Отзыв оппонента 1 (786281)
Текст из файла
Отзыв официального оппонентакандидата физико-математических наукВишнякова Бориса Ваисовичана диссертационную работу Хромовой Ольги Михайловны на тему «Оптимизациястохастических линейных относительно стратегий систем по квантильномукритерию», представленную на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление иобработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)» вдиссертационный совет Д 212.125.04 и выполненную на кафедре теориивероятностейМосковскогоавиационногоинститута(национальногоисследовательского университета)Диссертационная работа Хромовой Ольги Михайловны посвящена изучению свойствмногоэтапных задач стохастического программирования с квантильным критерием, функцияпотерь в которых линейна относительно оптимизируемых стратегий, а также разработкеалгоритмов поиска решений указанного класса задач.АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯАктуальность диссертационной работы Хромовой Ольги Михайловны определяется,прежде всего, тем, что в современном мире многие постановки прикладных задач, например,задач логистики, транспортных приложений, финансового планирования, экономики, могутбыть записаны в виде постановок задач стохастического программирования, имеющиходноэтапную или многоэтапную структуру.
Для двухэтапной задачи стохастическогопрограммирования с квантильным критерием ранее не рассматривались алгоритмы поискарешения в случае билинейной функции потерь, кроме того, в явном виде отсутствовалапостановка многоэтапной задачи стохастического программирования с квантильнымкритерием, а также не было разработано численных алгоритмов ее решения. Именно поэтомутема рассматриваемой диссертационной работы, а также результаты, полученные в ходедиссертационного исследования, представляются весьма актуальными.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении дано обоснование актуальности диссертации, а также представлены целии задачи работы.В первой главе рассматривается многоэтапная задача стохастическогопрограммирования в априорной постановке с квантильным критерием, в котором функцияпотерь линейна относительно стратегий.
Для дискретного распределения, полученного спомощью дискретизации непрерывного распределения, доказана эквивалентностьрассматриваемой задачи и двухэтапной задачи квантильной оптимизации. Также в главепредложен алгоритм поиска решения многоэтапной задачи с квантильным критерием,основанный на переходе к задаче целочисленного программирования.Во второй главе предложены алгоритмы поиска решений двухэтапных задачстохастического программирования с квантильным критерием, в котором функция потерьбилинейна, при нормальном распределении параметров.
Предложена процедура сведенияисходной стохастической задачи к задаче выпуклого программирования, исследованысвойства оценки сверху для функции квантили. Разработан численный алгоритм поискарешения для получившейся задачи выпуклого программирования, приведены результатырасчетов, иллюстрирующие эффективность алгоритма.В третьей главе рассматривается практический пример – задача выбора оптимальнойтрассы между начальным и конечным пунктами с учетом стоимости работ. Разработанаматематическая модель выбора трассы, учитывающая случайную стоимость работ на разныхучастках.
Показана эквивалентность задачи в классах позиционных и смешанных стратегий.Более того, для многошаговой задачи управления линейной стохастической системойспециального вида с нормальным распределением случайных факторов и квантильнымкритерием получен детерминированный эквивалент. Приведены результаты численныхрасчётов на примере решения прикладной задачи.В заключении подведены основные итоги работы, а также предложены некоторыенаправления дальнейших исследований в области многоэтапных линейных по стратегиямзадач стохастического программирования с квантильным критерием.НОВИЗНА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯНаучная новизна работы состоит в том, что впервые не только рассмотрен новыйкласс задач – многоэтапные задачи стохастического программирования с квантильнымкритерием, но и предложен алгоритм решения задач указанного класса, основанный насведении исходной задачи путем применения схемы дискретизации к задаче смешанногоцелочисленного линейного программирования.
В диссертации также рассматриваютсядвухэтапные задачи с билинейной функцией потерь. Для решения задач данного классапредложен алгоритм, основанный на сведении исходной задачи к задаче выпуклогопрограммирования, параметризованной скалярным параметром, выбор которогопредлагается осуществить с помощью метода дихотомии. Полученные результаты являютсяновыми.СТЕПЕНЬ ДОСТОВЕРНОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВСтепень достоверности научных положений и выводов, содержащихся вдиссертационной работе, вытекает из строгости доказательств, а также практическойапробации предлагаемых алгоритмов.
Принятые в работе обозначения и определенияявляются классическими для работ по стохастическому программированию, а такжелогически обоснованы дальнейшим изложением материала. Все утверждения (теоремы,леммы) снабжены подробными доказательствами, приводимыми в рамках принятыхстандартов строгости. Кроме того, следует отметить, что полученные автором результатыпрошли апробацию на международных конференциях и научных семинарах.ОБЩАЯ ОЦЕНКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫДиссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и спискаиспользованной литературы (169 позиций). Общий объем диссертации — 118 страниц.Диссертационная работа выполнена на актуальную тему. Материал диссертационнойработы в рамках поставленной задачи изложен логично и аргументированно.Автореферат диссертационной работы и публикации автора достаточно полноотражают содержание диссертационной работы и соответствуют требованиям ВАК.Диссертация по своему направлению соответствует специальности 05.13.01 -ан,!_пиз, управление и обработка информации (авиационная у1 ракетнокосмичеокая техника)>, поскольку все основнь|е составля}ощие паспорта специальности вк€истемньтйдостаточной степени отражень| в тексте диссертац||||.
|[о теме диссертации имеетсяпубликаций, из которьтх 3 публикации напечатань| в изданиях' входящих в список БА(.83АмвчАния по диссвРтАционной РАБотв1. |1од тему диссертацииполадает довольно больтпой пласт задач квантильнойоптимизации' более того, в теме никак не упоминается (многоэтапность)2.3.рассматриваемь!х задач.Автор несколько раз используетв своей работе (принцип двойственности))'неприводя его явной формулировки.Фписание [}лгоритмов в третьей главе диссертации трудно для вослриятия.Бозможно, целесообразно бьт бьтло привести блок-схемь\ или другие нагляднь1епредставления 1пагов для более простого восприятия.Фтмеченньле замечания не носят принципиального характераи несния{атот общегоположительного впечатления о ней.зАключвнив,{иссертационная работа )(ромовой Фльги 1!1ихайловньт представляет собойзаконченное научное исследование' содержащее ре1пение актуатьной задачи,характеризу}ощееся теоретической новизной и практической полезность}о.
[иссертационнаяработа содержит достаточное количество теоретичеоких результатов' имеет пояснения,рисунки, примерь!' ъ{алиоана квалифицированно и аккуратно оформлена. Фсновньтерезультать! и вь1водь1 представленьт в автореферате..{иссертационная работ {,ромовой Фльги }у1ихайловньт <Фптимизация стохастическихлинейньтх относительно стратегий систем по квантильному критери}о)) соответствуеттребованиям БА1{ России, а ее автор, {,ромова Фльга \4ихайловнь1' заслу)кивает присужденияей уненой степени кандидата физико-математических наук по с[!ециа,|ьности 05.13.01<€истемньтйанализ, управлениеиобработка информации (авиационнаяиракетно-космическая техника)>.2--кандидат физико -математических наук,нач'}льник лаборатории Ф[}|[<[ осуларственньтй научно -исследовательскийинститут авиационнь|х систем>(Фгуп''[осЁ{1414А€''//:/{/Б.Б.
Битшняков!:ё 02 1!).|1одпись Б.Б. Биштнякова 3аверя}ченьтй секретарь диссертациФФгуп к[осЁ1,11,1А€>А'[.Ё,., профессор€.й.Р1ужинек.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
