Диссертация (786472), страница 14
Текст из файла (страница 14)
3.21, 3.22), абезотносительно к сжимаемой диссипации k-ω-µt модель оказалась точнее k-ωмодели.Рис. 3.22. Распределение статического давления вдоль осесимметричного сопла сосверхзвуковой конической частью с полууглом раствора 4 градуса. Символы соответствуютэкспериментальным данным из статьи [57], линии – расчетам с использованием различныхмоделей турбулентности.Ипоследнийтестовыйслучайкасаетсяпрофилированногосопла,спроектированного так, что в расчетном режиме течения воздуха по всему срезусопла число Маха равно 4. Приведенные в текущем исследовании поле чисел Маха(рис.
3.23) и распределение статического давления вдоль стенки сопла (рис. 3.24)показывают,чторелаксационныемоделипозволяютповышатьточностьпредсказания точки отрыва и для рассматриваемого течения.Рис. 3.23. Картина течения внутри осесимметричного сопла со сверхзвуковойпрофилированной частью. Поле модуля градиента плотности из расчета по k-ε-µt модели(1.23) со сжимаемой диссипацией [149].92Рис. 3.24. Распределение статического давления вдоль осесимметричного сопла сосверхзвуковой профилированной частью. Символы соответствуют экспериментальнымданным из статьи [57], линии – расчетам с использованием различных моделейтурбулентности.Такимобразом,напримереосесимметричныхконическихипрофилированных сопел с острой кромкой из работы [57] можно сделать следующийвывод.
Рассматриваемые релаксационные модели (1.20), (1.21), (1.22), (1.23) и [137] иучет сжимаемой диссипации [149] позволяют улучшать предсказание положениеотрыва для данного класса течений по сравнению с базовой двухпараметрическоймоделью и по сравнению с моделями без учета сжимаемой диссипации. Однако,коэффициенты Cτ2 моделей (1.20), (1.21), (1.22), выбранные на основе результатовмоделирования течения внутри плоского сопла, оказались непригодны для течений восесимметричных соплах (и должны быть больше). Вероятной причиной указанногонесоответствия является недостаточный учет перехода от декартовой системыкоординат в цилиндрическую при построении трех вариантов дополнительноговремени релаксации. Модель (1.23) не нуждается в дополнительных корректировкахдля данного случая.Выводы по главе 3.1.
Рассмотрено течение внутри плоского сопла в режиме перерасширения. Дляодного выбранного значения отношения n=2.4 давления на входе и выходе в соплополучены неизвестные коэффициенты в предложенных трехпараметрических k-ω-µtмоделях турбулентности с учетом зависимости времени релаксации в уравнении для93неравновеснойтурбулентнойвязкостиотхарактерныхмасштабоввременинеравновесности турбулентности, градиента турбулентного давления и вязкихэффектов.Наосновеполученногокоэффициентапроведеночисленноемоделирование течения внутри плоского сопла для предложенных моделей при n=2.0,2.4,3.0,3.4,5.4.Сравнениерезультатовпроведенногомоделированиясэкспериментальными данными показывает, что полученные модели улучшаютпредсказание точки отрыва по сравнению с k-ω моделью [176].2.
В ходе численного моделирования течения внутри плоского сопла в режимеперерасширения для n=2.4 получен неизвестный коэффициент в предложеннойтрехпараметрической k-ε-µtмодели турбулентности. На основе полученногокоэффициента проведено численное моделирование течения внутри плоского сопладля предложенных моделей при n=2.0, 2.4, 3.0, 3.4, 5.4. Сравнение результатовпроведенного моделирования с экспериментальными данными показывает, чторассматриваемая k-ε-µt модель улучшает или не ухудшает предсказание положенияотрыва по сравнению со всеми рассмотренными моделями, в том числе и посравнению с лучшей моделью турбулентной вязкости для рассматриваемого типатечения из работы [21].3.
Проведено численное моделирование течения внутри осесимметричногосопла с толстой стенкой, предложенного для тестирования моделей турбулентностина европейской конференции по аэрокосмическим наукам [164]. Показано, чтоиспользование k-ε-µt модели и k-ω-µt модели без учета сжимаемости позволяетполучить положение отрыва, близкое к наблюдаемому в эксперименте.4. Рассмотрено течение внутри осесимметричных сопел с одинаковойдозвуковой частью и тремя различными сверхзвуковыми участками: два сопла сконическойчастьюиполуугламираствора4°и22.5° соответственноипрофилированной частью ([57; 21]).
Показано следующее:а) предложенные трехпараметрические релаксационные модели и учетсжимаемой диссипации [149] позволяют улучшать предсказание положение отрывадля рассмотренных течений по сравнению с базовой двухпараметрической моделью ипо сравнению с моделями без учета сжимаемой диссипации;94б) коэффициенты предложенных вариантов k-ω-µt моделей, выбранные наоснове результатов моделирования течения внутри плоского сопла, оказалисьнепригодны для течений в осесимметричных соплах;в)предложеннаяk-ε-µtмодельненуждаетсявдополнительныхкорректировках для рассмотренных случаев.95ГЛАВА 4.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯВБЛИЗИ СЖИМАЮЩЕГО УГЛА И ДВУМЕРНОГО ТУРБУЛЕНТНОГОТЕЧЕНИЯ В ВОЗДУХОЗАБОРНИКЕ.Теория взаимодействия пограничного слоя в сверхзвуковом и гиперзвуковомпотоке является достаточно разработанной областью благодаря трудам таких ученыхкак Черный Г.Г. [79], Нейланд В.Я. [62, 63, 64, 65, 66], Липатов И.И. [51, 52, 53],Боголепов В.В. [8, 9]. Тем не менее, указанная задача продолжает привлекатьвнимание в силу неточностей большинства вычислительных моделей при описаниитакого рода течений. Простейшим представителем подобного рода течений являетсятечение вблизи сжимающего угла.
В данном течении на простой геометриипроявляются основные свойства сверхзвуковых течений: возникновение ударныхволн и их взаимодействие с пограничным слоем, приводящее к отрыву и появлениюсложной картины течения.Ряд экспериментов, проведенных для исследованиятечения вблизи сжимающего угла, включен в обзор [155] и рекомендован длятестирования моделей турбулентности, предназначенных для высокоскоростныхтечений. Основные элементы структуры течения были описаны в работе [182] ипродолжают исследоваться различными методами ([125, 85, 148, 80, 65, 66]).
Всоответствии с [182] к основным элементам относятся: усиление турбулентностиударными волнами в пограничном слое и во внешнем потоке, подавлениетурбулентности в веере волн разрежения, формирование нового пограничного слоявблизи стенки в присоединенном течении, формирование вихрей Тейлора-Гёртлера,обратный переход в области отрыва вследствие благоприятного градиента давления иуменьшения локального числа Рейнольдса в обратном течении. В работе [10] былопоказано, что некоторые RANS модели, несмотря на нестационарные трехмерныеэффекты, присущие данным течениям, могут адекватно предсказывать длиныотрывов, газодинамическую структуру, статическое давление и коэффициент тренияпри сверхзвуковом обтекании двумерных ступенек. В работе [148] сказано, чтосуществует проблема в прогнозировании течения вблизи сжимающего угла длягиперзвуковых течений рядом RANS моделей турбулентности.
Поэтому решеноисследовать поведение двухпараметрических и особенно трехпараметрических96моделей турбулентности [39, 40, 37, 117] для сверхзвуковых и гиперзвуковогослучаев, и рассмотреть более сложное двумерное течение – сверхзвуковое игиперзвуковое течение в воздухозаборнике.4.1. Сверхзвуковое турбулентное течение вблизи сжимающего угла.В первом рассматриваемом случае [155] экспериментально исследовалисьчетыре значения угла наклонной поверхности: 8º, 16º, 20º, 24º. Параметрынабегающего потока: число Маха набегающего потока 2.85, число Рейнольдса на 1мдлины 7.3×107, давление торможения 6.8 атм., температура торможения 268ºK.
Настенке задавались адиабатические граничные условия, толщина потери импульса приx=-50.8мм равна 0.12 (x=0 соответствует положению угла). Расчет проводился дляуглов 16º, 20º, 24º, а длина пластины определялась по толщине потери импульса.Использовалась сетка 600х150 ячеек со сгущением к стенке. Горизонтальная пластинав данном течении имеет длину 136.7 см от края пластины и 138.7 см от началарасчетной области.В отличие от отрывных течений в соплах, рассмотренных ранее, в данномслучае реализуется ограниченный отрыв. Неправильный учет предыстории теченияможет приводить к значительным ошибкам в прогнозе средних параметров течения заотрывом, что в результате сказывается и на отрывной области.
За областью отрываслой смешения, обтекающий отрывной пузырь, присоединяется к стенке. Вслед заприсоединением слоя на стенке начинает образовываться пограничный слой(«релаксирующий»пограничныйслой),параметрыкоторогоотличаютсяотпараметров классического пограничного слоя. Процесс восстановления течения доклассического обтекания с нулевым градиентом давления протекает в течениезаметного периода времени. С другой стороны, параметры присоединившегосятечения, в частности, статическое давление, непосредственно сказываются на размереипротяженностиотрывногопузыря.Всверхзвуковыхтеченияхотрывысопровождаются образованием ударных волн различной интенсивности вблизи точекотрыва и присоединения, что сказывается на параметрах, с какими слой смешенияпереходит в релаксирующий пограничный слой.
В подверженном воздействию волнсжатия слое смешения резко увеличиваются параметры турбулентности, в том числеи временные масштабы (то есть масштабы времени передачи энергии вихрей в97процессе каскада). Поэтому правильное предсказание параметров турбулентностиважно для получения средних гидродинамических и тепловых характеристик потока.На рис. 4.1 дана качественная картина течения вблизи угла при достаточнобольшой величине угла: набегающий пограничный слой отрывается от пластины,образуется отрывной пузырь,присоединяющийся на наклонной части.
От точекотрыва и присоединения отрывного пузыря отходят порожденные кривизной пузырявеера волн сжатия, сливающиеся в некоторой точке вдали от стенки с косой ударнойволной, порожденной самим сжимающим углом.Рис.4.1. Поле числа Маха при обтекании сжимающего угла 24º [155].В случае полностью присоединенного течения все модели турбулентностидают хорошее совпадение с экспериментальными данными по уровню статическогодавлениянапластине,скоростивосстановлениядавленияизначениювосстановленного давления. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
