Отзыв на автореферат2 (786047)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв на автореферат диссертации Рябова Павла Евгеньевича на тему «Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела», представленной к защите на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.01 «Теоретическая механика» (физико-математические науки). Диссертация П.Е. Рябова посвящена исследованию топологии фазовых пространств интегрируемых систем классической механики. В зависимости от значений параметров и уровней интегралов движения в фазовом пространстве происходят различного рода топологические перестройки, такие как бифуркации лиувиллевых торов. Совокупность таких данных образует топологический атлас, позволяющий, в частности, отвечать на вопрос об устойчивости периодических траекторий.

Исследования топологических атласов интегрируемых систем является очень актуальной задачей. За последнее время точно-решаемые механические модели успели зарекомендовать себя в теоретической и математической физике как универсальные конструкции, находящие широкое применение в самых разных областях: от конформных и суперсимметричных калибровочных теорий поля в физике высоких энергий до таких разделов математики, как случайные матрицы, теория представлений (квантовых) групп и инварианты узлов. Например, такая задача статистической физики, как вычисление спектра гамильтонианов квантовой спиновой цепочки, может быть переформулирована в виде задачи о вычислении обобщенных скоростей некоторой интегрируемой системы частиц по заданному набору координат частиц и уровней интегралов движения.

При этом квантовым числам заполнения в спиновой цепочке ставится в соответствие кратность вырождения уровней классических интегралов движения. Волновые функции, как ожидается, должны описываться в терминах данных особенностей на фазовом пространстве механической модели. Развитие методов, подобных применяемому в диссертации П.

Е. Рябова методу критических подсистем, представляется крайне перспективным. В упомянутом выше примере вырожденность уровней классических интегралов движения в точности отвечает критическим точкам отображения момента. Важным достижением диссертации П.Е. Рябова является исследование систем с тремя степенями свободы, для которых интегральные многообразия существенно трехмерны. Это позволяет рассчитывать на успешное применение развитой автором диссертации техники к широкому кругу моделей, уже хорошо известных в математической физике. Использование методов топологического анализа должно дополнить существующие алгебраические конструкции, такие как метод разделения пере- ~,Л' ~РУ Ы;;.4 ~ Доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник отдела теоретической физики МИАН А.В.

Зотов Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8 комн.: 402; тел.: +7 (495) 984 81 41 * 39 73; е-та11: Подпись А.В. 3 Заведующая отд В,И. Высоцкая менных Склянина в терминах классических г-матриц и пар Лакса со спектральным параметром. Отметим также, что конфигурационные и фазовые пространства интегрируемых систем в подходе Кричевера и Хитчина тесно связаны с пространствами модулей расслоений над алгебраическими кривыми с проколотыми точками.

Применение подходов, развитых в диссертации П.Е. Рябова, к этим пространствам также представляется интересным и перспективным. Подводя краткий итог, на основании представленного автореферата можно сделать вывод, что в диссертационной работе получены новые и важные научные результаты в области исследований фазовой топологии вполне интегрируемых гамильтоновых систем с двумя и тремя степенями свободы, предложены новые универсальные подходы, основанные на строгих аналитических вычислениях и геометрических идеях об общем строении фазовых пространств и методах использования их стратификации.

Среди ряда результатов отметим обнаружение четырех инвариантных четырехмерных подмногообразий для обобщенного двухполевого гиростата. Три из них являются новыми в динамике твердого тела, а четвертое — обобщением случая Богоявленского вращения намагниченного твердого тела в однородном гравитационном и магнитном поле. Содержание автореферата диссертации соответствует критериям «Положения о присуждении ученых степеней», предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора физика-математических наук, а ее автор, Рябов Павел Евгеньевич, вне всякого сомнения заслуживает присуждения ему ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.01 — Теоретическая механика. .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации