in den UberHclu.llteilen die Uben;ehalleigenschaften geltend machen, und dieH um so mehr, je ausgedehnter da;;entspreehende Gebiet ist.Typisch fUr M < list dabei das Wirken einer Starung naeh allen Seiten.Die Dicke eines Kiirpers macht sicll weit stramaufwiirts geltend, daher ergibtsieh die gro13te Stromdichte und damit die hochste Geschwindigkeit in del' Nahedes Dickenmaximums.
Bei M > I hingegen reagiert die Stromung auf eineDickenzunahme wie auf eine Verengung, auf eine Dickenabnahme wie auf eineErweiterung des Stromfadens. Daher liegt bei M > I die geringste Stromdiehteund damit die hochste Geschwindigkeit an Stellen gro13ter Dickenabnahme(gro13ter negativer Neigung des Oberfliichenelementes) (Abb . 141).Nach Uberschreiten del' kritischen Mach-Zahl ~7I100 - das ist jene Macll-Zahldel' Anstromung Moo < I, bei welcher in einem Punkt am Profil Schallgesehwindigkeit erreieht wird - bildet sieh ein Uberschallgebiet aus, in welchem das Gesehwindigkeitsmaximum zu abnehmenden Profildicken hin verlagert ist (Abb.
229).Ein starkeres Abrucken des Geschwindigkeitsmaximums, d. h. des Sogmaximums,ergibt Widerstand. Es muE also mit clem Erscheinen von Sto13en verbundensein, in welchen ein Teil der Bewegungsenergie in Warme verwandelt wird. Diesist die energetisehe AuBerung ein und desselben Widerstandes, del' sich in denOberflachenkraften durch ein Stromabwartswandern des Soges und im Impulsdmch Ver)f,ogerungen del' Geschwindigkeit im Profiluachlauf wiederfindet.IX, 2. Uberblick iiber das Umstromungsproblem, Einfliisse und Abhangigkeiten. 337Bei Moo-Werten, welche nur etwas tiber .<;fer kritischen Mach-Zahlliegen, scheintes auch sto13freie Stromungen mit lokalen Uberschallgebieten zu geben.
Sicher istdas allerdings nicht, weil schwache Sto13e von lokalen Druckanstiegen theoretischwie experimentell schwer zu unterscheiden sind, wobei im letzten Fall die Beobachtungen noch von Grenzschichterscheinungen gestortwerden. Au13erdem kann es sein, da13 solche sto13freielokale UberschaHgebiete instabil sind und bei kleinsterStorung in ein Uberschallgebiet mit Sto13 iibergehen.Da13 es bei einem bestimmten Profil bei manchen MooWerten mehrere Losungen gibt, ist durchaus moglich.Solche Mehrdeutigkeiten bei bestimmten Randbedingungen haben sich ja schon bei der Stromung durcheinen zweimal verengten Kanal ergeben (Abschnitt II, 11).Sicher gibt es vom mathematischen Standpunkt mehrereLosungen, d. h.
wenn im Widerspruch zum zweitenHauptsatz der Warmelehre Verdiinnungssto13e zugelassenwerden. Bei der Umstromung eines Kreisbogenzweieckesmit StoB (Abb. 230) konnen, wie bei allen Stromungen,die Stromungsrichtungen in allen Punkten umgekehrtwerden. Das ist gleichbedeutend damit, daB es eine umdie y-Achse gesp'~egelte Geschwindigkeitsverteilung gibt,bei welcher das Uberschallgebiet mit einem VerdiinnungsstoB beginnt. Yom mechanischen Standpunkt miiBtediese dieselben Stabilitatseigenschaften besitzen wie ihrSpiegelbild.
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