saveliev2 (797914), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Электродвижущая сила, действующая на участке 1 — 2, очевидно, равна Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением У на данном участке цепи. В соответствии с формулой (32.4) ~12 ф! фа+ ~ 1г При отсутствни сторонних сил напряжение 1У совпадает с разностью потенциалов ф1 — фг. 9 33. Закон Ома. Сопротивление проводянков Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения У на проводнике: г- — и.
1 Я Однородным называется проводник„в котором не действуют сторонние силы. В этом случае, как мы видели, напряжение У совпадает с разностью потенциалов ф~ — фг, поддерживаемой на концах проводника. Величина Я называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 и течет ток силой в 1 а. За единицу сопротивлении в гауссовой системе принимается сопротивление такого проводника, в котором прн разности потенциалов в 1 СГСЭ-ед. потенциала течет ток силой в 1 СГСЭ-ед. силы тока.
Найдем соотношение между этой единицей н омом: 1 и 11300 1 1 ом - — — СГСЭ = СГСЭ-ед. сопротивления. 1а 3 1Оэ 9.10" Таким образом, 1 СГСЭ-ед. сопротивления=9 ° 10и ом. (33.2) Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника (33.3) Я=р— где 1 — длина проводника, Я вЂ” плошадь его поперечного сечения, р — зависящнй от свойств материала коэффнпнент, называемый удельным электр нческнм сопротивлением вещества. Если 1= 1 н 5 = 1, то М численно равно р. В СИ р измеряется в о м о-м е трах х (ом ° м). На практике часто характеризуют матернал сопротивлением прн 1= 1 м н 5 = 1 ммт, т.
е. вы- ел ° ила ражают р в Закон Ома можно записать в дифференцнальной форме. Выделим мысленно в окрестности некоторой точки внутри проводника эле- аг4 ментарный цнлнндрнческнй абУ объем (рнс. 55) с образующн! у мн, параллельными вектору плотности тока ) в данной точке. Через поперечное сечеРвс. зз, нне цилиндра течет ток силой 1115. Напряжение, приложенпое к цнл~ндру, равно Ег)1 где Š— напряженность поля в данном месте. Наконец; сопротивление цилиндра, Л1 согласно формуле (33.3), равно р —.
Подставим этн оо ' значення в формулу (33.1), тогда 1г15 = — ° Е г(1, оЯ р гн Носители заряда в каждой точке движутся в направленни вектора Е. Поэтому направления 1 н Е совпадают'). Таким образом, можно написать 1= — Е=оЕ, 1 (33.4) 1 где и — -величина, называемая коэффициентом р э л е кт р о и р о в о д н о с т н нлн просто и р о в о д ям ос т ь ю материала. Формула (334) выражает закон Ома .в днфференвнальной форме. Способность вещества проводить ток характернзуется его удельным сопротивлением р либо проводимостью д.
Их величина определяется хнмнческой прн- '1 В аннзотропиых телах направлении венторов 1 н В могут ве совпадать. родой вещества и условиями, в частности температурой, прн которых оно находится. Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой приблизительно по линейному закону: Р = Ро(1+ а('), где рз — удельное сопротивление при О'С, 1' — температура по шкале Е1ельсия, а — коэффициент, численно равный примерно !/273.
Переходя к абсолютной температуре,получаем р=р, Т. (33.5) При низких температурах наблюдаются отступления. от этой закономерности (рис. 56). В большинстве случаев зависимость р от Т следует кривой 1. Величина остаточного сопротивления ро«т в сильной сте- Р пени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических г напряжений в образце. Поэтому после отжига рь заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально 7„ г правильной кристаллической решеткой при абсо- рис.
56. лютном нуле р = О. У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких градусов Кельвина сопротивление скачком обращается в нуль (кривая 2 на рис. 56). Впервые это явление, названное с вер хпроводимостью, Г>ыло обнаружено в 1911 г.
Камерлинг Оннесом для ртути. В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверХпроводника имеется своя критическая температура Т„, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. При действии на сверхпроводник магнитного поля .сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля Н„, разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при Т = Т„и растет с понижением температуры, 8 и. В.
савельев, я и 113 Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1958 г. советским физиком Н. Н. Боголюбовым и его сотрудниками. Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволочку '), намотанную на фарфоровый нлн слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с точностью порядка нескольких сотых градуса как низкие, так и высокие температуры. й 34. Закон Джоуля — Ленца При прохождении по проводнику тока проводник нагревается. Джоуль н независимо от него Ленц обнаружили экспериментально, что количество выделяющегося в проводнике тепла пропорционально его сопротивлению, квадрату силы тока и времени: Я=1тЖ (34.1) Если сила тока изменяется со временем, то т я=)' Ксесй.
е Соотношения (34.1) и (34.2) выражают з а к о н Джоуля — Ленца. Подставляя И в омах, 1 в амперах, а 1 в секундах, Я получим в джоулях. Закон (34.2) имеет следующее объяснение. Рассмотрим однородный проводник, к.которому приложено напряжение К За время й через каждое сечение проводника проходит заряд с(д = 1 Л. Это равносильно тому, что заряд с(д = (Ж переносится за время Ж из одного конца проводника в другой.
При этом силы поля совершают работу дА = У Ид = И Ж. Заменяя У в соответствии с законом Ома через 1с( и интегрируя, получим для работы электрических сил выражение, совпадающее с выражением (34.2) для Я. Таким образом, нагревание проводника происходит за счет работы, совершаемой силами поля над носителями заряда. ') В последнее время все большее применение находит термометры сопротивления из полупроводников. От формулы (34.1), определяющей тепло, выделяемое во всем проводнике, можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных местах проводника.
Выделим в проводнике таким же образом, как это было сделано прн выводе формулы (33.4), элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля — Ленца за время И в этом объеме выделится тепло Щ=ЮРсИ = ~ () г(Ю)зЮ= рЯЛ' сУ, (34.3) где с(У = дЗ Ж вЂ” величина элементарного объема. Количество тепла Щ, отнесенное к единице времена и единице объема, назовем удельной мощностью т о к а в.
Из (34.3) получаем ш = Р1 ° (34.4) Воспользовавшись соотношением (33.4) между 1, Е, р и о, формуле (34.4) можно придать следующий вид". ге =)Е=оЕт. (34.5) формулы (34.4) и (34.5) выражают закон Джоуля— Ленца в дифференциальной форме. Чтобы, исходя из них, получить количество тепла, выделяющееся во всем проводнике за время й нужно проинтегрировать га по объему проводника в некоторый момент времени 1, а затем полученное выражение проинтегрировать по времени г: ю О = ~ (1 ~ р)т (р. о г % 35. Закон Ома для неоднородного участка цепи Закон Ома в виде (33.1) справедлив для однородного участка цепи, т. е.
такого участка, в котором не действует электродвижущая сила. Чтобы получить выражение закона Ома для неоднородного участка цепи, будем исходить нз закона сохранения энергии. Пусть на концах участка поддерживается разность потенциалов ~р~ — <ра (рис. 57). Э. д. с., действующую на участке, обозначим Юм. Задавшись определенным направлением (например, обозначенным на рис.
57 стрелкой), ток 1 н э. д. с. 8'а нужно рассматривать как алгебраические величины. Ток будем считать положительным, если он течет в направлении, указанном стрелкой, и отрицательным при противоположном направлении. Аналогично э. д. с. будем считать положительной, если она действует в направлении стрелки (это значит, что над положительным зарядом, перемещающимся в этом направлении, сторонние силы совершают положительную работу), и отрицательной; если она действует в противоположную сторону. !у ю ях Рис. 57.
Если проводники, образующие участок цепи, неподвижны, единственным результатом' прохождения тока будет нагревание проводников. Поэтому работа всех сил (электростатических и сторонних), совершенная над носителями заряда, должна быть равна выделившемуся теплу. За время Ш по проводнику переносится заряд Н!1=1 !11. Согласно (32.4) работа, совершаемая над этим зарядом, равна дА = 5 !2И!1+ (!г! %2) Ч За время Ж выделяется тепло гй~ = РР, М = 1Р (1 й) = 1Р, й~. Приравнивая эти два выражения и сокращая на Щ получаем 1Р И! Ы+ ~!и (35.)) откуда !г! — %в+ а !! (35.2) й Формулы (35.1) и (35.2) выражают закон Ома для неоднородного участка цепи. При д'!а = 0 формула (35.2) переходит в выражение (33.1) закона Ома для однородного участка цепи.
Положив в (35.!) !р! = !ра, получим выражение закона Ома для замкнутой цепи а' 1=— (35,3) где 8' — э. д. с., действующая в цепи, Й вЂ” суммарное сопротивление всей цепи. В дифференциальной форме закон Ома при наличии сторонних сил запишется следующим образом: 1 = о (Е + Е'), (35.4) Рассмотрим пример на применение формулы (35.2). Пусть на концах участка цепи поддерживаются потенциалы ~р, = 20 в н чв = !5 в (рис.
58). Участок. содержит — - у --тдеГЯ=тело Я 4ан Рис. Ж э. д. с. Юм = — 10 в (знак минус указывает на то, что з. д. с. действует в направлении 2 — ~1). Сопротивление источника э: д. с. 1 ои, остальных звеньев участка 4 ом Следовательно, полное сопротивление участка Д = 5 ом Подставим заданные значения в формулу (35.2): 20 — 15 — 1О 1 = — = — 1а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
