B. Cushman-Roisin - Introduction to geophysical fluid dynamics (794272), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Пв цррет апй йа1ех аоу1па 1ауеу ж В11$Ьау 1евж Депре йап 1Ье 1ощю 1аую. Вомчв$иаш сйМмкэ (Хкнп 1ей ~о ифй оа еасЬ РЬМоуаРЬ апд йое 1ор Ю Ьоапп рапе1) р1ауа йа ю1е о1 йпе. А1 йга, да ~еь |опп авй облип~ 1п а Мсийшеаайпий Йййоа ЬМ, 1а1м, Яжея-Йпъепа1опа3 юо1юпа аррем алд 1е4и1 1о ШИийепсе ым1 пййщ.
(СеиФеву оГ Окей А. Еажмпсс. Рм Юнее дйаПБ оп 1Ье ЬЬма1оту ехрешпеп1, яее Еаатепсе е1 а),„1991,) СЬар. 11 ТцгЬц!епсе 1п Вгга1йег1 Нц~дз ди ди — + =0 ах дз (11-7с) дР дР дР— +и — +ю — =0 дг дх дг (11-И) Оцг Ьаз1с зги сопизгз от" а зйеаду, зЬеатей Ьопкага1 йод 1и = й(г), и = 01 ш а чег6са1 г1епзйу ргоИе 1Р = р(з)1, ТЬе ассошрапушЗ ргеззцге Яе1г1 р(х) оЬеуз Ир/й = — ур(х). ТЬе щЫ16оп оГ ап.
ш1йпгезппз11у зшаП ретгцгЬвбоп (и = й + и', в = ж', р = р + р', Р = Р + Р') алн$ а зцЬзе<1цепг 1шеапха6оп оГ Фе ег1цабопз утеЫ: ди' ди', Ий 1 др' +и + м2 дг дх 4Й Р» дх (11-3а) дю' дм ' 1 дР' Р'у — + И Рз дг Ре (11-Зс) (11-84 1п1тойжшц йе регФцгЬабоп зггеашйпсбоп у г1а и' = + д у/ дх, ю = — д у/ дх, йе Ьцоуапсу йщцепсу У' -(фр,) (ИрЬй), аззпшей го Ье сопзгзпг, ап4 а Гоппег згтцсгцге ехр~~Цх — сг)1 ш йе Ьопюпга1, же сап гейцсе йе ргоЫеш го а зицфе ег1пабоп Гог зг ш геппз оГ йе геша1пшд чапаЬ1е, х: ~2~ у 2 ~2й (й — с) — — Ру + = — —, у=0- (11-9) ~Й' и — с А"' ТЫз 1з Фе Тау1ог -байЬМп еииагюл.
11 11оъегпз йе кег6са1 зггцсгцге оГ а реггцгЬа6оп ш а з1табйед рагаБе1 йод. Иоге йе $оппа1 апа1оду мбй йе Кау1ещЬ еуибоп (7-12) ца~епп~щ Фе зггцсгцге оК а реггцтЬвбоп оп а Ьопкопга11у иЬеатМ 6ою ш йе аЬзепсе оГ Фга6йсабоп апй ш йе ргезепсе оК гота6оп. Т1тегеХоге, йе заве апа1уз)з сап Ье арр11ед. Игам, же згагс оцг Ьоцпйту совй6опз. 1Г же сопзЫег опт Йишаш го Ье Ьоцпбвй мг6са11у Ьу ги о Ьопхоп$а1 р1апез, аг г = О ащ1 И, же ппрояе а хего чег6са1 ме1осйу йехие, ог, ш $еппз оК йе Мтеагпйшс6оп: з(0) = ~г(Н) = О.
(11-10) ТЬеп, же гесорихе ЙМ йе щца6оп апг1 Йз ассошрапуащ ЬоцЫату сопй6опз Йлш аа е1ааиа1це ргоЬ1еш. 1ЛЙезз йе рЬззе ме1осйу с гаЫез оп а рзт6сц1аг ча1це (ещепж1пе), йе зо1ц6оп и Фглла1 (у О). 1п депета1, Фе ещезиаЬез шау Ье сошр1ех, Ьцг К с а1пп1з йе Гцас6оп у, йеп йз сошр1ех сощ~ща$е с жйп1гз йе йпс6оп у апй м Ипв апойег е1аепчйце. ТЫз сап Ье езз11у чепйей Ьу ФаЫп~ йе союр1ех сощцпагея оГ(11-9) аги$ (11-10). Непсе, сотнр1ех ещепМцез соше ш ра1гз. 1п еасЬ рай„опе оХ С!ир. 11 ТигЬо!елее !и Зггв66ед Р!и!дв сп!епоп доев по! ппр1у Йаг с, шпз! Ье попого И' йе РдсЪлхдвоп ппгпЬег Ы1я Ье1ож -' зошежЬеге ш йе дошаш.
Непсе, шщпа11гу (11-16) ы а вяП1с1еп! сапд1поп Гог з!аЬ1И!у, Ми1е йв сош~егзе гв а песеззагу сопдй1оп 1ог шв!аЬ1И$у. АпповрЬег1с, осеашс, апд 1аЬогатогу да!а гема1, Ьоъечег, йаг йе союзе оГ (11-1б) 1в !*,епега1!у а геИаЫе ргед1сгог оК шв!аЬ1йу. 1г йе зйеаг По~ч 1в сЬагас1еюед Ьу !шеаг ~апапопв о1 че1ос1гу апд деаз1гу (поге йа! а 1пмаг дам1гу чапайоп ааз а!хеаду 1шрИс1!1у вззпшед реп яе гщшгед У' го Ье сопз!ап!), ~ий Мос1п1ез апд депв1йев гап1рпп $гош У1 го У~ апд р~ Фо Р2 (р, > р1). гезрес!псе!у, обжег а дерй и, йеп (~г 2 К Р~ Р1 Ж' = — —, Ро апд йе КжЬагдзоп спгепоп з!зФед аз йе песезвагу сопй!кш йк 1пв!аЬ!1г!у Ьесогпез орж1пе," (Рь — Р~)ао 1 (11-17) Тйе з1пп1ап!у !о (! 1-3) 1з по! сошс|депга1: Вой сопд1г1оаз ипр1у йе ровв1ЫИ!у оГ 1аг!1е реггцхЬа6опз йа! соя1д дев!гоу йе з!гаййед зЬевг Йо~г.
ЧЪе д!йегепсе ш йе пяшег1са1 сое%с1еп!з оп йе пцЬ1-Ьапд з1дез сап Ье ехр1ашед Ьу йе д1йегаасс ш йе сЬо1се оГ йе Ьаз1с ргойе ! д1всопйпиоцв Гог (11-3), 1шенх 1ог (11-17) 1 апд Ьу йе 1ас! йа! ше ава1ув1з 1еадащ !о (11-3) йд по1 пи1се ргоив1оп йк а сопмцпр6оп оК Ывепс епег!1у Ьу ~ег!1са1 шо6опв.
Моге ппроггап!1у, йе япп1ап!у ЬеМееп (11-3) апд (11-17) ппраг!з а рЬуз1са1 шеаш~щ !о йе ЮсЬвгдзоп вцпЬег. 1! 1в евзеп1ийу а га6о Ьегвееп ро!епйа1 апд 1дпейс епег!пев, йа пшпсгаог Ьешд йе рогеп11а1-епегду Ьапчег йа! пшшщ, Ю 1г 1з !о осспг, паз! о~егсоше апд йе депопшигог Ьешд йе Ыпе6с епег!!у ш йе Йеаг Йоъ. ача!1аЫе япдег йе вшоойшд акоп оГ ~шх1пВ. 1п 1асг, Й ~чав ргес1зе1у Ьу деж1оршц зпсЬ епецу сопв1дегаг1опз йа! Впг1вЬ гпегеого1окЫ 1лячв Ргу ЖсЬвхдвоп Йгз! апЫед, ш 1920, '!о йс д1шепз1оп1езз гасо йаг пою па1пйй1у Ьеагз Ъм паше, А Йгз! 1оппа! ргооГ оГ сг1!епоп (11-16), Ьо~ге~аг, дЫ по! соше мп61 Гонг десадев 1а!ег (Мл1ез, 1961). 1п с1озшщ йи зесИоп, Ы шэу Ье жогй шепИопдщ йм йе гесогд йа1 Ьоипдз оп йе геа1 апд ппа!Рпагу рвггв оГ йс тиаре щ1ос11у с сап Ье дапвед Ьу йе 1пзрес6оп оГ сег!а1п !пгера1в.
ТЫв апа1уз1з, дие !о Аимпсап шайепи6сап Ьоп(з И. Ногжагд, Ьаз а1хеаду Ьееп аррИед го Йе з!пду оГ Ьаго!гор1с шз!аЬйгу (Бесйоп 7-3). Неге, п~е вппппаг1зе Ножагд'в опрйа1 деггчаИоп 1и йе соп!ех! оК в!гайг1ед ыйеаг Иож. То Ьеаш, же 1п!годясе ше ъегйса! йвр1асеше~М и сацзед Ьу йе зшаП реггпгЬа!!оп ог Вес. 11-2 !дзтаЬ!йу о1 а Зтга1йед ЗЬеат Р!очи %е йеп еИпппате у йош (11-9) апд (11-10) ам$ оЬ1аш ап ет1цМ1епт ртоЬ1ев Гог йе уапаЫе и." )р + ~а р( —, .)т ~Й (11-18а) (о) = (и) = о.
(11-18Ь) А шц16рцса6оп Ьу йе сошр1ех сощциате а' 1ойо~ед Ьу ап ште8га6оп обжег йе йппатп апд цзе от йе Ьоцпт1ату сопй6опз утеЬЬ (11-19) жЬеге Р = фаЩ' + те~а~~ 1з а попого роз16че ~1цапт1ту. ТЬе йпа8шагу рагт от'й1з щца6оп ипр11ез йат Ы йеге 1з шзтаЬ11йу (с, ~ О), с„апмт 11е ЬеЬ~ееп йе пшшпцш апй тпахппцш чйцез оГ й, йат 1з, (11-20) У <с,<У ~(й — с )' — с,'~Р Ж= Лт~~а~~ сЫ (11-21) сап Ье шап1рц1атед ш а жау зшп1аг то йа$ цзед ш Бесбоп?-3 то оЬМп йе Го11амлхщ шщца11ту; (11-22) ТЬ1з ппр11ез тЬат, ш йе сошр1ех р1апе, йе пцшЬег с = с„+ 1с, шцзт 11е в1йш йе скс1е йат Ьаз йе гаще й аз Жашетег оп йе геа1 ахтз.
Весацзе шзтаЬ|Ву гет1ц1гез а розЫЬе йпарпыу ~а1це с„йе ш$етезт тз тезтттсмй то йе цррег Ьа1Г оХ йе с1гс1е (р1рве 7-1). ТЫз тезц1т тз са11ет1 йе Но~агд зеппсЫс1е йеогеш. 1п рагбсц1ат„т1 шЧЙез Фат с, 1з ЬоцптЫ Ьу (У вЂ” У )~2, ргомйгщ а цзей1 яррег Ьоцпт1 оп йе Кгожй тате оК цпзтаЬ1е ретшгЬабопз: (11-23) РЬуз1саМу, йе дгожшд регтцгЬабоп тга~е1з ъчй йе Нож ат зоше штеппейате зреет1, аЫ йеге ех1зтз ат 1еазт опе сп6са1 1ее1 ш йе Йотпаш чтете йе регтцтЬабоп 1з зта6опагу мЫЬ гезрест то йе 1оса1 йож 'Ппз 1оса1 соцр1тпа Ьепчееп йе маме ати1 йе йоши 1з ргес1зе1у Миг а11оюз йе жа~е то ехтгаст епег8у 6'ош йе Ною аЫ то 8гож ат 1М ехреазе.
Яож, йе геа1 рат1 оГ (11-19), Сттар, 11 ТигЬи!вттса!и ЗтгэтИ!ед ЙикЬ И-3 ТУВВУЕЕИСЕ ИЧ А ЗТЯА'ПНЕО 8ЙЕАИ Я,ОИ~ Ейе пйхшБ, титЬи1епсе и втгат!Йед Йитдя гет1итгев ~юг1т а1,а!пвт Ьиоуапсу Гпсев, апд в!таттттса6оп тпия астя м а тодегатог оГ тцтЬи1епсе. ТЪ1в вттиаттоп сап Ье ехргеяяед т1иаптйаттче1у Ьу арр1уащ то тцхЬи1епсе зогпе оГ Йе сопсертя дегт~жд еатйег, рвтт1си1ат1у т1те по6оп оГ пшттпи дертЬ, ая етргеяяед Ьу (11-5), Ре (У вЂ” 6'.
)' (11-24) 2К (Рт Р~) сап Ье адартед м Го11оюь. Атт ипроттапт тпемиге оГ тигЬи1епсе 1я Йе фсттотт тйостту и., а тпеаяцте оГ Йе тигЬи1епт м1осйу Йистиа6опя. (ТЪе айг1Ьите,йсттттп гейестя Йе Ывтопса1 Ьепта!те оГ тигЬи1епт Ьоцпдагу-1ауег т1теоту апд доев пот ппр1у Яит Йтст!оп 1я оГ 11геат Ыпрогтапсе Ьаге.) ТЬця, 1оса11у 1топхоаЫ ~е1ос1т1ев аге ехрестеб то д1ггег Ьу ~а1иея оп т1те огдег оГ и, апд т1те птипегатог оГ (11-24) соиЫ Ье гер1асед Ьу йе дапепв(опайу ет!ижа1епт ехртеяя1оп рои$. Ейе~ияе, т1те ИГегепсе (р, — р~ ) сап Ье 1п1етргетед м а 1оса1 тигЬи1епт депятту Пистиа6оп апд Йе ргодист и. (р~ — р~), ая а тпеаиге оГ 11те ~егттса1 депя1ту Пих рж'~ (цт1теге рптпея депо!с тигЬи1епт йистиаттопя апд яп очетЬаг шд1сатев яопте агрегат!е). Пте штходисттоп оГ тЬояе т1иапт1иев 1тапяГоппя (11-24) што а титЬи1епт апа1о!Рте: (11-25) ТЫв 1ащй яса1е тергевептв т1те дерт1т оГ йи1д 1о мЫс1т втга66саттоп сопГшея еддтея оГ я|гепфЬ и ..
1т !я сайед т1те Моита-ОЬйАот 1еттуй ш Ъопог оГ йе ью Бот~Ы оссапо1; гар1тегя вгЬо, ш 1954, йзт раштед то тЬе пйрогтапсе оГ Фтя вса1е ш Йе втиду оГ втгаттйед титЬи1епсе. 1п т1те депопшитог, т1те Гастог к !я т!те акоп Кжтпап сопятапт (к = 0.40), жЫс1т !я тхадтт1опяйу штгодисед то Гаст1ттате тпат1тептаиса1 деж1ортпепт ш Ьоипдату-1ауег арр1тсабопя.
1Г Йепя1ту ~аттат!опя ате еттт!гс1у дие то $етпрегатиге ятгат1ттсат1оп, т1теп т1те Пих ю'р' $в ес!иа1 то -ар~ ю'Т', и1теге и !я т1те соетттстепт оГ Йеппа1 ехрапя1оп апд Т' тя Йе тетпрегатиге Йцстиат1оп. Весаиве тЫв 1я $епега11у тЬе сме„т1те Моппт-ОЬиИоч 1етщтп тв сиятотпагйу деГшед м ,тз Ь= (11-26) — кто тт~ Т Ав ап арр1тсаттоа, сопя!дег т1те дече1ортпепт оГ а тигЬи!епт пихед 1ауег ш йе иррег осеап ипдег тЬс аст1оп оГ а юпд ятгевв (Рщиге 11-4). 1.ет ия аяяише т1та$„ш1йа11у, т1те осеап втхат1Гтсаттоп тв сЬжастегттед Ьу а ип!Гопп ятгапТ1сат!оп йщиепсу М, во тЬат тЬе депя1ту шсгеавея 1!певг1у ъчт1т дерт1т ассоп1тщ то — .Ф роУ (1$-27) Я 'ч4~еге я тя тЬе ашетт!са1 соогдтпаге птеаяитед пеяа6че1у доъпжагд (х = 0 1в тле еи~асе) Зес.
11-3 ТцгЬц!епсе Ь а Зггайбад ЗЬезг Нотч ИЗаге $1-4 Юече1орееа1 оГ я акей )ай~ ~и йв осам якЬг йе м4оа ог в ялв4 вареве, Ве1ов Йе Ьазе оГ Й1з пнхей 1ауег, Йе йепя1гу 1з з6П цпсЬипцей, р, = р ~я = -Ь) = р~Ф'Ь|у, апй Веге 1з Йцз а йепзйу удгпр РОЖАТЬ М=р ~11-28) 2я М1х1пВ Ьаз сацзей црюеИша оГ депзег аагегз апй доччж ейащ оГ Ифгег юа1егз, Йцз виз1па Йе 1ече1 о1" ро~епца1 епещ. ТЬе епег1гу Ва1п Ьу йпе г и 1 = — р,~'Ь'. 12 ТЬегеЕоге, ройппа1 епегцу шсгеазез ат Йе гаге 2 2 у2у 2 ~й 4 Ф ~11-29) 'Пж зирр1у оХ епег11у 1з ргочЫед Ьу Йе яцгГасе ж1пй. Н' Йе жик1 Фгеяз 1з т, гЬе гцгЬц1еМ Исрп ~е1осйу и«в ф~еп Ьу (Кцпдц, 1990, Бес6оп 12-11) Р0 ~~ е (11-30) апй Йе гаге оГ жог1г реКоппед Ьу г оп йщд рзг6с1ез МЙ гурка1 ~'е1осгйез и.
1я ргорогбопа1 го ги. ог р,м'. Ыгойцскщ а соеЯс1епг оГ ргороФопаИФу аг го ассоцгп апй р гя Йе депзйу йераггцге йогп Йе геГегепсе йепзйу ря, Йе ипца1 яцгйсе депзйу. Айег зоше гппе г, Ййя з|гаййсайоп Ьия Ьееп рагйаИу егойей, апй а пйхей 1ауег оГ йерй Ь Ьаз йече1орей. 1п Йж 1ауег, Йе йепзггу Ъая Ьееп Ьопнщешхей апй, ш Йе аЬзенае оК яцг1асе Ьеайхщ, ечарогацоп, апй ргес1рйайоп, Ьаз Ьесоше Йе ачепще йепзйу Йаг шйий1у ех1згей обжег Йаг йерй: Ряй'Ь Ь 2а СЬар. 11 ТцтЬц!епсе а 8ттат~йед Ни~да 1ог Йе ехас1 тата от жогМ авпиз йе рог6оп д1~еттед то Ыпе1ж-спетому ртодвсйоп, це зта$е; ЫРЕ!й = ерци.з, ог Ьу яттие оК «11-29), а% Лтзьл — 4тиз ат (11-31) ОЬзегчабопз апд 1аЬога$огу ехрептептз ящуз1 т = 1.25 ТЫз ес1цайоп сап Ье геасИу шМраМ 1о оЬташ Йе шМаптзпеоиз пихед-1ауег дай: (12вий )"' (11-32) ОГ зоше 1вГагезт Ьеге тз йа смйиа6оп оК Фе Мопш-ОЬиЫюч 1еп1ф.. Аз йе 1ауег егодез Йе цпбег1упщ з1га6ттсапоп ат бе тате сййВ, $цгЬв1епсе вшами о~етсотве Йе дЕПЗГ1у 1цтвр Ьр„еацЗПщ а дЕПЗПу йиХ ат ЙЕ ЬаЗЕ ОГ ЙЕ Ипхед 1ауЕГ ОК ШадПатцдс — «Й 2ир0Р1 в р — Ьр = —, Й уЬ Ьу чттие оГ (11-28) апд (11-31).
Вазед оп Й1з 1оса1 Пих чйие, Йе Мопш-ОЬс1йоч 1етщй (11-25) ы Гоцпд то Ье ~11-33) Сопиж6оп 1з де1шед зз йе ргосезз Ьу ж1всЬ ~ег6са1 шойопз шойгу Йе 1кат йзМЬипоп ш Йе зузтетв. 1п Йе ехашр1е ат Йе ен$ оГ Мж ргесчоцз зест1ов, йе зйтдщ оГ йе цррег осеав 1иуег 1з савяед Ъу Йе тесЬацса1 аст1ов оГ Йе яшд зтгезз, апд %1й Йе пцшепса1 чйцез к = 0.40 апд т = 1,25, Х, 1з ехасйу Ь. ТЪе ехаст Ыепвту Ьет~~ееп А апд Ь 1з $ог1штовз, Ьит т1 гетвашз йа1 тве дерй оГйе тцгЬц1евг ~шхер 1ауег 1з оп Йе оп1ег оГ Йе Мопш-ОЬи1йог 1еввй, Йиз впрагйц а д1тес$ рЬуз1са1 шеапшд $о Йе 1айег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
