Диссертация (792633), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

По теме диссертации обубликовано 8 работ, в том числе 4 в научныхжурналах, входящих в список ВАК для публикации результатов по кандидатскимдиссертациям, и 2 статьи проиндексированы в международной базе Scopus.На защиту выносятся: разработанные методы, алгоритмы и программы расчета виброзащитныхсистем, в том числе, с нелинейными характеристиками: с дополнительнойсвязью, с демпфером вязкого трения; вычисление и анализ перемещений в пуско-остановочных режимах влинейных и нелинейных системах, в том числе, в зависимости от интерваловвремени пуска и остановки; оценка влияния размеров зазора (зоны включения дополнительных элементов)на амплитуды колебаний в пуско-остановочных режимах в нелинейнныхвиброзащитных системах; результаты анализа эффективности некоторых систем виброзащиты сограничителем колебаний и демпфером вязкого трения; метод, алгоритм, программа расчета плоских колебания виброизолированногомассивного тела при произвольном смещении основания;9 результаты расчета нелинейной системы с 3-мя степенями свободы, включаяпостроение АЧХ, методом, основанным на специальном выборе порождающихуравнений.Стуктура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключенияи списка литературы из 83 наименований и 1 приложения. Общий объемдиссертации составляет 117 страницы, в текст включены 32 рисунка и 6 таблиц.10ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ1.1 Расчет систем виброизоляции в переходных режимах. Методы расчетанелинейных системВиброизоляция является одним из наиболее эффективных способов сниженияуровнейколебанийоборудованияопорных(активнаяконструкцийпривиброизоляция)установкеиливиброактивногоуровнейколебанийвиброчувствительных объектов по отношению к уровням колебаний оснований(пассивная виброизоляция).Выбор конструкций, параметров и методов расчета систем виброизоляции вэксплуатационных режимах широко рассмотрен в литературе, нормативных иинструктивных материалах [11, 25, 26, 81-83].Меньше работ, в которых дается расчет и оценка уровней колебаний всистемах виброизоляции в переходных режимах (пуска и остановки).

При высокихуровнях колебаний, которые появляются в этих режимах, могут нарушаться связи сдополнительнымоборудованием,вт.ч.трубопроводами,иразрушатьсявиброизоляторы (особенно металлические), вследствие малоцикловой усталости.Метод расчета одномассовой системы виброизоляции при переходе через резонансдан, в частности, в инструкции [9].Методы расчета и анализ характера колебаний в переходных режимах, в томчисле, в зависимости от интервалов времени пуска и остановки, даны в работах И.

С.Шейнина[48], А. П. Филиппова [31], Ю. Т. Чернова [34], М. В. Осиповой [19]. В [9]рассмотрен широкий класс задач расчета систем с ОСС и ДСС при различныхзаконах изменения частот вынужденных колебаний в переходных режимах.Используя "метод вариации произвольных постоянных при решении линейныхдифференциальных уравнений", А.В. Дукарт дал методы расчета широкого классасистем виброизоляции и, "в частности, получил формулы для расчета системвиброизоляции с малым количеством степеней свободы при произвольных11периодических нагрузках" [8]; "формулы для перемещений линейных динамическихсистем с 3-мя степенями свободы (с динамическим или ударным гасителем)" [8]."При действии произвольной периодической внешней нагрузки решения получены,в частности, в замкнутом виде" в [34].Достаточно эффективным, применительно к расчету линейных и нелинейныхсистем с КЧСС, является метод, в основе которого лежат ПФ и ИПФ линейныхсистем.

"Общая теория и основные зависимости методов даны в монографии В.В.Солодовникова [28] и, применительно к расчету систем виброзащиты, развиты Ю.Т.Черновым" [34].Используя предложенные подходы, в [19,34] был рассмотрен широкий классзадач расчета линейных систем виброизоляции, как систем с КЧСС (2-мя или 3-мя)в эксплуатационных и переходных режимах. Для эксплуатационных режимоврасчетные формулы получены в замкнутом виде в "виде разложения по собственнымформам линейных систем сразу относительно обобщенных координат" [34]. "Посравнению с традиционным методом "нормальных форм" отпадают несколькоэтапов расчета: построение и нормирование собственных форм, переход куравнениям в главных координатах, их решение и обратный переход к обобщеннымкоординатам" [34]. С помощью этого метода (т.н.

«нетрадиционного методанормальных форм») в работах [19] получены расчетные формулы и достаточнопростые алгоритмы расчета линейных систем на произвольные воздействия. "ПФшироко используются зарубежными учеными при расчете линейных систем нагармонические нагрузки" [55, 58,73, 78] .Наиболее распространенные варианты снижения уровней колебаний впереходных режимах - введение дополнительных элементов, которые включаются вработу при больших перемещениях в резонансных зонах в переходных режимах.Характеристики "виброзащитных систем" становятся нелинейными, а расчетсводится к расчету нелинейных систем с КЧСС.12Нелинейные характеристики "виброзащитных систем" также могут бытьсвязаны со свойствами материала виброизоляторов (например, резины).Основополагающие методы расчета при исследовании нелинейных системпринадлежат перу крупнейших русских ученых: Н.М. Крылову, Н.Н.

Боголюбову,Ю.А. Митропольскому [2, 15] и др.По существу, эти методы также широко используются при расчетевиброзащитных систем. В частности, в работе [2] Ю.А. Митропольский провелисследование нелинейной системы при медленном переходе через резонанс."Результаты фундаментальных исследований в этой области получены М.З.Коловским [13], а также совместно с И.И. Вульфсоном"[6].Целый ряд нелинейных систем был рассмотрен В.

А. Ивовичем [9, 10] и др."Во многих работах исследуются уравнения движения, содержащие малыйпараметр. При их решении используются различные схемы линеаризации илиасимптотические методы. Для различных режимов колебаний, в частности, врезонансных зонах, вводятся допущения, которые позволяют получать обозримыерешения. Во всех случаях эти решения являются приближенными. Для оценкихарактера колебаний систем, не содержащих малый параметр, применяется методфазовой плоскости" [40]."Наиболее распространенными приближенными методами исследованиянелинейных систем являются методы: гармонической линеаризации, гармоническогобаланса, малого параметра"[40].Полученные, в том числе, приближенными методами АЧХ позволяютоценивать величины амплитудных колебаний при изменении режимов колебаний:частот возмущений или частот собственных колебаний виброизолированныхобъектов или систем с гасителями.Общая схема применения этих методов показана в работе на примере расчетанелинейной системы с ОСС методом гармонического баланса.13Решения нелинейных систем в реальном времени были в [34,37] записаны,используя традиционный метод "нормальных форм".

Для систем с КЧСС (2-мя - 4мя) существенно более компактным является нетрадиционный "метод нормальныхформ", который и является основным в представленной работе.1.2 Метод "нормальных форм". Алгоритм расчета нелинейных системЭтот метод хорошо изучен, детально изложен в литературе [34,37] и широкоприменяется при исследовании линейных динамических систем. В ряде работ [34,37] этот метод был успешно применен и к расчету нелинейных систем с КЧСС.Это метод особенно эффективен при расчете "систем с большим числомстепеней свободы". "Один из основных этапов расчета по методу "нормальныхформ" - определение собственных форм системы и их нормирование" [34]."Суть метода заключается в том, что перемещения масс системы в любоймомент времени представляются в виде разложения по собственным векторам(главным координатам)"[34]:y  a ;(1.1)"где Φ — матрица нормированных собственных форм; a — вектор главныхкоординат"[34]."При использовании метода "нормальных форм" связанные уравнениядвижения системы вида" [34, 37]My  Dy  Ky  q  t ;(1.

2)где M, D и K – соответственно матрицы масс, диссипации и жесткости системы.y, q  t   векторы перемещений системы и внешней нагрузки, приложенной к массам;"преобразуютсявнесвязанные относительно главных координат уравнениядвижения, аналогичные уравнениям движения системы с ОСС"[37] :ar  dr ar  pr2ar  br  t  , r  1, 2...n  ,"где ar - главные координаты,r - номер собственной формы" [34];(1. 3)14dr, pr - диссипативные коэффициенты и частоты собственных колебаний;" br  t    ' q  t   представление внешней нагрузки в виде разложения по собственнымформам (  ' - транспонированная матрица нормированных собственных форм)" [3] .По "гипотезе частотно-независимого трения" следует принять [34]:dr  pr  r ,(1.

4)где  r  коэффициенты неупругого сопротивления системы, все значения которых,как правило, принимают равными.Решение уравнения (1.3) обычно определяют с помощью "интеграла Дюамеля":ar  t  1 t n t b  e r   sin pr*  t    d  ,*  r pr 0где nr pr*pr2 r  1, 2...n  ,d r pr  r;22 nr2pr2(1.

5)(1. 6) 2r14- частоты собственных колебаний с учетом затухания.Перемещения в исходной системе в обобщенных координатах определяются поформуле (1.1).При учете затухания используетсяподход, при котором диссипативныекоэффициенты dr  pr  r , которые вводятся в уравнения колебаний в "главныхкоординатах", определяются как диагональные члены матрицы Ф'DФ;например, для системы с ДСС можно записать в виде:D1  1k1  1k11k11k1   2 k2 (1.7)при котором элементы матрицы D пропорциональны жесткостям системы.Метод "нормальных форм" в традиционной форме для ряда задач использовандля создания эффективных и устойчивых алгоритмов расчета нелинейных систем[20-22, 34, 44].15"В этих случаях уравнения движения систем с нелинейной жесткостнойхарактеристикой сводятся к интегральным уравнениям второго рода, которыерешаются шаговым методом по времени с итерациями на каждом шаге" [22, 34].Общий подход можно показать на примере системы с ОСС [34, 46]:my  Rd  y   q  t  ,(1.8)"гдеdRd  y   1  2v1  R  y dt (1.9)- полная реакция системы с учетом диссипативных сил;R  y  - упругая реакция системы; v1 - диссипативный коэффициент;q(t) - внешняя нагрузка" [34].Выделив в левой части некоторый линейный оператор, после преобразованийуравнение (1.8) можно записать в виде[34]:y  2ny  p12 y где f  y  q t  d 1  2v1  f  y  ,m dt (1.10)1 k1 y  R  y  ,m(1.11)f  y   "фиктивная нагрузка";k1  начальная жесткость системы;" p12 2n1 k1 частота свободных колебаний линейной (порождающей) системы;m 2p1и2n1  p1 -диссипативныекоэффициентысоответственнопривынужденных и свободных колебаниях, принятые по модифицированной гипотезеФойгта; - коэффициент внутреннего трения материала;- частота внешней нагрузки"[22].16Записав решение уравнения (1.10) в виде "интегралов Дюамеля" [30,34], нелинейныеуравнения движения можно привести к системе интегральных уравнений 2-го рода:y  t   ylin  t   ynonlin  t (1.12)где 1 p1t y y n1t*ylin  t    q   V1 p1 , t   d   e 2  ylin0 cos p1*t  lin0 * lin0 1 sin p1*t m0p1(1.13)- перемещение в исходной линейной системе от внешней нагрузки q(t),ylin 0 , ylin 0 – начальное смещение и скорость;tdynonlin  t    1  2v1  f  y    V1 p1* , t   d dt 0(1.14)- "перемещение в исходной линейной системе от «фиктивной» нагрузки, зависящейот нелинейной реакции системы"[34];V1p1* , t11  2 p1t *esin p1*tp1(1.15)- ИПФ линейной (порождающей) системы;p1* 2  p1 1  1 4 12(1.16)- частота свободных колебаний с учетом диссипации.1.3 Передаточные (ПФ) и импульсные переходные функции (ИПФ)Метод, основанный на связи ПФ и ИПФ линейных динамических систем, былразработан в работах Солодовникова В.В.

Характеристики

Список файлов диссертации