Отзыв на автореферат1 (786046)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОТЗЫВ на автореферат диссертации Рябова Павла Евгеньевича на тему «Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела», представленной к защите на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.01 «Теоретическая механика» (физико-математические науки) Диссертация Рябова П.Е. посвящена важной проблеме динамических систем — топологической классификации интегрируемых систем механического происхождения. Эта проблема является сложной, поскольку связана с наличием большого числа различных параметров при исследовании фазовой топологии конкретных систем. В автореферате подробно обоснована актуальность поставленной проблемы, а также обстоятельно описаны объекты исследования, выделены цели и задачи, показаны научная актуальность и новизна работы, ее теоретическая и практическая значимость. В автореферате диссертации показано, как можно использовать разбиение фазового пространства критическими подсистемами для эффективного построения различных топологических инвариантов.

Среди наиболее значимых результатов отметим следующие, В первой главе диссертации для интегрируемого случая Ковалевской— Яхья в динамике твердого тела представлена полная аналитическая классификация бифуркаций. Разработан новый метод построения инвариантов, применение которого позволило полностью описать топологию этого интегрируемого случая. А именно, удалось доказать, существование 22 устойчивых и б неустойчивых графов по отношению к количеству критических окружностей на критических уровнях.

Во-второй главе выполнен топологический анализ вполне интегрируемой системы с тремя степенями свободы, описывающей движение волчка Ковалевской в двойном поле. Важно подчеркнуть, что эта система не сводится к семейству систем с двумя степенями свободы, а ее топологический анализ проводится с помощью метода критических подсистем. При этом удалось получить параметрическую классификацию оснащенных изоэнергетических диаграмм полного отображения момента с указанием всех камер, семейств регулярных 3-торов и 4-атомов их бифуркаций. В третьей главе диссертации выполнен топологический анализ интегрируемого случая Д. Н. Горячева в динамике твердого тела. Такой анализ был выполнен благодаря найденному автором вещественному разделению переменных и сведению к квадратурам типа уравнений Абеля — Якоби с многочленом шестой степени под радикалом.

Обнаруженный автором диссертации феномен вещественного разделения переменных имеет важное значение для теоретической механики. Материалы диссертации Рябова П.Е. в достаточно полном объеме опубликованы в журналах, индексируемых международньпщ,бщи~и-цитиро- вания «Бсорпз» и «%еЬ о1 Бс1епсе», а ее результаты докладывались автором на многих международных конференциях.

Следует отметить недостаток, связанный с библиографическим описанием. Так в автореферате не отражен опыт исследования топологии алгебраических систем, которыми занималась французская школа (работы Аш11п М,, Б11Ьо1 К., Ре1йаЫ Б,, Ьаззаз А., Оиахтап1-.1апп1 М. и др.). Однако это замечание не влияет на общую положительную оценку всей диссертационной работы. Содержание автореферата диссертации соответствует критериям «Положения о присуждении ученых степеней», предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, а ее автор, Рябов Павел Евгеньевич, заслуживает присуждения ему ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.01 — Теоретическая механика.

Доктор физико-математических наук Профессор кафедры фундаментальной математики НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде Гринес В. 3. Адрес: 603155 Нижний Новгород, ул. Большая Печерская 25/12, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»» Кафедра фундаментальной математики Тел.: +7 (831) 432-78-84 Ета!1: чц~!п»ФЬБе.ги .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации