K. Oswatitsch - Gas Dynamics (ger) (798537), страница 2
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Die eine liegt im Bestreben der Herstellung groBer Kraftwirkungendurch groBe Druckunterschiede beispielsweise bei Stromungsmaschinen, Warmekraftmaschinen, Kanonen, Explosionswellen. Die andere Ursache flir die starkenDichteanderungen ist nicht beabsichtigt und ist darin zu suchen, daB dasGasbei zunehmender Geschwindigkeit den herankommenden Hindernissen immerweniger auszuweichen vermag und dadurch auf Verengung des Stromungsquerschnittes mit einer Verdichtung reagiert. Der Ubergang zur dichtebestandigenStromung ergibt sich dabei einfach dadurch, daB die Dichte bei genugend kleinerGeschwindigkeit praktisch konstant bleibt, wobei es gleichgultig ist, ob dasMedium eher einem Gas oder einer Flussigkeit ahnelt.Ich habe mir im vorliegenden Buch die Aufgabe gestellt, den vorhin abgegrenzten Stoff moglichst umfassend darzustellen. Den zahlreichen Werken ubergroBe, geschlossene Teilgebiete der Physik und Technik, den Buchern uberMechanik, Festigkeitslehre, Optik, Elektrodynamik usw.
solI damit em entsprechendes Buch uber Gasdynamik an die Seite gestellt werden. Wenn darinauch nicht aIle wichtigen Fragen mit gleicher Klarheit beantwortet werdenkonnen, wie in den erwahnten alteren Wissenszweigen, So mag der Bedarf nacheinem solchen Buch dennoch auBer Zweifel stehen. Dies gilt nicht nur flir diean der Gasdynamik direkt interessierten Kreise, sondern auch fur jene, welchenes nur auf einen Einblick oder einen Uberblick ankommt. Ihnen hoffe ichnicht nur neues Wissen vorgesetzt, sondern auch manche Arbeit erleichtertzu haben.Das Hauptgewicht wird im folgenden auf eine anschauliche Behandlungder physikalischen und technischen Probleme gelegt und nicht auf eine Wiedergabe der mathematischen Probleme oder aller Berechnungsmethoden.
1m allgemeinen wird die einfachste Form der Darstellung bevorzugt, doch wird vondiesem Grundsatz gelegentlich abgewichen, wenn e'> sich urn Gelaufiges handeltund ein weniger gebrauchlicher Weg eine willkommene Erganzung zur bekanntenDarstellung bedeutet. DaB bei den notwendigen Auswahlen die Ansicht desVerfassers zum Ausdruck kommt, konnte und sollte nicht vermieden werden.So wird bei der Behandlung der ebenen und achsensymmetrischen Uberschallstromung den Charakteristikenmethoden mehr Raum gegonnt als den analytischenBehandlungen, ferner wird die kegelige Uberschallstromung ausschlieBlich mittelsQuellenbelegungen und nicht mittels konformer Abbildungen behandelt, obwohlvon anderer Seite je nach Anlage.
und Ausbildung die hier vernachlassigtenVerfahren bevorzugt werden konnten. Wo allerdings, wie bei der Unterschallstromung wegen der Undurchsichtigkeit der Vernachlassigungen, oder wie beider schallnahen Stromung wegen der UngelOstheit vieler Probleme, eine Entscheidung fur die Formeln (v. KARMAN-TsIEN, KRAHN, RINGLEB) oder flir dieMethoden (Integralgleichung, Hodographenmethode, Relaxationsmethode) vor·eilig ware, werden aIle wichtigen Verfahren wiedergegeben. Auch auf eine reicheVorwort.VIIWiedergabe wichtigen Schrifttums ist Wert gelegt, doch darf eine enzyklopadischeDarstellung der Gasdynamik nicht erwartet werden.Die einzelnen Problemkreise werden in ihren wesentlichen Punkten behandeltund die Resultate meist an einem typischen Beispiel gezeigt, das moglichstniit Versuchen verglichen wird.
Der Leser solI sich dabei die Behandlung derAufgaben selbst aneignen konnen, wird aber meist das speziell ihn interessierendetheoretische oder experimentelle Beispiel nicht antreffen. Dementsprechendtreten die Versuche in dies em Buch etwas in den Hintergrund, weil die Darstellung der grundsatzlichen experimentellen Probleme und Methoden wenigerRaum bedarf.
Zur Arbeitsvereinfachung sind die Grundgleichungen und wichtigsten Formeln in verschiedenster Gestalt wiedergegeben und einige Tabellen undDiagramme beigefiigt.Der Aufbau des Buches ist so gewahlt, daB die einfachen Fragestellungenmoglichst unbelastet vom mathematischen Aufwand bleiben. In Teil I wird dieThermodynamik des einzelnen Gasteilchens gebracht. Dabei ergibt sich eintrberblick iiber die Berechtigung der haufigen Annahme eines idealen Gaseskonstanter spezifischer Warme. In Teil II, der Stromfadentheorie, folgt danndie einfache "hydraulische" Behandlung des Gases bei stationarer Stromungund in Teil III bei instationarer Stromung.
Diese instationare Stromfadentheorie umfaBt bereits die Ausbreitung von Zylinder- und Kugelwellen undergibt den erwahnten Kontakt mit der Akustik.In Teil IV kann nun leicht zu den allgemeinsten Gleichungen iibergegangenwerden. Ahnlich wie bei der hydraulischen Behandlung werden zuerst dieIntegralsatze aufgestellt, also Gleichungen, welche Aussagen iiber einen endlichenRaum machen. Dabei konnen die StoBwellen mit einbezogen werden, die ja beiden Differentiaigieichungen stets ausgeschlossen werden miissen.
Zu diesen gelangtman durch eine einfache Transformation der Integralsatze und ihre Anwendungauf ein Raumelement. Den allgemeinen Gleichungen kann eine Reihe allgemeiner Satze entnommen werden. Teil V bringt Beispiele zu den Integralsatzen.In Teil VI werden dann alle jene Gleichungen fUr stationare Stromungenabgeleitet, weiche der "stationaren Gasdynamik" zugrunde liegen.
Auch diedabei sich ergebenden exakten Losungen gehoren meist allen folgenden Teilen,der stationaren Unterschallstromung (Teil VII), der stationaren Uberschallstromung (Teil VIII) und der stationaren schallnahen Stromung (Teil IX) gieichmaBig an. Mindestens so eng wie die Verwandtschaft dieser Teile der stationarenGasdynamik untereinander ist die Verwandtschaft der stationaren ebenen undachsensymmetrischen Uberschallstromung (Teil VIII) mit der instationarenFadenstromung (Teil III).Dieselbe enge Verwandtschaft zeigt sich auch bei der ebenen instationarenStromung und der dreidimensionalen stationaren Uberschallstromung. Letzterehat aber im speziellen Fall der "kegeligen Stromung" wieder starke Beziehungen zur Unterschallstromung.
Diese komplizierteren, kleine Storungenvoraussetzenden Falle werden in Teil X zusammengefaBt.Bei Stromungen mit Reibung (Teil XI) wurden die halbempirischen Theoriender TurbuIenz weggelassen. Hier fehit es in der Gasdynamik noch viel mehrals bei der dichtebestandigen Stromung an einer befriedigenden theoretischenDarstellung.Die Versuchstechnik (Teil XII) betrifft im wesentlichen die stationare Stromung und setzt meist nur die Kenntnis von Teil II voraus. Die Analogien(ebenfalls Teil XII) sind nach ihrer Begriindung der Theorie, nach ihrer praktischen Bedeutung aber der Versuchstechnik zuzuzahlen.
Ahnliches gilt fiir dieKanalkorrekturen.VIIIVorwort.Wie fur die Thermodynamik ist auch fUr die Gasdynamik nicht das spezifischeGewicht (Gewicht der Raumeinheit), sondern die Dichte (Masse der Raumeinheit)des Teilchens fUr den GroBteil der Vorgange maBgebend. Demzufolge wirdmit e die Masse der Raumeinheit bezeichnet und die spezifischen Warmen cP ' Cvund die Gaskonstante R sind stets auf die Masse bezogen. cp und Cv sind also stetsEnergien pro Masse und Grad.
Dabei wird das Warmeaquivalent stets gleicheins gesetzt, das heiBt, alle Energiemengen mussen im selben MaB gemessenwerd.:m. Der Ubergang zu der vielfach in der Technik gebrauchlichen Schreibweise ist durch eine MUltiplikation mit der Schwerebeschleunigung leicht gefunden.Mit Planen zu einem Buch uber Gasdynamik befaBte ich mich schon zuKriegsende, doch gewannen diese erst durch die Initiative von Dr.
Ing. ALFREDGRATZL Gestalt, der den Kontakt mit dem Springer-Verlag in Wien, HerrnOTTO LANGE, herstellte und in Vorbesprechungen eintrat. Dann wurde dasBuch freilich bedeutend groBer als ursprunglich vorgesehen. Ich mochte beidenHerren an dieser Stelle fUr alle Bemuhungen danken, welche die Herausgabedes Buches in dieser Form in meiner Heimat ermoglichte.
Die bewahrte Erfahrung des Verlegers und sein verstandnisvolles Eingehen auf meine Wunschehat mir die Arbeit sehr erleichtert.Prof. LUDWIG PRANDTL danke ich fur das Geleitwort, welches meine innigeVerbundenheit mit dem Gottinger Institut fiir Stromungslehre bekundet.Den starksten AnteiI an Formulierung und Korrektur hat Dr. HERMANNBEHRBOHM.
Ihm sowie den Herren Dr. HORST MERBT, Dr. HERBERT SCHUHund Dr. HERMANN STUMKE mochte ich namentlich fur die Korrekturarbeitund dem engeren Stockholmer Kollegenkreis fUr die tatige Anteilnahme danken.Dr. HERBERT SCHUH bin ich fur die eingehende Beratung bei Problemen derStromung mit Reibung und Dr.
SIEGFRIED ERDMANN fur die Beratung beiexperimentellen Methoden sehr verbunden.Stockholm, im Herbst 1952.KLAUS OSWATITSCH_Inhaltsverzeichnis.I. Thermodynamik.I.2.3.4.5.6.7.8.Einleitung zur Thermodynamik .....................................Zustandsgleichung ..................................................Erster Hauptsatz der Warmelehre; spezifische Warmen ................Zustandsanderungen ................................................Wirkungsgrad von Kreisprozessen ...................................Zweiter Hauptsatz der Warmelehre ..................................Entropiefunktion ...................................................Thermodynamisches Gleichgewicht ...................................Selte........II269101215II.
Stationiire Fadenstromung.Vorbemerkung............................................. . . . . . . . ..Grundgleichungen...................................................Sto/3welle und Schallwelle ...........................................Einige Folgerungen aus dem Energiesatz . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..Zustandsanderung im senkrechten Sto/3 des idealen Gases konstanterspezifischer Warme ................................................. ,6. Beriicksichtigung der Veranderlichkeit der spezifischen Warmen, der Dissoziations- und Ionisationsvorgange im Sto/3 eines idealen Gases........7. Grundgleichungen in Differentialform . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8. Stetige Stromung ohne aul3ere Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..9. Ausflu/3 aus Miindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. ..10. Laval-Diise................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..II. Kanal mit zwei Verengungen ........................................12. Die Mach-Zahl im s-i-Diagramm. . . . . . . . . . .
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