Автореферат (786022), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Вкоротковолновом (дискретном) приближении рассмотренные средыявляются анизотропными, причем если в случае гексагональной иквадратной решеток из круглых частиц существует область низких частот,где волновые моды являются изотропными, то в прямоугольной решетке изэллипсовидных частиц все волновые моды всюду анизотропны. В отличиеот континуального приближения, ротационная мода имеет какминимальную, так и максимальную частоту, значения которыхопределяются параметрами микроструктуры материала.5.
Для ряда материалов с гексагональной и кубической симметриейпроведены оценки скорости и критической частоты ротационной волны.Эти оценки показали, что скорость этой волны в кристаллическихструктурах, как правило, меньше скоростей трансляционных волн, а еекритическая частота лежит в гиперзвуковом диапазоне. При частотах нижекритической (в приближении моментной теории упругости) ротационныестепени свободы можно не учитывать, но “память” о зернистой структуресреды остается в виде зависимостей между макроскопическимихарактеристиками среды и параметрами микромодели.6. В пространстве параметров микроструктуры найдены области, гдекоэффициентПуассонаизотропнойсреды,соответствующейгексагональной решетке из круглых частиц, принимает отрицательныезначения.7.
Продемонстрирована возможность теоретической оценки поизвестным экспериментальным данным коэффициентов нелинейностейуравнений динамики для квадратных решеток из круглых частиц с тремястепенями свободы, стержней (пять степеней свободы) и сферическихчастиц (шесть степеней свободы).268. Показано, что в низкочастотном приближении в кристаллическойсреде возможно распространение плоского солитона деформации, причем вгипотетических материалах с кубической симметрией и с параметрами, каку NaBr или фуллерита С60, плоский солитон неустойчив относительнодвумерных возмущений, в кристалле NaF солитон имеет положительнуюполярность, а в кристалле LiF – отрицательную полярность.9.Найденыобластимодуляционнойнеустойчивости(самомодуляции) сдвиговой волны деформации при условии наличия взернистом материале статической продольной деформации. В различныхдиапазонах длин волн определены зависимости высоты и шириныволнового пакета, сформировавшегося в результате самомодуляцииквазигармонической волны, от параметров микроструктуры материала.10.
Проведено численное исследование встречного и попутноговзаимодействий сильно нелинейных солитоноподобных дозвуковых исверхзвуковых волн в одномерной зернистой среде с внутренниминапряжениями. Показано, что в такой среде в зависимости от значенийпараметровмикроструктурымогутсуществоватьнеупруговзаимодействующиедозвуковыесолитоноподобныеволныисверхзвуковые солитоноподобные волны, сценарий взаимодействиякоторых зависит от относительной скорости столкновения. При малойскорости столкновения происходит обменное взаимодействие. Припопутном столкновении со сверхзвуковой скоростью могут образоватьсяодин или два пакета квазигармонических волн, распространяющихся впротивоположные стороны. Если скорость столкновения превосходит внесколько раз скорость звука, то и при встречном, и при попутномвзаимодействиях наблюдается расщепление солитона на ряд вторичныхсолитонов с образованием пакетов квазигармонических волн.СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИСтатьи в рецензируемых изданиях из списка ВАК:1.
Potapov A.I., Pavlov I.S. Nonlinear waves in 1D oriented media. //Acoustics Letters. 1996. V. 19. N 6. P. 110-115.2. Драгунов Т.Н., Павлов И.С., Потапов А.И.Ангармоническиевзаимодействия упругих и ориентационных волн в одномерныхкристаллах // Физика твердого тела. 1997. Т. 39. № 1. C. 137-144.3. Potapov A.I., Pavlov I.S., Maugin G.A. Nonlinear wave interactions in 1Dcrystals with complex lattice // Wave Motion. 1999. V.
29. P. 297-312.4. Павлов И.С., Потапов А.И. Нелинейная динамика двумерной решетки.// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численноемоделирование физико-механических процессов: Межвуз. сборник. М.:КМК, 1999. C. 66-74.275. Павлов И.С. О возможности измерения материальных константмикрополярной среды по характеристикам упругих волн // Проблемыпрочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Издво Нижегородского госуниверситета, 2000. C. 171-182.6. Potapov A.I., Pavlov I.S., Gorshkov K.A., Maugin G.A. Nonlinearinteractions of solitary waves in a 2D lattice // Wave Motion. 2001. V.34.N 1.
P. 83-95.7. Павлов И.С., Лисина С.А. Одномерные модели нелинейной динамикимикрополярных и гранулированных сред // Известия вузов. СевероКавказский регион. Спецвыпуск “Математическое моделирование”.Ростов-на-Дону, 2001. C. 132-134.8. Павлов И.С. Гранулированная среда с вращением частиц. Двумернаямодель // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник.Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2003.Вып. 65.
C. 50-61.9. Павлов И.С. Двумерная модель гранулированной среды // Известиявузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Нелинейныепроблемы механики сплошных сред. Ростов-на-Дону, 2003. C. 274-278.10.Павлов И.С. Упругие волны в двумерной зернистой среде // Проблемыпрочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Издво Нижегородского госуниверситета, 2005.
Вып. 67. C. 119-131.11.Милосердова И.В., Павлов И.С., Потапов А.И. Математическая модельнанокристаллической среды с плотной упаковкой частиц // Проблемыпрочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Издво Нижегородского госуниверситета, 2006. Вып. 68. C. 29-39.12.Pavlov I.S., Potapov A.I., and Maugin G.A. A 2D Granular Medium WithRotating Particles // Int. J. of Solids and Structures. 2006.
V.43. N 20.P. 6194-6207.13.Милосердова И.В., Павлов И.С., Потапов А.И. Двумернаядинамическая модель нанокристаллической среды с гексагональнойсимметрией // Механика композиционных материалов и конструкций,2006. Т. 12. № 4. С. 555-565.14.Павлов И.С., Потапов А.И. Двумерная модель зернистой среды // Изв.РАН: Механика твердого тела. 2007. № 2. С.
110-121.15.Павлов И.С., Потапов А.И. Структурные модели в механикенанокристаллических сред // Доклады академии наук. 2008. Т. 421. № 3.С. 348-352.16.Potapov A.I., Pavlov I.S., Lisina S.A. Acoustic Identification ofNanocrystalline Media // Journal of Sound and Vibration. 2009. V. 322. No.3. P. 564-580.17.Потапов А.И., Павлов И.С., Лисина С.А.
Идентификациянанокристаллических сред методами акустической спектроскопии //Акустический журнал. 2010. Т. 56. № 4. С. 558-567.2818.Pavlov I.S. Acoustic Identification of the Anisotropic NanocrystallineMedium with Non-Dense Packing of Particles // Acoustical Physics. 2010.V. 56. N 6. P. 924-934.19.Павлов И.С., Милосердова И.В. Дискретная и континуальная моделианизотропной нанокристаллической среды с неплотной упаковкойчастиц // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, 2011. № 4 (4).
С. 1681-1683.20.Васильев А.А., Дмитриев С.В., Павлов И.С. Структурное иконтинуальное моделирование материалов с учетом конечностиразмера частиц // Перспективные материалы. 2011. Спец. вып. №.12.С. 87-91.21.Ерофеев В.И., Павлов И.С. Локализованные волны деформации вдвумерной кристаллической среде с неплотной упаковкой частиц //Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник.
НижнийНовгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2012. С. 110-123.22.Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Павлов И.С. Самомодуляция сдвиговыхволн деформации, распространяющихся в одномерной зернистой среде// Нелинейный мир. 2012. Т. 10. № 9.
С. 603-613.23.Павлов И.С. Об оценке коэффициентов нелинейностей зернистой средыметодом структурного моделирования // Вестник ННГУ. 2012. № 6.С. 143-152.24.Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Павлов И.С. Неупругое взаимодействие ирасщепление солитонов деформации, распространяющихся в зернистойсреде // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. № 2.С.
140-150.25.Никитина Н.Е., Павлов И.С. О специфике явления акустоупругости вдвумерной среде с внутренней структурой // Акустический журнал.2013. Т. 59. № 4. С. 452-458.26.Ерофеев В.И., Павлов И.С., Леонтьев Н.В. Математическая модель дляисследования нелинейных волновых процессов в двумерной зернистойсреде из сферических частиц // Механика композиционных материалови конструкций.
2013. Т. 19. № 3. С. 299-308.Главы в коллективных монографиях:27.Павлов И.С. Структурные модели в микро- и наномеханике // Введениев микро- и наномеханику: математические модели и методы. Под ред.А.И. Потапова. НГТУ им. Р.Е. Алексеева. – Нижний Новгород, 2010, с.117-164.28.Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. Nonlinear localized strain waves ina 2D medium with microstructure. In: Altenbach H., Forest S., Krivtsov A.(eds.) Generalized Continua as Models for Materials with Multi-scale Effectsor under Multi-field Actions. Springer.
Berlin, Heidelberg et al., 2013. P. 91110.29СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВведениеГлава 1. Идеологическая основа метода структурного моделирования1.1. Обзор литературы.1.1.1. Дискретные модели сред без учета микровращений1.1.2. Континуальные модели сред с вращательными степенямисвободы частиц1.1.3. Экспериментальные исследования динамических свойств средс микроструктурой1.2. Способы описания различных масштабных уровней.1.3. Границы применимости законов классической механикик моделированию обобщенных континуумов.1.3.1.
Квантовое и классическое описание микрочастиц.1.3.2. Соотношение неопределенности.1.3.3. Микрочастица как локализованный волновой пакет.1.3.4. Принцип соответствия.1.4. Принципы структурного моделирования.1.5. Выводы по главе.Глава 2. Двумерная решетка с плотной упаковкой частиц2.1. Дискретная модель среды с гексагональной симметрией.2.2.
Континуальное приближение.2.3. Влияние микроструктуры на акустические свойства среды.2.4. Дисперсионные свойства нормальных волн.2.4.1. Дисперсионные свойства дискретной модели.2.4.2. Дисперсионные свойства континуальной модели.2.5. Выводы по главе.Глава 3.
Двумерная решетка с неплотной упаковкой частиц3.1. Дискретная модель анизотропной среды из эллипсовидных частиц.3.2. Континуальное приближение.3.2.1. Зависимость анизотропии среды от микроструктуры.3.2.2. Квадратная решетка из круглых частиц.3.2.3. Цепочка из частиц эллипсовидной формы.3.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
