Gesammelte Abhandlungen (794386), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Аив йег ехрегипепкеБеп Уеятвке!1ипК, йаВ йте 1ш ЧгапйпаЬе аи(6евке()Сеп Оевекке паЬеки Ыв кит ВоЬпшССе де1Сеп — еше Вех(еЬипц, й(е тчы ипв ве1ЬвС пп йг(ССеп Те(1 йтевег Раг1ебипдеп хиппСхе тпасЬеп иегйеп —, твС аЬег ги епСпеЬтпеп, йаВ йег гаЫеп- т Тн. т. Клямлн, МссЬашзсЬеАЬп!1сЬЬсм цпй ТцгЬц1спк. 6стмпгег КасЬг., МаСЬ.-ЬУув. К1вввс 1930, Я. 58. ' Всгвс!Ье отсс!. ЧсгЬапйт. Йев ТРК 1птсгп. Кспкг. Сцг СесЬп. МссЬапгж Я. 85, ВСссЬЬо!тс 1930 (сгвсЫспсп 1931). Хит СигЬи1епсси ЗСгссшсп8 ш ВсЬгеп спй 1ап8в Р!аССеп 637 ша618е ГпСегвсЫей ипегЬеЬБсЬ двС.
'Ст'ав сйе Ешке1ЬеБеп ЬеСпддС, во ша8 Ьдег )сикх йав Уо18епйе егдчаЬпС дчегйеп. ч. Клкмйк чегчсепйеС Иг сБе Бгапйге(Ьип8 йеп 1о)8епйеп Уогше1- апвакк: т = —,-ид ус 0 з 2 (и, двС йаЬед сБе шахппа1е 6евсЬийпсББЬе(С ш йег ВоЬпшССе). )тепйеп ийг ппвеге Уогше1п (2) ипй (3) Иг йде ВоЬппВСе ап, веСхеп а1во и = и, ипй у = г ипй всЬгедЬеп сч(ейег р юв ап НеБе д оп т, во ег81ЬС ЫсЬ дпВ ид)с = удд сБе Вех(еЬипЦ 2 дд с (8) ч. Какмак Сга8С пип дп вешег 6егайБшепЬех(еЬип8 а1в АЬвх)вве аи1 1о8( ' )/уд), дчав дчдт 1едсЬС хи 1о8 — "- — = 1одд)д )12 сч г ) 2 шп1огшеп.
А)в Огй)паСе дчпй 1фср аи(8екга8еп, дчав Беша6 6Ь (8) шсЬСв апйегев а1в удд( ~ 2 1вС. М(С АивпаЬше йев 17швСапйев, йа6 Ьед ч. Какие сБе дч)гЫ)сЬеп 6гобеп Иг сБе ВоЬпшССе 8епопппеп вшй, дчаЬгепй дч)г еше Сйг %'апйпаЬе Бй(С(8е Роппе1 Ь)в хит ВоЬпшССе ехСгаро1дегС ЬаЬеп, вшй а!во Ьедйе РагвСе1Ьш8еп ппСешапйег 1йепСдвсЬ. Ев ша8 йаЬед ег- дчаЬпС дчегйеп, йа6 ппвеге РагвСеБип8 аив ешег ХеВ вСадпшС, ш йег сБе КлкмьквсЬеп АгЬеВеп посЬ шсЬС ЬеЬаппС дчатеп, во йа6 Ыег а1во дч(ейег е)шпа1, ийе всЬоп чог кеЬп,ТаЬгеп Ьед йепсве1Ьеп РгоЫеш, сБе 6ейапЬеп8ап8е ш АасЬеп ипй 6оССш8еп кдедпБсЬ рагаБе1 8е1аи1еп в)пй. Ев 8БС )еккС посЬ, йде ХаЫепдчегке А ипй В ш '61. (7) аив йеп т егвисЬвхегСеп ли Ьевкшипеп.?и АЬЬ.
2 1вС кипасЬвС е)пе 6егайе еш деке)с1шеС, сБе йеп дчапйпаЬеп РипЬСеп 1о18С ипй сБе йав СЬеогесйвсЬе 6евекк Сйг дт'апйпаЬе с1агвкеБС. Уйг сБеве, дп йег АЬЬБйип8 дпВ 2 ЬекедсЬпеке 6егайе ег8еЬеп вдсЬ сБе ттегке А = 5,52, В = 5,84. ЬБе йег ВоЬгпиССе паЬеп РипЬСе 1аввеп вдс!д Ъед йеп кгобегеп ВкхюоьпввсЬеп ХаЫеп (п1сЬС Ьед йеп Ыешегеп) йигсЬ еше рагаБе1е 6егайе 3 кивашшеп1аввеп, Иг сБе в1сЬ сБе дгтегке А = 5,52, В = 6,68 ег8еЬеп'. Уйг сБе пп дчеВетеп 1о1цепйеп МаЬегипБвгесЬпип8еп двС ев )ейосЬ хдчесЬдпа618, сБе дчапйпаЬеп РипЬСе Иг йде Ыешетеп д)-)т'егке кивапипепхи1аввеп ппС йеп асЬвпаЬеп РипЬСеп йег 8тобеп д)-%егке.
Еше чепшССе1пйе 6егайе йдевег Агк (вС йде 6егас1е 4 пйС с1еп ЪУегкеп А = 5,74, В = 5,46. ' В1с ч1сг ЬссЬвСсп ВхчкокэввсЬеп ХаЫеп вссЬсп ш йсг Свпвш8Ьск ссх ав хшос1с спс1 в1пй йаЬег шм 8ег1с8егсдс 6сдпсЬС Ьсх сгдсС а1в еБс п(сйп8сгсп. 638 6гепквсЬтсЪСсп шн1 %тйегятапй 2. Т)свете аНдетпеше УогшиНегипд т оп 61. (1) Ыв (4) 1аНС втсЬ тшп аисЬ ап1 йав РгоЫеш йев Р1аССептч)йегвСапйев ег1о1дге1сЬ аптчепйеп. Нв СяС шо3НсЬ, етпе аНцешеше т овипд апкиясЪге(Ъеп, тНе ппг дте АппаЬше ЪепйякС, Йа8 Йав 6еясЬтчтпй(цЬе(Серго(Н Ъет Йег БСгошилц епС1апд ешег Р1аССе цепй3епй тчеп(д т оп йепт йег ВоЬгвягошипд аЪи етсЬС, илт йте 61.
(4) оЬпе и еКегев йаИг ЪепНСкеп ки )топпеп. Р(е во апцепопппепе 6евсЬтчтлйтц)тетСвчегСеНип3 (АЪЪ. 3) тче1яС ап йег ВСеНе, тчо тНе 6евсЬтсшй13)те)С и тл тНе ипкевСогСе 6еясЬМлй13Ье(С йег аийегеп ЯСгошипд и йЪегдеЬС, аНегйшдв ешеп всЬтчасЬеп Кп(сЬ аи1, йег И ттт)гЬНсЫте(С паИгНсЬ птсЬС т огЬапйеп твС. Ев Ьапйе1С втсЬ аЪег Ъет йег РигсМйЬгип3 йег ВесЬпипд пш йагиш, йеп 1тпри1вшЬа1С тНевег 6евсЬмйптННЬе(СвчегСеНип3 г)сЬС13 аЪкивсЬавкеп; ЫегИг Ьапп аив ипвегег чегетп(асЬепйеп АппаЬше 1теш аНки дго3ег РеЫег епС- ввеЬеп (чие ятсЬ и. а. аисЬ йигсЬ тНе цивеп Веви1Саяе т1ег тшС йег д!е)сЬеп 6гтшй)аде (йг йав ВлавптввсЬе ттт)йегякапйвдевеях йигсЬНеИЬгСеп ВесЬпипд ш йег П1.
Хте1егип3 ег31ЪС). Пег Ч'апйаЪввапй йег 1)Ъегдап3явСеНе вет тпВ д ЪекетсЬпеС. Рте 11тегве чоо т) ипй у Иг у = д шопен тч)ейег ш)С т)т шн1 ут ЪехетсЬпеС тчегйеп. Аив ут = ит(с 1шйеп члг ят се — — — —. в'1 Вте тегапйег1тсЬе 6евсЬтчшй(дЬе(С и тч)гй йапп (9) и=с„,(с=ит —. тт 'й Уегпег ег91ЪС втсЬ апв т) = с„у/ч ипСег Вегйс)тв(сЬС13ипд чтт 61. (9): тчоЪет тч)г тчедеп йев ЬтасЫо1депйеп 31е1сЬ аптпег)теп чтоНеп: (11 а) .1 = Е )' (и — и) й Ю, с (12) Пег ХивашшепЬапд йег чегвсЬтейепеп БСеНеп 1ап3в йег Р1аССе тч)гй пип ЙигсЬ йеп 1шри!вяаСх Ьег3евСеПС, йег ЪеяаНС, йаВ йег цевашСе 1шри1вт ег1ивС йег Ве)Ъип3яввгошипц дедепбЪег Йег апЬопппепйеп ЯСгошипд, йег 1п Ьдепйешеш ЯиегясЬп(СС 1евСдеяяеНС тчтгй, 31е(сЬ твС йеш ВетЪипдвчййегвСапй йев вкгошаи(тчагСв Ъе1шйНсЬеп ТеНев йег Р!аССе.
Пег 1шри)ячег1ияС Иг тНе НтпЬеВ йег ВгеВе т(иег хит ЯСгошипд ег- 3тЪС в1сЬ деша3 ешег Ъеге(Св тп йег 1П. 1 1е1египд чегтчепйеСеп 61е(сЬипд ки д 2иг СигЬи1сигсп ЯСгошиид ш ВсЬгси шн1 1аикв Р!аССеп 639 йег епввргесЬепйе ЪПйегвСапй СвС (еЬепво аи1 й(е Вге(СепешЬе(С де- гесЬпеС) кй1= д с'„й1. (13) Аив У = ))г егрЬС в(сЬ йигсЬ ВНегепС(аСюп васЫ во1огС с„= — ) и(и — и) Иу, 2 а1/ с ~чав мчг ш)С ВепйСкипк йег т огаивдеЬепйеп Век(е1пшдеп пасЬ еш)веп Кйгкипдеп во1огС всЬге(Ьеп Ьоппеп а Ве( йег РНегепС)аСюп йев 1пвера1в СвС ешша1 пасЬ йег оЬегеп г гапке ки йНегепк(егеп, йав к(ЬС аЬег иекеп у = у, (йг г) = гЬ егв(сЬС1(сЬ ХиБ.
Ч'е)Сег (вС ипвег йеш 1пСедга1 ки й(11егепх(егеп, и'оЬе( хи ЪеасЬСеп СвС, йай ~р еше РипЬСюп иоп г), Свв. Вег ПНегепС(а1грюС(епС йев 1пверапйеп ЬеЬЗС йапасЬ 9' в 'Р~ %1 ачг Хиг АЬЬйгкип3 шац „„"' (' 9'й ) = У() ) с девевкС жегйеп. Н1егш)С егрЬС в(сЬ й(е Век(еЬипу й1 = — '~(гЬ) й )„ аг иогаив МсЬ йигсЬ 1пСе3гаСюп во1огС вЂ” / г (г)г) йг)г = „Ф(г)в) с всЬге)Ьеп 1а6С. Вйе Вех(еЬип9 р1С ацегйшдв ш сйевег Уогш пиг, депп Же ЯСгошипд гоп йег ЪогйегЬапве йег Р1аССе ап СигЬи1епС СвС, иав ииг епгввиейеп а)в кедеЬеп чогаиввеСхеп и оПеп. Вег ВаИ е1пег 1апппагеп Ап1аи(ввгес)ге ичгй пасЬЬег посЬ ЬеЬапйе!С м егйеп.
Мап Ьапп 01. (15), ийе во1огС ки веЬеп, аисЬ посЬ во всЬге1Ъеп, йа8 Же ВжъггоъпввсЬе ХаЬ1 1а, 9Ь =— У егвсЬешС; ев 1вС 3Ь, = Ф(г)в). Вег %'Сйегввапй егрЬС вюЬ пип ш1С в еа( т= дс,. = — —. 0гецквсЫсЬСсп цпй %Иегвсапй ипСег ВегцсЬя)сЬС18цп8 чоп С1. (14) кп: й'= ~ кй1= рви ~ ~'--дг) = дчцт'Р(г)). (16) у) с с Ев егвсЬешС а)яо ш й)свет Пагяке11цп8 йег т(г)йетвкапй ипй йте ВжчмоъпявсЬе ХаЫ аЬЬап818 чоп ешеш РаташеСег цв, йег сВе й)шепя)опя1ов 8ешасЬСе 1)1с)те йег Ве)Ьцп8ввсЫсЬС аш Епйе йег Р1акке йагвСеБС. Мап )тапи оЬпе тче(Сегев ацоЬ й(е Ве)Ъцп8вхНег ЬегесЬпеп. В)еве (вС с~ = = — 1(г(г)в) = — — — '-. И' 2 г 2!Р(вв) (17) в, цт 1 ц' (вв) 2 Еш1асЬег йгцс)гС в(сЬ й)е отСБсЬе Ве)Ъцп8вкНег с~~ аив.
В(еве СвС шсЫв апйегея а1в й)е особе у топ 61. (8). Ч'епп йте ЯСгошцп8 ап йег 8цС кц8евсЬаг(Сеп Чогйег)тапСе йег Р!аССе 1апипвг Ье8шпС цпй егвС цеВег ЬшСеп СцгЬц1епС тч)тй, во ег81ЬС в1сЬ еше йигсЬ еше ВжчгтоппввсЬе ХаЫ Яс = цт 1с/в Ее1теппке(сЬпеСе 1апппаге Ап1ац11ап8е 1с, Ыпкег йег егвС сВе ТцгЪц1епк ешвеСкС. 1п й)евеш Уа11 шцВ вСаСС 01. (15) 8евсЬг)еЬеп цегйеп 1= 1,+ — ) У(г,) йт), = — (Я,+ Ф(гЬ) — Ф(г)с)); (18) рс ЬейецСеС йаЪет йеп лосЬ кц ЬевСшипепйеп Ап1ап8вц'егС чоп г) ап йег 0Ьег8апрявке11е чоп йег 1ашшагеп кцг СцгЬц1епкеп ВСгошцп8. Оапк епСяргесЬепй ег81ЬС в)сЬ (цг йеп т(т(йегвСапй Пег 1ч'1йетвСапй йев 1атыпагеп Те)1ев ша8 ЫегЪе1 оЬпе Еш8еЬеп ац1 йав врек)еБе т1г)йегяквпйв8евеСк йег 1апипагеп ЯСгопнш8 (ч81. ЫегйЬег 01.
(13), 8. 4, йег 1П. 1 1е1епш8, Ыег 8. 624) ЕеясЬт)еЬеп,чтегйеп И" = сп — ив) = са — ч и Яс. 0 2 0 '2 '2 Оепац8епошшеп тчцтйе ац1 йеп 1ашшатеп Те)1 егвС еше 0Ьег8ап8ввСгесЬе 1о18еп, ш йег втсЬ йая 6евсЬъшй)8Ье(СвргоИ чоп йеш 1апппатеп ки йеш СцгЬц1епСеп РтоН цтпЬВйеС. 'т1г)т ц'оПеп Сйг цпвеге ВесЬпцп8 чоп й)евег УешЬеВ вЬвеЬеп цпй аппеЬтпеп, йа6 йвв 1ашшаге Рго61 р!оккВсЬ ш йав СцгЬц1епСе Рго61 81е(сЬеп 1тирц1вшЬа1Сев 6Ьег8еЫ.
Э(ев Ьейш8С пакцг!1сЬ, йа6 шап, шп йеп Ътг1йегяСапй чо!1 ацв8еЫ1йекег ТцтЬц)епг аш Р1аССепепйе т)сЬС18 хи егЬа1Сеп, 1цг й)е ВесЬпцп8 й)е 1атыпате ЯСгес)ге 1в екав 1ап8ег аппеЬшеп шц6 а1в тйе ш ЖгЫ)сЫте)С (яС. Ч'епп а))егй)икв й(е ВСгошцп8 ап йег Р1аССе пцг ацв 1 апылагвСгес)те цпй 1)Ьег8ап8ввСгес)те ЬевСеЫ, оЬпе Егге(сЬцпд йев чо11 СцгЬц1епСеп Еы СигЬи1евсев Яогссшииб ш ВоЬгеп шсй !авив Р!иосси 641 Рго(1)я, с1апп мчгй цввеге Рогше1 шсЫ иегтоевйЬвг веш.
В!ев Ьевг(((С аЬег вцг еш иегЬа1Сп1яша6(н Ьцгхев беЫеС. депп йая ио11 СцгЬи1епве РгоН еггетсЫ твС, йапп шц6 йег бевашС- то!Йегввапй йег Р1аССе, йег )а васЬ йети 1шрц1ввавк тпВ Й(еяеш РгоН цшшССе1Ьаг кцяашшепЬавнС, в1я УцпЬСюп т оп т) ийейег Йеп Втегв гоп С1.
(16) аппеЬшев. 1)цгсЬ Уег61е!сЬсшд йег Ацвс1гцсЬе ш 01. (16) цпс1 (19) Впйеп тг(г пцп сВе ВегйеЬцп6 0мит'2'()о) = са —,,-'г вт9(о (20) ой ° Р(т)о) = 9(о 2 (20 а) цпй ег1сеппеп ш йег 1есхСев Рогше1 Й(е ЫвЬег посЬ (еЫевйе Вевсппшцвбвд1е!сЬцпд Иг йеп Рагаптевег т)о. В(е Ве!Ьцпнвх(((ег егн(ЬС в1сЬ )еСхС ш Апа1оре кц С1. (17), сгепп посЬ Яо — Ф(т)о) ки ешег КопввапСеп К кцвапввепдекодев тчегйеп (йте павцгЬсЬ ийе сне ВнхжоъпввсЬе ХаЫ Яо ве1ЬвС посЬ иоп йег нгобегеп ойег Ыешегеп Вт!гЬе)(ге(Ье(С йев ХивСгошев аЬЬавнС), хи с! = — — — — — —. 2 !Р(ое) (21) йт (т)е) + К И' Тга6С шап ш е!веш ЬевСпшпвеп УаПе Й(е дешеввепеп Срегве чов — —— о е ит цпй !егпег Й1е УцпЬСюп т(т(т)е) аЬЬапРн топ %= „' = Ф(т)а) ац(.
яо егрЬС втсЬ йте КопвСапсе К йшсЬ йев АЬвгапй йег ЬеЫеп Кцггеп ш йег АЬвг1ввешйсЫипр К а1в ВжумоьввясЬе ХаЫ И1пС хц с1ег)еп(неп 1 авве Г, цш сВе ййе 1ашшаг апневСгошСе Р1аССе тсегЬйгхС иегйеп шц6, шп йев х1е(сЬев Я'(йегвСапй Ьет т.ов йег стогйегЬапСе ав СшЬц1епСег ЯСгошцпн ки егнеЬеп. 3. Р!е ш Хг.
2 йагде1е6Се 'ХЬеог(е во)1 пцп ац1 Сгцвй йег УевС- вСе1!ивнев ОЬег Йте ВоЬгвСгошцв6 каЫепша6(н ацвнеч'егСеС тгегйепт. Рбг Й!е НегвСе)(цвн йег 1пвенга1е неЬС шап Ьет йег УивЬСюв (о = А 1онт) + В Ьеввег иош ХеЬпег1обагВЬшцв кшв паСйгВсЬеп 1 охах(СЬшцв ОЬег. тт'тг Щеп цЫег йеш 1 онат!СЬшця посЬ еше 1 Ыпхи, й(е пшпетйвсЬ ш йеш ш Ве(гасЫ )сопипепйев ВегетсЬ ргаЫтвс1т шсЫя апйегС, аЬег Иг сВе 1пвенгаС(опеп 1тогСейе Ые(еС (йцгсЬ йая НшхцИдев Й(евег 1 ичгй ег- гетсЫ, йа6 !йг т) = 0 ацсЬ у = 0 Сяв; оЬпе Хц(цртцн и аге Ь(ег 9с = — оо).
)атп ясЬгетЬеп а(во )ескС у = а 1п (1 + Ь т)) . (22) с Вет йсв ава!ус!всЬсп иий вюиспвсЬев ВесЬвиивов йсв З.АЪвсЬи!Ссв ЬаЪси ииоЬ й!е Негтеи Яонктснттна иий Ьшцаавяв йигоЬ !Ьге М!СагЪо!С есЬг и соси!!!сЬ ииСегвсивхС. гтаоос! оее. хтваиотиавеи т! ОгепввсЬ!0ЬСсп шн1 %!йсгввапй ХичвсЬеп А, В ппй а, Ь ЬевСеЬеп йаЬе1 й!е Вев/е)ншцеп А = 2,3025 а ппй В= а)лЬ.
11!е Апв(йЬгппа йег 1пСеагаС!опеп гоп С1. (14), (15) ппй (16) 1шС йегп Ъ'егС1 оп 7/ цешаИ 61. (22) ег3!ЬС ппп, 1гепп хш. АЬЬйгкппд 1 + Ь г/ = в цевеСкС м!гй, йав Уо1цепйе У(//) = 7 ( ~рвй// = ав()пвв — 21пв+ 2 — — ), (23) 41/ ./ в/ с сз Ф(г/) = (У(//) Нг/ = — (в1пвг — 4в1пв — 21пв+ 6в — 6), Ь (25) (24) Р(е ХаЫепгесЬпшц 81С пиС йеп йег Сегайеп 4 !и АЬЬ. 2 епСвргесЬепйеп Ч'егСеп а = 2,495 ппй Ь = 8,93 йпгсЬде(йЬгС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
