Диссертация (786472), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Второйвариант сетки позволяет обеспечить приемлемое значение y+ в первой ячейке сетки винтересующей области – области присоединения слоя смешения, обтекающегоотрывную область, к стенке и позволяет незначительно уменьшать y+ на пластине.Рис. 4.15. Распределение безразмерного расстояния до стенки y+, [98, 93], k-ε-μtмодель, два варианта сетки. Сплошная кривая соответствует сетке без дополнительнойадаптации к значению y+ (первая ячейка постоянной высоты); пунктир – сетке с переменнойвысотой пристеночной ячейки.Нарис.4.16представленостатическоедавление,рассчитанноеповысокорейнольдсовым моделям турбулентности.
Видно, что трехпараметрической kε-μt модель достаточно точно предсказывает значение давления в отрывном пузыре,приводит к более раннему отрыву и более позднему скачку давления, в то время какk-ε модель Chen [90], напротив, приводит к позднему отрыву и занижает значениескачка давления (рис. 4.16). Сочетание данных моделей, в отличие от течения внутриплоского сопла, в данном случае не приводит к улучшению результатов. По108сравнению со «стандартной» k-ε моделью предложенная k-ε-µt модель значительнолучше предсказывает точку отрыва потока от стенки, и восстановление давления заотрывом.Рис.
4.16. Статическое давление вдоль стенки 38º [98, 93], высокорейнольдсовыемодели.Таким образом, проведенное численное моделирование показало, что дляполучения средних параметров течения в случае сверхзвукового и гиперзвуковоготечениявблизисжимающегоугладостаточноиспользоватьдвухитрехпараметрические модели турбулентности. Низкорейнольдсовые модели трудноиспользовать в случае гиперзвукового обтекания, так как требования к размерупристеночной ячейки приводят к значительному времени счета с использованиемявных схем. Для низкорейнольдсовых моделей необходимо учитывать сжимаемуюдиссипацию.
Среди рассмотренных вариантов низкорейнольдсовых моделей как вслучае сверхзвукового, так и в случае гиперзвукового обтекания сжимающего углалучшими оказались предложенная k-ε-µt модель без учета сжимаемости и k-ε модельChenсучетомгиперзвуковогопотребоваласьсжимаемости.течениясдополнительнаяПрипроведениииспользованиемадаптациячисленногомоделированиявысокорейнольдсовыхсеткикзначениюмоделейбезразмерногорасстояния до стенки в пристеночной ячейке.1094.4. Сверхзвуковое и гиперзвуковое течение в воздухозаборнике.Течение в сжимающем угле имеет непосредственное отношение к сверхзвуковым игиперзвуковымтечениямввоздухозаборнике.Поэтомупослеприменениятрехпараметрических k-ε-µt модели (1.23) и k-ω-µt модели к течению в сжимающемугле решено смоделировать течения в воздухозаборниках из литературы.
Несмотря наогромное количество работ по данной тематике, найти статьи с полностьюописанными экспериментальными данными не удалось. Из рассмотренных статейнашлось две работы ([107, 127]), имеющие дело с двумерными течениями ввоздухозаборниках, содержащими относительно полный набор экспериментальныхданных и рассмотренные в текущем исследовании. Для данных тестовых вариантовпроведено численное моделирование течения, выполненное с помощью трехмерногокода на сетках, состоящих из нескольких псевдоструктурированных блоков вдвумерной постановке (с одной ячейкой в направлении Z и условиями симметрии насоответствующих границах).Сверхзвуковое течение в воздухозаборнике [107].Проведенное численное моделирование основано на данных статьи [107].
Выбранодин вариант геометрии воздухозаборника, представленный на рис. 4.17, на которомизображена геометрия расчетной области. Число Маха набегающего потокасоставляет 2.5, температура торможения 295 K, давление торможения 5.6 бар, числоРейнольдса на единицу длины 5, 07 10 7 , рабочее тело – воздух ( 1.4 ).При проведении численного моделирования геометрия расчетной областивыбиралась из соображения, что в случае запирания течения в воздухозаборнике непроисходило запирание всего канала.
Стенки воздухозаборника принималисьадиабатическими и на них ставились условия прилипания. Остальные стенки каналасчитались стенками с проскальзыванием. На все трех частях правой границыставились условия выходного потока, причем на верхней и нижней части давлениепринималось равным 0.9695 Pin , где Pin - давление набегающего потока (так каксопло на выходе в эксперименте поддерживает разрежение в камере дляпредотвращения запирания течения внутри установки).
В средней выходной частирасчетной области (на выходе из канала воздухозаборника) принималось давление1101.31 Pin , что было принято из представленных экспериментальных значений(приближенно, так как течение на выходе из канала не является равномерным).Рис. 4.17. Эскиз расчетной области, размеры даны в мм.Угол атаки набегающего потока, указанный в эксперименте, составляет 10°.
Поидеальной теории обтекания клина и приведенных в эксперименте данных получаетсязначение угла атаки 8°, поэтому в ходе численного моделирования было приняторешение использовать значение угла атаки 8°. При моделировании использовалисьскругленные кромки.Расчетная сетка содержала 64800 расчетных ячеек со сгущением (различным длядля k-ω-µt и k-ε-µt моделей) к стенкам внутренней части воздухозаборника и кромкам(рис. 4.18).Картина течения, представленная полем модуля градиента плотности, показываетсложную ударно-волновую структуру (рис.
4.19). Использование скругления у носикапривело к появлению отошедших головных ударных волн у кромок. Как и указано вэксперименте, ударная волна от первой кромки не попадает в точности на кромкунижнего контура воздухозаборника. Поэтому нижняя кромка обтекается потоком сменьшим числом Маха и большим давлением сравнению с параметрами набегающего111потока. Образовавшаяся на нижней кромке ударная волна попадает внутрь канала ивзаимодействует с веером волн разрежения, идущего от тупого угла верхней частивоздухозаборника.
За веером волн разрежения на верхней кромки под воздействиемпадающей ударной волны образуется отрыв пограничного слоя, и падающая ударнаяволна от кромки нижней части воздухозаборника отражается от границы областиотрыва. Возникает и ударная волна, идущая от точки присоединения на верхней частивоздухозаборника. Хорошо виден скачок, порождаемый углом сжатия нижней частивоздухозаборника. Все перечисленные волны отражаются от границ пограничногослоя и образуют сложную ударно-волновую картину внутри канала (рис. 4.21).
Полечисла Маха (рис. 4.20) показывает, что на верхней части воздухозаборника образуетсяощутимый отрыв, и далее после присоединения реализуется безотрывное обтекание.За исключением пристеночной области и области отрыва, всюду в канале реализуетсясверхзвуковое течение.Рис. 4.18. Расчетная сетка со сгущениями к кромкам и стенкам.Рис. 4.19. Модуль градиента плотности в расчете с использованием k-ω-µt модели[137].112Рис. 4.20. Поле числа Маха в расчете с использованием k-ω-µt модели [137].Сравнениешлирен-фотографиис результатамичисленного моделированияпоказывает (рис. 4.21), что картина течения воспроизведена с хорошей точностью ине происходит расхождения по положению отраженных скачков на протяжении всеготечения в канале.
Сравнение производится по k-ω-µt модели, но и аналогичноесопоставление результатов по k-ε-µt модели показывает, что картина течения неуступает результатам по k-ω-µt модели.Рис. 4.21. Сравнение цветной шлирен-фотографии внутри канала из эксперимента[107] и поля модуля градиента плотности расчета с использованием k-ω-µt модели [137].Статическое давление на верхней (рис. 4.22 а) и нижней (рис. 4.22 б) поверхностяхвоздухозаборника указывает на количественное соответствие экспериментальнымданным в пределах погрешности как для k-ε-µt, так и для k-ω-µt моделей.
Видно, чтодавление на наклонной части нижней поверхности в 1.3 раза превосходитмаксимальное значение давления в канале, так как на данном участке теченияпроисходит самое сильное сжатие потока.113а)б)Рис. 4.22. Распределение статического давления а) по верхней поверхности (ramp); б)по нижней поверхности воздухозаборника.Безразмерное расстояние до стенки в первой пристеночной ячейке впроведенномчисленномвысокорейнольдсоваяимоделировании(рис.низкорейнольдсовая4.23)моделинапоказывает,указанныхчтосеткахсоответствуют требуемым ограничениям и результатам моделирования можно верить.Как видно, в области сильного сжатия безразмерное расстояние до стенки несколькобольше, чем внутри канала, потому для больших чисел Маха в данной областитребуется большее сгущение к стенке.а)б)Рис.
4.23. Распределение безразмерного расстояния до стенки при моделированиитечения с использованием а) высокорейнольдсовой k-ε-µt модели (1.23); б)низкорейнольдсовой k-ω-µt модели (1.23).Гиперзвуковое течение в воздухозаборнике [127]Впроцессемоделированиягиперзвуковоготеченияработы[127]былоустановлено, что, несмотря на выводы авторов эксперимента о стационарноститечения, представленное течение является нестационарным. Более того, послетщательного рассмотрения приводимых авторами [127] экспериментальных данных114был сделан вывод о том, что в течении имеет место нестационарный отрывпограничного слоя, движущийся с течением времени к носику воздухозаборника и недоходящий до него только потому, что течение в ударной трубе имеет жесткиеограничения по времени.
Судя по приводимым авторами значениям статическогодавления, экспериментальные данные не соответствуют значениям, получаемым поидеальной теории и в реальности в случае стационарного течения должно бытьзначительно больше. Тем не менее, численное моделирование было проведено иполученыкачественные результаты,касающиесяударно-волновой структурырассматриваемого течения.Параметры набегающего потока следующие. Число Маха набегающего потокасоставляет 7.9, давление набегающего потока 250 Па, температура набегающегопотока 149.1 K, давление торможения 22.5 бар, число Рейнольдса на единицу длины1,13 10 6 , рабочее тело – воздух ( 1.4 ).Рис. 4.26. Эскиз расчетной области, размеры даны в мм.Сравнение шлирен-фотографий с данными, полученными в расчете сиспользованием k-ε-µt модели иллюстрирует процесс развития течения (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
