Диссертация (786472), страница 15
Текст из файла (страница 15)
4.2 показаны результаты расчетов на основеразличных k-ε моделей с учетом сжимаемости, k-ω и трехпараметрической модели.Видно,чтовданномслучаестатическоедавление,полученноепотрехпараметрической модели (1.23), мало отличаются от давления, полученного побазовой двухпараметрической «стандартной» k-ε модели, для которой характерночуть более быстрое восстановление давления по сравнению с k-ω моделью. Примоделировании обтекания угла 20º наиболее точные результаты и по положениюотрыва, и по наклону распределения давления до его полного восстановления даютRNG [178] и k-ε модели Chen, Kim [91] (см. рис 4.3).98Рис. 4.2. Распределение статического давления вдоль стенки, сжимающий угол 16º[155].Рис. 4.3.
Распределение статического давления вдоль стенки, сжимающий угол 20º[155].Случай развитого отрывного течения с углом 24º приведен на рис. 4.4, гдепоказаны результаты расчета с использованием трехпараметрических моделей.Видно,чтоданныемоделитурбулентностинелишенынедостатковдвухпараметрических моделей, но позволяют получать хорошее совпадение по длинеотрывной зоны и уровню давления за отрывом. Восстановленное давление большеэкспериментального, но оно согласуется со значением для невязкого случая.99Рис. 4.4. Распределение статического давления вдоль стенки, сжимающий угол 24º[155], расчет по различным моделям турбулентности.Сгущение сетки в продольном направлении (рис. 4.5) сказывается наположении отрыва и наклоне распределения давления на наклонной поверхностиугла.
Чем более густая сетка в продольном направлении, тем больше размер отрывнойобласти. В данном случае для k-ε модели Chen [90] проводилось исследованиевлиянияпараметровнабегающейтурбулентности,значенияпостоянных,ограничивающих уровень диссипации и уровень неравновесности (то есть отношенияпорождения к диссипации), используемых ограничителей, используемого решателязадачи Римана, которое показало (на данных рисунках не приводится), что их влияниепренебрежимо мало.Рис. 4.5.
Влияние сгущения сетки в продольном направлениидавление вдоль стенки, 24º [155], k-ε модель Chen.на статическое100Сетки для показанных результатов с использованием высокорейнольдсовыхмоделей выбраны таким образом, чтобы безразмерное расстояние до стенкисоответствовало логарифмическому подслою в большей части течения, в том числе ипосле присоединения слоя смешения.
Безразмерное расстояние до стенки в первойпристеночнойячейке,полученноевходечисленногомоделированиясиспользованием высокорейнольдсовых моделей представлено на рис. 4.6.Рис. 4.6. Безразмерное расстояние до стенки при моделировании с использованиемвысокорейнольдсовых моделей.Учет сжимаемой диссипации(рис. 4.7) существенно сказывается наположении отрыва и скорости восстановления давления на наклонной поверхностиугла. Наилучшим образом проявили себя модели сжимаемой диссипации Sarkar [149],Dash [95], что согласуется с выводами работы [20], где данные модели сжимаемойдиссипации отмечены как лучшие для сверхзвуковых струй и отрывных течений всоплах. В данном случае для k-ε модели Chen [90] проводилось исследование влиянияпараметров набегающей турбулентности, значения постоянных, ограничивающихуровень диссипации и уровень неравновесности (то есть отношения порождения кдиссипации), используемых ограничителей, используемого решателя задачи Римана,которое показало (на данных рисунках не приводится) что их влияние пренебрежимомало.101Рис.
4.7. Влияние модели сжимаемой диссипации на статическое давление вдольстенки, 24º [155], k-ε модель Chen.Сравнение статического давления вдоль нормали к стенке, полученного понаилучшейвысокорейнольдсовойk-εмоделиChen,котораядаётнаиболееприемлемые результаты, и трехпараметрической k-ε-μt модели, приводится на рис.4.8. Видно, что результаты моделирования довольно заметно отличаются отэкспериментальных данных, как внутри области отрыва, так и после присоединениятечения.Давление вблизи стенки завышено для обеих моделей почти во всех точкахвблизи отрыва, где проводились измерения, за исключением точки x=-0.0305м, чтоможет быть связано с запаздыванием отрыва. Трехпараметрическая модель в областиотрыва (графики от x=-0.0305м до x=0.0102м) удовлетворительно воспроизводитположение области с наибольшим градиентом давления по сравнению с k-ε модельюChen; и после точки присоединения трехпараметрическая модель несколько снижаетточность, но остается точнее двухпараметрической модели.102Рис.
4.8. Распределение статического давления вдоль нормали к стенке, k-ε модельChen и k-ε-μt модель.1034.2. Сверхзвуковое турбулентное течение вблизи двумерной ступеньки снаклонной наветренной гранью.Рассмотрим другой вариант сверхзвукового течения, содержащего сжимающийугол ([10; 154]). Геометрия, использованная в текущем моделировании состоит изгоризонтальнойпластина,параллельнаянабегающемупотоку,последующейнебольшой наклонной части с углом 25º, продолжающейся параллельной кнабегающему потоку пластиной, создающей локальное разрежение потока.
Длинанаклонной части в данном варианте составляла 3.22 см. В расчете использовалисьадиабатические граничные условия на стенке. Число Маха набегающего потока 2.88,число Рейнольдса на 1м длины 3.24х107, давление торможения 4,22 кг/см2,температура торможения 294 К, рабочее тело - воздух. На входной границе ставилисьусловия равномерного сверхзвукового потока, на верхней границе ставились условиясвободного входа, а на задней границе неотражающие граничные условия.На рис.
4.9 показано сравнение статического давления для трехпараметрическихрелаксационных моделей. Видно, что низкорейнольдсовая k-ω-µt модель [137] вданном случае точнее предсказала скачок статического давления, положение отрыва вотличие от высокорейнольдсовой k-ε-µt модели, значительно (порядка 25%)занижающей рост давления и предсказывающей более ранний отрыв, чем вэксперименте. На рис.
4.10 показано статическое давление поперек потока вблизиотрыва, полученное по k-ω-µt модели, отнесенное к своему локальному значениювблизи стенки.Рис. 4.9. Статическое давление вдоль стенки сопла. Расчет по модели – краснаякривая, по модели - синяя кривая, эксперимент [10] – символы.104Рис. 4.10. Статическое давление вблизи отрыва. Символы соответствуютэксперименту [10]. Результаты расчета получены с применением k-ω-µt модели [137](символы соответствуют эксперименту).4.3.
Гиперзвуковое турбулентное течение вблизи сжимающего угла.В третьем расчетном случае используются данные работ [98, 93], в которыхисследовались четыре значения углов наклонной поверхности: 15º, 30º, 34º, 38º. Вработе [98] представлены результаты измерения статического давления, а в работе[93] тепловых потоков. Параметры течения: число Маха набегающего потока 9.22,число Рейнольдса на 1м длины 4.7×105, температура торможения 1070ºK, T∞=64.5ºK,изотермическая стенка с температурой 295ºK, рабочее тело - азот. Длина пластиныдо угла равна 56 см (от начала расчетном области до угла 58 см).
Расчетыпроводились для углов 15º, 38º на сетке 300х100 ячеек со сгущением к стенке.Безотрывное течение (рис. 4.11) большинство рассмотренных моделейтурбулентности описывают достаточно точно. Отрывное течение представляетбольший интерес с точки зрения проверки моделей турбулентности.
В [148]отмечалось, что область взаимодействия близка к точке перехода и это приводит ксильной зависимости длины области отрыва от числа Рейнольдса по сравнению сравновесными турбулентными пограничными слоями, которые требуют, чтобы105области между точкой перехода и областью взаимодействия была порядка 50-100толщин пограничного слоя.На рис. 4.12-4.13 приведена качественная картина течения в форме полейчисел Маха и логарифма статического давления, полученные в случае угла 38º сиспользованием трехпараметрической модели. Звуковая линия столь близка к стенке,что в данном масштабе едва заметна, в отличие от сверхзвукового случая (рис.
4.1),где от области отрыва и по большей части наклонной плоскости она хорошо видна(пунктир). Косая ударная волна, порождаемая в точке отрыва, сильно прижимаются котрывному пузырю и не визуально плохо различима. Слияние вееров волн сжатия иударной волны происходит близко к стенке, что приводит к большим градиентамдавления вблизи стенки.В соответствии с терминологией работы [26] отрыв вблизи угла 38º можноотнести к развитому отрыву, где сформировалось «плато» давления, то естьизобарическое течение внутри отрывного пузыря на горизонтальной пластине.Рис.
4.12. Поле числа Маха [98, 93], k-ε-μt модель.106Рис. 4.13. Поле логарифма статического давления [98, 93], k-ε-μt модель.На рис. 4.14 приведены распределения статического давления, полученные сиспользованием k-ω модели Wilcox [176] со сжимаемой диссипацией Dash [95] и k-εмодели для низких чисел Рейнольдса Herrero J. [108] со сжимаемой диссипациейSarkar. Видно, что и уровни давления, и градиент давления согласуются сэкспериментом, но длина отрывной области довольно значительно завышена. Следуетотметить,чтобольшинствоисследовавшихсянизкорейнольдсовыхмоделейтурбулентности приводят к высокой чувствительности течения к некоторымособенностям моделей, в частности, к учету сжимаемой диссипации.Рис.
4.14. Статическое давление вдоль стенки 38º, [98, 93], низкорейнольдсовыемодели.Для гиперзвукового течения градиенты, присущие течению, приводятпоявлению областей сильного сжатия потока. В таких областях появляется особенная107необходимость сгущения расчетной сетки по сравнению со случаями меньших чиселМаха, так как иначе часть течения попадет в логарифмический подслой, а часть ввязкий. Данные рассуждения относятся к моделированию с использованиемвысокорейнойльдсовыхмоделейтурбулентности.возникла необходимость адаптации сеткиВрассматриваемомслучаев окрестности отрыва, а именнодополнительное сгущение вблизи точки присоединения. На рис. 4.15 показаныраспределения y+ в первой ячейке сетки для двух вариантов сетки, в первом изкоторых поперечный размер пристеночной ячейки Δymin=0.006 постоянный по всейобласти, а во втором размер ячейки Δymin=0.04 постоянный на пластине и постепенноуменьшается приблизительно в 10 раз вплоть до точки присоединения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
