Главная » Просмотр файлов » Отзыв оппонента2

Отзыв оппонента2 (786049), страница 2

Файл №786049 Отзыв оппонента2 (Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела) 2 страницаОтзыв оппонента2 (786049) страница 22019-03-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Последняя, пятая, глава диссертации посвящена изучению топологии слоения Лиувилля в интегрируемой гамильтоновой системе на конфигурационном пространстве группе Ли е(3), обнаруженной В.В,Соколовым (2001). Эта система является обобщением волчка Ковалевской, когда к однородному потенциальному силовому полю добавляются гироскопические силы, зависящие только от точек из е(3). Данная задача является интегрируемой системой с двумя степенями свободы, зависящей от значения интеграла площадей, а также физического параметра.

Для этой задачи получено полное описание всех особых точек и их устойчивости при изменении параметров, указаны все возможные типа бифуркационных диаграмм и описана топология изоэнергетических уровней. Вся эта информация позволила описать топологию слоения Лиувилля. В заключении диссертации перечислены полученные результаты и указаны их возможные применения, ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ В диссертации получены следующие результаты.

1. Используя представление Лекса, описаны критические множества отображения момента для задачи о движении гиростата Ковалевской-Яхья, дана полная аналитическая классификация бифуркаций вдоль особых периодических траекторий, описана топология слоения Лиувилля и все возможные инварианты эквивалентности. 2. Дано полное исследование неприводимой системы с тремя степенями свободы, описывающей движение волчка Ковалевской в двойном поле, в частности: описаны критические подсистемы и бифуркационные диаграммы, проклассифицированы особенности всех возможных рангов, определены их типы и бифуркации.

3. Используя геометрический подход, получено явное разделение переменных в интегрируемых случаях уравнений Кирхгофа с дополнительным интегралом четвертой степени, что позволило изучить топологию слоения Лиувилля системы. 4. Получены четыре новые инвариантные четырехмерные подмногообразия в интегрируемой системе с тремя степенями свободы — обобщенном двухполевом гиростате. Для этих подсистем исследованы соответствующие системы с двумя степенями свободы. Это дало возможность изучить бифуркации торов Лиувилля в полной системе. 5.

Изучены основные элементы топологии слоения Лиувилля для интегрируемой системы на е(3), найденной Соколовым, изучены бифуркационные диаграммы, получена классификация изоэнергетических многообразий для систем с двумя степенями свободы, построены изознергетические диаграммы. Все результаты диссертации являются новыми, в работе дано их полное математическое обоснование, они опубликованы в журналах из списка ВАК.

Автореферат диссертации правильно отражает ее содержание, ЗАМЕЧАНИЯ Имеются следующие замечания по тексту и содержанию диссертации, не снижающие общей положительной характеристики работы и не влияющие на достоверность результатов. 1. Диссертация недостаточно хорошо структурирована и часто выглядит как собрание отдельных глав. Хотя главы связаны единой темой и методами исследования, но нужно было сделать отдельную главу со всеми определениями, понятиями, используемыми во всем тексте.

Ее отсутствие приводит к большому числу повторов, в каждой главе даются одни и те же определения, понятия и т.д. 2. Система ссылок выглядит несколько странной: автор часто ссылается не на источники, а на вторичные работы — книги, обзоры и пр.

Причина этого, видимо, в том, что он недостаточно осведомлен об истории появления этих результатов. Например, вся терминология о типах особенностей заимствована из нашей работы с Уманским 1981 г., она стала общепринятой, но автор ссылается во всем только на Фоменко и его школу. Ссылка на две наши первые работы дается также не на оригиналы, а на их переводы на английский, которые появились на 7-8 лет позже, ссылок же на три основные работы в «Математическом сборнике», где впервые дана полулокальная изоэнергетическая классификация насыщенных окрестностей особенностей ранга 0 (особых точек) вообще отсутствует. 3.

Терминология, используемая автором, выглядит иногда забавной: например в формулировке теоремы 5 (стр.54) присутствуют и особые точки типа «седло-центр» и «центр-седло», Понятно, что это один и тот же тип особой точки, зачем их различать? Также постоянно по тексту употребляется как термин «интегральное отображение», так и более общепринятый «отображение момента», По-моему, было бы лучше сразу ввести и использовать один термин, ВЫВОДЫ Диссертация является научно-квалификационной работой, в ней содержатся важные результаты по топологическому анализу нескольких интегрируемых задач механики твердого тела, вносящие существенный вклад в развитие как теории интегрируемых систем с двумя и тремя степенями свободы, так и в понимание динамики таких систем.

Основные результаты диссертации являются новыми и актуальными. Они строго доказаны. Тема и содержание диссертации соответствует специальности 01.02.01- «теоретическая механика». Полученные в диссертации результаты могут быть включены в специальные курсы по динамике твердого тела, использованы при исследованиях задач механики движения твердого тела э сложных полях и идеальной жидкости, а также могут найти применения при конструировании различных аппаратов, в робототехнике и механотронике. Все вышеизложенное позволяет заключить, что диссертационная работа Рябова Павла Евгеньевича «Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела» удовлетворяет всем требованиям «Положения о присуждении ученых степеней» (в том числе пункту 9, абзац 1), а ее автор Рябов Павел Евгеньевич заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02,01- «Теоретическая механика», Лерман Лев Михайлович, профессор кафедры дифференциальных уравнений, численного и математического анализа, доктор физико-математических наук, профессор, специальность 01-01- 02 — «Дифф равнения динамические системы и оптимальное управление» Дата: Д ~~г ф„~ф Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им.

Н.И, Лобачевского» 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 6, ком. 409 Институт информационных технологий, математики и механики. Егпа! Е иппФопп.ги, т, 8(831) 462-33-20 .

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6372
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее